人教版数学四年级上册8.2烙饼问题课件（18张PPT)

(共18张PPT)
8
数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
教学重难点:
1.体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。
2.烙3张饼的最优方案。
1．让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。
2．在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。
3．体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
新课导入
你们从图中读到了哪些数学信息？
（教材P105例2）
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
新课导入
烙一张饼要几分钟？
（教材P105例2）
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
1张饼：
正
反
6分钟
烙2张饼要几分钟？
2张饼：
正1
正2
6分钟
反1
反2
为什么烙1张饼和烙2张饼都是6分钟？
要烙3张饼，怎样才能尽快地吃上饼？
烙饼问题
1
2
3
正1
正2
第1次
反1
正3
第2次
反3
第3次
反2
烙3张饼
1
2
3
烙3张饼
正1
正2
反1
反2
反3
正3
第1次
第2次
第3次
第4次
方案一
方案二
探究新知
用时：3×3=9（分钟）
用时：3×4=12（分钟）
探究新知
（教材P105例2）
哪种方案二更省时间？
方案一
① ② ③
1
2
3
4
正
正
反
反
正
反
3×4=12（分钟）
① ② ③
1
2
3
次数
饼
正反面
方案二
正
正
反
正
反
反
3×3=9（分钟）
每次总烙( )张饼，别让锅( )，这样应该最省时间。
2
空着
次数
饼
正反面
（教材P105例2）
探究新知
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？最快需要多久？你发现了什么？
4张饼
8个面
4次
3×4=12（分）
5张饼
10个面
5次
3×5=15（分）
6张饼
12个面
6次
3×6=18（分）
……
（教材P105例2）
探究新知
饼数 饼的面数 烙饼 次数 所需最少时间（分）
3 6 3 3×3=9
4 8 4 3×4=12
5 10 5 3×5=15
6 12 6 3×6=18
…… …… …… ……
新课导入
（教材P105例2）
探究新知
我发现：烙双数的饼，可以两张两张地烙。
我发现：烙单数的饼，可以两张两张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙最省时间。
（教材P105例2）
探究新知
课 堂 检 测
（教材P107T1）
照这样的方法，如果要烙100张饼，最省需要多长时间？
2张饼需要6分钟，100张饼里有50个2张，就需要
6×50=300分钟。
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
局数
人物
情况
√
√
√
√
√
√
5×3＝15（分）
答：至少需要15分钟。
课 堂 检 测
（教材P105做一做T2）
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
量身高 验视力
第一次
第二次
第三次
次数
检查
人物
东东
晶晶
红红
东东
晶晶
红红
3×3＝9（分）
答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
课 堂 检 测
（教材P107T2）
课 堂 小 结
1.烙3张饼的最优方案：每次都保证锅里有两张饼，充分利用锅的空间没有浪费时间。
2.烙双数饼，两张两张的烙。
3.烙单数饼，两张两张的烙，直到最后的3张，再按3张饼的最优方案进行。
4.烙饼时间=饼张数×2÷2×烙一次的时间（一张除外）。
课 后 作 业
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事，每件事都要1 0分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅做完这些事至少需要多少分钟？（用画表格的方法表示）
刮胡子
理发
理发
刮胡子
（填表不唯一）
1 0×3=30（分钟）
答：两位师傅做完这些事至少30分钟.
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序才能使所有人等候的总时间最短？
答：最先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
课 后 作 业
课 后 作 业
元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长时间？
4+4+2=10（分钟）
答：最少要烤10分钟。
谢谢