勾股定理说课教案
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文档简介
说课教案一
说课时间: 地点: 黄冈师范学院
说课内容 勾股定理
课型 说课 运用多媒体情况 投影展示辅助教学
说课内容老师们:您们好!非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我说课的内容是北师大版九年义务教育八年级教科书上册第一章第二节“勾股定理”的内容。一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三边之间的数量关系，并可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中的应用非常广泛。教材在编写的时候注意了培养学生的动手操作能力和分析问题能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。二、教学目标：根据新课标要求及八年级学生对知识的认知水平，我为本节课制作了以下的教学目标。（1）知识目标：知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。能利用勾股定理进行简单的几何计算。（2）能力目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。（3）情感目标：通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感。三、教学重难点确定：本课重点是掌握勾股定理的内容及其应用。由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明是本课的难点。四、学情分析：（1）由于八年级学生对三角形接触不深，对特殊三角形例如直角三角形的相关性质还不能灵活运用，为了能够让学生提高学习效率，应该重点讲解勾股定理成立与推导的过程及方法。（2）为了让学生对陌生知识更好理解，应该充分考虑学生所学知识范围的局限性，多结合图形，细致讲解，分清知识点的主次。（3）在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获
取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。五、教学策略：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用教具与多媒体进行辅助教学。以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。并通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。六、教学程序设计：（一）创设情境，导入新课：首先请同学们联系实际，看一道例题：图示一棵树，受台风影响从中部折断，折断处离地面4米，且树的顶端着地并离树根3米，问这棵树折断前有多高？通过这个例子，教学目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。然后通过让学生观察古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯在朋友家做客时候发现的地板砖上反映出来的直角三角形三边之间的某种数量关系，让学生一方面进行猜想与思考，另一方面可以了解我国古代辉煌的数学成就，并引入课题。通过图示里面的数量关系，得到初步的命题猜想，即：“命题：直角三角形，两直角边的平方和等于第三边的平方。”（二）动手操作，发现理论：锻炼学生的动手能力，和学生进行充分的互动，要求学生在格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C让学生小组合作计算正方形A,B,C的面积，对于正方形C的计算学生可能有不同的方法，例如可以数方格数目，也可以将C正方形分解成若干三角形再计算面积和，不过各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系。通过这个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。（三）回顾知新，结论验证：然后再次引到学生去验证这个结论，让学生动手操作，并通过多媒体展示进行引导。让学生用四个全等的直角三角形，变长分别为a、b、c，其中c为斜边，让同学们充分发挥自己的想象，让学生们用这四个直角三角形拼出一个边长为（a+b）的正方形。并通过计算再次验证这个结论：a2＋b2＝c2接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，及介绍“总统证法”括展学生的知识面，激发学习兴趣，并进行爱国主义教育。注：“总统证法”略。（四）回归生活，例题点拨：学生通过以上学习已经初步掌握了有关勾股定理的相关性质及用法，接下来通过教师引导，引领学生做题，让学生充分温习所学知识，以便于学生能够真正领悟到勾股定理的奥妙。再通过提高题，强化学生对勾股定理的的理解，促进学生知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构。然后带领学生解决导入时候的问题，前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。七、总结反思，强化思想：根据学生知识框架特点，师生共同总结。1、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。2、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。3、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。八、知识扩展，感受辉煌：向同学们展示2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案--赵爽弦图，以及毕达哥拉斯树（古希腊），从中启发学生注重观察，结合生活实际，要善于发现、善于思考，并了解我国古代辉煌的数学成就。九、布置作业，引导预习：根据学生学习特点，作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异，难度适宜。1、课本P70 2、3、7 思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？2、预习课本P66-67。思考课本中的探究。十、板书设计：（略）总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢.
五、说课体会
六、校内指导教师评价 满分 100 得分
评价项目（分值） 评价指标 分值 评价等级
优 良 中 差
教学设计（30分） 1．教学程序设计科学、结构合理，层次分明。 10 10 8 6 4
2．教学内容分析准确、深刻透彻，能正确理解知识地位、作用和内在联系。 10 10 8 6 4
3.设计新颖、有创意，有利于培养学生的创新精神和实践能力。 10 10 8 6 4
教学目标（10分） 4.三维目标（知识、技能、情感）明确具体，符合课表要求，切合学生实际。 10 10 8 6 4
教学重难点（10分） 5.教学重点和难点确定准确，能突出重点，突破难点。 10 10 8 6 4
教学方法（10分） 6.教学方法选择合理，与内容配合得当。 10 10 8 6 4
教学技能（40分） 7．导入自然，衔接恰当，目标明确，感情充沛，确实能将学生引入学习情况。 10 10 8 6 4
8．讲解声音宏亮，速度适当，有感染力，有逻辑性，条理清晰。 10 10 8 6 4
9.提问设计有启发，目的明确，紧密结合教学，把握提问时机，促进思维发展。 10 10 8 6 4
10.教态自然、大方，普通话标准，语言清晰、简练、准确、流畅，板书自己工整，布局合理、美观、科学。 10 10 8 6 4
指导教师评语 指导教师签名： 年 月 日
说课时间: 地点: 黄冈师范学院
说课内容 勾股定理
课型 说课 运用多媒体情况 投影展示辅助教学
说课内容老师们:您们好!非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我说课的内容是北师大版九年义务教育八年级教科书上册第一章第二节“勾股定理”的内容。一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三边之间的数量关系，并可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中的应用非常广泛。教材在编写的时候注意了培养学生的动手操作能力和分析问题能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。二、教学目标：根据新课标要求及八年级学生对知识的认知水平，我为本节课制作了以下的教学目标。（1）知识目标：知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。能利用勾股定理进行简单的几何计算。（2）能力目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。（3）情感目标：通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感。三、教学重难点确定：本课重点是掌握勾股定理的内容及其应用。由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明是本课的难点。四、学情分析：（1）由于八年级学生对三角形接触不深，对特殊三角形例如直角三角形的相关性质还不能灵活运用，为了能够让学生提高学习效率，应该重点讲解勾股定理成立与推导的过程及方法。（2）为了让学生对陌生知识更好理解，应该充分考虑学生所学知识范围的局限性，多结合图形，细致讲解，分清知识点的主次。（3）在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获
取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。五、教学策略：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用教具与多媒体进行辅助教学。以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。并通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。六、教学程序设计：（一）创设情境，导入新课：首先请同学们联系实际，看一道例题：图示一棵树，受台风影响从中部折断，折断处离地面4米，且树的顶端着地并离树根3米，问这棵树折断前有多高？通过这个例子，教学目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。然后通过让学生观察古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯在朋友家做客时候发现的地板砖上反映出来的直角三角形三边之间的某种数量关系，让学生一方面进行猜想与思考，另一方面可以了解我国古代辉煌的数学成就，并引入课题。通过图示里面的数量关系，得到初步的命题猜想，即：“命题：直角三角形，两直角边的平方和等于第三边的平方。”（二）动手操作，发现理论：锻炼学生的动手能力，和学生进行充分的互动，要求学生在格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C让学生小组合作计算正方形A,B,C的面积，对于正方形C的计算学生可能有不同的方法，例如可以数方格数目，也可以将C正方形分解成若干三角形再计算面积和，不过各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系。通过这个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。（三）回顾知新，结论验证：然后再次引到学生去验证这个结论，让学生动手操作，并通过多媒体展示进行引导。让学生用四个全等的直角三角形，变长分别为a、b、c，其中c为斜边，让同学们充分发挥自己的想象，让学生们用这四个直角三角形拼出一个边长为（a+b）的正方形。并通过计算再次验证这个结论：a2＋b2＝c2接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，及介绍“总统证法”括展学生的知识面，激发学习兴趣，并进行爱国主义教育。注：“总统证法”略。（四）回归生活，例题点拨：学生通过以上学习已经初步掌握了有关勾股定理的相关性质及用法，接下来通过教师引导，引领学生做题，让学生充分温习所学知识，以便于学生能够真正领悟到勾股定理的奥妙。再通过提高题，强化学生对勾股定理的的理解，促进学生知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构。然后带领学生解决导入时候的问题，前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。七、总结反思，强化思想：根据学生知识框架特点，师生共同总结。1、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。2、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。3、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。八、知识扩展，感受辉煌：向同学们展示2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案--赵爽弦图，以及毕达哥拉斯树（古希腊），从中启发学生注重观察，结合生活实际，要善于发现、善于思考，并了解我国古代辉煌的数学成就。九、布置作业，引导预习：根据学生学习特点，作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异，难度适宜。1、课本P70 2、3、7 思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？2、预习课本P66-67。思考课本中的探究。十、板书设计：（略）总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢.
五、说课体会
六、校内指导教师评价 满分 100 得分
评价项目（分值） 评价指标 分值 评价等级
优 良 中 差
教学设计（30分） 1．教学程序设计科学、结构合理，层次分明。 10 10 8 6 4
2．教学内容分析准确、深刻透彻，能正确理解知识地位、作用和内在联系。 10 10 8 6 4
3.设计新颖、有创意，有利于培养学生的创新精神和实践能力。 10 10 8 6 4
教学目标（10分） 4.三维目标（知识、技能、情感）明确具体，符合课表要求，切合学生实际。 10 10 8 6 4
教学重难点（10分） 5.教学重点和难点确定准确，能突出重点，突破难点。 10 10 8 6 4
教学方法（10分） 6.教学方法选择合理，与内容配合得当。 10 10 8 6 4
教学技能（40分） 7．导入自然，衔接恰当，目标明确，感情充沛，确实能将学生引入学习情况。 10 10 8 6 4
8．讲解声音宏亮，速度适当，有感染力，有逻辑性，条理清晰。 10 10 8 6 4
9.提问设计有启发，目的明确，紧密结合教学，把握提问时机，促进思维发展。 10 10 8 6 4
10.教态自然、大方，普通话标准，语言清晰、简练、准确、流畅，板书自己工整，布局合理、美观、科学。 10 10 8 6 4
指导教师评语 指导教师签名： 年 月 日