8.3 田忌赛马问题 课件（14张PPT)

(共14张PPT)
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数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
教学重难点:
1.在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
2.在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并学会运用。
1．在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2．在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3．在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
新课导入
同学们听过田忌赛马的故事吗？
（教材P106例3）
齐 王 田 忌 胜 者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
上等马
中等马
下等马
齐王
齐王
齐王
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一场
第二场
第三场
齐 王 田 忌 胜 者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
上等马
中等马
齐王
田忌
田忌
三局两胜，田忌胜
新课导入
（教材P106例3）
田忌赛马问题
丢卒保车。
孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？
探 究 新 知
（教材P106例3）
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
下等马
中等马
上等马
齐王
探 究 新 知
（教材P106例3）
原来在这么多策略中，只有这一种可以让田忌得胜。
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
课 堂 检 测
（教材P106做一做）
教材P106页
第一张 第二张 第三张 获胜方
对 手 9 7 5
小红1
小红2
小红3
小红4
小红5
小红6
8
6
3
对手
8
3
6
对手
6
8
3
对手
6
3
8
对手
3
8
6
小红
3
6
8
对手
对手
小红
为什么只有这一种得胜呢？
课 堂 检 测
（教材P106做一做）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
课 堂 检 测
（教材P107T3）
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
第二队：
朱曼
刘佳佳
宋圆圆
肖刚
何文龙
（答案不唯一）
课 堂 小 结
1.把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
2.在弱势情况下，不求全胜，只求输少胜多。
3.田忌赛马取胜的办法是“丢卒保车”。
课 后 作 业
1. 15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船（无船夫），他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？（来去各算一次）
1
3
5
7
9
11
13
15
次数：
人数：
2
2
2
2
2
2
3
2×6+3=15（人）
答：至少使用这条小船渡13次。
课 后 作 业
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是1 00，谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？
答：100÷（1+5）=16……4，第一次应报4，接下来无论
对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
课 后 作 业
3.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
答：先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把
兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
谢谢