3.1.1用字母表示数同步练习-2021-2022学年华东师大版七年级数学上册 (word版含答案)

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
3.1.1用字母表示数-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列各式：2m，0，-2n，，中，代数式有（
）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
2．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
3．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若有几张这样的餐桌，可坐的人数为（
）
A．
B．
C．
D．
4．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是（
）
A．253
B．273
C．293
D．313
5．下列是一组按一定规律排列的数：
，则第2019个数是（
）
A．
B．
C．
D．4039
6．某地冬季一天的温差是15
℃，这天最低气温是t
℃，则最高气温可列式表示为(　　)
A．(15－t)℃
B．(t－15)℃
C．(t＋15)℃
D．t－15
℃
7．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是（
）
A．－a一定是负数
B．a的倒数是
C．一定是分数
D．a2一定是非负数
二、填空题
9．三个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为________.
10．一个梯形，上底为3
cm，下底为5
cm，高为h
cm,则它的面积是_______cm2.
11．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.
12．铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下____________元.
13．礼堂第一排有
个座位，后面每排都比第一排多
个座位，则第
排座位有________________．
14．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（6，3）表示的整数是_____________
15．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________.
16．代数式（m＞n＞0）的三个实际意义是：_________.
三、解答题
17．平行四边形高a，底b，求面积.
18．甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？
19．某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？
20．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.
21．将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折七次可以得到多少条折痕？如果对折次，可以得到多少条折痕？
第一次对折
第二次对折
第三次对折
22．观察下列等式：
①
②
③
……
（1）请写出第四个等式：___________﹔
（2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式．（用含n的式子表示）
23．下面是某种细胞分裂示意图（如图），这种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个.
根据此规律可得：
(1)这样的一个细胞经过第4个30分钟后，可分裂成多少个细胞？
(2)这样的一个细胞经过3个小时后，可分裂成多少个细胞？
(3)这样的一个细胞经过（为正整数）小时后，可分裂成多少个细胞？
(4)这样的一个细胞经过2019个小时后，可分裂成多少个细胞？
24．一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：
思考：
（1）写出当F=7
kg时，弹簧的长度l为多少厘米?
（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.
（3）计算当拉力F=100
kg时弹簧的长度l为多少厘米?
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：2m，0，-2n，，是代数式；
是等式．
故选：C．
2．A
【解析】解：苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，那么现价为，
∴根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费为（元）．
故选A．
3．D
【解析】1张长方形餐桌的四周可坐（人），
2张长方形餐桌的四周可坐（人），
3张长方形餐桌的四周可坐（人），…，
n张长方形餐桌的四周可坐人，
故选：D．
4．D
【解析】解：第1个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
第2个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
第3个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
…
第n个图案中黑色小正方形地砖的块数为，
则第13个图案中黑色小正方形地砖的块数是．
故选：D
5．B
【解析】解：根据题意可知数据的排列规律是，…，所以第2019个数是，
故选B．
6．C
【解析】一天的温差是15
℃，这天最低气温是t
℃，则最高气温可列式表示为(t＋15)℃.
故选：C
7．B
【解析】解:设第n个图形共有an个点（n为正整数），
观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
8．D
【解析】A、当a是负数时，－a是正数，故本选项错误；????
B、当a是0时，a没有倒数，故本选项错误；?
C、当a=4时，
=2，是整数，故本选项错误；?????
D、
一定是非负数，本选项正确，
故选D.
9．3n
【解析】∵三个连续正整数，中间一个数为n，中间一个数为n，则前一个数为n-1,后一个数为n+1,相加得3n
故填：3n.
10．4h
【解析】梯形的面积为
cm2
.
11．
【解析】速度应为路程与时间的比值，所以客车的速度为每小时
千米.
12．10-mn
【解析】由题意，买笔花费
元，则应剩下
元.
13．
【解析】解：∵第一排有
个座位，
∴第2排的座位为a+1，
第3排的座位数为a+2，
…
第n排座位有
（a+n-1）个．
故答案为：（a+n-1）．
14．18．
【解析】先计算前m-1行最后一个数为：1+2+3+…+m-1=，
再求（m，n）表示的数，第m行从左到右第n个数，即为+n，
当m=6，n=3，代入+n=×6×5+3=18，
（6，3）表示的整数是18．
故答案为：18．
15．平均每班团员数
【解析】解：表示的实际意义是平均每班团员数.
故答案为平均每班团员数.
16．如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2-n2，一个数比m2少n2
【解析】解：答案不唯一.
如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2-n2，一个数比m2少n2.
17．ab
【解析】由平行四边形的面积公式得，面积为
ab.
18．
【解析】由题意得，甲乙两数之和为.
19．
【解析】由题可知，甲每天完成工程的
，乙每天完成工程的
，则两人合作每天完成工程的
，所以需要
天才能完成.
20．不合理
【解析】解：不合理，问题出在8.5元上，应该写为n元.
21．第次对折后折痕的条数为.
【解析】第一次对折后折痕的条数为，
第二次对折后折痕的条数为
第三次对折后折痕的条数为
……
第七次对折后折痕的条数为
……
第次对折后折痕的条数为.
22．（1）；（2）
【解析】解：（1）把前三个等式左边都看作减法算式的话,每个算式的被减数分别是1，2，3，减数的分母分别是6=1+5，7=2+5，8=3+5，减数的分子分别是5=51，10=52，15=53；右边分别是被减数的平方和以减数的分母作分母，以1作分子的分数的差；据此判断出第四个等式的被减数是4，减数的分母是9，分子是5的4倍，差等于4与的乘积；
∴第四个等式为：4－＝42×；
（2）猜想：=（其中n为正整数)．
验证：n－＝＝，所以左式＝右式，所以猜想成立．
23．(1)
第4个30分钟后，可分裂成细胞个数为16；(2)分裂成64个细胞；(3)可分裂成个细胞；(4)这样的一个细胞经过2019个小时后，可分裂成个细胞.
【解析】（1）某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，
则一个细胞30分钟后有2个细胞；
60分钟（2个30分钟）后有4=22个细胞；
90分钟（3个30分钟）后有8=23个细胞；
120分钟（4个30分钟）后有24=16个细胞，即第四个30分钟后可分裂成16个细胞.
（2）经过3小时，，
所以经过3小时后1个细胞分裂成26=64个细胞.
（3），
所以经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞.
（4）当n=2019时，22n=22×2019=24038
故经过2019小时后可分裂成24038个细胞.
24．（1）13.5
cm；（2）l=10+0.5F；（3）60
cm
【解析】(1)10+7×0.5=13.5
cm.
(2)l=10+0.5F.
(3)l=10+0.5×100
=60
cm.
答案第1页，共2页
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