(共17张PPT)
用连除计算解决实际问题
（教材P13~14）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第2单元
笔算三位数除以两位数时，有哪些试商方法？
笔算三位数除以两位数，我们可以用“四舍”法试商，也可以用“五入”法试商。
知识点 用连除解决实际问题
平均每个书架每层放多少本书?
4
平均每个书架每层放多少本书?
已知条件
所求问题
所用方法
2个书架,每个书架有4层,共有224本书
平均每个书架每层放多少本书
乘法除法
平均每个书架每层放多少本书?
解决实际问题时,可以从条件入手,分析题意,确定先求什么,再求什么。
方法一 先求两个书架一共有多少层,再求平均每层放多少本书。可用下图理解解题思路:
方法一 先求两个书架一共有多少层,再求平均每层放多少本书。可用列式计算:
224÷(2×4)
=224÷8
=28(本)
答:平均每个书架每层放28本。
方法二 先求平均每个书架放多少本书,再求平均每层放多少本书。用下图理解解题思路:
方法二 先求平均每个书架放多少本书,再求平均每层放多少本书。可用列式计算:
224÷2÷4
=112÷4
=28(本)
答:平均每个书架每层放28本。
计算完成后,可以把得数代入原题进行检验,以检验解决问题的过程和结果是否正确。
检验一 先算每个书架可放多少本书,再算2个书架一共放了多少本书。
28×4=112(本) 112×2=224(本)
检验二 先算2个书架共有的层数,再算一共放了多少本书。
2×4=8(层) 28×8=224(本)
检验时把“平均每个书架每层放28本书”当成已知条件代入原题进行计算,看是否符合题意。
1.用连除解决的实际问题的特征:已知总数,求每份的数量。
2.用连除解决实际问题的方法:
(1)用总数连续除以要等分的份数;
(2)先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数得出每份是多少。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
可以用把得数代入原题的方法检验。
解决这样的问题从条件想起比较方便。
可以根据数量关系列综合算式解答。
同步练习
1.学校组织四年级336名学生观看电影，平均分成3队，
每队平均分成8组。每组有多少人？
336
÷3
÷8
336
÷(3
×
8)
=
112÷8
=
14(人)
答：每组有14人。
=
336÷24
=
14(人)
答：每组有14人。
同步练习
2.
共120片，
每日3次，
每次4片。
这瓶药可以吃多少天？
120÷（3×4）
=120÷12
=10（天）
答：这瓶药可以吃10天。
120÷4÷3
=30÷3
=10（天）
答：这瓶药可以吃10天。
同步练习
3.
张叔叔家今年收获了960千克萝卜，每筐装萝卜24千克。如果用平板车来运，每次可以运4筐，多少次可以把这些萝卜运完？
960÷（24×4）
=960÷96
=10（次）
答：10次可以把这些萝卜运完。
960÷24÷4
=40÷4
=10（次）
答：10次可以把这些萝卜运完。
再
见(共19张PPT)
简单的周期
（教材P30~31）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第2单元
孩子们，你知道生活中有哪些重复出现的事情？
一年四季重复出现，还有一些图案也重复出现。
知识点1 寻找简单的周期的排列规律
图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?
(1)盆花的排列规律:蓝、黄、红、蓝、黄、红……
(每3盆为一组)
(2)彩灯的排列规律:红、紫、绿、紫、红、紫、绿、紫……
(每4盏为一组)
(3)彩旗的排列规律:红、红、黄、黄、红、红、黄、黄……
(每4面为一组)
图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?
(1)盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的;
(2)每种物体都是几个一组地排列的。
一年四季,春、夏、秋、冬周而复始;每周7天,重复出现……
这些都是周期现象。
在寻找物体或图形的排列规律时,我们要善于观察,看看物体或图形是几个一组排列的,在每一组中,排列的顺序是什么。
知识点2 确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法
你能说说盆花是按怎样的顺序排列的吗？
3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
蓝，黄，红，蓝，黄，红，蓝，黄，红
每3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。
……
……
你能说说盆花是按怎样的顺序排列的吗？
3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
蓝，黄，红，蓝，黄，红，蓝，黄，红
每3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。
……
……
每3盆为一组,这个“3”就是周期。
18盆花正好是6组，第19盆花是第7组的第1盆，是蓝花。
每3盆一组，余下的一盆是蓝花。
按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？
19
÷3=6（组）
1（盆）
……
解决周期问题时,如果结果有余数,那么余数中的事物要按原规律排列。
彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？
第20盏是第5组的最后一盏，是紫灯；第23盏是
每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列。
红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫
20÷4=5（组）
23÷4=5（组）
3（盏）
…
…
…
…
…
…
如果没有余数,那么结果为周期里的最后一个;如果有余数,即比整数个周期多n个,那么结果为下一个周期里的第n个。
彩旗是按什么规律排列的？第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？
每4面彩旗为一组，每组都按“红旗、红旗、黄旗、黄旗”的顺序排列。
26÷4=6（组）
2（面）
…
…
红旗
28÷4=7（组）
黄旗
确定某个序号所代表的是什么物体或图形的方法:①画图法;②计算法。当数量很多时,画图法就不方便了,应选计算法。计算法的步骤:第1步,仔细观察思考,确定周期;第2步,求有几组这样的周期(总数÷周期);第3步,看余数,找答案。
像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。你能举例
说说生活中的周期现象吗？
你能用
、
和
这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？
回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
数学家华罗庚的故事
1910年11月12日,华罗庚出生在江苏常州。尽管家境贫穷,但他却非常努力学习。在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题:今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?大家正在思考时,华罗庚站起来说:“23”。他的回答使老师惊喜不已,老师在其他同学面前表扬了他一番。从此,他便喜欢上了数学。
再
见(共14张PPT)
初商小调商的方法
（教材P19）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第2单元
说说下列各题的商的最高位是哪一位？
商的最高位在( )位
商的最高位在( )位
商的最高位在( )位
十
个
个
知识点 调商(初商过小,应该调大)
四年级二班平均每人借书多少本?
6
四年级二班平均每人借书多少本?
已知条件
所求问题
所用方法
四年级二班有36人,一共借书252本
平均每人借书多少本?
除法
252÷36= ( )
252÷36= ( )
7
本
答:四年级二班平均每人借书7本。
用“五入”法把除数看成与它接近的整十数试商,试商后出现余数大于或等于除数的情况,说明初商偏小,需调大。
试商时,若余数大于或等于除数,说明初商小了,需要把商调大些。
同步练习
1.根据试商情况，说出各题应商几。
8
6
2
8
3
0
2
3
0
5
6
1
4
8
3
6
4
0
3
4
0
1
0
8
3
1
6
3
8
4
0
7
5
0
2
6
6
8
6
2
8
3
0
3
2
8
4
1
4
8
3
6
4
0
4
4
1
4
4
3
1
6
3
8
4
0
8
1
2
3
0
4
同步练习
2.先填一填再比较。
73里面最多有（
）个26
，
83里面最多有（
）个26
312里面最多有（
）个46
，322里面最多有（
）个46
342里面最多有（
）个57
，342里面最多有（
）个58
2
3
6
7
6
5
同步练习
3.用竖式计算。
同步练习
4.解决实际问题。
⑴有340棵树苗，每行种48棵，一共可以种多少行？还剩多少棵？
340÷48=7（行）……4（棵）
答：一共可以种7行，还剩4棵。
同步练习
4.解决实际问题。
⑵张大伯家种了19棵水蜜桃，去年共收获912千克。平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？
912÷19=48（千克）
答：平均每棵水蜜桃的产量是48千克。
最后一个学生站第几列
有699个学生按下列方法编号排成12列纵队:
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
46
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
第699个学生应站在第几列?
再
见(共14张PPT)
初商大调商的方法
（教材P18）
四年级数学·上
新课标[江苏]
第2单元
口答：下面的括号里最大能填几?
20×(
)<83
30×(
)<158
40×(
)<250
20×(
)<98
4
5
6
4
计算下面各题。
4
3
8
5
3
5
0
8
4
2
4
2
9
0
3
2
3
0
9
2
8
8
2
1
4
知识点 调商（初商偏大，应该调小）
四年级一班平均每人借书多少本?
5
四年级一班平均每人借书多少本?
已知条件
所求问题
所用方法及所列算式
四年级一班有34人,一共借书272本
平均每人借书多少本
除法272÷34
272
÷34
=
（
）
先试着算一算，再和同学说说计算时遇到了什么问题。你有什么办法解决吗？
9乘34得306，比272大，怎么办？
把34看作30试商。
商应该比9小，把商改成8试一试。
2
7
2
3
4
3
0
2
7
2
3
4
3
0
9
3
0
6
答：四年级一班平均每人借书
本。
272
÷34
=
（
）
完成右边的计算，并检验一下，看算得对不对。
2
7
2
3
4
8
2
7
2
0
8
本
8
3
4
×
8
2
7
2
验算：
运用“四舍”法试商,因为把除数看小了,所以初商易偏大,造成商与除数的乘积大于被除数的情况,这时需要将初商调小。
计算时,如果被除数不够减,说明初商偏大,必须把初商调小,调小的方法是在原来的基础上减去1,再计算。
同步练习
9
0
2
4
2
0
4
9
6
1.根据试商情况，说出各题应商几。
6
4
2
3
2
0
3
6
9
1
6
1
4
3
4
0
4
1
7
2
3
0
0
6
2
5
0
5
3
1
0
9
0
2
4
2
0
3
7
2
6
4
2
3
2
0
2
4
6
1
6
1
4
3
4
0
3
1
2
9
3
0
0
6
2
5
0
4
2
4
8
同步练习
2.根据乘法算式，写出每道除法算式应该商几。
23×4=
92
31×8=248
43×6=258
92÷23=
250÷31=
260÷43=
90÷23=
245÷31=
256÷43=
4
3
8
7
6
5
同步练习
3.先找出错在哪里，再改正。
巧用余数
巧妙利用有余数的除法可以解决一些看似复杂的问题。例如,黑、白珠子共102个,穿成一串,排列如下:
○●○○○●○○○●○○○……
这串珠子中,最后一个珠子是什么颜色的?这种颜色的珠子在这串珠子中一共有多少个?
再
见
