(共15张PPT)
1
认识负数
（教材P5～7）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第1单元
谁能说说天气预报中是怎样播报气温的吗？
知识点1 正数、负数的读法、写法
南京
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
哈尔滨
三亚
从图中你能知道些什么？
℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。
℉表示华氏温度，读作“华氏度”。
我国用摄氏度来计量温度。
0刻度线
提炼数学信息
(1)温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度,右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是计量温度的单位。
(2)我国使用摄氏度计量温度。在温度计上,以0刻度线为分界点,0刻度表示0℃,0刻度线上方的数表示零上温度,0刻度线下方的数表示零下温度。
零上温度
零下温度
在标准大气压下,冰水混合物的温度是0℃,水沸腾时的温度是100℃。
探究计算方法
观察温度计,必须先找出0刻度线,再看液面对着哪一个刻度,读出零上温度或零下温度。
液面对着0刻度线，说明南京的最低气温是0℃
液面对着0刻度线上方的20刻度线，说明三亚的最低气温比0℃高，是零上20℃
零上20℃记作+20℃，“+20”读作正二十
液面对着0刻度线下方的20刻度线，说明哈尔滨的最低气温比0℃低，是零下20℃
零下20℃记作-20℃，“-20”读作负二十
规范解答
三亚的最低气温是零上20℃,记作“+20℃”
南京的最低气温是0℃
哈尔滨的最低气温是零下20℃,记作“-20℃”
1.在温度计上,0摄氏度以上为零上温度,0摄氏度以下为零下温度。零上温度用正数表示,零下温度用负数表示。
2.读写正、负数时要注意,正号可以写,也可以省略。写出“+”就一定要读出“正”字,不写“+”就不读,负号一定要写出,并读出“负”字。
0是正数和负数的分界点,是确定正数和负数的标准。
正数和负数可以用来表示一对具有相反意义的量。表示时,必须先规定其中一个量为正或负,然后把另一个量表示为负或正。
知识点2 读写海拔高度及正、负数的意义
你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗?
海拔是指地面某个地点或者地理事物高出或者低于海平面的垂直距离。
理解题意
观察情景图发现了什么?
珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.4米，记作+8844.4米
海平面的平均海拔高度用0表示
低于海平面的用负数表示
吐鲁番盆地的海拔高度是负155米，记作-155米
高于海平面的用正数表示
正数、负数与0的关系
(1)像+20,+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写)。
(2)像-20,-155这样的数都是负数。
(3)0既不是正数,也不是负数。
规范解答
珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米,记作“+8844.4米”;吐鲁番盆地比海平面低155米,记作“-155米”。
通常,把海平面作为分界点,规定海平面的平均海拔高度为0米,高于海平面的海拔高度用正数表示,低于海平面的海拔高度用负数表示。
0是正数和负数的分界点,它既不是正数,也不是负数;正数都大于0,负数都小于0。
同步练习
一、填空题。
1.某地一天最低气温是零下七摄氏度，应写作（
）。
2.
+4.05读作（
），负五点三写作（
）
二、
判断对错。
1.
0是正数。（
）
2.死海低于海平面400米，记作＋400米。（
）
3.在8.2、－4、0、－6、－27中，负数有3个。（
）
-7℃
正四点零五
-5.3
√
×
×
数学中“0”的知识
自然数是从表示“有多少”的需要中产生的。在实践中常常遇到没有物体的情况,例如:盘子里一个苹果也没有,为了表示“没有”,就产生了一个新的数——“零”,记作“0”。“零”除了表示“没有”以外,它还有许多重要的作用。
(1)表示某些数量的界限。例如:在摄氏温度计上,“0”是零上温度与零下温度的分界点。
(2)表示温度。在通常的情况下,水结冰的温度为“0”摄氏度,说今天的气温为零摄氏度,并不是指今天没有温度。
再
见(共16张PPT)
2
用正数和负数表示相反意义的量
（教材P3～4）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第1单元
在生活中，除了关于温度我们可以用正负数表示，还有哪些情况可以用正负数表示呢？
知识点1 用正数和负数表示盈亏
新光服装店去年上半年每月的盈亏情况如下表:
通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
明确用正、负数可以表示盈亏
盈利用正数表示
亏损用负数表示
﹢3000元表示盈利3000元
-1800元表示亏损1800元
盈:指赚钱;亏:指赔钱。
读懂去年上半年每月的盈亏情况
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏/元
+3000
+4200
-1800
+2700
-900
+3700
意 义
盈利3000元
盈利4200元
亏损1800元
盈利2700元
亏损900元
盈利3700元
生活中的盈亏可以用正、负数表示。盈利用正数表示,如盈利2700元,记作+2700元;亏损用负数表示,如亏损900元,记作-900元。
知识点2 用正数和负数表示行走的方向
以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。
为了交流方便,人们一般把向走的路程用正东数表示。
可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。
假定向一个方向走的路程用正数表示,那么向与它相反的方向走的路程就用负数表示。
理解表示正、负数的直线
正数
负数
西
东
学校
起点
用直线上的点表示
(1)学校为0,向东为正数,邮局表示为向东走2千米,记作+2千米。
(2)学校为0,向西为负数,公园表示为向西走2千米,记作-2千米。
理解正、负数
我还看出:-2和2到0都是两个小格,所以-2和2到0的距离是相等的。
巧学妙记
正数负数两兄弟，0的两边来站立。
盈亏升降显神奇，含义相反要牢记。
规范解答
(1)如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米记作-2千米。
(2)以0为正数和负数的分界点,将所有的数从左往右依次等距离排列,负数和正数分列0的两边,正数都比负数大。
1.如果确定一个方向用正数表示,那么与它相反的方向用负数表示。
2.正数都大于0,负数都小于0。
同步练习
1.银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（
）
2.所有的负数都在０的（
）边，也就是负数都比０（
）；而正数都比０（
），负数都比正数（
）。
3.一包盐上标：净重（５００±5）克，表示这包盐最重是
（
）克，最少有（
）克。
支出500元
左
小
大
小
505
495
填一填
负数的故事
古人在实践活动中遇到了一些问题:如两人从同一地点同时向相反方向行走,离开出发点的距离即使相同,但其表示的意义却不同。久而久之,古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的,似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题,逐渐产生了负数。
我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数,而且明确指出若“卖”是正,则“买”是负;“余钱”是正,则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》,定义正负数为“两算得失相反”,同时还规定了有理数的加、减法法则,认为“正、负数曰:同名相益,异名相除。”这“同名”“异名”即现在的“同号”“异号”,“除”和“益”则是“减”和“加”,这些思想,西方要迟于中国八九百年才出现。
再
见
