（北师大版）六年级数学下册课件 成正比例的量 1

(共14张PPT)
冀教版六年级数学下册
1．集合具体实例，经历判断是否成正比例、在方格纸上表示数据，回答问题的过程。
2．能根据给出的成正比例的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3．体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例的问题可以借助画图解决。
例题
彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带
分别需要多少元？
长度（米）
钱数（元）
0
1
2
3
4
5
6
7
0
4
8
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是否
成正比例，说出理由
（2）上面的数据可在方格纸上表示出来
（3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带
大约要花多少元？买5.5米呢？
例题
彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带
分别需要多少元？
长度（米）
钱数（元）
0
1
2
3
4
5
6
7
0
4
8
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）单价一定，判断买彩带的长度和
需要的钱数是否成正比例，说出理由
例题
彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带
分别需要多少元？
长度（米）
钱数（元）
0
1
2
3
4
5
6
7
0
4
8
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（2）上面的数据可在方格纸上
表示出来
例题
彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带
分别需要多少元？
长度（米）
钱数（元）
0
1
2
3
4
5
6
7
0
4
8
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带
大约要花多少元？买5.5米呢？
六个相同的杯子（杯子上有刻度），分别倒入一定高度的水
填写下表：
高度/cm 2 4 6 8 10 12
体积/cm3
底面积/cm2
50
100
150
200
250
300
25
25
25
25
25
25
高度/cm 2 4 6 8 10 12
体积/cm3
底面积/cm2
50
100
150
200
250
300
25
25
25
25
25
25
观察：从中有发现了什么呢 ？
（1）水的高度越高，体积越大。
（2） 比值一定
这样我们就说高度和体积成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。
水的高度越高，体积越大；
水的高度越低，体积越小。
高度和体积是
两种相关联的量
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
上面的实验结果可以用下面的图像表示。
（1）从图中你发现了什么？
（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？225cm3的水有多高？
（1）从图中我们发现：所有的描点在一条直线上；随着高度的增大体积也
增大；直线上任意一点的纵坐标与横坐标的比值都是相等的。
（2）高度为7cm直线上一点，观察它所对的水的体积为175cm3；水的体积
为225 cm3的直线上一点所对的水的高度为9cm。
上面的实验结果可以用下面的图像表示。
思考
所以 正方形的周长和边长成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由。
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
因为
＝
4
（一定）
思考
所以正方形的周长和边长不成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由。
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
正方形面积
边长
因为
＝
边长
（不一定）
边长
面积
1
1
比值
1
2
3
4
2
4
9
3
4
16
5
25
5
…
…
…
总结
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也
随着变化，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
＝
（一定）
如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，