华东师大版2021-2022学年七年级数学上册 4.6.2角的比较和运算-同步练习(word解析版)

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
4.6.2角的比较和运算-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．若，，则（
）．
A．
B．
C．
D．或
3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（
）度．
A．15
B．20
C．75
D．120
4．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，于点O，则与互补的角是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，与之间的关系是（
）
A．
B．
C．
D．与的大小无法比较
6．若，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（
）
A．36°
B．72°
C．108°
D．120°
8．下列关于度、分、秒的换算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．从4点到7点，钟面上的时针转动了____________．
10．计算：90°﹣18°35'＝__．
11．1周角_____平角_____直角；周角_____，平角_____，直角_____．
12．已知，，OF平分．如图，若，则_________，若，则_________，与的数量关系为_________．
13．如图所示，两块三角尺直角顶点重合，，则重合部分构成的角是_____________．
14．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．
15．从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得，且，则的度数为________．
三、解答题
16．计算
（1）34°41′25″×5；
（2）72°35′÷2＋18°33′×4．
17．用一副三角尺画角．
（1）．
（2）．
18．已知，OC平分，与的度数比为，求的度数．
19．两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角.
20．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使，当时，求的度数．
21．和相等吗？如果不相等，哪一个大？
22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案
1．D
【解析】如图，凌晨3点整，时针指向3，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为，则其夹角为，
故选D．
2．D
【解析】解：当射线位于之内时，，如下图：
当射线位于之外时，，如下图：
故选D．
3．B
【解析】解：∵一副三角板中的角有30°，45°，60°，90°，
∴用一块三角板的45
°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角；
用一块三角板的直角和和另一块三角板的30°角组合可画出135°角；
无论两块三角板怎么组合也不能画出20°角．
故选：B
．
4．D
【解析】因为OC平分，所以，因为于点O，所以，，因为，所以，因为，所以，所以与互补的角是．
故选：D．
5．B
【解析】用度量法测得∠1=24°，∠2=24°
∴．
故选B．
6．A
【解析】解：∵，，，
∴．
故选：A．
7．B
【解析】解：如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；
∴2×（72°﹣x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故选B．
8．D
【解析】解：A、83.3°=83°18ˊ，故A错误；
B、37°12ˊ36″=37.21°，故B错误；
C、24°24ˊ24″≈24.732°，故C错误；
D、41.15°=41°9ˊ，故D正确；
故选：D．
9．90°
【解析】∵时针转动一圈是12个小时，
∴一小时转动：，
∴从4点到7点转动了：，
故答案为：．
10．
【解析】解：90°-18°35'=71°25′．
故答案是：71°25′．
11．2
4
360
180
90
【解析】解：∵周角360，平角180，直角90，
∴1周角2平角4直角．
故答案为：2；4；360；180；90．
12．
【解析】解：由图可知，，
∵OF平分，
∴，
∴∠；
若，
∴，
∵OF平分，
∴，
又∵，
∴，即．
故答案为：28°，2n°，．
13．45°
【解析】解：∵∠AOD=∠COB=90°，而，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD
=135°-90°=45°，
∴∠DOC=∠COB-∠BOD=90°-45°=45°．
故答案为：45°．
14．=
【解析】解：根据量角器的使用方法求得：α=β．
故答案为：=．
15．或
【解析】解：∵∠AOB=2∠AOC，∠AOB=50°，
∴∠AOC=25°．
（1）当OC在∠AOC的内部时，
∠BOC=∠AOB∠AOC=50°25°=25°；
（2）当OC在∠AOC的外部时，
∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+25°=75°．
故∠BOC的度数为或或．
故答案为：或
16．（1）173°27′5″；（2）110°29′30″．
【解析】（1）34°41′25″×5
＝（34°＋41′＋25″）×5
＝34°×5＋41′×5＋25″×5
＝170°＋205′＋125″
＝173°27′5″；
（2）72°35′÷2＋18°33′×4
＝36°17′30″＋72°132′
＝110°29′30″．
17．（1）答案见解析；（2）答案见解析
【解析】（1）如图，∠AOB为所求；
（2）如图，∠BOC为所求；
18．或
【解析】解：分两种情况讨论：
当射线OB在的内部时，如图1，
因为OC平分，所以，因为与的度数比为，所以，因为，即，则；
②当射线OB在的外部时，如图2．
同理①可得，，因为，所以，即．
综上所述，的度数为或．
19．63°与27°．
【解析】设两个角的度数分别为7x°，3x°，根据题意得：7x°－3x°=36°
，
解得x°=9°，
所以7x°=63°，3x°=27°，
所以这两个角分别为63°与27°.
20．或
【解析】解：分两种情况讨论：
如图1，因为，
所以，
因为，
所以；
如图2，因为，
所以，
因为，
所以，
所以．
综上的度数为或．
21．不相等，
【解析】解：，所以和不相等，．
22．（1）9
；（2）∠BOD=155°；（3）OE平分∠BOC，说明见解析
【解析】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个，
故答案为：9；
（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°?∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.
（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，
∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°
又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.
答案第11页，共22页
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