2021-2022学年北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元测试训练卷(word版含答案)

北师版九年级数学上册
第三章　概率的进一步认识
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
有A，B两只不透明的口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
2.
袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面——小明赢1分；抛出其他结果——小刚赢1分；谁先得到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是(
)
A．把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C．把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
D．把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
4.
投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b.那么方程x2＋ax＋b＝0有解的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
5.
从长为10
cm，7
cm，5
cm，3
cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
7.
质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的概率最大的是(
)
A．点数都是偶数
B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13
D．点数的和小于2
8.
把五张大小、质地完全相同且分别写有1，2，3，4，5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面抽取一张(不放回)，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则(　　)
A．两者取胜的概率相同
B．甲胜的概率为0.6
C．乙胜的概率为0.6
D．乙胜的概率为0.7
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个蓝球和2个红球，搅匀后从中摸出两个球，则摸到的两个球颜色相同的概率是________
10.
有一双白手套和一双黑手套(不分左右)，小明夜里出门，因天气寒冷要戴手套，可恰好停电，则小明左手戴白手套，右手戴黑手套的概率是_________.
11.
在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个球(不放回)，则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是__________.
12.
某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是_________.
13.
甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，甲获胜的概率是__________
14.
如图，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
一个家庭有3个孩子，求这个家庭中有2个男孩和1个女孩的概率．
易错分析：出现的男孩和女孩的情况有四种情况：男男男，男男女，男女女，女女女，但每一种出现的可能性并不相同，忽略了等可能性这个重要特征可能出错．
16．(8分)
甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A，B分别分成4等份，3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
(2)若指针所指的两个数字都是方程x2－4x＋3＝0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2－4x＋3＝0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．
17．(8分)
箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．
18．(10分)
甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7.从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法求：
(1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率．
19．(12分)
有四张正面分别标有数字2，1，－3，－4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；
(2)求所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率．
参考答案
1-4ACDD
5-8CCCC
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．解：画树状图如图：
∴P(2个男孩和1个女孩)＝
16．解：(1)画树状图得：
则共有12种等可能的结果
(2)∵x2－4x＋3＝0，∴(x－1)(x－3)＝0，解得：x1＝1，x2＝3，∴甲获胜的情况有2种情况，乙获胜的有4种情况，∴P(甲获胜)＝＝，P(乙获胜)＝＝，∴乙获胜的概率大
17．解：(1)设这四瓶牛奶分别记为A，B，C，D，其中过期牛奶为A，画树状图如图所示，
由图可知，共有12种等可能结果　(2)由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为＝
18．解：(1)画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中取出的3个小球上恰好有一个偶数的结果数为5，所以取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率为
(2)取出的3个小球上全是奇数的结果数为2，所以取出的3个小球上全是奇数的概率＝＝
19．解：(1)①画树状图得：
则(m，n)共有12种等可能的结果：(2，1)，(2，－3)，(2，－4)，(1，2)，(1，－3)，(1，－4)，(－3，2)，(－3，1)，(－3，－4)，(－4，2)，(－4，1)，(－4，－3)．
(2)∵所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的有：(－3，－4)，(－4，－3)，∴所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率为＝.