1.1集合复习讲义-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1（Word版）

集合复习
四川省汉源县第二中学
廖宗慧
题型一、集合的含义与表示
例题1、用适当的方法表示下列集合
（1）绝对值小于5的全体实数组成的集合；
（2）方程组的解组成的集合；
（3）平面直角坐标平面内第一、三象限的点的集合；
（4）函数的函数值组成的集合。
变式练习：
1、已知非零实数a，b，c，则代数式表示的所有的值的集合是（　　）
A．{3}
B．{﹣3}
C．{3，﹣3}
D．{3，﹣3，1，﹣1}
2、方程组的解集不可以表示为（　　）
A．
B．
C．{2，1}
D．{（2，1）}
3、方程
（1）当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；
（2）当A中至少有一个元素时，求a满足的条件。
题型二、集合间的基本关系
例题2、（1）已知集合，集合，若
（2）已知集合，求实数a的取值范围；
变式练习：
4．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?＝?，其中错误写法的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．若集合A＝{1，m}，B＝{m2，m+1}，且A＝B，则m＝（　　）
A．0
B．1
C．±1
D．0或1
6．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{a+b|a∈A，b∈A}，则集合B的子集个数为（　　）
A．8
B．16
C．32
D．64
7．集合M＝{x|x＝﹣，k∈Z}，N＝{x|x＝+，k∈Z}，则（　　）
A．M＝N
B．M?N
C．N?M
D．M∩N＝?
8．已知集合M满足{1，2}?M?{1，2，3，4}，则集合M的个数为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、已知集合?A，则实数m的值为______________.
题型三、集合的运算
例题3、设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜4}，B＝．
（1）若a＝2时，求A∪B，A∩（?UB）；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
例题4、设集合
，求实数a的取值范围
（2），求实数a的取值范围
变式练习：
10、已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜4}，B＝{0，1，4，9}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{0，1，2}
B．{1}
C．{1，2}
D．{0，1}
11、已知，则实数
12、已知集合，则
13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______________.
14、已知集合A＝{x|x2﹣（2+a）x+2a＝0}，B＝{2，5，a2+5a﹣12}．
（1）若3∈A，求实数a的值；
（2）若?BA＝{5}，求实数a的值．
15．已知集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0≤x≤1}．
（1）若a＝1，求A∪B；
（2）若A∩B＝?，求实数a的取值范围．
16、已知集合，B＝{x|x＜1或x＞2}，U＝R．
（1）求A∪B，A∩（?UB）．
（2）若C＝{x|2m﹣1＜x≤3m+1}，且B∪C＝U，求m的取值范围1