2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1.1 同底数幂的乘法课件（17张ppt）

(共17张PPT)
八年级数学第十四章
14.1.1
同底数幂的乘法
人
教
版
a、n、an分别叫做什么?
an
表示的意义是什么？
a
底数
幂
指数
an
=
a
·
a
·
a
·a…a·
a
n个a
n
温故知新
我国首台超级计算机“天河一号”
于2010年在全球计算机前500强的排行榜中成为全球第一。
解：1015
×103
每秒可进行1千万亿(1015
)次运算，
它工作103
秒可进行多少次运算？
创设情景
思考：
根据乘方的意义进行填空
10×10×10×10×10
=
105
(乘方的意义）
23
×22
=
=
2（
）
（2×2×2）×（2×2）
5
a3×a2
=
=
a（
）
5
（a·a·a）
（a·a）
=2×2×2×2×2
=
a·a·a·a·a
3个a
2个a
5个a
=
10（
）
=
2（
）
=
a（
）
思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103
×102
=
10（
）
23
×22
=
2（
）
a3×
a2
=
a（
）
5
5
5
猜想:
am
·
an=
?
(当m、n都是正整数)
3+2
3+2
3+2
猜想:
am
·
an=
(当m、n都是正整数)
am
·
an
=
m个a
n个a
=
aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
想一想：
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
怎样用公式表示？
底数
　　，指数
　　。
不变
相加
同底数幂的乘法性质：
如
am·an·ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
运算形式
运算方法
：①同底
②乘法
：①底不变
②指数相加
我国首台超级计算机“天河一号”
于2010年在全球计算机前500强的排行榜中成为全球第一。
解：1015
×103
=1018
每秒可进行1千万亿(1015
)次运算，
它工作103
秒可进行多少次运算？
实际应用
小试牛刀（口答）
（1）
105×106
（2）
a7
·a3
（3）
x5
·x5
（4）
b5
·
b
(
1011
)
(
a10
)
（
x10
）
（
b6
）
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5
+
b5
=
b10
（
）
（2）x5
·x5
=
x25
(
)
（3）c
·
c3
=
c3
(
)
×
×
×
火眼金睛
例1
计算:
(-2)×
(-2)4×
(-2)3
练习一：计算下列各式
(3)
-a2
·
a6
(4)
y2n
·
yn+1
?
跟踪训练
(1)
xm
·x3m+1
练习二
：
(1)
(b-a)2×(a-b)
例2
计算
：
（2）
-a3·(-a)4·(-a)5
巩固提高
(-2)2×
23
解：原式=
22
×
23
=25
=22+3
例2
计算
：
(-2)2=
22
练习二
：
(1)
(b-a)2×(a-b)
（2）
-a3·(-a)4·(-a)5
（1）x5
·
x（
）
=
x8
（2）(a+b)2
·
=
(a+b)7
（3）
×3m
=
32+m
（4）y
·
·
yn+4
=
y2n+7
3
（a+b）5
32
yn+2
填
空：
变式练习
1、已知：am
=2，an
=3.求am+n的值.
2、已知4x
=8，4y=2，求x+y的值.
拓展提高
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n
(m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(-a)2=a2,
(-a)3=
-a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数再应用法则
THANK
YOU!
D
I
Y