(共19张PPT)
3
小数的性质及性质的应用
（教材P37～38）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
口答下列各题。
（1）1元=（
）角=（
）分。
1分米=（
）厘米=（
）毫米。
（2）0.3里面有（
）个0.1，0.30里面有
（
）个0.01。
100
10
10
100
30
3
知识点1 小数的性质
买1支铅笔用0.3元。
买1块橡皮用0.30元。
橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
1元=10角
1角=10分
理解题意
通过判断橡皮和铅笔的单价是否相等,理解并掌握小数的性质。
判断铅笔和橡皮的单价是否相等
(1)0.3元和0.30元都是3角,所以它们相等。
(2)0.3是3个0.1,0.30是30个0.01,30个0.01也就是3个0.1,所以0.3元=0.30元。
0.3和0.30的计数单位不同。
规范解答
0.3元=0.30元。
从上式可以看出0.30的末尾比0.3的末尾多1个0,但两个小数的大小相等。由此可知,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
先看图填空,再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
0.1米=
米=（
）分米
0.10米=
米=（
）厘米
0.100米=
米=（
）毫米
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
你是怎样比较的？与同学交流。
小数的性质:一定注意是小数的“末尾”添上0或去掉0,小数的大小不变。其他位置的0不能去掉。
理解题意
根据小数和分数以及单位之间的进率进行解答。
思路分析
(1)因为0.1米是
米,即1分米,所以0.1米=1分米。
(2)那么0.10米就是
米,即10厘米,所以0.10米=10厘米。
(3)同样的道理,0.100米是
米,即100毫米,所以0.100米=100毫米。
1
10
10
100
100
1000
规范解答
0.1米=
米=
1
分米
0.10米=
米=
10
厘米
0.100米=
米=
100
毫米
因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。
1
10
10
100
100
1000
小结
从左往右看,小数的末尾添上1个或几个0,小数的大小不变;从右往左看,小数的末尾去掉1个或几个0,小数的大小不变。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这是小数的性质。
知识点2 小数的性质的应用
2.80元=
元
4.00元=
元
理解题意
通过化简,理解小数的性质。
可以根据小数的性质将整数化成小数:在整数的右下角点上小数点,再在小数点后面添“0”,例如,4=4.00。
思路分析
(1)2.80元是2元8角,可以去掉末尾的“0”;4.00元就是4元,也可以去掉末尾的“0”。
(2)3.05元是3元零5分,不能去掉中间的“0”;0.65元是6角5分,不能去掉整数部分的“0”。
巧学妙记
小数末尾添去“0”，大小不变是一定。
小数化简看末尾，中间去“0”可不行。
规范解答
2.80元=2.8元
4.00元=4元
1.小数末尾的“0”一般情况下可以省略,小数的大小没有变化。
2.小数中间或首位的“0”不能随意去掉,若去掉,则小数的大小会发生变化。
3.根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
同步练习
化简下面的小数。
请你判一判。
0.500=
0.050=
0.0500=
0.7080=
7.080=
70.80=
0.5
0.05
0.05
0.708
7.08
70.8
（1）小数的各部分添上0或者去掉0，小数的大小不变。(
)?
（2）3.7与3.700的大小相同，计数单位也相同。（
）
（3）908的末尾添上两个“0”，数的大小不变。（???
?）
×
×
×
中国飞人
北京时间2006年7月12日凌晨,中国飞人刘翔继勇夺2004年雅典奥运会冠军之后再度令世界瞩目,他在2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中,以12秒88的成绩打破了沉睡13年之久、由英国名将科林·杰克逊创造的12秒91的世界纪录!
再
见(共8张PPT)
4
小数大小的比较（教材P39）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
买1副大三角尺用5元。
买1本笔记本用35角。
哪个贵一些？你是怎样想的？
整数是怎样比较大小的？
知识点 比较小数的大小
买一副三角尺用0.6元。
买一本练习本用0.48元。
三角尺和练习本，哪个贵一些？
认识人民币:
1元=10角,
1角=10分。
理解题意
求三角尺和练习本哪个贵一些,就是比较0.48元和0.6元的大小,哪个数大,对应的物品就贵。
比较0.6元和0.48元大小的方法
方法一 (1)因为0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6>0.48。
(2)0.6是60个0.01,0.48是48个0.01,所以0.6>0.48。
方法二
0.6
0.48
利用上图可知0.6>0.48。
规范解答
0.6>0.48 三角尺贵一些。
比较小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;若整数部分相同,则十分位上的数大的小数就大;若十分位上的数也相同,再比较百分位上的数……以此类推,直到比较出大小为止。
巧学妙记
小数大小来比较，位数多少不重要。
关键在于最高位，相同数位来比较。
如果相同看下位，以此类推错不了。
在○里填“＞”或“＜”。
0.13
0.31
5.6
6.5
0.22
0.202
4.89
48.9
1
0.999
3.03
3.30
把下列各数按从小到大的顺序排列
0.8
0.708
0.078
0.78
0.087
0.807
<
<
<
<
＞
＞
0.078
<
0.087
<
0.708
<
0.78
<
0.8
<
0.807
再
见(共13张PPT)
6
求小数的近似数（教材P43）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
用“四舍五入法”求下列各数的近似数
7936（精确到百位）≈
16493（精确到万位）≈
举例说明什么是四舍五入法？
7900
20000
知识点 求一个小数的近似数的方法
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。精确到十分位大约是多少亿千米?
精确到十分位就是保留一位小数。应该怎样确定近似数？
理解题意
“精确到十分位”的含义就是保留一位小数。
用“四舍五入”法将小数近似成整数,将尾数的最高位同5进行比较,小于5,将尾数舍去;大于或等于5,向前一位进一,再舍去尾数。
规范解答
1.496亿千米≈1.5亿千米
探究解题的方法
先找到百分位上的数字9,根据“四舍五入”法,9大于5,就向前一位进一,同时省略后面的尾数。
1.496亿千米精确到百分位大约是多少亿千米?
精确到百分位，要保留几位小数？应该看小数部分哪一位？
理解题意
精确到百分位就是保留两位小数。
探究解题的方法
(1)先找到千分位上的数字6,根据“四舍五入”法,6大于5,就向前一位进一,同时省略后面的尾数。
(2)百分位上是9,加上千分位上进来的一正好满十,再向十分位进一,所以是1.50。
把一个小数精确到哪一位就看它的下一位上的数字的大小,再用“四舍五入”法取值。
规范解答
1.496亿千米≈1.50亿千米
探究“近似数1.5和1.50的异同”
(1)1.5是精确到十分位的近似数,1.50是精确到百分位的近似数。
(2)虽然1.5和1.50的大小相等,但计数单位不同,1.50更精确。
精确到百分位,小数点后面应该有两位小数,所以近似数1.50末尾的0不能去掉。
1.求一个小数的近似数同求整数的近似数的方法相似,根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
2.把一个小数精确到十分位、百分位、千分位……就是分别看这些数位的后一位数,再根据“四舍五入”法求近似数。
同步练习
请你判一判。
（1）1.96保留一位小数约是2.0。
（
）
（2）2和2.0相等，计数单位相同。
（
）
（3）57860000000≈578.6亿。
（
）
（4）2.049精确到十分位约是2.1。
（
）
（5）精确到千分位，就是保留三位小数。
（
）
（6）9.993保留两位小数是10.00。
（
）
√
×
×
×
×
√
求近似数的方法
求近似数的方法一般有三种。
(1)四舍五入法。
如:黄瓜每斤售价7角,买3斤黄瓜大约应付多少元?
解:7×3=21(角),21角≈2元。
(2)进一法。
根据实际情况,不管尾数最高位上的数是几,都要向它的前一位进一,这就是进一法。
如:如果每个袋子最多能装水泥72千克,有5000千克水泥,需要多少个袋子?
解:5000÷72=69.44…(个)或5000÷72=69(个)……32(千克)。
如果只用69个袋子的话,那么余下的32千克水泥往哪里装呢?根据题意,余下的水泥也需要装一个袋子。即5000÷72≈70(个)。
(3)去尾法。
根据实际需要,不管尾数最高位上的数是几都要舍去,这种方法叫去尾法。
如:把500页纸订成每本24页的练习本,可以订成多少本?
解:500÷24=20.833…(本)或500÷24=20(本)……20(页)。
根据题目的要求,24页纸才能订成一本练习本,余下的20页是不够订成一本的,计算时只能舍去,所以500页纸只能订成20本。
再
见(共17张PPT)
1
小数的意义（1）（教材P30～31）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
5角=
元
2分米=
米
9分=
元
15厘米=
米
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
在括号里填入适当的分数。
想一想还可以怎样表示？
2
10
5
10
15
100
9
100
知识点1 一位小数的意义
1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?3分米呢?你是怎样想的?说一说,填一填。
（
）
（
）
1分米=
米=（
）米
3分米=
米=（
）米
（
）
（
）
理解题意
(1)因为1米=10分米,所以把1米平均分成10份,每份是1分米,用分数表示是
米,用小数表示是0.1米。
(2)因为3分米中有3个
米,所以3分米=
米,用小数表示是0.3米。
1
10
1
10
3
10
规范解答
1分米=
米=
0.1
米
3分米=
米=
0.3
米
1
10
3
10
0.1和0.3都是一位小数,一位小数表示十分之几。
一位小数的读法:小数中间的“.”读作“点”,左边的整数部分按照整数的读法读,右边的小数部分是几就读作几。
知识点2 两位小数的意义和读写法
把1米平均分成100份,每份是1厘米。看着米尺想一想,1厘米是1米的几分之几?是几分之几米?
1
100
米
0.01米
（
）
（
）
（
）
（
）
米
米
（
）米
（
）米
长度单位的进率:
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
理解题意
(1)因为1米=100厘米,所以把1米平均分成100份,每份是1厘米,用分数表示是
米,用小数表示是0.01米。
(2)4厘米是1米的
,是
米,写成小数是0.04米,12厘米是1米的
,是
米,写成小数是0.12米。
1
100
4
100
4
100
12
100
12
100
规范解答
1厘米=
米=
0.01
米
0.01读作：零点零一
4厘米=
米=
0.04
米
0.04读作：零点零四
12厘米=
米=
0.12
米
0.12读作：零点一二
括号里从上到下,从左到右依次填
，0.07，
，0.11。
1
100
4
100
12
100
7
100
11
100
分母是100的分数用小数表示时,小数点后面一般有两位小数。
0.01,0.04,0.12等都是两位小数,两位小数表示百分之几。
知识点3 三位小数的意义和读写法
1毫米等于几分之几米?40毫米、105毫米呢?你是怎样想的?
3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？
理解题意
1米=1000毫米,1毫米=
米。
40毫米是1米的
,40毫米=
米。
105毫米是1米
的,105毫米=
米。
40
1000
1
1000
40
1000
105
1000
105
1000
规范解答
1毫米=
米=0.001米
0.001读作:零点零零一
40毫米=
米=0.040米
0.040读作:零点零四零
105毫米=
米=0.105米
0.105读作:零点一零五
3毫米=
米=0.003米
0.003读作:零点零零三
86毫米=
米=0.086米
0.086读作:零点零八六
160毫米=
米=0.160米
0.160读作:零点一六零
160
1000
1
1000
40
1000
86
1000
3
1000
105
1000
(1)小数的读法:
读小数时,按从左往右的顺序读,整数部分按整数读法来读,小数点读作“点”,小数部分只要顺次读出每个数字即可。
(2)小数的写法:写小数时,先写整数部分,如果是零就直接写0,再在个位的右下角写小数点,最后写小数部分,顺次写出每个数位上的数字即可。
1.0.003,0.086,0.160等都是三位小数,三位小数表示千分之几。
2.分母是10,100,1000……的分数可以分别用一位、两位、三位……小数表示。
3.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
同步练习
每个大正方形都表示整数“1”，把涂色用分数和小数表示出来。
分数：
小数：
读作：
分数：
小数：
读作：
4
10
58
100
0.4
0.58
零点四
零点五八
小数点的由来
在很久以前,还没有出现小数点。人们写小数的时候,如果是写小数部分,就将小数部分降一格写,略小于整数部分。16世纪,德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪,英国数学家耐普尔采用一个逗号“,”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期,印度数学家研究小数时,首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分,直到这个时候,小数点才算真正诞生了。
小数点作为数学符号,写作“.”,用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。小数点尽管小,但是作用极大。我们时刻都不可忽略这个小小的符号。因为这个不起眼的差错,人类酿过一个又一个悲剧。正可谓“差之毫厘,谬以千里”。
再
见(共14张PPT)
2
小数的意义（2）（教材P32～34）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
读一读，并说出各表示几分之几。。
0.26
0.58
0.09
0.4
0.307
零点二六，表示
26
100
零点五八，表示
零点零九，表示
零点四，表示
零点三零七，表示
58
100
9
100
4
10
307
1000
知识点1 一个小数的小数部分中相邻两个计数单位
间的进率
下面每个图形都表示整数“1”,先涂色表示它上面的小数,再填空。
0.6
0.06
0.6里有（
）个0.1
0.06里有（
）个0.01
1里有几个0.1？0.1里有几个0.01？
整数部分的最低位是个位,没有最高位,小数部分的最高位是十分位,没有最低位。
理解题意
(1)把整数“1”平均分成10份,1份是
,也就是0.1,0.6=
,是6个
,也就是6个0.1,因此涂6份。
1
10
1
10
6
10
把正方形看作单位“1”,平均分成10个小长方形,1个小长方形就是
,也就是0.1,借助图形使抽象的数量直观化、简单化,体现了数形结合思想。
1
10
(2)把整数“1”平均分成100份,1份是
,也就是0.01,0.06=
,是6个
,也就是6个0.01,因此也涂6份。
1
100
1
100
6
100
小数点是整数部分和小数部分分界的标志。
看图,明确1,0.1和0.01的组成,总结出小数部分每相邻两个计数单位之间的进率
}
0.1
}
}
0.1
0.01
“1”里面有10个涂色的条形，1个涂色的条形表示0.1，所以1里面有10个0.1
“0.1”里面有10个涂色的格子，1个涂色的格子表示0.01，所以0.1里面有10个0.01
小数部分每相邻两个计数单位间的进率都是10
小数部分的数位名称
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);
小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);
小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001);
……
分母是10,100,1000……的分数分别可以用一位、两位、三位……小数表示。
1.小数部分和整数部分一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。
2.小数部分的数位名称:小数点右边依次是十分位、百分位、千分位……
3.小数部分的计数单位:小数点右边依次是十分之一、百分之一、千分之一……
4.小数部分的最高位是十分位。
知识点2 小数的数位顺序
你能读出下面横线上的数吗?
“神舟”六号载人飞船在太空飞行时,与地球表面最远距离大约是344.725千米。
理解题意
小数部分的“7”在十分位上,表示7个十分之一。
344.725的整数部分是344。
“2”在百分位上,表示2个百分之一;
“5”在千分位上,表示5个千分之一。
规范解答
344.725读作：三百四十四点七二五
344
.
725
}
}
整数部分
小数部分
小数点
小数像整数一样,也是按一定顺序排列起来的,它们所占的位置叫小数的数位。一个数字所在数位不同,表示的含义也不同。
小数数位顺序表如下。
整数部分
小数点
小数部分
数位
……
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
……
计数单位
……
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
……
巧学妙记
小数读法很简单，从左往右依次看。
整数部分仿整数，小数部分逐个念。
同步练习
下面每个数中的“4”各表示多少？连一连。
0.45
4.26
0.74
再
见(共12张PPT)
5
大数的改写（教材P42）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
读一读下面各数,并把它们改写成“万”或“亿”作单位的数
2000000?=
?
3500000=
100000000=
?8600000000=
请你说说怎样把大数改写成整万或整亿的数？
200万
350万
1亿
86亿
知识点1 把较大的数改写成用“万”作单位的数
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米,地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
把384400改写成用“万”作单位的数是多少?
你是怎样想的？把你的想法与同学交流。
将大数改写成整万或整亿数的方法:去掉整数末尾的4个0或8个0,加写“万”字或“亿”字。
先分级,再确定数的组成
38┊4400是由38个万和4400个一组成的,改写成用万作单位的数是一个小数,整数部分是38,小数部分是4400。
根据数的组成进行改写
38个万→改写后的小数的整数部分是38
384400
4400个一→改写后的小数的小数部分是4400
38.44万
（根据小数的性质，可以去掉末尾的两个0）
(1)改写成用“万”作单位的小数注意以下几点:①找“万”位。②在“万”位右边点小数点。③小数后面加“万”字。④小数末尾的“0”去掉。
(2)改写成用“亿”作单位的小数的方法:①找到“亿”位。②在“亿”位右边点小数点。③小数后面加“亿”字。④小数末尾的“0”去掉。
把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在万位右边点上小数点,并在数的后面添上“万”字。
规范解答
384400=38.44万。
知识点2 把较大的数改写成用“亿”作单位的数
把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少?
用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？
先分级,再确定数的组成
1┊4960┊0000是由1个亿和49600000个一组成的。
根据数的组成进行改写
1个亿→改写后的小数的整数部分是1
49600000个一→改写后的小数的小数部分是49600000（根据小数的性质，可以去掉末尾的五个“0”）
149600000
1.496亿
规范解答
149600000=1.496亿
巧学妙记
数的改写很简单，万位亿位右点点。
为使大小不改变，万或亿字添后面。
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时应注意:①改写时直接在原数的万位或亿位右边点上小数点;②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字;③如果原数的位数不够,改写时要用“0”补足。
同步练习
把相等的数用线连起来。
780000
78000
70800
700800
708000
7.8万
70.08万
70.8万
78万
7.08万
再
见
