2021-2022学年沪教版（上海）九年级数学第一学期第24章 相似三角形 单元检测试题 (word版无答案)

第24章
相似三角形
单元检测试题
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
1.
下列两个图形，一定相似的是(?
?
?
?
)
A.两个等腰三角形
B.两个直角三角形
C.两个等边三角形
D.两个矩形?
2.
下列各组线段中，能成比例的是（
）
A.，，，
B.，，，
C.，，，
D.，，，?
3.
下列说法正确的是（
）
A.所有的等边三角形都相似
B.所有的菱形都相似
C.所有的等腰三角形都相似
D.所有的矩形都相似?
4.
若，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?5.
如果，那么下列各式中不成立的是（
）
A.
B.
C.
D.?
6.
美是一种感觉！当人体的下半身长与身高的比值越接近时越给人一种美感．已知某女士身高，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
7.
如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.?
8.
对于以下判断：①线段的中点是线段的重心；②三角形的重心是它的中线的一个三等分点；③三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；④平行四边形的重心是它的两条对角线的交点．其中正确的有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计6小题
，每题
3
分
，共计18分
，
）
?
9.
如图，己知点在的边上，点在边上．，厘米，当的长等于________厘米时，可以证得．
?
10.
如图，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．若＝，＝，＝，则的长为________．
?
11
如图，若，且，，则________．
?
12
在阳光下，身高的小强在地面上的影长为，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为．则旗杆的高度为________．
?
13.
如图，身高的小明同学想测量一根电线杆的高度，他沿着杆影，由向走去，当走到点时，人影顶端正好与杆影顶端重合，又测得，，则电线杆的高度为________．
?
14
下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计78分
，
）
?
15
（1）已知，求的值；
（2）已知点是线段的黄金分割点，，，求、?的长．
?
16
已知线段，，．
求线段与线段的比；
如果线段，，，成比例，求线段的长；
是和的比例中项吗？为什么？
?
17
请认真观察下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形．
?
18
图中所示为两幅形状相似的油画和，它们的对角线分别长和．问油画的面积是油画的百分之几？
?
19.
如图，已知的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的值．
?
20.
如图，在四边形中，、相交于点，点在上，且．
（1）试问：与相等吗？为什么？
（2）试判断与是否相似？并说明理由．
?
21.
已知点是的中点，点是上一点，变于点，
如图，求证：；
如图，点在上，且．连，试判断图中面积相等的三角形共有几对：直按写出不必证明．
试卷第2页，总2页