2 用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式 （18张ppt)课件

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用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式（教材P101～102）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第8单元
请你来填一填。
1.一个等边三角形，每条边长是a米。它的周长（
）米。
2.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（
）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（
）个。
3a
300÷t
40a
知识点1　用含有字母的式子表示稍复杂的数量
和数量关系
摆1个三角形用3根小棒,增加1个三角形,多用2根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数?先填写下表,再说说你的想法。
增加的三角形个数
1
2
3
共用小棒的根数
3+2
3+2×2
3+2×(　　)
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系?
如果用a表示增加的三角形个数,共用小棒的根数是3+2×(　　)。
如果a=8,共用多少根小棒?如果a=15呢?
增加a个三角形,共用小棒的根数就是3加a个2的和。
理解题意
(1)由图可知:增加1个三角形,所用的小棒就增加了2根;增加2个三角形,所用的小棒就增加2个2根……
(2)每增加一个三角形,所用小棒就多2根,和摆1个三角形所用的小棒根数比较,增加了几个三角形,小棒的根数就增加了几个2根。
列表分析
增加的三角形个数
1
2
3
…
共用小棒的根数
3+2
3+2×2
3+2×3
…
总结规律
增加的三角形的个数×2+3=共用小棒的根数。
规范解答
如果用a表示增加三角形的个数,共用小棒的根数是3+2×(a),即3+2a。
如果a=8,共用3+2×(8)=19根小棒。
如果a=15,共用3+2×(15)=33根小棒。
相同的字母在不同的数量关系中所表示的意义不同,在不同的情景中的取值范围也不同。
a可以表示任意的自然数。
知识点2　求含有字母的式子的值
(1)用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
(2)根据1100-3x这个式子,求x=250时,冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
理解图意
冷水壶里还剩橙汁的毫升数
冷水壶里橙汁的总毫升数
倒出橙汁的毫升数
每杯橙汁的毫升数
杯数
×
方法分析
(1)方法一　1100-3x
　方法二　1100-x-x-x
(2)先写出含有字母的式子,再用数代替字母,在计算过程中还原出乘号。
x+x+x=3x,所以1100-x-x-x=1100-3x。
规范解答
(1)1100-3x或1100-x-x-x
(2)当x=250时,
1100-3x=1100-3×250=1100-750=350
答:还剩350毫升橙汁。
根据字母的值求含有字母的式子的值时,要先写出含有字母的式子,然后将式子中所有的字母换成所取的值,再按照运算顺序计算。
不同的式子可以表示相同的数量,同一个数量可以用不同的式子来表示。
知识点3　把数值代入用字母表示的公式计算
已知三角形的底是14厘米,高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
8.4cm
14cm
先写出公式，再把数值代入公式计算。
三角形的面积=底×高÷2
理解题意
方法分析
(1)已知三角形的底是14厘米,高是8.4厘米,用字母表示是a=14,h=8.4。
(2)将a=14,h=8.4代入S=ah÷2中,可以求出三角形的面积。
三角形的面积
=
底
高
×
÷
2
S=ah÷2
规范解答
S=ah÷2=14×8.4÷2=58.8
答:这个三角形的面积是58.8平方厘米。
将数值代入用字母表示的公式计算,只要看准字母相对应的数值即可。
由于字母本身表示的都是数,所以计算结果也是数,因而得数后面不写单位名称。
同步练习　
1.
小明比小华大2岁,比小强小4岁,如果小华m岁,小强是(
)岁。
A.
m-2
B.
m+2
C.
m+6
D.
m-6
2.
今年妈妈a岁,儿子(a-24)岁,再过b年,妈妈与儿子的年龄相差(
)岁。
A.
a
B.
24
C.
b
D.
24+b
3.
3a表示(
)。
A.
a×3
B.
a·a·a
C.
a+3
D.
3+3+3
请你来选一选。
C
B
A
字母小实话
再
见