13.2 第1课时 画轴对称图形 （21张ppt）

(共21张PPT)
第十三章
轴对称
13.2
第1课时　画轴对称图形
随堂演练
获取新知
知识回顾
例题讲解
课堂小结
知识回顾
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？
这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
?
通过以上的操作，我们有下面的结论：
获取新知
知识点一：轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP
′是什么关系？
成轴对称
直线l垂直平分线段PP′
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
归纳
例题讲解
例1
如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(
)
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
C
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
知识点二：作轴对称图形
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
思考：
画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点.
折叠
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A
′
A
′
A
′
B
′
(B
′)
B
′
例题讲解
例2
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△
A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′
.
A
B
C
A′
B′
C′
O
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
归纳
1.
先找（
）,
2.
作出其（
）,
3.
顺次连结（
）构成轴对称图形
.
特殊点
对称点
对称点
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
作轴对称图形的步骤
随堂演练
B
1．作已知点关于某直线对称的点的第一步是(　　)
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2．如图D－19－2所示，在方格纸中画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
图D－19－2
解：如图所示：
3.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
55°
课堂小结
一.画轴对称图形思路：
把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.
二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法：
（1）先标出特殊点;
（2）逐个画出特殊点的对称点;
（3）连结这些对称点.
三.注意：
图形用实线，其他的线可以用虚线.
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