上海市华师二附高2022届高三上学期9月月考数学试题（扫描版，含答案）

华二附中高三月考数学试卷
2021.09
.填空题
1.计算
0
2.已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩CB=
3.复数的虚部为」
1+i
4.不等式
≥0的解集是
5.已知(x-)的展开式的常数项为60,则n=
6.已知y=f(x)为R上的奇函数,且其图像关于点(2,0)对称,若f(l)=1,则f(2021)=
7.设地球的半径为R,地球上A、B两地都在北纬45°的纬度线上,且其经度差为90°,
则A、B两地的球面距离是
8.某学校团委在2021年春节前夕举办教师“学习强国”知识答题赛,其中高一年级的甲、
乙两名教师组队参加答题赛,比赛共分两轮,每轮比赛甲、乙两人各答一题.已知甲答对每
个题的概率为二,乙答对每个题的概率为_,假定甲、乙两人答题正确与否互不影响,则
比赛结束时,甲、乙两人共答对三个题的概率为
9.已知函数f(x)=
sIn
ox·sin(Ox+)+a(O>0,a∈R)的图像的相邻两对称轴之间的距
离为,且∫(x)在
丌7丌
]上恰有3个零点,则a
10.已知无穷等比数列{an},公比q满足0<|q|<1,an=k(an1+an2+an+3+…),求
实数k的取值范围
1l.设数列{an}满足a1=2,a2=6,a3=12,数列前n项和为Sn,且
S2-Sn1+1=3(m∈N且n≥2),若表示不超过x的最大整数,b1=(n+1)2
S,-S+1
n+1
数列{bn}的前n项和为T,则72020
12.设点P(x,y1)在椭圆+=1上,点Q(x2,y2)在直线x+2y-8=0上,
82
则|x2-x1|+|y2-y1|的最小值为
二.选择题
13.已知实数x、y满足x2+y2+4x-6y+12=0,则x的最大值是()
A.3
B.2
C.-1
D.-3
x=a+t
14.直线l的参数方程为
(t为参数),l上的点P对应的参数是t1,则点P与
y=6+
P(a,b)之间的距离是(
B.2|1
t1
D
2
15.已知点P是边长为1的正方形ABCD所在平面上一点,满足PA·(PB+PC+PD)=0,
则|PD|的最小值是()
√5-√2
/2
√2-1
B
3
2
16.设函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R),则“f(f(-)<0”是“f(x)与f(f(x)
2
都恰有两个零点的”()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
.解答题
17.如图,棱柱ABC-ABC1中,AB=BC=AA1=2,BB1⊥底面ABC,AB⊥BC,
D是棱AB的中点
(1)求证:直线BC与直线DC1为异面直线
B
(2)求直线DC1与平面ABC所成角的大小
B
D