北师大版四年级上册数学3.4《有趣的算式》课件（33张ppt）

(共33张PPT)
1+2+3+4+5+……+98+99+100=?
聪明的高斯,发现了其中奥妙,直接用101×50=5050算出了得数.
1×1=
11×11=
111×111=
1234321
123454321
111111×111111=
1111111×1111111=
12345654321
1234567654321
11111111×11111111=
111111111×111111111=
123456787654321
12345678987654321
1111×1111=
11111×11111=
12321
121
1
算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。
99×99=
999×999=
9801
998001
99999×99999=
999999×999999=
99980001
9999800001
999998000001
不计算，你能直接写出99999×99999，
999999×999999的积吗？
9999×9999=
观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
1×9+2=
12×9+3=
123×9+4=
1234×9+5=
12345×9+6=
123456×9+7=
11
111
1111
11111
111111
1111111
1234567×9+8=
12345678×9+9=
123456789×9+10=
11111111
111111111
1111111111
1234567×9+8=
12345678×9+9=
123456789×9+10=
11111111
111111111
1111111111
1111
11111
111111
1111111
1×9+2=
12×9+3=
123×9+4=
1234×9+5=
12345×9+6=
123456×9+7=
11
111
奇怪的142857。
计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？
142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857
285714
428571
571428
142857×5=
.
142857×6=
.
142857
142857×1=
1
4
2
8
5
7
142857
1
4
2
8
5
7
1
4
2
8
5
7
142857×1=
7
1
7
285714
1
4
2
8
5
7
1
4
2
8
5
7
142857×2=
7
2
142857×5=
.
142857×6=
.
714285
857142
142857×7=
1+4+2+8+5+7=
14+28+57=
142+857=
999999
27
2+7=9
99
999
数字黑洞
——6174
希望同学们做一个不怕困难、善于观察探索、爱动脑筋的小小数学家！
１４２８５７分别乘１，２，３，４，你发现了什么？
１４２８５７×１=
１４２８５７×２=
１４２８５７×３=
１４２８５７×４=
１４２８５７
２８５７１４
４２８５７１
５７１４２８
１４２８５７×５=
１４２８５７×６=
你能根据积的特点，直接写出１４２８５７乘５，乘６的得数吗？
５７１４２８
８５７１４２
有信心走下去吗？
　　在０～９的十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数．然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……
如选１，３，７，８
两数
相减
　８７３１
－１３７８
７３５３
得数重组
　７５３３
－３３５７
４１７６
……
在这样不断重复的过程中，你会找到一个神秘的数吗？
密码就是：６１７４
恭喜你们，连闯四关，终于赢了！
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根据你的发现，写出其它不同的算式．
３７０３７×３＝１１１１１１
３７０３７×６＝２２２２２２
３７０３７×９＝（　　　　　）
３７０３７×１２＝（　　　　　）
３７０３７×（　）＝５５５５５５
３７０３７×（　）＝６６６６６６
３７０３７×（　）＝７７７７７７
３７０３７×（　）＝８８８８８８
找一找，比一比。
１、你还知道哪些有趣的算式？
２、阅读有关数学家小时候的智慧小故　　　事。
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回文年
所谓回文年，指的是该年份顺读与倒读完全一样。
如1881年，1991年，2002年，2112年都是回文年。
回文句
　
“回文句”是一种句型.一个句子如果正着读与倒着读的意思一样,就可以称为"回文句".
如:
蜜蜂酿蜂蜜
风扇能扇风
奶牛产牛奶
清水池里池水清
人过大佛寺
寺佛大过人
院满春光春满院，门盈喜气喜盈门
回文联
你能用什么方法计算出这个算式的结果？请同学们想想办法
9999999×9999999=
99×99=
999×999=
9999×9999=
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
9801
998001
99980001
9999800001
999998000001
99999980000001
9999999×9999999=？
9×9=81
从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶？
2222222×5555555=
2×5=??????????????????????????????????
22×55=???????????????????????????????
222×555=??????????????????
????????
2222×5555=????????????????????
22222×55555=???????????????
222222×555555=?????????
2222222×5555555=????????????
10
1210
123210
12343210
1234543210
123456543210
12345676543210
1234567876543210
答：要走1234567876543210级台阶才能到达山顶。
142857
142857分别乘1、2、3、4，你发现了什么？
142857×1=142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×5=
142857×6=
你能根据刚才积的特点把142857直接写出乘5和6的答案吗？
714285
857142
142857
285714
428571
571428
142857
142857
142857
57
42857
2857
142857
14285
神奇的142857
它发现于埃及金字塔内，
它是一组神奇数字，
它证明一星期有7天，
它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，
走马灯数
继续...
142857这个数字乘上7，
142857x7=999999，你是否很惊讶？
再把142857这个数字分解成两组数字，142，857
这两个数字之和得出142+857=999
再把142857分解成三组数字，14，28，57
这三组数字之和得出，14+28+57=99
它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码，
如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
请与大家分享！
142857
神奇之旅：寻找神秘的数
寻找神秘的数
在0-9的十个数字中，任意选取四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的数。如选1，3，7，8四个数字，最大的数是8731，最小的数是1378。
然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……
-1378
8731
7353
-3357
7533
4176
这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？