(共14张PPT)
10
商的近似值与循环小数
（教材P71～72）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
请你按要求计算下面各题。
7.3×0.315
0.54÷3.6
（保留两位小数）
0.3
1
5
7.3
×
9
4
5
2
2
0
5
2.2
9
9
5
≈2.30
0.
5
4
)
3.
6
0.
.
1
3
6
1
8
0
5
1
8
0
0
=0.15
知识点1 用“四舍五入”法求商的近似值
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称
海狮
海豚
飞鱼
速度/(千米/时)
40
50
64
海狮的最高游速大约是多少千米/分?(得数保留两位小数)
理解题意并列式
海狮的速度是40千米/时
1小时=60分
海狮的最高游速是（40÷60）千米/分
认识循环小数
4
0.0
)
6
0
3
6
0
0.
如果继续除下去，余数会重复出现“40”，商也会重复出现“6”。表示这样的商时，在6后面点上3个点，像0.666…这样的小数是循环小数。
4
0
6
6
6
0
3
6
0
4
0
0
4
0
3
6
0
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。如:0.666…的循环节是“6”,1.23636…的循环节是“36”。
取商的近似值
可以用“四舍五入”法把得数保留两位小数。
0.666…的千分位是6,向百分位进一,结果是0.67。
规范解答
40÷60≈0.67(千米/分)
答:海狮的最高游速大约是0.67千米/分。
求商的近似值与求小数乘法中积的近似值是一样的,用“四舍五入”的方法保留一定的小数位数。必须看清精确到哪一位,再多除一位就可以了。
小数部分的位数是有限的小数,叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数。循环小数是无限小数中的一种。
知识点2 用“去尾”法求商的近似值
理解题意并列式
列式:300÷45。
总价
÷
单价
数量
=
探究计算结果
3
0
0
)
4
5
2
7
0
6重复出现
3
0
6.
6
0
2
7
0
3
0
30重复出现
商是一个循环小数
在实际生活中,足球只能按整个买,得数必须保留整数。
分析结果
(1)足球的个数不可能是小数,所以题目中隐藏了商要保留整数这个条件。
(2)算出的结果是6.6,还有余数,如果用“四舍五入”法取近似值,结果是7个足球,45×7=315(元),300元不够买7个。
(3)买6个要45×6=270(元),剩下30元,不够买1个,说明300元最多只能买6个。在求商的近似数时,应该把商的小数部分去掉。
45×7=315(元),超过了300元,买7个足球钱不够,所以要用“去尾”法求商的近似值。
规范解答
300÷45≈6(个)
答:300元最多可以买6个足球。
求商的近似值时,根据需要还要用到“去尾”法,“去尾”法就是把一个数某一位后面的所有数字(即使小数点后面的数字是5或比5大)全部舍去。生活中一般求做衣服的件数,买钢笔的支数等实际问题都要用“去尾”法求近似值。
巧学妙记
保留商的近似值，
四舍五入是法则。
根据实际来取值，
进一去尾有意义。
同步练习
请你来填一填。
我会填。
1.
0.333……,0.5252……这样的小数是（
）小数。它们的循环节分别是（
）和（
）。
2.
4.9595……保留一位小数是（
），保留两位小数是（
）。
3.
5.7÷9的商是（
）小数，它的商保留一位小数是（
），保留两位小数是（
），精确到个位是（
）。
循环
3
52
5.0
4.96
循环
0.6
0.63
1
纯小数和纯循环小数
整数部分是零的小数,称为纯小数。循环部分从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数。纯小数和纯循环小数关于“纯”的含义是不同的。纯小数小于1,纯循环小数可以小于1也可以大于1。
再
见(共10张PPT)
9
除数是小数的除法的应用
（教材P70）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
请在括号里填上合适的数。
46.8
我来试一试。
4.68
÷
1.2=
（
）÷12
2.38
÷
0.34=（
）÷（
）
5.24
÷
0.32=（
）÷32
1.61
÷0.46=（
）÷（
）
238
34
524
161
46
知识点 被除数的小数位数少于除数的小数
位数的除法
妈妈购买萝卜、番茄的单价和总价如下表:
理解题意并列式
总价
÷
单价
数量
=
列式:1.5÷0.75。
探究算法
0.75
75
×100
(1)转化为除数是整数的除法。
1.5
150
×100
1.5÷0.75=150÷75
(2)按照除数是整数的除法进行计算。
1.
5
)
0.75
1
5
0
0
2
在被除数的末尾用0补位
规范解答
1.5÷0.75=2(千克)
答:妈妈买了2千克萝卜。
当被除数小数部分的位数比除数小数部分的位数少时,要在被除数的末尾用0补足。
0
妈妈买了多少千克番茄?
理解题意并列式
总价
÷
单价
数量
=
列式:6÷2.4。
正确地转化为除数是整数的除法是计算的关键。
探究计算方法
6
)
2.
4
4
8
1
2
0
补位的0
1
2
0
0
2
.5
规范解答
6÷2.4=2.5(千克)
答:妈妈买了2.5千克番茄。
整数可以看成是特殊的小数,其小数点位于个位的右边。
0
计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的小数除法时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,然后把被除数的小数点也向右移动相同的位数。当被除数的小数位数不够时要在末尾添“0”,然后按照除数是整数的除法进行计算。
同步练习
请你来连一连。
1.7÷0.4
1.7÷
0.04
1.7
÷
0.004
42.5
4.25
425
请你说明理由。
再
见(共15张PPT)
3
小数除以整数（教材P59～60）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
你会计算吗？
我来试一试。
4
3
2
)
18
2
3
6
7
2
4
7
2
0
(1)整数除法的计算方法和竖式写法。
(2)小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(3)将整数化成小数的方法:在整数个位的右边点上小数点,然后在小数点后面添0。
知识点 除数是整数的小数除法的计算方法
下表是妈妈购买水果的数量和总价。算出每种水果的单价并填入下表。
品种
单价/(元/千克)
数量/千克
总价/元
苹果
3
9.6
香蕉
5
12
橘子
6
5.7
每千克苹果多少元?
理解题意并列式
总价
÷
数量
单价
=
列式:9.6÷3。
探究计算方法
方法一 按照整数除法的法则去除。
9.6元=96角
把用元作单位的小数转化成用角作单位的数进行计算的过程,体现了转化的思想。
9
6
)
3
3
9
6
2
6
0
方法二 把9.6元写成9元6角,用9和6分别除以3,
再把两个商加起来。
9.6元=9元6角
9÷3=3(元)
6÷3=2(角)
3元+2角=3元2角
3元2角=3.2元
方法三 用竖式计算。
9.6÷3=
3.2(元)
9
.
6
)
3
9
6
6
3
.
2
0
2个十分之一
6个十分之一
被除数十分位上的6表示6个0.1,6个0.1除以3商是2个0.1,所以2要写在十分位上,还要在商的3和2之间点上小数点。
规范解答
9.6÷3=3.2(元)
答:每千克苹果3.2元。
每千克香蕉多少元?
理解题意并列式
总价
÷
数量
单价
=
列式:12÷5。
探究计算方法
1
2
)
5
1
0
2.
4
2
0
2
0
0
下面的
2
表示20个十分之一，20个十分之一除以5，商是4个十分之一，4应该写在十分位上，在商的“2”和“4”之间点上小数点。
个位商2后余2,2不够被5除，应添0继续除。
规范解答
12÷5=2.4(元)
答:每千克香蕉2.4元。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
每千克橘子多少元?
理解题意并列式
总价
÷
数量
单价
=
列式:5.7÷6。
探究计算方法
5
.
7
)
6
5
4
9
0
.
3
0
3
0
0
除到余数是3时，再在后面添0，添0后得到“30”，表示30个百分之一，商5写在百分位上。
个位不够商1，要在商的个位上写0，点上小数点后继续往下除。
规范解答
5.7÷6=0.95(元)
答:每千克橘子0.95元。
5
小数除以整数,整数部分不够商1时,要商0占位。
检验
根据“单价×数量=总价”进行检验。
苹果总价
结果正确
3.2×3=9.6（元）
0.95×6=5.7（元）
2.4×5=12
（元）
香蕉总价
橘子总价
巧学妙记
整数除小数，计算很简单。
先按整数除，商加小数点。
位置好确定，对齐被除数。
1.小数除以整数可以按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除。
2.除数是整数的小数除法,先按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
同步练习
先找出错在哪里，再改正。
)
9
.
6
4
8
1
6
0
2
4
1
6
3
0
)
12
2
4
6
0
0
2
6
0
5
9
.
6
)
4
8
1
6
0
2
.
4
1
6
3
0
)
12
2
4
6
0
0
2
6
0
.5
再
见(共11张PPT)
2
小数点向右移动引起
小数大小变化的规律（教材P56～57）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
5
0
4
5.04
50.4
504
小数点发生了什么变化？数的大小呢？
知识点1 小数点向右移动引起小数大小变化的规律
5.04乘10,100,1000各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况。
用计算器计算
5.04×10=50.4
5.04×100=504
5.04×1000=5040
比较分析,探究规律
5.04
50.4
小数点向右移动了一位。
×10
5.04
504.
小数点向右移动了两位。
×100
×1000
5.04
5040.
小数点向右移动了两位。
5.04×10=50.4
→
小数点向右移动了一位。
5.04×100=504
→
小数点向右移动了两位。
5.04×1000=5040
→
小数点向右移动了三位(位数不够的用“0”补足)。
规范解答
小数点向右移动时,如果小数位数不够,要在末尾用0补位。
一个小数分别乘10,100,1000……只要把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……
知识点2 小数点向右移动引起小数大小变化的
规律的应用
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
食品名称
黄豆
玉米
牛奶
蛋白质含量/千克
0.351
0.081
0.03
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克?填一填。
0.351千克=( )克
进行单位间的换算时,要准确把握单位间的进率。
理解题意
表中给出的蛋白质含量是用“千克”作单位的,而问题要求用“克”作单位,需要把高级单位改写成低级单位。
改写方法
(1)直接用高级单位的数乘进率1000。
(2)直接把小数点向右移动三位。
规范解答
方法一 0.351×1000=351(克)
0.351千克=(351)克
方法二 0.351千克=(351)克
高级单位改写成低级单位要乘进率。对小数点向右移动引起小数大小变化的规律的应用,能解决单位之间换算的实际问题。
巧学妙记
高化低，乘进率。
小数点，向右移。
移几位，看0数。
位不够，0来凑。
同步练习
在括号里填合适的数。
1.85
18.5
×（
）
3.05
3050
×（
）
25
2500
×（
）
4.506
450.6
×（
）
10
100
1000
100
小猴杰克买香蕉
一天,小猴杰克想去买水果,恰巧是狐狸艾克在卖水果。艾克看见小猴杰克向自己的水果摊走来,非常高兴,满面春风地对小猴杰克说:“杰克,你想来点什么?香蕉、苹果还是葡萄?都是1元一斤,好吃不贵。”杰克心想:狐狸艾克平时经常对顾客缺斤少两,今天,我非惩罚惩罚他不可。想到这儿,杰克说:“我要10斤香蕉,你帮我挑最黄、最新鲜、最甜的。我给你这么多钱。”杰克边说边在纸上写上“1.0元”。艾克看了一眼,便兴冲冲地忙活起来,挑好10斤香蕉递给了杰克。杰克接过香蕉后付给艾克1元钱。艾克不解地问:“你为什么只给我1元钱?”杰克指了指写在纸上的“1.0元”,说:“这是你自己同意的呀!”正当他俩争执不休的时候,山羊伯伯走过来告诉艾克,杰克写的是1元,不是10元。原来艾克不懂小数点,只好自认倒霉了。从那以后,艾克再也不敢欺骗顾客了。
再
见(共12张PPT)
4
小数点向左移动引起
小数大小变化的规律（教材P60～61）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
2
1
5
0.215
2.15
21.5
小数点发生了什么变化？数的大小呢？
0
知识点1 小数点向左移动引起小数大小变
化的规律
先用计算器计算,得到结果,再观察,发现规律。
理解题意
21.5除以10,100,1000各是多少?用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况。
规范解答
21.5
÷
1000=0.0215
小数点向左移动了三位。
21.5
÷
10
=2.15
小数点向左移动了一位。
21.5
÷
100
=0.215
小数点向左移动了两位。
小数点向左移动时,如果小数位数不够时,要用0补足,如果是整百或整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的0要去掉。
一个小数除以10,100,1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
知识点2 小数点向左移动引起小数大小变
化的规律的应用
下面是几种动物的体重记录。
动物名称
长颈鹿
大猩猩
企鹅
体重/千克
500
225
40
长颈鹿的体重是多少吨?大猩猩和企鹅的体重各是多少吨?
(1)求三种动物的体重各是多少吨,就是将500千克,225千克,40千克改写成用吨作单位的数。
(2)把千克改写成用吨作单位,实际上是把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”。
理解题意
方法分析
千克
吨
除以进率1000
小数点向左移动三位
规范解答
500千克=0.5吨 225千克=0.225吨
40千克=0.04吨
答:长颈鹿的体重是0.5吨,大猩猩和企鹅的体重分别是0.225吨和0.04吨。
计算500÷1000,225÷1000,40÷1000时,把500,225,40的小数点向左移动三位,位数不够时用“0”补足,小数的末尾能去掉的0要去掉。
小数点向左移动引起小数大小变化的规律的应用:把低级单位的数改写成高级单位的数时,要除以进率,即把小数点向左移动相应的位数。
同步练习
在括号里填合适的数。
18.5
1.85
÷（
）
3050
3.05
÷（
）
2500
25
÷（
）
450.6
4.506
÷（
）
10
100
1000
100
点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确,具体的解题过程也不能出错。差之毫厘,往往谬以千里。
美国芝加哥有一位靠养老金生活的老太太,在医院进行了一次小手术后便回家了。两个星期后,她接到医院寄来的一张账单,款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院核对,原来是电脑把小数点的位置弄错了,实际上老太太只需要付63.44美元。
点错一个小数点,竟要了一条人命。正如牛顿所说“在数学中,最微小的误差也不能忽略。”
再
见(共13张PPT)
11
小数的简便计算（教材P76）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
整数四则混合运算的运算顺序是什么？
同一级运算要从左往右依次计算。
含有加减乘除的，要先算乘除法，再算加减法。
含有小括号的运算，要先算小括号里面的。
知识点 将整数的乘法运算律推广到小数
赵大伯在一块长方形菜地里(如下图)种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米?
茄子
辣椒
3.8米
3.5米
6.5米
理解题意
(1)求这块菜地的面积,可以先分别求出种茄子和辣椒的面积,再相加。
(2)利用长方形面积公式,先算出长方形菜地的长,再乘宽。
探索算法
方法一
6.5×3.8+3.5×3.8
算式中有加有乘，与整数四则混合运算一样，可以先算乘，再算加。
方法二
（6.5+3.5）×3.8
与整数四则混合运算一样，有小括号，要先算小括号里面的。
比较两种算法
(6.5+3.5)×3.8=6.5×3.8+3.5×3.8
这个算式体现了乘法分配律,因为“方法二”能先算出整十数,所以比“方法一”简便一些。
规范解答
方法一 6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
方法二 (6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
答:这块菜地的面积是38平方米。
先算一算,再观察每组的两道算式,它们有什么关系?
1.2+4.8
4.8+1.2
8.9+3.6+6.4
8.9+(3.6+6.4)
0.4×0.9×0.5
0.9×(0.4×0.5)
理解题意
先计算,再观察两个算式的关系。
思路分析
1.2+4.8=6
4.8+1.2=6
左边=右边
左右两边的算式交换了两个加数的位置，和不变。
加法交换律
8.9+3.6+6.4
=18.9
8.9+（3.6+6.4）
=18.9
左边=右边
左边的算式是前两个数相加，再加第三个数，右边的算式是后两个数相加，再加第一个数，和不变。
加法结合律
0.4×0.9×0.5
=0.18
0.9×(0.4×0.5)
=0.18
左边=右边
左边的算式是先求0.4与0.9的积，再乘0.5，右边的算式是先求0.4与0.5的积，再乘0.9，得数不变。
乘法交换律乘法结合律
结论:整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用。
小数四则混合运算的顺序与整数相同。在一个没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的。
同步练习
用简便方法计算。
0.8×0.78×l.25
0.56×99+0.56
4.75×99
=0.8×l.25×0.78
=1×0.78
=0.78
=0.56×（99+1）
=0.56×100
=56
=4.75×100-4.75
=475-4.75
=470.25
史丰收速算法
史丰收速算法是以史丰收教授的名字命名的,是国际著名发明家史丰收教授首创,由国家正式命名的一套少儿智能开发体系。被联合国教科文组织誉为教育科学史上的奇迹,并向全球儿童推荐这一开发智能的金钥匙。史丰收速算法成功地打破了几千年来四则运算的传统方法,创立了能够不用计算工具,不列运算程序,从高位算起,一口报出正确答案的快速计算方法,计算速度比计算器还快。
再
见(共8张PPT)
8
除数是小数的除法（教材P69）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
被除数
15
150
1500
除数
5
50
500
商
?
?
3
3
3
我来试一试。
被除数、除数同时除以或乘一个相同的数（0除外），商不变。
知识点 除数是小数的除法的计算方法
妈妈买鸡蛋用去7.98元。妈妈买了多少千克鸡蛋?
4.2元/千克
(1)整数除法的计算方法。
(2)除数是整数的小数除法的计算方法。
理解题意
总价
÷
数量
单价
=
列式:7.98÷4.2。
探究计算方法
(1)根据商不变的性质,把7.98和4.2都乘10,转化成79.8÷42。
(2)把7.98和4.2的小数点同时向右移动一位,再按照除数是整数的小数除法进行计算。
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程中渗透了转化思想。
7.
9
8
)
4.
2
4
2
3
7
8
1
.
9
0
书写竖式时，要把没有用的小数点划去，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
3
7
8
.
规范解答
9.6÷3=3.2(元)
答:每千克苹果3.2元。
除数是小数的除法,先向右移动除数的小数点,把它变成整数,再把被除数的小数点也向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
同步练习
先找出错在哪里，再改正。
)
9
.
6
0.4
8
1
6
0
2
.
4
1
6
3
0.
4
)
0.8
2
4
6
4
0
3.
6
4
8
9
.
6
)
0.4
8
1
6
0
2
4
1
6
3
0.
4
)
0.8
2
4
6
4
0
3
6
4
8
再
见(共9张PPT)
6
小数乘小数的应用（教材P66）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
①0.5×7=
②3×1.3=
③4.8÷8=
④3.6+6.4=
⑤100×0.39=
算一算，填一填。
我来填。
3.5
3.9
0.6
10
39
知识点 积的小数点的定位
小明在阳台上摆放了一个花架,它的底面是边长0.28米的正方形。这个花架的占地面积是多少平方米?
1.15米
3.8米
3.2米
阳台
房间
门
0.28米
理解题意并列式
花架的底面形状是正方形,求花架的占地面积就是求正方形的面积,列式:0.28×0.28。
计算方法
(1)先把两个乘数看作整数,两个乘数都乘100,用整数乘法的计算方法算出结果是784。
(2)乘数中一共有四位小数,要从积的右边起数出四位点上小数点,位数不够,用“0”补足。
比较乘数中小数位数与积中小数位数的关系
0.28×0.28=0.0784(平方米)
0.2
8
2
2
4
5
6
7
8
4
0.2
8
×
2
2
4
5
6
0.0
7
8
4
2
8
×
2
8
×100
×100
÷10000
两位小数
两位小数
四位小数
小数部分补位的0
整数部分补位的0
比较得出:两个乘数的小数位数和等于积中小数位数。
规范解答
0.28×0.28=0.0784(平方米)
答:花架的占地面积是0.0784平方米。
按照整数乘法的计算方法,算出积,然后从积的右边起数出四位点上小数点,位数不够时,要在前面用0补足。
巧学妙记
小数乘法并不难，看好乘数小数位。
积中位数若不够，用0补足再点点。
小数末尾如有0，
根据性质把0删。
小数乘小数:计算时可以先按照整数乘法算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。在积中点小数点时,位数不够的要在前面用0补足;积的小数末尾有0时,要在点上小数点以后,再根据小数的性质进行化简。
同步练习
你能给下面各题的积点上小数点吗？
0
.
6
0
.
8
×
4
8
2
.
0
5
0
.
0
2
×
4
1
0
0
.
2
7
0.3
×
8
1
我来试一试。
0
.
0
.0
0
.0
再
见(共10张PPT)
5
小数乘小数的计算（教材P64～65）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
你会计算吗？
我来试一试。
2
3
5
1.3
×
7
0
5
2
3
5
3
0
5.5
小数乘整数是怎样计算的？
知识点1 小数乘小数的计算方法
下面是小明房间和外面阳台的平面图。
1.15米
3.8米
3.2米
阳台
房间
门
小明房间的面积是多少平方米？先估计一下，再计算。
理解题意并列式
长
×
宽
长方形的面积
=
列式:3.8×3.2。
估算面积
(1)把3.8看成4,4×3.2=12.8,面积比12.8平方米小。
(2)把3.2看成3,3.8×3=11.4,面积比11.4平方米大。
(3)把3.8看成4,把3.2看成3,4×3=12,也就是说面积大约是12平方米。
列竖式计算
3.2
7
6
1
1
4
1
2
1
6
3.8
×
7
6
1
1
4
1
2.1
6
3
8
×
3
2
×10
×10
÷100
把小数乘小数转化成整数乘法的过程,体现了转化思想。
巧学妙记
小数乘法并不难，化成整数把积算。
数清乘数小数位，按照位数点上点。
规范解答
3.8×3.2=12.16(平方米)
答:小明房间的面积是12.16平方米。
小数乘小数的计算方法:
一算:按整数乘法计算出积。
二数:数出乘数中一共有几位小数。
三点:乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的末尾有0,先点小数点,再根据小数的性质化简。
同步练习
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
因数
32
32
320
3.2
0.32
32
32
3.2
因数
15
150
15
15
15
1.5
0.15
1.5
积
480
4800
4800
48
4.8
48
4.8
4.8
如何确定积的小数点
确定积中小数点的位置,应掌握“一看、二定、三移、四化简”四个步骤。
一看:看两个乘数中一共有几位小数。
二定:两个乘数中,一共有几位小数,积中就有几位小数。
三移:确定积中小数的位数后,就从积的右边起向左移动小数点。两个乘数中一共有几位小数,小数点就向左移动几位。
四化简:确定小数点的位置后,如果小数末尾有“0”,就把小数末尾的“0”去掉。
再
见(共9张PPT)
7
积的近似值（教材P66）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
（1）3.95保留一位小数约是4.0。
（
）
（2）8和8.0相等，计数单位相同。
（
）
（3）3.049精确到十分位约是3.1。
（
）
（4）精确到百分位，就是保留两位小数。
（
）
（5）9.994保留两位小数是10.00。
（
）
√
×
×
×
√
请你判一判。
知识点 用“四舍五入”法求积的近似值
王大伯家前年收入3.18万元,去年的收入是前年的1.6倍。去年大约收入多少万元?(得数保留两位小数)
理解题意
(1)求王大伯家去年的收入,就是求3.18的1.6倍是多少,用乘法计算。
(2)问题中“大约”说明求出积后,还应求出积的近似值。
探索求近似值的方法
(1)求积的近似值,可以用“四舍五入”法。
(2)题中要求得数保留两位小数,就看小部分千分位上的数字,大于5或等于5,就向前一位进1,小于5就舍去。
(3)求积的近似值时,得数要用“≈”连接。
规范解答
3.18×1.6
3.1
8
×
1
9
0
8
3
1
8
5.0
8
8
答:去年大约收入5.09万元。
1.6
≈5.09(万元）
用“四舍五入”法求小数的近似数:将小数要保留位数的下一位与5相比,如果小于5,那么舍去要保留数位后面的尾数;如果大于或等于5,那么先向前一位进1,再舍去要保留数位后面的尾数;保留到一定的位数后,如果小数末尾有0,不能去掉。
求积的近似值一般用“四舍五入”法。保留几位小数时,看它的下一位上的数,当这个数大于或等于“5”时,向前一位进“1”,当这个数小于“5”时,直接舍去,同时省略这个数及后面所有的数。
同步练习
用“四舍五入法”写出下表中各数的近似值。
保留整数
精确到十分位
保留两位小数
精确到千分位
0.7064
1.9835
1
0.7
0.71
0.706
2
2.0
1.98
1.984
再
见(共13张PPT)
1
小数乘整数（教材P55）
五年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
你会计算吗？
我来试一试。
2
3
5
1
3
×
7
0
5
2
3
5
3
0
5
5
(1)整数乘法的计算法则:从右边起,依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个乘数的那一位对齐,然后把几次乘得的积相加。
(2)积的变化规律:两数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)几。
知识点 小数乘整数的计算方法
0.8元/千克
2.35元/千克
夏天买3千克西瓜要多少元?
理解题意
(1)夏天每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,就是求3个0.8相加的和是多少。
(2)求几个相同加数的和用乘法计算比较简便,列算式为0.8×3。
计算方法
0
.
8
0
.
8
+
0
.
8
2
.
4
方法二 把以“元”为单位的数转化为以“角”为单位的数。
0.8元=8角 8×3=24(角)
24角=2元4角=2.4元
方法一 0.8×3表示3个0.8相加的和,用加法计算。
0.8+0.8+0.8=2.4(元)
方法三 可以用乘法竖式计算。
0
.
8
3
×
2
.
4
8个十分之一
24个十分之一
规范解答
0.8×3=2.4(元)
答:夏天买3千克西瓜要2.4元。
在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末位对齐,按照整数乘法计算。乘数中有1位小数,就从积的右边起数1位,点上小数点。
0.8元/千克
2.35元/千克
冬天买3千克西瓜要多少元?
理解题意
冬天每千克西瓜2.35元,求买3千克西瓜要多少元,就是求3个2.35相加的和是多少。列算式为2.35×3。
计算方法
2
.
3
5
3
×
7
.
0
5
两位小数
积有两位小数
积的小数位数与乘数的小数位数相同。
规范解答
2.35×3=7.05(元)
答:冬天买3千克西瓜要7.05元。
巧学妙记
小数乘整数，关键记两点。
末位要对齐，积点小数点。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算。小数与整数相乘,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
同步练习
算一算，比一比。
1
.
8
6
×
1
0
.
8
0
.
1
8
6
×
1
.
0
8
8
.
5
4
×
3
4
.
0
0
.
8
5
4
×
3
.
4
0
再
见
