2.2.第2课时 去括号 (共22张PPT)

(共22张PPT)
第二章
整式的加减
2.2
第2课时
去括号
随堂演练
课堂小结
获取新知
例题讲解
知识回顾
情景导入
知识回顾
1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
2、合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变.
特别地，几个常数项也是同类项.
情景导入
数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除.这是为什么呢？
如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数呢？
差是10b+a-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a.
和是10b+a+(10a+b)
=10b+a+10a+b
=11a+11b.
原数是10b+a
新数是10a+b
获取新知
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?
100t+120(t-0.5)
①
100t-120(t-0.5)
②
探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
100t
+120(t-0.5)=
100t
+120t-60
③
100t
-120(t-0.5)=
100t
-120t+60
④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
去括号法则：
1.
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
+120(t-0.5)＝
120t
-60　
③
-120(t-0.5)＝-120t
+60
④
讨论比较
+(x-3)与
-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：
1.去括号时，做到要变都变，要不变，则都不变；2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项;
3.利用乘法的分配律和乘法符号法则：同号得正，异号得负，来确定去括号后各项的符号。
解:
(1)8a+2b+(5a-b)
=8a+2b
+5a-b
=13a+b；
例题讲解
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
=+(5a-3b)
-(3a2-6b)
=5a-3b
-3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
不变号
全变号
例2
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50
km/h，水流速度是a
km/h.
(1)2
h后两船相距多远？
(2)2
h后甲船比乙船多航行多少千米？
想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速之间有什么关系？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a)
km/h，
逆水航速=船速－水速=(50－a)
km/h.
(1)
2
h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a)
=
100+2a+100－2a
=
200.
(2)
2
h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a)
=
100+2a
－100+2a
=
4a.
备注：
1）括号前是
-
时，去括号后，括号里的每一项符号都要改变。
2）括号前的系数要乘括号里的每一项。
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝
，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝1/2时，
原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.
1.下列去括号正确的是(　　)
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c
B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c
C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c
D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
D
随堂演练
2.下列去括号正确的是(　　)
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c　
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　
D．－（a－b－c）=－a＋b－c　
B
4.
去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
＝(
________
)－(
________
)＝____________．
4a＋4b
6a－9b
－2a＋13b
5.
如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与
其相邻的一边的长为________．
m＋n
3.当x＝6，y＝－1时，多项式－
(x＋2y)＋
y的
值是________．
－2
6.
化简：
（1）2x+（5x-3y）-（3x+y）；
（2）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2-x）．
解：（1）原式=2x+5x-3y-3x-y=4x-4y；
（2）原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x=20x2-7x+4．
7.
先化简，再求值：
（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，
当a=-3时，
原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
8.
甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50
km/h，乙船在静水中的速度是40
km/h，水流速度是a
km/h.
(1)若甲船顺水，乙船逆水，4
h后两船相距多远？
(2)若甲、乙两船都顺水，4
h后两船相距多远？
(3)若甲船顺水，乙船逆水，4
h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．
故4
h后两船相距360
km.
(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．
故4
h后两船相距40
km.
(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.
故4
h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
去括号
法则
是“-”号，全变号。
是“+”号，不变号；
注意事项
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