苏教版数学六年级上册 第3单元 5 比的基本性质（教材P55）课件（21张ppt）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册 第3单元 5 比的基本性质（教材P55）课件（21张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-25 21:59:33 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
5
比的基本性质（教材P55）
六年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
商不变的性质
分数的基本性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
13÷18
=
=(
)∶(
)
(
)
(
)
13
18
13
18
除法、分数、比之间有什联系？
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
前项：后项=前项÷后项=
前项
后项
比和除法的关系：
比
前
项
:
后项
比值
除法
被除数
÷
除数
商
比与分数的关系:
比
前
项
:
后项
比值
分数
分
子
—
分母
分数值
知识点1 比的基本性质
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5
16:20
50:40
40:50
（
）:（
）=
（
）:（
）=（
）:（
）
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
4
:
5
16
:
20
50
:
40
40
:
50
4
5
16
20
40
50
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
×4
×4
×2.5
×2.5
比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
4
:
5
16
:
20
50
:
40
40
:
50
4
5
16
20
40
50
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
÷4
÷4
÷2.5
÷2.5
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
同时
0除外
在商不变性质和分数的基本性质中都规定了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。
比的前项和后项同时乘或除以的数不能为0。
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。
2.比的基本性质和除法中商不变的性质、分数的基本性质道理上是相同的。
知识点2 化简比的方法
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18
（2）
（3）1.8:0.09
10
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
(
)∶(
)=(
)∶(
)=(
)∶(
)
4
5
16
20
40
50
前项与后项都是整数，而且只有公因数1的比叫最简整数比。4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。
判断一个比是不是最简单的整数比的方法:看这个比的前项和后项是不是只有公因数1。
（1）
12:18
=（12÷6）:（18÷6）
=
2:3
同时除以前项、后项的最大公因数
方法一
（2）
同时乘这两个分母的最小公倍数化成整数比。
=（
×12）:（
×12）
=
（
）:（
）
10
9
=
（
）:（
）
=
（
）:（
）
（3）
1.8:0.09
同时乘100化成整数比
=（1.8×100）:（0.09×100）
180
9
20
1
方法二
12∶18
=2∶3
=12÷18
=
=10∶9
1.8∶0.09=1.8÷0.09=20=20∶1
化简比与求比值的区别
结果
计算(化简)依据
方法
化简比
比的基本性质
把比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)
是一个最简单的整数比,可以用比的形式表示,也可以用分数的形式表示
求比值
比值的意义
用比的前项除以比的后项
是一个数,可以是分数、小数或整数
比的性质真神奇，一值二项三兄弟，
二项同时乘除以，比值不变挺好记。
巧学妙记
1.“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10
＝
(15÷5)
︰(10÷5)
＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝
(180÷60)
︰(120÷60)
＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
＝
（
）
︰
6
1
9
2
×
18
（
）
×
18
＝
3︰4
同时乘6和9的最小公倍数
2.把下面各比化成最简单的整数比。
:
6
1
9
2
0.75︰2
:
6
1
9
2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
（1）下面各比中，不是最简整数比的是（ ）。
A.7：5
B.16：15
C.21：24
（2）4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A.72
B.81
C.9
（3）把3：4的前项增加6，要使比值不变，后项可以（
）。
A.增加6
B.增加12
C.乘3
（4）两个正方形的边长比是2：3，面积比是（ ）。
A．2：3 B.3：2
C.4：9
C
A
C
C
3.择优录取，选一选。
连 比
表示三个(或三个以上)同类量的倍比关系的式子叫作连比。如甲∶乙∶丙=7∶3∶5,表示甲∶乙=7∶3,乙∶丙=3∶5,甲∶丙=7∶5。可以把几个比化为一个连比,当第一个比的后项正好等于第二个比的前项时,可直接写出连比。如甲∶乙=7∶3,乙∶丙=3∶5,则甲∶乙∶丙=7∶3∶5。
再
见
5
比的基本性质（教材P55）
六年级数学·上
新课标[江苏]
第3单元
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
商不变的性质
分数的基本性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
13÷18
=
=(
)∶(
)
(
)
(
)
13
18
13
18
除法、分数、比之间有什联系？
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
前项：后项=前项÷后项=
前项
后项
比和除法的关系：
比
前
项
:
后项
比值
除法
被除数
÷
除数
商
比与分数的关系:
比
前
项
:
后项
比值
分数
分
子
—
分母
分数值
知识点1 比的基本性质
9
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5
16:20
50:40
40:50
（
）:（
）=
（
）:（
）=（
）:（
）
观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
4
:
5
16
:
20
50
:
40
40
:
50
4
5
16
20
40
50
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
×4
×4
×2.5
×2.5
比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
4
:
5
16
:
20
50
:
40
40
:
50
4
5
16
20
40
50
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
÷4
÷4
÷2.5
÷2.5
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
同时
0除外
在商不变性质和分数的基本性质中都规定了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。
比的前项和后项同时乘或除以的数不能为0。
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。
2.比的基本性质和除法中商不变的性质、分数的基本性质道理上是相同的。
知识点2 化简比的方法
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18
（2）
（3）1.8:0.09
10
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
(
)∶(
)=(
)∶(
)=(
)∶(
)
4
5
16
20
40
50
前项与后项都是整数，而且只有公因数1的比叫最简整数比。4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。
判断一个比是不是最简单的整数比的方法:看这个比的前项和后项是不是只有公因数1。
（1）
12:18
=（12÷6）:（18÷6）
=
2:3
同时除以前项、后项的最大公因数
方法一
（2）
同时乘这两个分母的最小公倍数化成整数比。
=（
×12）:（
×12）
=
（
）:（
）
10
9
=
（
）:（
）
=
（
）:（
）
（3）
1.8:0.09
同时乘100化成整数比
=（1.8×100）:（0.09×100）
180
9
20
1
方法二
12∶18
=2∶3
=12÷18
=
=10∶9
1.8∶0.09=1.8÷0.09=20=20∶1
化简比与求比值的区别
结果
计算(化简)依据
方法
化简比
比的基本性质
把比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)
是一个最简单的整数比,可以用比的形式表示,也可以用分数的形式表示
求比值
比值的意义
用比的前项除以比的后项
是一个数,可以是分数、小数或整数
比的性质真神奇，一值二项三兄弟，
二项同时乘除以，比值不变挺好记。
巧学妙记
1.“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10
＝
(15÷5)
︰(10÷5)
＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝
(180÷60)
︰(120÷60)
＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
＝
（
）
︰
6
1
9
2
×
18
（
）
×
18
＝
3︰4
同时乘6和9的最小公倍数
2.把下面各比化成最简单的整数比。
:
6
1
9
2
0.75︰2
:
6
1
9
2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
（1）下面各比中，不是最简整数比的是（ ）。
A.7：5
B.16：15
C.21：24
（2）4：9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A.72
B.81
C.9
（3）把3：4的前项增加6，要使比值不变，后项可以（
）。
A.增加6
B.增加12
C.乘3
（4）两个正方形的边长比是2：3，面积比是（ ）。
A．2：3 B.3：2
C.4：9
C
A
C
C
3.择优录取，选一选。
连 比
表示三个(或三个以上)同类量的倍比关系的式子叫作连比。如甲∶乙∶丙=7∶3∶5,表示甲∶乙=7∶3,乙∶丙=3∶5,甲∶丙=7∶5。可以把几个比化为一个连比,当第一个比的后项正好等于第二个比的前项时,可直接写出连比。如甲∶乙=7∶3,乙∶丙=3∶5,则甲∶乙∶丙=7∶3∶5。
再
见