3.2.3 建立平面直角坐标系 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
新知导入
请写出图中各点的坐标.
A（2，0）
B（0，3）
C（3，2）
D（3，-2）
E（-3，-2）
新知导入
你能写出图中几个点的坐标吗？
A
·
·
B
C
·
如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?
第三章
位置与坐标
2　平面直角坐标系
新知导入
你能写出图中几个点的坐标吗？
A
·
·
B
C
·
如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?
新知讲解
如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
请大家思考如何建立直角坐标系?
新知讲解
如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.
由CD的长为6,CB长为4,可得
A,B,C,D的坐标分别为
A(6,4),
B(0,4),
C(0,0),
D(6,0).
新知讲解
如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.
【思考】你还可以怎样建立直角坐标系？
新知讲解
你能写出各个顶点的坐标吗？
由CD的长为6,CB长为4,可得
A,B,C,D的坐标分别为
A(0,4),
B(-6,4),
C(-6,0),
D(0,0).
新知讲解
以上两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,
建立直角坐标系的.
这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系.
除此之外,还有其他方式吗?
【总结归纳】
新知讲解
如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系.
则A,B,C,D的坐标分别为
A(3,2),
B(-3,2),
C(-3,-2),
D(3,-2).
新知讲解
【思考】由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也同．
你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以矩形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．
又如以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但矩形的形状和性质不会改变.
新知讲解
【例】对于边长为4的等边三角形ABC(如左下图所示),建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
解:
如图所示,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.
A
B
C
x
y
O
由等边三角形的性质可知AO=
等边三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为
A(0,
),B(-2,0),C(2,0).
新知讲解
在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?
与同伴进行交流.
新知讲解
如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线，此垂直平分线即为x轴所在直线.由已知得AB=4，在AB的左侧确定一点O，使OM=3且O点在x轴上，过O点作y轴∥AB，以
AB为单位长度确定平面直角坐标系.
C（4，4）即为藏宝地点.
目标　能建立适当的平面直角坐标系，求平面图形中的点的坐标
例1
教材例3针对训练
正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
目标突破
解：(开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4)．
例2
教材例4针对训练
已知等腰三角形ABC(如图)，AB＝AC＝5，BC＝4，请建立适当的平面直角坐标系，并写出A，B，C三点的坐标．
例3
教材补充例题
有一张图纸被损坏了，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)，而主要建筑C(3，2)的位置破损不见，请你通过建立直角坐标系找到图中点C的位置，并求△ABC的周长．
【归纳总结】建立直角坐标系的四原则：
(1)以某些特殊线段(如高、中线、角平分线等)所在的直线作为一条坐标轴；
(2)以对称图形的对称轴作为一条坐标轴；
(3)以图形的某边所在的直线作为一条坐标轴；
(4)以图形中的某个已知点为原点．
知识点　建立适当的直角坐标系
步骤
1.
分析条件，选择一个适当的参照点作为原点
2.
过原点作两条互相垂直的数轴作为x轴和y轴
3.
正确标出正方向和单位长度
建立适当的平面直角坐标系的步骤：
小结
总结反思
在坐标平面中，如果建立不同的平面直角坐标系，那么所得的点的坐标会相同吗？
解：在坐标平面中，如果建立的平面直角坐标系不同，那么所得的点的坐标也不同．
反思
课堂练习
1.如图所示的是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为
(　　)
D
A.(2,3),(3,2)　B.(3,2),(2,3)
C.(2,3),(-3,2)
D.(3,2),(-2,3)
课堂练习
2.如图所示,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点　　　　.
(-2，1)
课堂练习
3.如图所示,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为　　　
　.
(1，2)
拓展提高
4.星期天,小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图所示),其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3).
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php