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1.3
水的浮力（3）
一、单选题
1.某兴趣小组同学制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸掉少量气体，烧瓶将会(???
)。
A.稍上浮，但最终悬浮在液体中
B.上浮，最终漂浮在水面上
C.稍下沉，但最终悬浮在液体中
D.下沉，最终沉到水底
2.如图所示，把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，下列判断正确的是（??
）
A.?这个密度计在甲液体中受到的浮力较大???????????????B.?这个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C.?甲种液体的密度较大???????????????????????????????????????????D.?密度计B处的刻度值应大于A的处的刻度值
3.如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的饮料瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。根据上述实验现象可以推测(
???)。
A.液体对容器侧壁有压力
B.液体压强大小与深度有关
C.物体在空气中也会受到浮力作用
D.物体在液体中受到浮力是由于下表面压力大于上表面压力
4.如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面相平。把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（?
）
A.?甲放上时大????????????????????B.?乙放上时大????????????????????C.?甲和乙放上一样大????????????????????D.?无法判断
5.如图所示，有一木块（密度ρ木）浮在水面，当用一铁块A（密度ρ铁）放在上面时，木块恰在水面下，如图甲所示，当用另一铁块B（密度ρ铁）吊在木块下时，木块也恰在水面下，如图乙所示。设水的密度为ρ，则VA:VB=（
???）
A.?（ρ铁-ρ）/ρ铁?
????????????????B.?（ρ铁+ρ）/ρ铁????????????????C.?（ρ铁－ρ）/ρ??
?????????????????????????D.?ρ/ρ铁
6.如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（???
）
A.?木块的重力等于木块所受的浮力?????????????????????????B.?铁球的重力一定大于木块的重力
C.?剪断细线前后，台秤示数不变?????????????????????????????D.?剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
7.如图A、B、C三个实心小球，其中A与B体积相等，B与C质量相同；将三个小球放入水中静止不动时，A球漂浮、B球悬浮、C球沉底。则下列判断中正确的是（??
）
A.?它们在水中的体积关系是：VA＜VB=VC??????????????B.?它们的重力关系是：GA＞GB=GC
C.?它们的密度关系是：ρC＞ρB＞ρA???????????????
????????D.?它们所受的浮力关系是：FA=FB=FC
8.如图所示的圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为0.6×103kg/m3的木块A放入容器中，静止后在木块上轻放一个物块B(VA=2VB)，静止时A的上表面刚好与水面相平，若将物块B从A上拿下投入水中，静止时物体B处于什么状态，此时容器中水面会怎样变化(
???)
A.悬浮下降
B.漂浮
C.沉底
D.无法判断
9.放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（???
）
A.?在露出水面之前，木块所受浮力增大
B.?木块的密度为0.6克/厘米3
C.?木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强不相同
D.?当木块漂浮时，向水中一直加入食盐，木块排开液体体积一直变小
10.学习浮力时，张老师利用一杯水和一只空牙膏袋，给同学们做了一个简单的实验，极大的提高了同学们学习物理的热情。他取-只空牙膏袋，第一次把它挤瘪，第二次将它撑，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。下列说法中正确的是(
???)
A.两次牙膏袋的质量相等，体积相等，因此两次牙膏袋的平均密度ρ甲=ρ乙
B.甲图中浸没，乙图中只有部分浸入，因此两次排开水的体积V甲>V乙
C.甲图中浮力小于重力，乙图中浮力等于重力，因此两次所受的浮力F甲
D.甲、乙两图浸入体积相等，因此两次杯底受到水的压强p甲=p乙
11.如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是(???
)
A.P甲>P乙>P丙
B.P甲=P乙>P丙
C.P甲D.P甲=P乙=P丙
12.如图所示，用两支完全相同的密度计a、b分别测甲、乙两相同容器中的液体密度，两支密度计上端恰好相平，则下列说法正确的是（??
）
A.?甲液体的密度较大??????????????????????????????????????????????B.?b密度计所排开的液体重力较大
C.?a密度计下端受到的液体压强较大???????????????????????D.?乙烧杯底部所受液体压强较大
13.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（??
）
A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变
14.如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上，P为试管外壁上的点。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则铁块放入试管内与挂在试管下相比(???
)
A.?液面将上升?????????????????????????????????????????????????????????
B.?试管受到的浮力大小将不变
C.?P点受到水的压强将增大?????????????????????????????????????
D.?总的排开水的体积将减小
二、填空题
15.三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，其中乙球下方的弹簧长度等于原长。
这三个球受到浮力的大小关系是________(填字母)。
A．F甲???B．F甲>F乙>F丙
???C．F甲=F乙=F丙
这三个球的密度大小关系是________(填字母)。
A．ρ甲<ρ乙<ρ丙
???B．ρ甲>ρ乙>ρ丙
???C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中________球(选填“甲”“乙”或“丙")的密度与液体密度相同。
16.将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示。
（1）三个小球的浮力F甲、F丙、F乙大小关系是________。
（2）三个烧杯底部对桌面的压强P甲、P丙、P乙大小关系是________。
17.如图为A、B和C三个物体静止在甲乙丙三杯液体中的情形，三个容器是相同的。
（1）若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙是同种液体，则受到重力最大的物体是________（选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若A、B和C是三个相同的物体，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是________（选填“甲”、“乙”或“丙”）；若将A、B和C三个物体都从容器中取出（忽略带出液体的质量），则三个容器底部压强减小量________（选填“甲最多”、“乙最多”、“丙最多”或“一样多”）。
18.把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m的正方体A放入底面积为S=1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg。
三、实验探究题
19.为探究物体在水中受到的浮力大小与浸人水中的体积和深度的关系，甲．乙两同学把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧测力计上，测力计示数为G。然后将金属块缓慢浸人水中，且始终不与杯接触，如图所示。
（1）金属块浸没前，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐________?。
（2）据此，甲同学认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而乙同学则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大。继续增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变，且为F，据此可得出________的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮=________。
（3）为了深人研究，他们测出量筒中水的体积V排
，
水的密度用ρ水表示，其排出水的重力G排=________，通过比较数据发现F浮=G排。换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮=G排
，
说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是________。
20.某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号
1
2
3
4
5
6
7
液体密度ρ液（g/cm3）
—
0.8
1.0
1.2
1.4
1.9
2.0
电子秤示数F拉（N）
0.4
3.6
3.5
3.4
3.3
2.6
3.0
浮力大小F浮（N）
—
0.4
0.5
X
0.7
1.4
1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是________；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是________；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是________；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法________。
21.某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
双精确度简易密度计使用说明书
使用方法：⒈弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。⒉将小金属块用细线挂于测力计挂钩处，测力计的示数为2牛，密度计的标记数值为0。⒊将小金属块完全浸没于待测液体中。⒋在右边刻度板上读出相应密度值。
（1）下列图中能正确反映浮力F和小金属块下表面到水面距离h的关系的图象是________。
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为1牛，则对应右边的密度值是多少？
(写出计算过程)
（3）若将小金属块换成大金属块，判断该密度计的量程和精确度将如何改变，并说明理由。
四、解答题
22.学习物质的浮沉条件时，小李做了一个观察鸡蛋悬浮的实验，其主要操作步骤如下：如图所示，先在水平桌面上放置一个大锥形瓶，向瓶中装满水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时用溢水杯接收溢出的水，称得溢出水的质量为50克，然后向瓶中加食盐直到鸡蛋恰好悬浮起来为止。
（1）鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力为多少？
（2）当鸡蛋恰好悬浮起来时，鸡蛋所受到的浮力又为多少？此时盐水的密度是多少？
23.如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3
，形状像一个巨大的橄榄。
这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？
(空气密度取
1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
24.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。
请回答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
25.圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图所示，求：
（1）长方体的底面积S1为多少？
（2）长方体受到的最大浮力为多少？
（3）长方体的密度为多少？
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精品试卷·第
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1.3
水的浮力（3）
一、单选题
1.某兴趣小组同学制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸掉少量气体，烧瓶将会(???
)。
A.稍上浮，但最终悬浮在液体中
B.上浮，最终漂浮在水面上
C.稍下沉，但最终悬浮在液体中
D.下沉，最终沉到水底
【答案】
D
【解答】原来烧瓶处于悬浮状态，则烧瓶与水的总重力等于它受到的浮力；
若从A管吸气，瓶内气压减小，大气压将水压入瓶内，水进入烧瓶内后，瓶的自身重力增大，但体积不变、浮力不变，自重大于浮力，将下沉。
那么烧瓶会下沉，最终沉到水底。
故选D。
2.如图所示，把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中，下列判断正确的是（??
）
A.?这个密度计在甲液体中受到的浮力较大???????????????B.?这个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C.?甲种液体的密度较大???????????????????????????????????????????D.?密度计B处的刻度值应大于A的处的刻度值
【答案】
C
【解答】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的知识可知，它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力保持不变，故A、B错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，物体排开液体的体积与液体密度成反比。因为排开液体的体积V甲排，
所以液体密度ρ甲>ρ乙
，
故C正确；
在密度计上，刻度越靠下，排开液体的体积越小，而液体密度越大，则从上到下，刻度值逐渐增大，即B处的刻度值小于A处的刻度值，故D错误。
故选C。
3.如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的饮料瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮。若用手堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。根据上述实验现象可以推测(
???)。
A.液体对容器侧壁有压力
B.液体压强大小与深度有关
C.物体在空气中也会受到浮力作用
D.物体在液体中受到浮力是由于下表面压力大于上表面压力
【答案】
D
【解答】手没有堵住瓶口时，乒乓球上表面受到向下的压力，而下表面没有水，没有受到向上的压力。当用手堵住瓶口时，乒乓球的下表面有水，且水的深度大于上表面水的深度，那么下表面受到水的压力大于上表面压力，于是产生了向上的浮力，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4.如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面相平。把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（?
）
A.?甲放上时大????????????????????B.?乙放上时大????????????????????C.?甲和乙放上一样大????????????????????D.?无法判断
【答案】
C
【解答】乙中小船漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，即F浮=G；
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G排=G；
m排g=mg；
即m排=m；
则小船排开水的质量等于小船的质量。
那么甲中水的质量=乙中水的质量+小船的质量；
根据台秤的示数=鱼缸的质量+水的质量可知，甲和乙的示数一样大。
故选C。
5.如图所示，有一木块（密度ρ木）浮在水面，当用一铁块A（密度ρ铁）放在上面时，木块恰在水面下，如图甲所示，当用另一铁块B（密度ρ铁）吊在木块下时，木块也恰在水面下，如图乙所示。设水的密度为ρ，则VA:VB=（
???）
A.?（ρ铁-ρ）/ρ铁?
????????????????
B.?（ρ铁+ρ）/ρ铁????????????????
C.?（ρ铁－ρ）/ρ??
?????????????????????????
D.?ρ/ρ铁
【答案】
A
【解答】根据甲图可知，铁块A和木块在水面漂浮，
则浮力F甲=GA+G木?
?；
ρgV木=ρ铁gVA+G木??
?
?
?①；
根据乙图可知，铁块B和木块在水面悬浮，
则浮力F乙=GB+G木?
?；
ρg（V木+VB）=ρ铁gVB+G木??
?
?
?②；
②－①得到：ρgVB=ρ铁g（VB-VA）；
ρVB=ρ铁（VB-VA）；
ρ铁VA=（ρ铁-ρ）VB；
解得：VA：VB=（ρ铁-ρ）：ρ铁。
故选A。
6.如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（???
）
A.?木块的重力等于木块所受的浮力?????????????????????????B.?铁球的重力一定大于木块的重力
C.?剪断细线前后，台秤示数不变?????????????????????????????D.?剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
【答案】
C
【解答】A.因木块和铁球整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力。铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误；
B.不知铁球和木块体积的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误；
C.把烧杯、水、木块和铁球作为一个整体，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和；剪断细线后，托盘受到压力仍然等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和，所以，剪断细线后，托盘受到的压力不变，故C正确；
D.剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，容器底所受压强将变小，故D错误。
故选C。
7.如图A、B、C三个实心小球，其中A与B体积相等，B与C质量相同；将三个小球放入水中静止不动时，A球漂浮、B球悬浮、C球沉底。则下列判断中正确的是（??
）
A.?它们在水中的体积关系是：VA＜VB=VC??????????????B.?它们的重力关系是：GA＞GB=GC
C.?它们的密度关系是：ρC＞ρB＞ρA???????????????
????????D.?它们所受的浮力关系是：FA=FB=FC
【答案】
C
【解答】A在水中漂浮，那么密度ρA<ρ水；B在水中悬浮，那么密度ρB=ρ水；C在水中下沉，那么密度ρC>ρ水；因此密度大小顺序为：ρC＞ρB＞ρA
，故C正确；
A与B的体积相同，那么排开水的体积VA，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，受到的浮力FAFC
，故D错误；
因为VA=VB
，且ρB＞ρA
，根据G=mg=ρVg可知，重力GA，
所以重力的大小关系：GA，
故B错误；
A与B体积相等，根据图片可知，排开水的体积VA，
根据公式可知，排开水的体积VC，
故A错误。
故选C。
8.如图所示的圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为0.6×103kg/m3的木块A放入容器中，静止后在木块上轻放一个物块B(VA=2VB)，静止时A的上表面刚好与水面相平，若将物块B从A上拿下投入水中，静止时物体B处于什么状态，此时容器中水面会怎样变化(
???)
A.悬浮下降
B.漂浮
C.沉底
D.无法判断
【答案】
B
【解答】①根据乙图可知，A、B两个物体在水面漂浮，
则F浮力=GA+GB；ρ水gV排=ρAVAg+ρBVBg；
ρ水VA=ρAVA+ρB；ρ水=ρA+ρB；
1×103kg/m3
=?0.6×103kg/m3
+ρB；解得：ρB=0.8×103kg/m3
；
因为B的密度小于水的密度，所以B在水面漂浮，故B正确，而C、D错误；
②原来A、B受到的总浮力等于它们的重力之和；后来，A、B都漂浮在水面上，则它们受到的总浮力还是等于它们的总重力，则它们受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开水的体积不变，则水面高度不变，故A错误。
故选B。
9.放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（???
）
A.?在露出水面之前，木块所受浮力增大
B.?木块的密度为0.6克/厘米3
C.?木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强不相同
D.?当木块漂浮时，向水中一直加入食盐，木块排开液体体积一直变小
【答案】
C
【解答】A.木块上浮过程中，它排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ水gV排可知，木块所受浮力不变，故A错误；
B.木块最后漂浮，
根据漂浮条件可得：F浮=G木；
ρ水gV排=ρ木gV木
，
ρ水V排=ρ木V木
，
ρ水×=ρ木V木；
解得：ρ木=0.4g/cm3
，故B错误；
C.因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=ρ水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大，故C正确；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力不变时，排开液体的体积与液体密度成反比。因为加入食盐后密度增大，所以木块的体积会不断减小。但是食盐的溶解度是一定的，当食盐水达到饱和后，食盐水的密度保持不变，那么木块的体积就保持不变，故D错误。
故选C。
10.学习浮力时，张老师利用一杯水和一只空牙膏袋，给同学们做了一个简单的实验，极大的提高了同学们学习物理的热情。他取-只空牙膏袋，第一次把它挤瘪，第二次将它撑，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。下列说法中正确的是(
???)
A.两次牙膏袋的质量相等，体积相等，因此两次牙膏袋的平均密度ρ甲=ρ乙
B.甲图中浸没，乙图中只有部分浸入，因此两次排开水的体积V甲>V乙
C.甲图中浮力小于重力，乙图中浮力等于重力，因此两次所受的浮力F甲D.甲、乙两图浸入体积相等，因此两次杯底受到水的压强p甲=p乙
【答案】
C
【解答】牙膏袋的形状发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变，即m甲=m乙；
根据图示可知，V甲＜V乙
，
由
可得，两次牙膏袋的密度关系：ρ甲＞ρ乙
，
故A错误；
甲下沉，F浮＜G；乙漂浮，F浮=G，所以两次所受的浮力关系：F甲＜F乙
，
故C正确；
由F浮=ρ水gV排可得，两次排开水的体积关系：V甲＜V乙
，
故B错误；
因为原来水一样多，所以放入甲乙后水面高度h甲＜h乙
，
由p=ρ水gh得，p甲＜p乙
，
故D错误。
故选C。
11.如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是(???
)
A.P甲>P乙>P丙
B.P甲=P乙>P丙
C.P甲D.P甲=P乙=P丙
【答案】
A
【解答】（1）由图可知，木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态；
所以受到的浮力都等于它们的总重力；
则甲、乙两种情况中A、B两物体受到的总浮力相等；
根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，
则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，
所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，
根据V排=Sh可知，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，
根据p=ρ液gh可知，甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强，
即p甲>p乙。
（2）由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，
则木块A受到的浮力等于木块的重力；金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，
则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的总体积小于乙图中排开水的总体积，因为在乙、丙两种情况下B排开液体的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，那么乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，
根据p=ρ液gh可知，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强。
即p乙>p丙。
综上所述，可知p甲＞p乙＞p丙。
故选A。
12.如图所示，用两支完全相同的密度计a、b分别测甲、乙两相同容器中的液体密度，两支密度计上端恰好相平，则下列说法正确的是（??
）
A.?甲液体的密度较大??????????????????????????????????????????????B.?b密度计所排开的液体重力较大
C.?a密度计下端受到的液体压强较大???????????????????????D.?乙烧杯底部所受液体压强较大
【答案】
D
【解答】当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力和重力相互平衡，即浮力等于重力。因为两支密度计的重力相等，所以它们受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们排开液体的重力相等，故B错误；
根据图片可知，排开液体的体积V甲＞V乙
，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度ρ甲＜ρ乙
，故A错误；
两支密度计上面受到的液体压强都为零，根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可知，密度计下端受到的压力相等。根据可知，密度计下端受到的液体压强相等，即p甲底=p乙底
，
故C错误；
据图片可知，两个密度计到容器底部的高度h'相同，
甲烧杯底部受到的压强:
p甲=ρ甲gh甲=ρ甲g（h甲排+h'）=ρ甲gh甲排+ρ甲gh'=p甲底+ρ甲gh'；
乙烧杯底部受到的压强:
p乙=ρ乙gh乙=ρ乙g（h乙排+h'）=ρ乙gh乙排+ρ乙gh'=p乙底+ρ乙gh'；因为p甲底=p乙底
，且ρ甲＜ρ乙；
所以p甲＜p乙
，故D正确。故选D。
13.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（??
）
A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】
B
【解答】①当铝块慢慢浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，铝块受到的浮力不断增大。根据F示数=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数逐渐减小。
②在铝块放入前，电子秤的示数F=G杯+G水；
铝块放入后，电子秤的示数F'=G杯+（G水-G排）+F浮力；
因为铝块受到的浮力F浮力等于排开水的重力G排
，
则电子秤的示数不变。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
14.如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上，P为试管外壁上的点。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则铁块放入试管内与挂在试管下相比(???
)
A.?液面将上升?????????????????????????????????????????????????????????B.?试管受到的浮力大小将不变
C.?P点受到水的压强将增大?????????????????????????????????????D.?总的排开水的体积将减小
【答案】
C
【解答】将试管和铁块看做一个整体，无论铁块在试管外还是在试管内，它们始终在水面漂浮，
那么它们受到的浮力始终等于它们的总重力；
因此它们受到的总浮力不变；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积保持不变，那么液面保持不变，故A错误；当铁块在试管外时，试管排开水的体积V试管排=V排-V铁排；
当铁块在试管内时，试管排开水的体积V试管排'=V排;可见，试管排开水的体积增大了。根据阿基米德原理可知，试管受到的浮力增大了，故B错误；试管排开水的体积增大了，根据V=Sh可知，试管底部的深度增大了；那么P点的深度也增大了；根据p=ρ液gh可知，P点水的压强增大了，故C正确；
根据上面的分析可知，总的排开水的体积不变，故D错误。故选C。
二、填空题
15.三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，其中乙球下方的弹簧长度等于原长。
这三个球受到浮力的大小关系是________(填字母)。
A．F甲???B．F甲>F乙>F丙
???C．F甲=F乙=F丙
这三个球的密度大小关系是________(填字母)。
A．ρ甲<ρ乙<ρ丙
???B．ρ甲>ρ乙>ρ丙
???C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中________球(选填“甲”“乙”或“丙")的密度与液体密度相同。
【答案】
C；A；乙
【解答】（1）三个球都浸没在液体中，则它们排开液体的体积都等于自身体积，即排开液体的体积相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，三个球受到的浮力相等，即
F甲=F乙=F丙
。
（2）甲：弹簧伸长，受到向下的拉力，则G甲=F浮-F拉；
乙：弹簧没有伸长，不受拉力，则G乙=F浮；
丙：弹簧被压缩，受到向上的支持力，则G丙=F浮+F支持。
则G甲。
（3）根据（2）可知，G乙=F浮；则：ρ乙gV=ρ液gV排；则ρ乙=ρ液。则乙的密度与液体密度相同。
?
16.将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示。
（1）三个小球的浮力F甲、F丙、F乙大小关系是________。
（2）三个烧杯底部对桌面的压强P甲、P丙、P乙大小关系是________。
【答案】
（1）F甲=F丙>F乙（2）P甲>P丙=P乙
【解答】（1）根据图片可知，排开水的体积V甲=V丙>V乙
，
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力的大小关系为：F甲=F丙>F乙；
（2）甲在水中下沉，那么它受到的浮力F甲，
F丙=G丙。根据F浮力=G排可知，G甲排，
G乙排，
G丙排F乙=F丙。根据公式???????可知，容器与桌面的接触面积相同，那么受到的压强p甲>p丙=p乙。
17.如图为A、B和C三个物体静止在甲乙丙三杯液体中的情形，三个容器是相同的。
（1）若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙是同种液体，则受到重力最大的物体是________（选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若A、B和C是三个相同的物体，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是________（选填“甲”、“乙”或“丙”）；若将A、B和C三个物体都从容器中取出（忽略带出液体的质量），则三个容器底部压强减小量________（选填“甲最多”、“乙最多”、“丙最多”或“一样多”）。
【答案】
（1）C（2）乙；一样
【解答】（1）当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G；ρ液gV排=ρgV；
ρ液V排=ρV；
解得：；
那么当液体密度相同，物体排开液体的体积越大，物体密度越大；
根据图片可知，A、B漂浮，排开液体的体积VA>VB
，
那么液体密度ρ液>ρA>ρB；
C在液体中悬浮，那么ρC=ρ液；
因此三者的密度ρC>ρA>ρB；
三者的体积相同，根据公式G=mg=ρVg可知，重力最大的是C。
（2）
若A、B和C是三个相同的物体，那么它们的重力相等，根据浮沉条件可知，A、B漂浮，C悬浮，那么它们三者受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体的体积成反比。因为排开液体的体积VB，
所以液体的密度ρ乙>ρ甲>ρ丙
，
密度最大的是乙。物体对液体的压力和液体对物体的浮力为相互作用力，因此物体对液体的压力都相同。当将三个物体拿出后，容器底部压力的减小量相同。根据公式可知，容器底部压力的减小量一样。?
18.把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m的正方体A放入底面积为S=1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg。
【答案】
7.5
【解答】①A的重力：GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N；
A漂浮在水面上，
此时物体A受到的浮力F浮A=GA=750N；
②将物块B轻放在A的上面，
A增大的排开水的体积：△V排=（S-S物）△h升=（1m2-0.5m×0.5m）×0.01m=0.0075m3；
则增大的浮力：△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0075m3=75N；
根据力的平衡可得，物块B的重力：
GB=△F浮=75N，
则物块B的质量：。
三、实验探究题
19.为探究物体在水中受到的浮力大小与浸人水中的体积和深度的关系，甲．乙两同学把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧测力计上，测力计示数为G。然后将金属块缓慢浸人水中，且始终不与杯接触，如图所示。
（1）金属块浸没前，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐________?。
（2）据此，甲同学认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而乙同学则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大。继续增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变，且为F，据此可得出________的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮=________。
（3）为了深人研究，他们测出量筒中水的体积V排
，
水的密度用ρ水表示，其排出水的重力G排=________，通过比较数据发现F浮=G排。换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮=G排
，
说明决定浮力大小的根本因素是G排。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是________。
【答案】
（1）变大（2）甲；G-F（3）ρ水V排g（4）一直不变
【解答】（1）金属块浸没前，测力计示数逐渐变小，根据G=F浮力+F拉可知，浮力逐渐变大。
（2）继续增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变，且为F，据此可得出甲的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮=G-F。
（3）为了深人研究，他们测出量筒中水的体积V排
，
水的密度用ρ水表示，其排出水的重力G排=
ρ水V排g
。
（4）从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是一直不变。
20.某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号
1
2
3
4
5
6
7
液体密度ρ液（g/cm3）
—
0.8
1.0
1.2
1.4
1.9
2.0
电子秤示数F拉（N）
0.4
3.6
3.5
3.4
3.3
2.6
3.0
浮力大小F浮（N）
—
0.4
0.5
X
0.7
1.4
1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是________；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是________；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是________；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法________。
【答案】
（1）0.6（2）控制排开液体的体积相等（3）金属块碰到烧杯底部
（4）换用密度比水大的液体
【解答】（1）根据表格可知，每组对应的电子秤示数和浮力大小的和都是4N，则表格中X的值为：4N-3.4N=0.6N。
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是控制排开液体的体积相等；
（3）将第2组和第3组比较可知，液体密度增加2g/cm3
，
浮力增大0.1N，则第6次实验中，液体密度比第5组增大：1.9g/cm3-1.4g/cm3=0.5g/cm3
，
此时浮力增大：
，
此时浮力应该为：3.3N-0.25N=3.05N。因为2.6N<3.05N，所以可能是金属块碰到烧杯底部。
（4）根据表格可知，液体的密度越大，金属块紧密时受到的浮力越大，因此增大浮力秤称量范围的方法为：换用密度比水大的液体。
21.某科学兴趣小组自制了一架简易液体密度计，使用说明书如下：
双精确度简易密度计使用说明书
使用方法：⒈弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。⒉将小金属块用细线挂于测力计挂钩处，测力计的示数为2牛，密度计的标记数值为0。⒊将小金属块完全浸没于待测液体中。⒋在右边刻度板上读出相应密度值。
（1）下列图中能正确反映浮力F和小金属块下表面到水面距离h的关系的图象是________。
（2）将小金属块浸没在某种液体时，左边测力计示数为1牛，则对应右边的密度值是多少？
(写出计算过程)
（3）若将小金属块换成大金属块，判断该密度计的量程和精确度将如何改变，并说明理由。
【答案】
（1）C
（2）解：当金属块浸没时，其所受的浮力为：
F=G-F拉=2牛-1牛=1牛
V排=V物=40厘米3=4×103米3
ρ液=F浮/gV排=1牛/10牛/千克×4×10-5米=2.5×103千克/米
（3）解：量程变大，精确度变大。物块悬浮时，物块密度和液体密度相同，此时量程最大，由说明书中数据可知，大物块密度大，所以量程变大。根据ρ液=△F拉/gV排
，当拉力变化量相同时，大物块比小物块体积大，V排变化量也大，所测液体密度的变化量小，所以精确度高。
【解答】（1）当小金属块，开始接触到水面时，开始有浮力，到整个金属块完全浸没后浮力达到最大值，所以其浮力变化是先变大后不变；
四、解答题
22.学习物质的浮沉条件时，小李做了一个观察鸡蛋悬浮的实验，其主要操作步骤如下：如图所示，先在水平桌面上放置一个大锥形瓶，向瓶中装满水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时用溢水杯接收溢出的水，称得溢出水的质量为50克，然后向瓶中加食盐直到鸡蛋恰好悬浮起来为止。
（1）鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力为多少？
（2）当鸡蛋恰好悬浮起来时，鸡蛋所受到的浮力又为多少？此时盐水的密度是多少？
【答案】
（1）鸡蛋沉至容器底部时，所受到的浮力：F浮力=G排=50g×10N/kg=0.5N；
（2）鸡蛋的体积；
当鸡蛋悬浮起来时，它受到的浮力等于鸡蛋的重力，即F浮'=G=55g×10N/kg=0.55N；
则鸡蛋的密度；
当鸡蛋悬浮时，盐水的密度等于鸡蛋的密度，则盐水密度为1.1g/cm3。
23.如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3
，
形状像一个巨大的橄榄。
这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？
(空气密度取
1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
【答案】
（1）空气阻力
（2）解：
F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3
=27090N
答：飞艇受到的空气浮力为27090N。
（3）解：
t=
=3.5h
w=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107J
f=F=
=990N
答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J
飞行时受到的平均阻力为990N。
24.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。
请回答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【答案】
（1）漂浮
（2）解：当t=140s时，容器中水重G水=ρ水gV水
=1000kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7N
F=G水+GM=7N+8N=15N
（3）解：由图像分析可知，当t=40S时，物块M刚好处于漂浮状态，
则F浮=
GM=8N
可得V排=F浮/ρ水g=8N/1000kg/m3×10N/kg=800cm3
代入可解得a=8cm
【解析】（1）在开始的一段时间内，物块受到的浮力小于重力，它在容器底部保持不动，由于它占据了部分体积，因此水面上升速度较快。当物块受到的浮力等于重力时，它在水面保持漂浮状态，即随着水面的上升而上升；由于此时它不再占有下面的体积，因此水面上升较慢，据此分析即可。
（2）首先根据V水=vt计算加入水的体积，再根据公式计算出加入水的重力，最后将水的重力和物块的重力相加得到水对容器底部压力的大小。
（3）根据乙图可知，当水面达到a时，t=40s，此时恰好物体处于漂浮状态，根据二力平衡的条件计算出物块受到的浮力，然后根据公式计算出此时物块排开水的体积，最后根据计算出此时水面的深度a。
25.圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图所示，求：
（1）长方体的底面积S1为多少？
（2）长方体受到的最大浮力为多少？
（3）长方体的密度为多少？
【答案】
（1）解：由图2可知，0～15cm的过程中水的总体积和对应的深度成正比；15cm～21cm的过程中水的总体积和对应的深度成正比；0～21cm的过程中水的总体积和对应的深度不成之比，则h=15cm后物体漂浮。15cm～21cm的过程中，由ΔV=S2Δh可得，容器的底面积
=20cm2
0～15cm的过程中，由ΔV=(S2-S1)
Δh可得，长方体的底面积
=8cm2
答：长方体的底面积S1为8cm2
（2）解：h=15cm时，物体恰好漂浮，物体排开水的体积V排=S1h=8cm2×15cm=120cm3=1.2×10-4m3
长方体受到的最大浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-4m3=1.2N
答：长方体受到的最大浮力为1.2N；
（3）解：长方体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，长方体的重力G=F浮=1.2N
长方体的质量
=0.12kg长方体的密度
=0.6×103kg/m3
答：长方体的密度为0.6×103kg/m3。
【解析】（1）根据图2可知，图像的拐点在深度为15cm处。拐点前后，水的深度和加入水的体积都成正比，因此在水深为15cm前，长方体受到的浮力小于重力，静止在底面上，这段时间内加入水的体积等于容器底面积和物体底面积的差与水深度的乘积，即ΔV=(S2-S1)
Δh；水深为15cm时，浮力等于重力，长方体漂浮；水深15cm后，长方体随水面的上升而上升，这段时间内，加入水的体积等于容器的底面积和水的深度变化量的乘积，即ΔV=S2Δh，据此计算长方体的底面积S1即可；
（2）当水深h=15cm时，长方体在水面漂浮，首先根据V排=S1h计算出它排开水的体积，然后根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算浮力即可。
（3）首先根据漂浮时G=F浮力计算出长方体的重力，再根据
??计算出物体的质量，最后根据密度公式
??计算出它的密度即可。
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精品试卷·第
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