23.2.3 关于原点对称的点的坐标 (共16张PPT)

(共16张PPT)
23.2.3
关于原点对称的点的坐标
课堂小结
获取新知
例题讲解
随堂演练
第二十三章
旋转
知识回顾
知识回顾
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
P（-3，2）
A（-3,-
2
）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
B（3，2）
P（-3，2）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
获取新知
如图，在直角坐标系中，作出
下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).
A′（-4,0），B′（0,3），
C′（-2，-1），D′（1，-2），
E′（4,3）
A′
B′
C′
D′
E′
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y);反之，若两点P和P′两点的坐标互为相反数，即P(x，y)和P′(-x，-y)则关于原点对称
关于原点对称的点的坐标关系特点
名称
区别
表达式
关于坐标轴对称
关于x轴对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b)
关于y轴对称
横坐标互为相反数，纵坐标相同
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b)
关于原点对称
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b)
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
例题讲解
例2
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC
关于原点对称的图形.
解:
△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(-4,1),B（-1,-1),C(-3,2),
它们关于原点的对称点分别为
A′（4，-1）,B′（1,1），C′（3，-2）,
依次连接A′，B′，C′
便可得到所求作的三角形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
·
A
C
B
A′
C′
B′
作关于原点对称的图形的步骤：
（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；
（2）在坐标平面内描出这些对称点；
（3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
随堂演练
1.点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是(　　)
A．(－3，－1)
B．(3，1)
C．(－3，1)
D．(－1，3)
C
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点P与点P’关于x轴对称，则a=_____,
b=_______.
若点P与点P’关于y轴对称，则a=_____,
b=_______.
若点P与点P’关于原点对称，则a=_____,
b=_______.
4
6
-20
2
-1.2
-5.6
3.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),
D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
x
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
2
3
4
1
-2
-3
-4
-5
5
A
B
C
D
y
课堂小结
关于原点对称的点的坐标
特征
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作图
作出关于原点对称的图形，先求出关进的对称点的坐标再描点画图.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php