(共16张PPT)
2
分段整理数据
（教材P42~43）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第4单元
学校为同学们定制校服，怎样知道各种型号的校服定制的套数呢？
需要统计出每种型号的服装各需要多少套。
知识点 分段整理数据并完成统计表
2
梅峰小学准备为鼓号队员购买服装。服装分为大号、中号和小号。身高130~139
cm的队员适合穿小号，140~149
cm的适合穿中号,150~159
cm
的适合穿大号。你知道每种服装各要购买多少套吗?
梅峰小学鼓号队员身高记录单
2012年9月
编号
身高/cm
编号
身高/cm
编号
身高/cm
编号
身高/cm
1
146
9
146
17
137
25
156
2
144
10
143
18
143
26
139
3
134
11
136
19
138
27
159
4
142
12
145
20
141
28
145
5
137
13
151
21
144
29
143
6
140
14
157
22
141
30
152
7
137
15
151
23
152
31
146
8
138
16
140
24
153
32
137
你能用画“正”字的方法整理上面这些数据吗?
(1)根据题意可知服装分为大号、中号和小号三个型号。
(2)不同身高范围内的队员穿不同型号的服装,这样穿起来比较合适。
(3)我们把队员的身高情况分段整理出来,就可以统计出每种型号的服装需要多少套了,如下表。
服装型号
身高/cm
人数
小号
130~139
中号
140~149
大号
150~159
用画“正”字的方法分段整理出鼓号队员的身高
身高/cm
人数
130~139
正
140~149
正正正
150~159
正
(1)分段整理数据时,除了用画“正”字的方法外,还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法……
(2)复式统计表一般要有合计栏目。
2
身高/㎝
合
计
130~139
140~149
150~199
人
数
年
月
梅峰小学鼓号队身高情况统计表
2018
11
9
15
8
32
身高/㎝
人
数
130~139
140~149
150~159
根据分段整理的数据填写统计表
身高/㎝
合
计
130~139
140~149
150~199
人
数
年
月
梅峰小学鼓号队身高情况统计表
2018
11
9
15
8
32
通过统计表可知小号服装要购买9套,中号服装要购买15套,大号服装要购买8套。
用统计的方法解决问题的步骤:(1)收集数据。(2)分段整理(画“正”字是一种比较好的方法)。(3)制统计表(包括统计表名称、日期、表格)。(4)分析数据。
同步练习
1.下面是春华小学“童乐”杯科普知识竞赛成绩统计情况。（单位：分）
75
76
87
80
57
89
63
83
94
84
61
94
68
54
58
90
76
63
54
98
90
82
69
100
春华小学“童乐”杯科普知识竞赛成绩统计表
成绩（分）
合计
85～100
70～84
60～69
60以下
人数（人）
4
5
7
8
24
同步练习
春华小学“童乐”杯科普知识竞赛成绩统计图
数量∕人
2018年1月
成绩/分
85～100
70～84
60～69
60以下
8
7
5
4
同步练习
2．下面是四年级（5）班20名男生踢毽的成绩记录。
48
57
52
70
59
42
61
58
45
60
55
75
77
46
78
44
66
54
69
57
⑴把上面的数据整理在表格里。
成绩/个
合
计
40～49
50～59
60～69
70～79
人
数
4
4
7
5
20
同步练习
⑵根据表中的数据，完成下面的统计图。
四年级（5）班20名男生踢毽成绩统计图
2018年1月
数量∕人
成绩∕个
5
7
4
4
“统计”的产生
1903年由钮永建、林卓南等翻译了日本横山雅南所著的《统计讲义录》一书,把“统计”这个词从日本传到我国。1907年彭祖植编写的《统计学》在日本出版,同时在国内发行,这是我国最早的一本“统计学”书籍。
再
见(共21张PPT)
3
平均数
（教材P49~51）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第4单元
知识点1 选择恰当的统计量解决问题
四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。
3
男生套圈成绩统计图 女生套圈成绩统计图
10月18日 10月18日
要想判断出男生和女生谁套得准一些,就要判断出是男生整体水平高还是女生整体水平高。
(1)用个人套中的个数比较:套中个数最多的是女生吴燕;套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳。因此,从个人套中的个数来看不能判断出男生套得准一些还是女生套得准一些。
(2)用套中的总数进行比较:女生共套中30个,男生共套中28个,女生虽然比男生套中的个数多,但女生人数比男生人数多,因此,从总数来看也不能判断出男生套得准一些还是女生套得准一些。
尝试比较
要判断男生套得准一些还是女生套得准一些,可以算出男生和女生平均每人套中的个数,然后再比较。谁的平均数大,谁套中的准确性就高。
选择恰当的统计量解决问题:平均数可以作为不同数据比较的一个指标。
知识点2 平均数的意义和求法
你打算怎样求男生平均每人套中的个数?
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
平均数是一个虚拟的数,也是小于最大值,大于最小值的数。平均数是统计中的一个重要概念,既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
从男生套圈成绩统计图中可以看出:张明比李小刚和陈晓杰每人多套中3个,而张明比王宇多套中2个,假如把张明比王宇多套中的2个给陈晓杰和李小刚各1个,那么4个人套中的个数就相等了,每人都是7个,如下图所示。
同样的方法,从女生套中多的个数中拿出一部分给少的,使她们每人套中的个数相同,如下图所示。所以女生平均每人套中6个。
用计算的方法求平均数
男生:
6+9+7+6=28(个)
28÷4=7(个)
女生:
10+4+7+5+4=30(个)
30÷5=6(个)
答:男生平均每人套中7个圈,女生平均每人套中6个圈,所以男生套得准一些。
规范解答
几个数的平均数既不小于其中每一个数,也不大于其中每一个数,还不一定等于其中某个数,它的值在最大数和最小数之间。
一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商就是平均数。
平均数是十分重要的统计量,能较好地反映一组数据的总体情况。像前面求的“平均每个男生套中7个”,是他们套圈成绩的整体水平,而不是表示每个男生都套中7个;女生套中的平均数是6个,男生套中的平均数比女生套中的平均数多,只表示男生套圈的整体水平比女生高,并不表示每个男生都比每个女生套中的个数多。
1.平均数是反映一组数据总体情况的统计量,在日常生活中,特别是工农业生产中人们常用平均数来描述一组数据的总体水平,或比较不同组别在某些方面的差异。
2.求平均数的方法:
(1)移多补少。
(2)总数量÷总份数=平均数。
同步练习
1．7个同学的体重分别是：32千克、29千克、
36千克、38千克、34千克、34千克、28千克。这7个同学体重的平均数不会小于（
）千克，也不会大于（
）千克。
28
38
同步练习
12cm
20cm
16cm
2.小华有下面这样的三支铅笔，它们的平均长度是多少？
（12+20+16）÷3
=48÷3
=16（cm）
答：它们的平均长度是16cm。
同步练习
3．学校组织经典诵读比赛，有5位评委负责打分，比赛结果以它们的平均分为最后得分。5位评委为四⑴班同学打出的分数分别是：87分、92分、86分、94分和91分。四⑴班同学的最后得分是多少分？
答：四⑴班同学的最后得分是90分。
（87+92+86+94+91）÷5
=450÷5
=90（分）
军令状
再
见(共17张PPT)
1
统计表和条形统计图
（教材P40~41）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第4单元
同学们，怎样知道我们班哪种属相的人最多呢？
要知道我们班哪种属相的人最多，需要我们利用统计的知识。
知识点1 认识统计表和条形统计图
1
张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目,调查结果记录如下:
科普类
综艺类
动画类
体育类
正
正正正
正正
正正
你能根据调查记录完成下面的统计表和条形统计图吗?
某班同学最喜欢的电视节目统计表
年 月
节目类别
合计
科普类
综艺类
动画类
体育类
人数
6
15
某班同学最喜欢的电视节目统计图
年
月
统计最喜欢的电视节目的人数蕴涵着统计思想。统计思想是指在生产、生活和科学研究中,人们通常需要有目的地调查和分析一些问题,这时就常常把收集到的一些原始数据加以整理,从而方便研究的一种思想。
科普类
综艺类
动画类
体育类
12
46
13
节目类别
人
数
合计
某班同学最喜欢的电视节目统计表
年
月
15
6
标
题
日期
项目栏
合计栏
2014
12
数量/人
科普类
综艺类
动画类
体育类
节目类别
0
1
2
3
6
5
4
10
9
8
7
横轴
纵轴
20
18
16
14
12
2
0
4
6
8
10
数量/人
某班同学最喜欢的电视节目统计图
2014年12月
6
15
12
13
科普类
综艺类
动画类
体育类
节目类别
明确条形统计图各项表示的意义:①横轴:节目类别。②纵轴:单位是“人”,一个单位长度表示2人,即每格表示2人。
所谓条形统计图,是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条。
从上面的统计图中,我们还可以知道最喜欢动画类节目的同学有12人;最喜欢体育类节目的同学有13人,其中最喜欢综艺类节目的同学最多,有15人;最喜欢科普类节目的同学最少,有6人。
在利用原始数据制作统计表时,要写好统计表的名称,制作日期,填好表格内的数据等。在制作条形统计图时,1格可以表示1个单位,也可以表示多个单位。
知识点2 统计表和条形统计图的特点
统计表和条形统计图各有什么特点?
统计表和条形统计图的特点:
(1)统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。
(2)从统计表和条形统计图中都能清楚地看出统计的结果。
统计表和条形统计图各有什么特点?
条形统计图的优点:
条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少,也就是说条形统计图具有直观、形象的特点,让人一眼就能看出数量的多少。
条形统计图
(1)绘制条形统计图时,直条的宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较,若直条宽窄不等,则意味着比较的标准不同。
(2)可以用纵轴表示统计对象的名称,横轴表示统计的数据,这样的条形统计图叫横向条形统计图。
同步练习
1.下面是欣欣电器专卖店第二季度空调销售情况统计图。
欣欣电器专卖店第二季度空调销售情况统计图
2018年6月
通过看图，你能知道哪些信息？
统计学
统计学是一门很古老的科学,一般认为其学理研究始于古希腊的亚里士多德时代,迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题,在两千多年的发展过程中,统计学至少经历了“城邦政情”“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
下一节梓耕课堂
再
见
