黑龙江省哈尔滨市第三重点高中2020-2021学年高二上学期9月月考文科数学试题（扫描版，含简答）

哈三中20202021学年度上学期
高二学年9月阶段性测试数学(文)试卷
考试说明:(1)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分
考试时间为90分钟;
(2)第I卷,第卷试题答案均笞在答题卡上,交卷时只交答题卡
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.)
1.已知两直线4:3x-4y+4=0和2:6x+my-2=0,若l1∥l2,则4与l2的距离为
A.1
B
2.已知圆C1与圆C2:(x+2)2+(y-1)2=4关于直线y=x对称,则圆C1的方程为
A.(x+1)2+(y-2)2=4
B.(x-1)2+(y-2)2=4
C.(x+1)2+(y+2)2
D.(x-1)2+(y+2)2=4
3.若a∈,,则直线4
X
cos
a+6y-7=0的倾斜角的取值范围是
丌丌
5
5丌
B
4.若正实数x,y满足2x+y+8xy=2,则x的取值范围为
A.0
B.0,
C
D
4
5.直线l与圆C1:(x+2)2+(y-5)2=36交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,1),
则圆C2:(x-3)2+(y-4)2=1上的点到直线l的距离的最小值为
A
5
6.已知正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=4,AA1=3,点M为A1B1的中点,则异面直线AM
与BC所成角的余弦值为
B
7若直线y=x+b与曲线y=√4-x2有公共点,则实数b的取值范围为
2,2
B.22,22]c.022]
D.[-2]
8.已知R△PAB的直角顶点P在圆C:(x+√3)2+(y-1)2=1上,点A(-t,0),
B(t,0)(>0),则实数t的取值范围为
A.(,2
B.[l,2
C.[,3
12,3]
9.已知点P为圆(x-12+(y-2)2=1上的动点,O为坐标原点,则向量OP在向量
a=(2,1)方向上的投影的最大值为
/5
4√5
√5
A
B
10.在△ABC中,AB,C所对的边长为a,b,C,△ABC的面积为S,若b2+2c2=4a2
则
的最大值为
AB·AC
C
2
3
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)
2x+3
12已知2=5x+7y,实数x,y满足约束条件y≥x+1
则z的最大值为
3x+4y≤23
2函数y=√x2+4+√x2+6x+18的最小值为
13.数列{an}为等差数列,a1=1,42+a3=20,令
br,
am+
,记{,}前n项和为S
则S
14设M为圆O:x2+y2=8上任意一点,A(2,0),B(x0,0)为x轴上两个不同的定点,若
MB
恒为常数,则x
、解答题:本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题满分12分)已知点A(32),B(5-2),C(10)
(I)求△ABC的面积
(Ⅱ)求△ABC的垂心坐标
16.(本小题满分12分)如图,已知多面体ABC4BC1中,A1ABB,CC均垂直
于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,CC=1,AB=BC=BB=2
(I)证明:AB1⊥平面A1BC;
(I)求多面体ABC41BC1的体积
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