2020-2022学年人教版九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系 切线长定课件（14张）

(共14张PPT)
切线长定理
问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？
·O
·O
·O
P
·
P·
P·
A
问题2、经过圆外一点P，如何作已知⊙O的切线？
引入新课
O
P
A
B
在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的
线段的长叫做这点到圆的切线长
概念引入
思考：已知⊙o及⊙o外的一点P，PA与⊙o相切于A点，连接OA、OP，如果将⊙o沿直线OP翻折，存在一点与A点重合吗？
O
P
A
B
∟
∟
猜想
A
根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？
猜想
A
O
P
B
求证
：PA=PB,
∠APO=∠BPO
已知：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点；
证明
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
A
切线长定理：
例题解析
例2：已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。
C
B
A
E
D
F
O
r
例题解析
例3、已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线
OP
交
⊙O
于点
D、E，交
AB
于
C.
（1）写出图中所有的垂直关系；
（2）写出图中所有的全等三角形.
（3）如果
PA
=
4
cm
,
PD
=
2
cm
,
求半径
OA
的长.
A
O
C
D
P
B
E
例题解析
1、已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长。
E
A
Q
P
F
B
O
练习反馈
练习反馈
2
、
如图，某镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？
A
C
B
古镇区
镇商业区
镇工业区
.M
E
D
F
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B
∴PA
=
PB
,∠OPA=∠OPB
A
O
P
B
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B
∴PA
=
PB
,∠OPA=∠OPB
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B
切线长定理：
归纳小结
几何语言：
1、作业本：习题24.2第6、11题
2、预习《圆内接四边形》
作业布置