3.1 因数与倍数的认识（教案）数学五年级下册 - 苏教版
文档属性
| 名称 | 3.1 因数与倍数的认识（教案）数学五年级下册 - 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 10:57:22 | ||
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文档简介
《因数与倍数的认识》教学设计
（
一）
教学目标
结合整数乘、除法计算，初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法。
在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。
进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。
（
二）
教学重难点
教学重点：理解因数与倍数的含义
教学难点：探索求一个数的因数与倍数的方法
（
三）教学过程
一、
谈话引入
XX
班同学们好，我姓袁，你们可以叫我袁老师，很高兴能给同学上一节课，今天我们相遇在这里，是一种缘分，相信今天这一节课下来，我们一定能成为很好的朋友。
问：我会成为谁的朋友？那你们又会成为谁的朋友？那现在我可不可以单独的说：“我是朋友”？
师：是的，朋友是一种关系，是我们人与人之间的一种关系。其实在我们数学当中数与数之间也存在一些关系，今天我们就走数
的世界，来学习两种新的关系：因数与倍数。（板书课题）
二、
探究新知
活动一：小组合作，初步感知因数与倍数的含义
师：要想认识因数与倍数这两位新朋友，我们还得通过我们的
老朋友方格纸来介绍，我们来看学习单上的活动一，小组合作在方
格纸上画长方形。有活动就要有要求，你来把活动要求给大家读一
读（就近找一位同学直接读）。现在我们小组合作一起来画一画吧！
展示第一位学生的作品，说一说，找到了几种，每种画了几行，
每行有几个？
追问:还有不同的摆法吗？
师：那看来我们只能找到
3
中画法（将三种画法呈现在黑板上）。
以
4×3=12
为例询问学生:还记得在之前学习乘法算式时我们把这里的
3、4
和
12
他们之间称作什么关系（乘数和积的关系）？其实他们之间还有另外一层关系，到底是怎样的关系呢？请你自学课本。
学生自学后，师：现在你能用自学获得的新知识给大家说一说它们之间的关系吗？瞧，这就是你们自己发现的新知识，我来写上去（板书）。
师：请你照样子和你的同桌说一说，在这两道算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
追问：看看这个关系图，我们可不可以这样说“3
是因数，4
是
因数，12
是倍数”（两种预设）？你来和他说一说为什们不可以
（生生互动）。
学生回答后及时评价：是的，因数与倍数是指两个数之间的关系，我们必须要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
师：看来同学们都已经会说了，那我们继续来看这三种拼法，
通过这三种拼法我们发现在自然数中像这样积是
12
的乘法算式一共能找出几种（3
种）？那你能根据这三道算式来说一说
12
的因数都有哪些吗？下面就让我们一起来探究怎样来找一个数的因数。
活动二：同桌合作，探究找一个数的因数的方法
出示学习单活动二，同桌合作尝试找出
36
的所有因数。
展示无序作品及时评价：这位同学真棒，她给我们提供了找因
数的思路和方法，原来我们可以列这样的算式来找
36
的因数，感谢这位同学。那老师还是有点担心，这样找会不会找着找着找漏了呀！
谁有更好的方法？
展示有序作品后评价：这位同学的找法更好了，他的这种有序的找法，正好帮助我们解决刚才的顾虑，真了不起！那下面我们就来有序的找一找（板书有序找法）。
询问学生：5
为什们不能写？（36
不能被
5
整除）
小结：我们在研究因数与倍数时,所说的数都是自然数。而且并不是所有的自然数都可以，0
乘任何数都是
0，所以我们一般只研究不是
0
的自然数。
追问：难道我们只能列乘法算式来找
36
的因数吗？（还可以列
除法算式来找）
师：我们这里写了这么多，但这些都只是找的过程，我们最终还需要结果，除了一对一对的写以外，我们还可以按照从小到大的顺序来写（提醒
6
只能写一次)。并向学生介绍集合图的写法。
试一试：分别找出
15
和
16
的倍数。
师：看来同学们已经会找了，那我们一起来看看刚才找的这三个数的因数，仔细观察这几个例子，你有没有发现什么共同点？
小结：一个数最小的因数是
1，最大的因数是它本身。活动三：独立思考，找一个数的倍数
同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，可光会找一个数的因数还不行，我们还得会找一个数的倍数，下面请你完成学习单上的活动三：独立思考，找出
3
的倍数。
展示第一位学生作品后追问：还有没有要补充的呢？上来说一说。
展示第二位学生作品（写不完可以用省略号表示）。
及时评价：一个数的倍数的个数是无限的，写不完我们可以用
省略号来表示。
最后介绍两种表示结果的方法，同样的，我们也能用集合图来表示
3
的倍数。
试一试：分别说一说
2
和
5
的倍数都有哪些。
师：刚才我们通过观察，发现了一个数的因数的特点，那现在你能再仔细观察这几个例子的共同点，说一说一个数的倍数有什么
特点吗？
小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是
1，最大的倍数是它本身。
三、
课堂总结
通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？和同学们说一说。
四、
拓展延伸
学完这节课，下课后你想不想去找一找别的数的因数和倍数？
我们不仅可以按照今天课堂上这样找，还可以变着花样找。瞧，他是伟大的数学家毕达哥拉斯，他也像同学们这样找因数，然后他有了一个非常奇妙的发现，比如
6
的因数，除了它本身以外的因数相加，正好等于它本身，他就将这种数称为完美数。下课后请你也当一回毕达哥拉斯，去找一找自然数中还有哪些完美数。
（
一）
教学目标
结合整数乘、除法计算，初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法。
在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。
进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。
（
二）
教学重难点
教学重点：理解因数与倍数的含义
教学难点：探索求一个数的因数与倍数的方法
（
三）教学过程
一、
谈话引入
XX
班同学们好，我姓袁，你们可以叫我袁老师，很高兴能给同学上一节课，今天我们相遇在这里，是一种缘分，相信今天这一节课下来，我们一定能成为很好的朋友。
问：我会成为谁的朋友？那你们又会成为谁的朋友？那现在我可不可以单独的说：“我是朋友”？
师：是的，朋友是一种关系，是我们人与人之间的一种关系。其实在我们数学当中数与数之间也存在一些关系，今天我们就走数
的世界，来学习两种新的关系：因数与倍数。（板书课题）
二、
探究新知
活动一：小组合作，初步感知因数与倍数的含义
师：要想认识因数与倍数这两位新朋友，我们还得通过我们的
老朋友方格纸来介绍，我们来看学习单上的活动一，小组合作在方
格纸上画长方形。有活动就要有要求，你来把活动要求给大家读一
读（就近找一位同学直接读）。现在我们小组合作一起来画一画吧！
展示第一位学生的作品，说一说，找到了几种，每种画了几行，
每行有几个？
追问:还有不同的摆法吗？
师：那看来我们只能找到
3
中画法（将三种画法呈现在黑板上）。
以
4×3=12
为例询问学生:还记得在之前学习乘法算式时我们把这里的
3、4
和
12
他们之间称作什么关系（乘数和积的关系）？其实他们之间还有另外一层关系，到底是怎样的关系呢？请你自学课本。
学生自学后，师：现在你能用自学获得的新知识给大家说一说它们之间的关系吗？瞧，这就是你们自己发现的新知识，我来写上去（板书）。
师：请你照样子和你的同桌说一说，在这两道算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
追问：看看这个关系图，我们可不可以这样说“3
是因数，4
是
因数，12
是倍数”（两种预设）？你来和他说一说为什们不可以
（生生互动）。
学生回答后及时评价：是的，因数与倍数是指两个数之间的关系，我们必须要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
师：看来同学们都已经会说了，那我们继续来看这三种拼法，
通过这三种拼法我们发现在自然数中像这样积是
12
的乘法算式一共能找出几种（3
种）？那你能根据这三道算式来说一说
12
的因数都有哪些吗？下面就让我们一起来探究怎样来找一个数的因数。
活动二：同桌合作，探究找一个数的因数的方法
出示学习单活动二，同桌合作尝试找出
36
的所有因数。
展示无序作品及时评价：这位同学真棒，她给我们提供了找因
数的思路和方法，原来我们可以列这样的算式来找
36
的因数，感谢这位同学。那老师还是有点担心，这样找会不会找着找着找漏了呀！
谁有更好的方法？
展示有序作品后评价：这位同学的找法更好了，他的这种有序的找法，正好帮助我们解决刚才的顾虑，真了不起！那下面我们就来有序的找一找（板书有序找法）。
询问学生：5
为什们不能写？（36
不能被
5
整除）
小结：我们在研究因数与倍数时,所说的数都是自然数。而且并不是所有的自然数都可以，0
乘任何数都是
0，所以我们一般只研究不是
0
的自然数。
追问：难道我们只能列乘法算式来找
36
的因数吗？（还可以列
除法算式来找）
师：我们这里写了这么多，但这些都只是找的过程，我们最终还需要结果，除了一对一对的写以外，我们还可以按照从小到大的顺序来写（提醒
6
只能写一次)。并向学生介绍集合图的写法。
试一试：分别找出
15
和
16
的倍数。
师：看来同学们已经会找了，那我们一起来看看刚才找的这三个数的因数，仔细观察这几个例子，你有没有发现什么共同点？
小结：一个数最小的因数是
1，最大的因数是它本身。活动三：独立思考，找一个数的倍数
同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，可光会找一个数的因数还不行，我们还得会找一个数的倍数，下面请你完成学习单上的活动三：独立思考，找出
3
的倍数。
展示第一位学生作品后追问：还有没有要补充的呢？上来说一说。
展示第二位学生作品（写不完可以用省略号表示）。
及时评价：一个数的倍数的个数是无限的，写不完我们可以用
省略号来表示。
最后介绍两种表示结果的方法，同样的，我们也能用集合图来表示
3
的倍数。
试一试：分别说一说
2
和
5
的倍数都有哪些。
师：刚才我们通过观察，发现了一个数的因数的特点，那现在你能再仔细观察这几个例子的共同点，说一说一个数的倍数有什么
特点吗？
小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是
1，最大的倍数是它本身。
三、
课堂总结
通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？和同学们说一说。
四、
拓展延伸
学完这节课，下课后你想不想去找一找别的数的因数和倍数？
我们不仅可以按照今天课堂上这样找，还可以变着花样找。瞧，他是伟大的数学家毕达哥拉斯，他也像同学们这样找因数，然后他有了一个非常奇妙的发现，比如
6
的因数，除了它本身以外的因数相加，正好等于它本身，他就将这种数称为完美数。下课后请你也当一回毕达哥拉斯，去找一找自然数中还有哪些完美数。