有理数练习
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第九课时 有理数的除法
概念回顾
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。即：a÷b=a·(b≠0)
注：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；互为倒数的两个数一定是同号。
2．实题巩固
（1）计算：（-18）÷2×÷（-24）
（2）下列各对数中，互为倒数的是（）
A-和2 B-1和1 C.0和0 D. -1和 -
（3）一个数的倒数等于它自身，那么这个数等于（）
A．-1 B. 1 C.0 D. 1，-1
（4）某冷藏室的温度由12℃，连续降到了-8℃，共用了4小时，平均每小时下降的温度是
（5）下面结论中正确的个数有（）
①若一个负数比它的倒数大，这个负数的范围在-1与0之间；②若两数的和为正，且两数的商为负，则这两个数异号，且负数的绝对值较小；③０除以任何数都得０；④任何整数都大于它的倒数。
Ａ １个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ ４个
（６）在某次数学单元测试中，小明和小亮分别超过优秀线－１５分，＋１０分，问他两个平均超过优秀线多少分？
（７）已知abc≠0，那么请你求出++的值。
第十课时 有理数的乘方
概念回顾
求n个相同的因数的乘积的运算，叫作乘方，乘方运算的结果叫幂，在中, a叫作底数，n 叫作指数。
特别地，也读作a的立方，也读作a的平方
注：当底数是负数或分数或含运算关系的式子时，应加括号后再写指数；有理数乘法是源于n 个相同数相加，它的运算比加法运算高一级，有理数的乘方源于n个相同数相乘，它的运算比乘法又高一级；正数的任何整数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0；任何数的偶次幂都是非负数。
科学计数法：把一个绝对值大于10的数记作a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫作科学记数法；（注; 在运用科学记数法时，先确定a×形式中的a的值，a是整数位只有一位的数，即(1≦a﹤10）; 再确定中n的大小，n的值比原数的整数位数少1，如4800000=4.8×
实题巩固
（1）×
（2）下列结论中正确的是（）
A．绝对值大于1的数的平方一定大于1
B. 一个数的立方一定大于原数
C．任何小于1的数的平方都小于原数
D．一个数的平方一定大于这个数
（3）如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2009次幂是 数，这个数的2010次幂是 数
（4）观察下列算式：
，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）
A．2 B. 4 C. 6 D .8
（5）某一年全国大约有1010万名考生参加了高考，1010万这个数用科学记数法可表示为
A．1．010×１０ Ｂ．１０１０×１０
Ｃ．１.０１０×１０ Ｄ．１．０１０×１０
（６）用科学记数表示的数１.２×１０，原数是（）
Ａ．１２００ Ｂ．１２０００
Ｃ．１２００００ Ｄ．１２００００００
（７）如果每人每天节约０.５升水，那么全国１３亿人口一年可以节约用水多少升？（用科学记数法表示结果）
第十一课时 有理数的混合运算
概念回顾
先算乘方，乘除，最后算加减 ；如果有括号，就先算括号里面的。
注：有理数运算分为三级运算，加减法是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方和开方（以后学的）是第三级运算；运算的顺序是：先算高级运算，再算低级运算；同级运算，按从左到右的顺序运算。
对于多重括号一搬先算小括号，再算中括号，最后算大括号，但有时利用运算律会更方便。
实题巩固
计算（ ÷()× +4－ ×
已知m与2互为相反数，n 与互为倒数，则m-n=
－（）－｜－１６｜的值为
观察下面一列数的规律并填空：２００９，－２００７，２００５，－２００３，……，则它的第１０个数是（）
Ａ．１９９３ Ｂ．－１９９１ Ｃ．－１９８９ Ｄ．１９９１
（５）王师傅将甲，乙两种股票同时卖出，两种股票的卖价都是１２００元，其中甲种股票盈利为２０％，乙种股票亏损２０％，问王师傅这两种股票合计是盈利还是亏损？
第十二课时 用字母表示数
１概念回顾
用字母表示数实际上就是将表示基本数量关系的文字语言转化为数学语言的过程，它通过具体问题进行高度概括，抽象，再选取适当的字母代才替某些数或数量，使问题变得既准确，又简单明白了
注：在含字母的式子里，字母与字母相乘，乘号可以省略不写或写成“·” 例如x×y 可写成xy或x·y；数与字母相乘，省略乘号，一般要把数写在字母的前面；带分数与字母相乘， 一般把带分数化成假分数；在含字母的除法中，一般要写成分数开式。
2 实题巩固
（1）王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角6分，平均每个作业本的售价是 元
（2）某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5%，则二月份产值为（）
A．5%万元 B.5%a万元 C.(1+5%)a万元 D. （1－５％）a万元
（3）小华从列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是
A．m+n B. n-m C.n-m-1 D n-m+1
(4)“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象的描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象，乌鲁木齐五月的某一天，最低气温是t℃,温差为15℃，那么当天的最高气温是多少？
（5）一件工程，甲单独做需要m 天才能完成，乙单独做需要 n天才能完成，甲的工作效率为
，乙的工作效率为
（６）甲乙两地相距s千米，某人计划用t小时到达，若要求提前2小时到达，那么，每小时要多走多少千米。
概念回顾
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。即：a÷b=a·(b≠0)
注：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；互为倒数的两个数一定是同号。
2．实题巩固
（1）计算：（-18）÷2×÷（-24）
（2）下列各对数中，互为倒数的是（）
A-和2 B-1和1 C.0和0 D. -1和 -
（3）一个数的倒数等于它自身，那么这个数等于（）
A．-1 B. 1 C.0 D. 1，-1
（4）某冷藏室的温度由12℃，连续降到了-8℃，共用了4小时，平均每小时下降的温度是
（5）下面结论中正确的个数有（）
①若一个负数比它的倒数大，这个负数的范围在-1与0之间；②若两数的和为正，且两数的商为负，则这两个数异号，且负数的绝对值较小；③０除以任何数都得０；④任何整数都大于它的倒数。
Ａ １个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ ４个
（６）在某次数学单元测试中，小明和小亮分别超过优秀线－１５分，＋１０分，问他两个平均超过优秀线多少分？
（７）已知abc≠0，那么请你求出++的值。
第十课时 有理数的乘方
概念回顾
求n个相同的因数的乘积的运算，叫作乘方，乘方运算的结果叫幂，在中, a叫作底数，n 叫作指数。
特别地，也读作a的立方，也读作a的平方
注：当底数是负数或分数或含运算关系的式子时，应加括号后再写指数；有理数乘法是源于n 个相同数相加，它的运算比加法运算高一级，有理数的乘方源于n个相同数相乘，它的运算比乘法又高一级；正数的任何整数次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0；任何数的偶次幂都是非负数。
科学计数法：把一个绝对值大于10的数记作a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫作科学记数法；（注; 在运用科学记数法时，先确定a×形式中的a的值，a是整数位只有一位的数，即(1≦a﹤10）; 再确定中n的大小，n的值比原数的整数位数少1，如4800000=4.8×
实题巩固
（1）×
（2）下列结论中正确的是（）
A．绝对值大于1的数的平方一定大于1
B. 一个数的立方一定大于原数
C．任何小于1的数的平方都小于原数
D．一个数的平方一定大于这个数
（3）如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2009次幂是 数，这个数的2010次幂是 数
（4）观察下列算式：
，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）
A．2 B. 4 C. 6 D .8
（5）某一年全国大约有1010万名考生参加了高考，1010万这个数用科学记数法可表示为
A．1．010×１０ Ｂ．１０１０×１０
Ｃ．１.０１０×１０ Ｄ．１．０１０×１０
（６）用科学记数表示的数１.２×１０，原数是（）
Ａ．１２００ Ｂ．１２０００
Ｃ．１２００００ Ｄ．１２００００００
（７）如果每人每天节约０.５升水，那么全国１３亿人口一年可以节约用水多少升？（用科学记数法表示结果）
第十一课时 有理数的混合运算
概念回顾
先算乘方，乘除，最后算加减 ；如果有括号，就先算括号里面的。
注：有理数运算分为三级运算，加减法是第一级运算；乘除法是第二级运算；乘方和开方（以后学的）是第三级运算；运算的顺序是：先算高级运算，再算低级运算；同级运算，按从左到右的顺序运算。
对于多重括号一搬先算小括号，再算中括号，最后算大括号，但有时利用运算律会更方便。
实题巩固
计算（ ÷()× +4－ ×
已知m与2互为相反数，n 与互为倒数，则m-n=
－（）－｜－１６｜的值为
观察下面一列数的规律并填空：２００９，－２００７，２００５，－２００３，……，则它的第１０个数是（）
Ａ．１９９３ Ｂ．－１９９１ Ｃ．－１９８９ Ｄ．１９９１
（５）王师傅将甲，乙两种股票同时卖出，两种股票的卖价都是１２００元，其中甲种股票盈利为２０％，乙种股票亏损２０％，问王师傅这两种股票合计是盈利还是亏损？
第十二课时 用字母表示数
１概念回顾
用字母表示数实际上就是将表示基本数量关系的文字语言转化为数学语言的过程，它通过具体问题进行高度概括，抽象，再选取适当的字母代才替某些数或数量，使问题变得既准确，又简单明白了
注：在含字母的式子里，字母与字母相乘，乘号可以省略不写或写成“·” 例如x×y 可写成xy或x·y；数与字母相乘，省略乘号，一般要把数写在字母的前面；带分数与字母相乘， 一般把带分数化成假分数；在含字母的除法中，一般要写成分数开式。
2 实题巩固
（1）王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角6分，平均每个作业本的售价是 元
（2）某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5%，则二月份产值为（）
A．5%万元 B.5%a万元 C.(1+5%)a万元 D. （1－５％）a万元
（3）小华从列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是
A．m+n B. n-m C.n-m-1 D n-m+1
(4)“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象的描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象，乌鲁木齐五月的某一天，最低气温是t℃,温差为15℃，那么当天的最高气温是多少？
（5）一件工程，甲单独做需要m 天才能完成，乙单独做需要 n天才能完成，甲的工作效率为
，乙的工作效率为
（６）甲乙两地相距s千米，某人计划用t小时到达，若要求提前2小时到达，那么，每小时要多走多少千米。
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