苏科版七年级数学上册3.4 合并同类项_ 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
合并同类项
问题情境
小明一家周末到水果超市买水果，妈妈买了
3斤苹果、2斤橘子，爸爸买了3斤橘子、3斤香蕉，而小明买了2斤香蕉、2斤苹果.
那么他们一共买了——斤苹果，——斤橘子,——斤香蕉.
你是怎么计算的？
妈妈的苹果与小明的苹果的斤数相加；
爸爸的橘子与妈妈的橘子的斤数相加；
小明的香蕉与爸爸的香蕉的斤数相加.
如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起，
试写出阴影部分的面积.
问题情境
a
b
A
B
C
D
E
F
问题情境
教学区
操
场
学生活动中心
图
书
馆
100
200
240
60
a
b
这是某学校校园的总体规划图(单位：m)，试计算这个学校的占地面积.
在你计算的结果中,遇到了什么问题？
你打算如何解决这个问题？
1
100a与200a,240b与60b,5ab2、
—ab2与
2
-13ab2,-9x2y3与5x2y3,…
它们分别有什么共同特点？
所含字母相同，运算结构相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意:若问何为同类项，判断标准两相同，
结构式中字母同，相同字母指数同.
数学概念
练一练
下列说法正确的是(
)
①-23与2009.41是同类项;
②4a2b与-ba2不是同类项;
③-5x6与-6x5是同类项;
④-5(x-y)2与(y-x)2是同类项;
⑤次数相同的项是同类项;
⑥同类项的次数相同,它们所字母相同,但其系数
不一定相等.
①
④
⑥
做一做
你知道有理数的加法和乘法运算律吗？
把下列各式中的同类项合并成一项，并说明你的理由.
(1)7a-3a=——————；(2)4x2+2x2=——————;
1
(3)5ab2+—ab2-13ab2=———；
2
(4)-9x2y3+5x2y3=——————.
说起合并同类项，
千万要把法则想；
只求系数代数和，
字母指数留原样.
合并同类项的法则
根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
例1
合并同类项(并指出相关的运算律和法则):
(1)-3x
+2y
-5x
-7y;(2)a2
-3ab
+5
-a2
-3ab
-7.
练一练
1.若-x2m-1y与-24x5ym+n是同类项,则(mn+5)2009=——.
2.已知2xm-1y2与-x2yn是同类项，求(-m)n的值.
1
3.若3a4b2m和-
—a2nb2的和是单项式,则m-n=——.
3
练一练
4.先化简再求值：
3a2-8a+2a3-12a2+2a-2a2+9a2+10,其中a=-4.
5.已知4a2-3b2=7,3a2+2b2=15,
求代数式14a2-2b2的值.
6.若关于x、y的多项式2x2-mxy2+y2-2xy2-2x2+ny2x
中不含三次项,求m-n的值.
7.已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列代数式的值：
(1)a2+2ab+b2;
(2)a2-b2.
练一练
1
8.已知x=
—，y=-1,计算
2
(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值.
1
1
甲同学把x=
—，错抄成x=-—,但他计算的结果却还
2
2
是正确的，请说明其中的理由，并求出这个结果.
小
结
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意:
若问何为同类项，判断标准两相同，
结构式中字母同，相同字母指数同.
根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
说起合并同类项，千万要把法则想；
只求系数代数和，字母指数留原样.