2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.3立方根 同步能力提升训练 （word版、含解析）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步能力提升训练（附答案）
选择题
1．若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是（　　）
A．0
B．1
C．0或1
D．0或±1
2．正数x的两个平方根分别为2﹣a和2a﹣1，则a的立方根为（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
3．下列说法中，错误的是（　　）
A．9的算术平方根是3
B．的平方根是±2
C．8的立方根是±2
D．﹣1的立方根等于﹣1
4．下列结论正确的是（　　）
A．64的立方根是±4
B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0
D．＝﹣
5．下列说法中，正确的是（　　）
①﹣64的立方根是﹣4；
②49的算术平方根是7；
③的平方根为±；
④的平方根是．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
6．下列结论正确的是（　　）
A．9的平方根是3
B．＝±4
C．＝﹣1
D．的算术平方根是4
7．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（　　）
A．﹣（﹣2021）
B．
C．|﹣2021|
D．
8．下列说法：①立方根等于它本身的实数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的平方根是±4．其中错误的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．下列判断正确的是（　　）
A．正数a的算术平方根是
B．﹣9的算术平方根是3
C．27的立方根是土3
D．＝±4
10．下列叙述正确的是（　　）
A．±＝0.5
B．0.25的算术平方根是0.5
C．64的立方根是±4
D．（﹣3）2没有平方根
填空题
11．计算﹣＝　
　．
12．计算：＝　
　．
13．若x3＝﹣64，则x＝　
　．
14．已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝　
　．
15．＝　
　．
16．求值：＝　
　．
17．计算：＝　
　．
18．的算术平方根为　
　．
19．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，则，≈　
　，≈　
　．
20．＝　
　；＝　
　．
21．若+＝0，则x＝　
　．
22．计算：＝　
　，＝　
　；＝　
　．
23．如果，则2x+6的算术平方根为
　
　．
24．已知一个体积为24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为
　
　．
25．若+＝0，则x的值为
　
　．
解答题
26．求下列式子中的x：
①3x3﹣81＝0；
②（x﹣1）3＝﹣27；
③64（x﹣1）3﹣27＝0．
27．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．
28．已知2a+3的平方根是±3，＝3，求a+b的值．
29．求下列各式中的x：
（1）25x2＝16
（2）（x﹣2）2＝64
（3）＝﹣2
（4）27（x+1）3+64＝0．
30．解答下列问题：
（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．
（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．
参考答案
1．解：∵02＝0，
∴一个数的平方根是它的本身的数是0，
∵03＝0，（﹣1）3＝﹣1，13＝1，
∴一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，
∴一个数的平方根和立方根都是它本身的数为0，
故选：A．
2．解：一个正数的两个平方根为2﹣a与2a﹣1，
2﹣a+2a﹣1＝0
解得a＝﹣1，
a的立方根为﹣1．
故选：A．
3．解：A.9的算术平方根是3，正确，不符合题意；
B.＝4，其平方根为±2，正确，不符合题意；
C.8的立方根是2，符合题意；
D．﹣1的立方根等于﹣1，正确，不符合题意．
故选：C．
4．解：A.64的立方根是4，不正确，不符合题意；
B.1的平方根为±1，不正确，不符合题意；
C．算术平方根等于它本身的数只有1和0，不正确，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，故＝﹣，正确，符合题意．
故选：D．
5．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；
②49的算术平方根是7，原说法正确；
③﹣没有平方根，原说法错误；
④的平方根是±，原说法错误；
正确的有①②；
故选：A．
6．解：A.9的平方根为±3，因此选项A不符合题意；
B.＝4，因此选项B不符合题意；
C.＝﹣1，因此选项C符合题意；
D.的算术平方根，就是4的算术平方根，即为2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
7．解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意；
B、＝2021，故此选项不符合题意；
C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意；
D、＝﹣2021，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：①立方根等于它本身的实数有0或±1，所以①错误；
②a2的算术平方根是|a|，故②错误；
③﹣8的立方根是﹣2，故③错误；
④＝4，所以的平方根是±2，故④错误；
所以错误的有4个．
故选：D．
9．解：A．正数a的算术平方根是，是正确的，因此选项A符合题意；
B．负数没有平方根，因此选项B不符合题意；
C.27的立方根是3，因此选项C不符合题意；
D.＝4，即16的算术平方根是4，因此选项D不符合题意；
故选：A．
10．解：A选项，±＝±0.5，故A选项错误；
B选项，0.25的算术平方根是0.5，故B选项正确；
C选项，64的立方根是4，故C选项错误；
D选项，（﹣3）2＝9，9的平方根是±3，故D选项错误；
故选：B．
11．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴＝﹣4，
∴﹣＝4．
故答案为：4．
12．解：＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．解：因为（﹣4）3＝﹣64，
所以x＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．解：因为2﹣6n的立方根是﹣2，
所以2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
故答案为：．
15．解：∵（﹣）3＝﹣
∴＝﹣，
故答案为：﹣．
16．解：＝﹣0.5，
故答案为：﹣0.5．
17．解：原式＝﹣．
故答案为：﹣．
18．解：∵＝3，3的算术平方根是，
∴的算术平方根是．
故答案为：．
19．解：∵≈1.038，
∴≈10.38；
∵≈4.820，
∴≈﹣0.4820；
故答案为：10.38；﹣0.4820．
20．解：＝π﹣3；
＝﹣．
故答案为：π﹣3；﹣．
21．解：∵＝﹣3，
∴﹣3+＝0，
即＝3，
∴x＝27，
故答案为27．
22．解：；
；
由于，故．
故应填：±14，，﹣．
23．解：∵，
∴3﹣6x＝﹣27，
∴x＝5，
∴2x+6＝16，
∴＝＝4，
故答案为：4．
24．解：设正方体的棱长为xdm，由题意得，
x3＝24，
∴x＝＝2（dm），
故答案为：2dm．
25．解：∵+＝0，
∴．
∴2x﹣1＝﹣（5x+8）．
∴x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
26．解：①3x3﹣81＝0；
3x3＝81，
x3＝27，
x＝3．
②（x﹣1）3＝﹣27；
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2．
③64（x﹣1）3＝27，
（x﹣1）3＝，
x﹣1＝，
x＝．
27．解：∵2a﹣1的立方根是3，
∴2a﹣1＝27，
解得：a＝14，
∵3a+b﹣1的算术平方根是9，
∴3a+b﹣1＝81，
解得：b＝40，
∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，
∴88的平方根为：±2．
28．解：∵2a+3的平方根是±3，
∴2a+3＝（±3）2＝9，
∴a＝3，
∵＝3，
∴3﹣2b＝27，
∴b＝﹣12，
则a+b＝3﹣12＝﹣9，
即a+b的值是﹣9．
29．解：（1）两边都除以25得，x2＝，
∵（±）2＝，
∴x＝或﹣；
（2）∵（±8）2＝64，
∴x﹣2＝8或x﹣2＝﹣8，
解得x＝10或x＝﹣6；
（3）∵（﹣2）3＝﹣8，
∴x﹣2＝﹣8，
解得x＝﹣6；
（4）两边都除以27得，（x+1）3＝﹣，
∵（）3＝﹣，
∴x+1＝﹣，
解得x＝﹣．
30．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，
解得：a＝2，
∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，
∴这个正数为22＝4，
∴这个正数的立方根为；
（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴a+b＝﹣2+3＝1，
∴1的算术平方根为1．