2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼课件（16张）

(共16张PPT)
第五章
二元一次方程组
5.3
应用二元一次方程组
——鸡兔同笼
学习目标
1．能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题．
2．经历和体验列方程组解决问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识．
情境导入
“鸡兔同笼”问题：
提问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？
下有九十四足呢？
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
情境导入
解法1．用一元一次方程求解
解：设有鸡
x
只，则有兔（35－x）只．
由题意得2x＋4×（35－x）＝94
．
解
得
x＝23
．
所以
35－x＝12
．
答：有鸡23只，兔12只．
探究新知
解法2
．用二元一次方程求解
解：设有鸡
x
只，兔
y
只．
由题意得
解得
答：有鸡23只，兔12只．
探究新知
列二元一次方程组解应用题的步骤：
1）审清题意，设未知数；
2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系；
3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组；
4）解二元一次方程组；
5）作答．
列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程．
知识小结
例1
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
分析：1．“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？
2．“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
题目大意：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各多少尺？
典例精讲
解：设绳长x尺，井深y尺．
由题意得
解得
答：绳长48尺，井深11尺．
典例精讲
1．今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两．牛羊各值金几何？
解：设每头牛值“金”x两，设每只羊值“金”y两．
由题意，得
解得
答：每头牛值“金”
两，每只羊值“金”
两．
课堂练习
2．古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，不知人数不知银．
只知每人五两多六两，每人六两少五两，
问你多少人数多少银？
课堂练习
解：人数为x人，银为y两．则有方程：
①－②得：－x+11=0，
解得
x=11，y=61．
所以人有11人，银有61两．
课堂练习
当堂练习
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方
程组为
.
x
+y=10
6x+8y=68
4.
甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　
).
B
4y=6x
4x=6y
4y=6x
5y+10=5x,
5x=5y+10,
5x+10=5y,
4x=6y
5y=5x+10,
A.
B.
C.
D.
{
{
{
{
课堂小结
1．列二元一次方程组解应用题的步骤：
1）审清题意，设未知数；
2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系；
3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组；
4）解二元一次方程组；
5）作答．
2．列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程．
再见