新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县(三校)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(Word版含答案)

文档属性

名称 新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县(三校)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(Word版含答案)
格式 zip
文件大小 1.0MB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-09-25 11:32:40

文档简介

新源县2020-2021学年第二学期高中期末联考高一数学参考答案
选择题
1
D
A
D
C
A
A
D
A
A
C
A
B
2、填空题
13、1
14、【0,1】}
15、5
16、(1)(4)
3、解答题
17、解:(1)由两条直线平行,可得(3+m)(5+m)-8=0
解得m=-1或m=-7
---------------3分
当m=-1时,两条直线重合,不合题意,舍去
-------------4分
当m=-7时,两条直线平行,符合题意,所以m=-7.
----------5分
(2)m=
--------------10分
18、
19、(1)50;(2)30
【分析】
(1)根据条件结合等差数列的性质可得,再根据的所有项和为,即可求出项数n的值;
(2)根据(1)求出的首项和公差d,然后将用和d表示,再求出其值.
【详解】
解:(1)由题意,得,,
∴,
根据等差数列性质,可知,
∴,∴,
又的所有项和为,∴,
∴,即数列的项数为.
--------------------6分
(2)由(1)知,,即,∴,

.
--------------------12分
20、
(Ⅰ)根据函数的图象:,解得T=π,
故ω=2,
由于f()=sin(φ)=0,
由于|φ|<,故φ=﹣.
所以f(x)=sin(2x﹣).
--------------------2分
所以函数的最小正周期为π;
--------------------4分
令(k∈Z),
整理得(k∈Z),
故函数的单调递减区间为:[](k∈Z),--------------------6分
(Ⅲ)要得到函数f(x)的图象,只需将函数y=sinx的图象向右平移个单位,再将函数图象的横标压缩为原来的即可.--------------------12分
21、(1),;(2)证明见解析.
【分析】
利用等差数列的性质及得到,解方程即可;
利用公式法、错位相减法分别求出,再作差比较即可.
【详解】
因为是首项为1的等比数列且,,成等差数列,
所以,所以,
即,解得,所以,
所以.
--------------------4分
(2)证明:由(1)可得,--------------------6分
,①
,②
①②得

所以,
--------------------10分
所以,
所以.
--------------------12分
22、(1)证明见解析;(2);(3)存在,.
【分析】
(1)由底面是菱形,证得PO⊥BD,在中,PA=PC,证得PO⊥AC,结合线面垂直的判定定理,即可证得PO⊥底面ABCD;
(2)连接OF,取AP中点为E,连接OE,证得CPOE,得到∠EOF为直线与OF所成的角,进而求得直线与OF所成角的大小;
(3)连接CM,连接CE,ME,证得EM平面BDF,结合(2)证得平面EMC平面BDF,即可得到CM平面BDF.
【详解】
(1)因为底面是菱形,且,所以O为AC,BD中点,
在中,PB=PD,可得PO⊥BD,
因为在中,PA=PC,O为AC,BD中点,所以PO⊥AC,
又因为ACBD=O,所以PO⊥底面ABCD.
--------------------3分
(2)连接OF,取AP中点为E,连接OE,
因为底面ABCD是菱形,ACBD=O,
由O为AC中点,且E为AP中点,AP=4AF,所以F为AE中点,所以CPOE.

故∠EOF为直线与OF所成的角,
又由为等边三角形,且E为中点,所以∠EOF=.
--------------------6分
(3)存在,,
连接CE,ME,
因为AP=4AF,E为AP中点,所以,
又因为,所以在中,,即EMBF,
因为EM平面BDF,BF平面BDF,所以EM平面BDF,
由(2)知ECOF,因为EC平面BDF,OF平面BDF,所以EC平面BDF,
因为ECEM=E,所以平面EMC平面BDF,
因为CM平面EMC,所以CM平面BDF.
--------------------12分新源县2020-2021学年第二学期期末联考
高一数学试卷
考试时间:150分钟
满分:150分
一、第I卷(选择题)
一、单选题(每小题5分,共60分)
1、倾斜角为120°,在
x
轴上的截距为-1的直线方程是(
)
A.
x+y+1=0
B.
x-y-1=0
C.
x+y-
=0
D.
x+y+
=0
2、已知是三边长,若满足,则


A.
B.
C.
D.
3、如图,已知等腰三角形,是一个平面图形的直观图,斜边,则这个平面图形的面积是(

A.
B.
C.
D.
4、在中,若
则的形状一定是


A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
5、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.
B.32
C.64
D.
6、10.已知,,且,则(

A.
B.
C.
D.
7、设集合,若,,则(

A.
B.1
C.
D.
8、“天支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、…、癸未、甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,…共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年,那么2016年是“干支纪年法”中的(

A.丙申年
B.丙午年
C.甲辰年
D.乙未年
9、已知等差数列的前项和为,若,则(

A.
B.
C.
D.
10、已知,分别是正方体的棱,上的动点(不与顶点重合),则下列结论错误的是(

A.
B.与不会相交
C.四面体的体积为定值
D.平面
11、(变式)魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点,,在水平线上,和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,称为“表距”,和都称为“表目距”,与的差称为“表目距的差”则海岛的高(

A.表高
B.表高
C.表距
D.表距
12、已知数列{an}满足,若2≤≤3,则a1的取值范围是(  )
A.1≤a1≤10
B.1≤a1≤17
C.2≤a1≤3
D.2≤a1≤6
第II卷(非选择题)
二、填空题、(每题5分,共20分)
13、化简:
的值为 
 
 
 
14、已知,,若直线与线段AB有公共点,则的取值范围是
15、(原创)在数列{an}中,an+2=10an+3an+1,则数列{
an+1
+2an}的公比q=
16、(原创)已知三棱锥的侧棱底面,且底面为等腰直角三角形,角B为900,若,,则下列说法正确的是______(填序号)
(1)三棱锥的的三个侧面都是直角三角形;
(2)三棱锥的体积为;
(3)异面直线与AB成角为;
(4)三棱锥的外切球的半径为.
三、解答题(17题10分,其余各题均为12分,共70分)
17、(本题满分为
10分)
已知两条直线l1,(3+m
)x+4
y
=5-3m,
l2,2x+(5+m)y=8;
求m为何值时,
11与
l2(1)平行;(2)垂直.
18、(变式)(本小题满分
12
分)
在△ABC
中,角B为锐角,已知△ABC外接圆的半径为,?
=
,______
,求
BC
边上的高.
sinA
=/
7

sinA
=
3sinC

a-c=2
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
19、(本小题满分
12
分)已知等差数列的所有项和为,且该数列前项和为,最后项的和为.
(1)求数列的项数;
(2)求的值.
20、(本小题满分
12
分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)写出f(x)的最小正周期及其单调递减区间;
(Ⅱ)若要得到f(x)的图象,只需要函数y=sinx的图象经过怎样的图象变换?
21、(本小题满分
12
分)设是首项为1的等比数列,数列满足.已知,,成等差数列.
(1)求和的通项公式;
(2)记和分别为和的前n项和.证明:.
22、(本小题满分
12
分)如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,底面是边长为2的等边三角形,PB=PD=,AP=4AF
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
4
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