2021-2022学年华东师大版八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质 说课案课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册13.3.1等腰三角形的性质 说课案课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 624.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 14:50:55 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
说
课
等腰三角形的性质
一.
教材分析
（一）教材的地位和作用
本节是在学生已初步认识了一般三角形、等腰三角形、轴对称以及掌握了全等三角形的判定的基础上进行的学习。既是前面知识的深化和应用，又是后面学习等边三角形的准备，也是证明角相等、线段相等以及两直线互相垂直的依据。因此本节具有承上启下的作用。
（二）教学目标：
（1）了解等腰三角形的相关概念；理解、掌握等腰三角形的性质，并应用性质进行相关的证明和计算。
（2）通过实践、观察、逻辑推理等活动发展学生的形象思维能力、合情推理能力和演绎推理能力以及观察、分析、归纳问题的能力。
（3）通过引导学生对生活中的图形的观察、发现，让学生感受数学来源于生活、并服务于生活，从而激发学生的好奇心和求知欲，并在运用所学数学知识解决生活中的实际问题，增强学生的数学应用意识。
（三）教学重难点：
1.重点：等腰三角形的性质的探索及其应用。
2.难点：应用等腰三角形的性质进行相关的计算和证明。
（四）教具准备：
长方形纸片、剪刀、常用画图工具
（五）教法和学法：
教法：启发引导法、讲授法相结合。
2.学法：学生动手操作、独立思考、探索发现、合作交流、练习相结合。
教学过程：
（一）.
情景导入：
展示生活中的等腰三角形的实物图
片，感受等腰三角形在生活中的应用。
（二）
等腰三角形性质探究：
1.师生齐动手操作：把长方形纸片对折，分别在折痕和与折痕相邻的边上找两点，用直尺连接两点得到一条线段，沿这条线段将纸片裁成两部分。（通过让学生动手剪纸，增强学习活动的趣味性，让学生获得图形的直观感受，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲。）
将得到的三角形展开。将折痕的顶点记为A、D，另外两个点记为B、C
.揭示等腰三角形的概念以及顶角、底角、腰、底边的概念。
学以致用
（1）.教材第81页练习1.
（2）.根据下列条件求三角形的周长。
①等腰三角形一腰为3cm,底为4cm；
②等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm；
③等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm.
2.教师提问：展开的三角形的边、角有什么特点？展开的图形是轴对称图形吗？观察、发现、教师启发引导归纳：
等腰三角形性质：
（1）
是轴对称图形；
（2）
两底角相等；
（3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（1）明确等腰三角形是轴对称图形，并能用多种方法准确表达其对称轴。
（2）推理证明：等腰三角形两底角相等。写出已知、求证，并证明。
提问：性质1的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达？如何证明？教师引导学生根据条件画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调两点：1.利用三角形全等证明两个角相等；2.添辅助线的方法有很多种，让学生各显神通选择一种自己喜欢的方法完成证明过程。
学以致用
①完成教材第81页练习题2.
②如图，在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA,求∠B的度数。
B
A
D
C
3.
启发提问：回顾性质1.的证明方法，你能用这种方法证明性质2.吗？（性质2的探索和验证是本节课的重点也是难点，教师要引导学生用几何语言表达性质2的条件和结论。鼓励学生用多种方法证明。）
学以致用
例
3
（1）完成教材第81页练习4.
（2）如图，在△ABC中，AB
=
AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。
A
B
C
1
2
D
四.
巩固与提高：
1.已知：在△ABC中，AB=AC.
（1）若∠A=70°,则∠B=
，∠C=
；
（2）若一个角为30°,则另外两内角分别为
；
（3）若一个角为100°,则另外两内角分别为
.
例
3
2.在△ABC中,AB=AC，AD⊥BC
,垂足为D.
（1）若∠BAC=70°,则∠BAD=
；
（2）若BD=2,则BC=
。
3.填空：如图
（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠
=∠
，
=
；
（2）∵AB=AC，BD=DC
∴∠
=∠
，
=
；
（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴
=
，
⊥
A
B
C
1
2
D
学以致用
4.如图,点D,E在△ABC的边BC上,且AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC
于点E，求证：∠CBE=∠BAD.
B
A
C
D
E
这节课我们探究了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？（让学生总结反思，加深对所学知识的理解，培养学生学习——总结——学习——反思的良好学习习惯，同时通过自我评价获得成功的快乐，提高学习的自信心。）
五．总结反思：
1.找出生活中的等腰三角形
2.教材第84页习题1——6
六．课后作业：
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维有形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
七．设计思想：
如果等腰三角形的底与腰之比等于0.618，那我们就称这个三角形为黄金三角形，经过
证明和计算，我们可以得知，黄金三角的顶角为36°，两底角分别为72°。这样的三角形有许多有趣的性质，这个过程可以无限制地进行下去，于是得到一连串的黄金三角形，称为黄金三角形套。请你搜集有关黄金三角形的有关资料并与同伴分享。
八．趣味阅读----黄金三角形??
谢谢！
说
课
等腰三角形的性质
一.
教材分析
（一）教材的地位和作用
本节是在学生已初步认识了一般三角形、等腰三角形、轴对称以及掌握了全等三角形的判定的基础上进行的学习。既是前面知识的深化和应用，又是后面学习等边三角形的准备，也是证明角相等、线段相等以及两直线互相垂直的依据。因此本节具有承上启下的作用。
（二）教学目标：
（1）了解等腰三角形的相关概念；理解、掌握等腰三角形的性质，并应用性质进行相关的证明和计算。
（2）通过实践、观察、逻辑推理等活动发展学生的形象思维能力、合情推理能力和演绎推理能力以及观察、分析、归纳问题的能力。
（3）通过引导学生对生活中的图形的观察、发现，让学生感受数学来源于生活、并服务于生活，从而激发学生的好奇心和求知欲，并在运用所学数学知识解决生活中的实际问题，增强学生的数学应用意识。
（三）教学重难点：
1.重点：等腰三角形的性质的探索及其应用。
2.难点：应用等腰三角形的性质进行相关的计算和证明。
（四）教具准备：
长方形纸片、剪刀、常用画图工具
（五）教法和学法：
教法：启发引导法、讲授法相结合。
2.学法：学生动手操作、独立思考、探索发现、合作交流、练习相结合。
教学过程：
（一）.
情景导入：
展示生活中的等腰三角形的实物图
片，感受等腰三角形在生活中的应用。
（二）
等腰三角形性质探究：
1.师生齐动手操作：把长方形纸片对折，分别在折痕和与折痕相邻的边上找两点，用直尺连接两点得到一条线段，沿这条线段将纸片裁成两部分。（通过让学生动手剪纸，增强学习活动的趣味性，让学生获得图形的直观感受，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲。）
将得到的三角形展开。将折痕的顶点记为A、D，另外两个点记为B、C
.揭示等腰三角形的概念以及顶角、底角、腰、底边的概念。
学以致用
（1）.教材第81页练习1.
（2）.根据下列条件求三角形的周长。
①等腰三角形一腰为3cm,底为4cm；
②等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm；
③等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm.
2.教师提问：展开的三角形的边、角有什么特点？展开的图形是轴对称图形吗？观察、发现、教师启发引导归纳：
等腰三角形性质：
（1）
是轴对称图形；
（2）
两底角相等；
（3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（1）明确等腰三角形是轴对称图形，并能用多种方法准确表达其对称轴。
（2）推理证明：等腰三角形两底角相等。写出已知、求证，并证明。
提问：性质1的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达？如何证明？教师引导学生根据条件画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调两点：1.利用三角形全等证明两个角相等；2.添辅助线的方法有很多种，让学生各显神通选择一种自己喜欢的方法完成证明过程。
学以致用
①完成教材第81页练习题2.
②如图，在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA,求∠B的度数。
B
A
D
C
3.
启发提问：回顾性质1.的证明方法，你能用这种方法证明性质2.吗？（性质2的探索和验证是本节课的重点也是难点，教师要引导学生用几何语言表达性质2的条件和结论。鼓励学生用多种方法证明。）
学以致用
例
3
（1）完成教材第81页练习4.
（2）如图，在△ABC中，AB
=
AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。
A
B
C
1
2
D
四.
巩固与提高：
1.已知：在△ABC中，AB=AC.
（1）若∠A=70°,则∠B=
，∠C=
；
（2）若一个角为30°,则另外两内角分别为
；
（3）若一个角为100°,则另外两内角分别为
.
例
3
2.在△ABC中,AB=AC，AD⊥BC
,垂足为D.
（1）若∠BAC=70°,则∠BAD=
；
（2）若BD=2,则BC=
。
3.填空：如图
（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠
=∠
，
=
；
（2）∵AB=AC，BD=DC
∴∠
=∠
，
=
；
（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴
=
，
⊥
A
B
C
1
2
D
学以致用
4.如图,点D,E在△ABC的边BC上,且AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE
5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC
于点E，求证：∠CBE=∠BAD.
B
A
C
D
E
这节课我们探究了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？（让学生总结反思，加深对所学知识的理解，培养学生学习——总结——学习——反思的良好学习习惯，同时通过自我评价获得成功的快乐，提高学习的自信心。）
五．总结反思：
1.找出生活中的等腰三角形
2.教材第84页习题1——6
六．课后作业：
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维有形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
七．设计思想：
如果等腰三角形的底与腰之比等于0.618，那我们就称这个三角形为黄金三角形，经过
证明和计算，我们可以得知，黄金三角的顶角为36°，两底角分别为72°。这样的三角形有许多有趣的性质，这个过程可以无限制地进行下去，于是得到一连串的黄金三角形，称为黄金三角形套。请你搜集有关黄金三角形的有关资料并与同伴分享。
八．趣味阅读----黄金三角形??
谢谢！