2021-2022学年七年级数学北师大版上册2.11有理数的混合运算计算题专题过关训练习题（word版、含解析）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》能力提升训练（附答案）
选择题
1．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（　　）
A．2
B．4
C．6
D．8
2．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．ab＜0
B．|a|＞|b|
C．a+b＞0
D．b﹣a＜0
3．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2023值为（　　）
A．2
B．﹣1
C．
D．2023
4．已知a、b为有理数，且ab＜0，则的值是（　　）
A．2
B．﹣2
C．0
D．1
5．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　）
A．
B．99!
C．9900
D．2！
6．在某公路的干线上有相距108千米的A，B两个车站．某日16点整，甲，乙两辆汽车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时间是（　　）
A．16点20分
B．17点20分
C．17点30分
D．16点50分
7．给出下列说法：①倒数是本身的数±1；②﹣a是负数；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数；④若|a|﹣a＝0，则a是正数．其中正确的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km）及行驶的平均速度b（km/h）用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（　　）
A．A?E?C
B．A?B?C
C．A?E?B?C
D．A?B?E?C
9．下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6
B．2÷4×＝2÷（4×）
C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1
D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2
10．（﹣2）10+（﹣2）11的值为（　　）
A．﹣221
B．﹣22
C．﹣2
D．﹣210
二．填空题（共8小题）
11．冰箱开始启动时的内部温度为10℃，若每2小时冰箱内部的温度降低9℃，那么3小时后冰箱内部温度是　
　℃．
12．算式中的“□”和“△”分别表示一个数．若（△+□）×3＝42，且□÷3＝2，则“△”表示的数是　
　．
13．已知“!”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，…，则＝　
　．
14．图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝　
　（直接写出答案）．
15．已知计算规则＝ad﹣bc，则＝　
　．
16．若x2＝4，|y|＝3且x+y＜0，则x﹣y的值为　
　．
17．若输出的结果是1，则输入的x＝　
　或　
　．
18．22﹣23﹣24﹣25…﹣22021+22022＝　
　．
三、解答题
19．计算：
（1）﹣12022﹣×[4﹣（﹣3）2]；
（2）（﹣81）÷×（﹣）÷（﹣16）；
（3）3﹣（﹣﹣）×（﹣24）．
20．我们规定运算符号?的意义是：当a＞b时，a?b＝a﹣b；当a≤b时，a?b＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）?（﹣）]﹣（34?43）÷（﹣68）．
21．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+8
﹣9
+10
+4
﹣6
﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第　
　次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
22．已知a、b、c都是不等于0的数，求+++的所有可能的值．
北师大新版七年级上学期《2.11
有理数的混合运算》2021年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：把x＝1代入程序中得：12×2﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，
把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4＝8﹣4＝4＞0，
则输出的数据为4，
故选：B．
2．解：A、∵b＜0，a＜0，∴ab＞0，本选项错误；
B、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，本选项错误；
C、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，本选项错误；
D、∵b＜a，∴b﹣a＜0，本选项正确．
故选：D．
3．解：根据题意可知：若a1＝2，则a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1﹣（﹣1）＝2，…，这列数的周期为3，
∵2023＝3×674+1
∴a2023＝2．
故选：A．
4．解：∵ab＜0，
∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，
当a＜0，b＞0时，+＝+＝﹣1+1＝0；当a＞0，b＜0时，+＝+＝1﹣1＝0．
故选：C．
5．解：∵100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1，
所以＝100×99＝9900．
故选：C．
6．解：设两车相遇需要x小时．
根据题意，得
（45+36）x＝108，
x＝．
小时＝1小时20分．
则相遇的时间是16时+1小时20分＝17时20分．
故选：B．
7．解：①倒数是本身的数±1，说法正确；
②﹣a是负数，说法错误；
③若a为任意有理数，则a2+1总是正数，说法正确；
④若|a|﹣a＝0，则a是正数，说法错误．
正确的个数有2个，
故选：C．
8．解：分别计算各路线的所用时间：
A、2+2＝4；
B、1+3＝4；
C、2+0.5+3＝5.5；
D、1+0.5+2＝3.5．
故选：D．
9．解：A、﹣2﹣1×6＝﹣2﹣6＝﹣8，而（﹣2﹣1）×6＝﹣18，故本选项错误；
B、2÷4×＝2××，故本选项错误；
C、（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1，正确；
D、（﹣4×32）＝﹣4×9＝﹣36，而（﹣4×3）2＝（﹣12）2＝144，故本选项错误．
故选：C．
10．解：（﹣2）10+（﹣2）11
＝210﹣2×210
＝210×（1﹣2）
＝﹣210
故选：D．
11．解：根据题意得：10﹣9÷2×3＝10﹣13.5＝﹣3.5（℃），
则3小时后冰箱内部温度是﹣3.5℃．
故答案为：﹣3.5．
12．解：∵（△+□）×3＝42，且□÷3＝2，
∴△+□＝14，□＝6，
∴△＝8，
故答案为：8．
13．解：由题意可得，
＝＝2021，
故答案为：2021．
14．解：根据题意得：
×＝[1﹣2+（﹣3）]×[4+7﹣6﹣5]＝0．
答案：0．
15．解：根据题中的新定义得：﹣1+6＝5，
故答案为：5
16．解：∵x2＝4，|y|＝3且x+y＜0，
∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝﹣3，
则x﹣y＝1或5，
故答案为：1或5．
17．解：由题可知：（x﹣1）2＝1∴x﹣1＝±1∴x1＝0，x2＝2．
18．解：设S＝22﹣23﹣24﹣25……﹣22021+22022，
∴2S＝23﹣24﹣25﹣26……﹣22022+22023，
∴2S﹣S＝S＝24﹣4﹣22023+22023＝16﹣4＝12，
即22﹣23﹣24﹣25……﹣22021+22022＝12，
故答案为：12．
19．解：（1）﹣12022﹣×[4﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（4﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣5）
＝﹣1+1
＝0；
（2）（﹣81）÷×（﹣）÷（﹣16）
＝﹣81×
＝﹣1；
（3）3﹣（﹣﹣）×（﹣24）
＝3﹣×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）
＝3+8+（﹣4）+（﹣18）
＝11+（﹣4）+（﹣18）
＝7+（﹣18）
＝﹣11．
20．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣1+5×（﹣﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）＝﹣1﹣+＝﹣5．
21．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米）．
故收工时距A地2千米．
（2）由题意得，
第一次距A地3千米；
第二次距A地﹣3+8＝5千米；
第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；
第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；
第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；
第六次距A地|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4千米；
第七次距A地|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2千米，
所以在第五次纪录时距A地最远；
（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2
＝42×0.3×7.2
＝90.72（元）
答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．
故答案为：五．
22．解：①当a、b、c全为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；
②当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；
③当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；
④当a、b、c全为负数时，值为原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4．
综上所述，原式＝4或﹣4或0．