北师版数学九年级上册同步训练《5.1 投影》
一、单选题
1．（2021·凌云模拟）矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．线段 D．点
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：阳光射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．
故答案为：D.
【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．
2．（2020九上·福州月考）如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，
故答案为：D．
【分析】由于水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，从而可知它的正投影有圆，据此逐一判断即可.
3．（2020九上·青山期中）如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③—④—①—② B．②—①—④—③
C．④—①—②—③ D．④—①—③—②
【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】众所周知，影子方向的变化是上午时朝向西边，中午时朝向北边，下午时朝向东边；
影子长短的变化是由长变短再变长，结合方向和长短的变化即可得出答案
故答案为：B
【分析】根据一天中影子的长短和方向判断即可.
4．（2020九上·路南期末）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A．太阳光线 B．台灯的光线
C．手电筒的光线 D．路灯的光线
【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：A．太阳距离地球很远，我们认为是平行光线，因此不是中心投影．
B．台灯的光线是由台灯光源发出的光线，是中心投影；
C．手电筒的光线是由手电筒光源发出的光线，是中心投影；
D．路灯的光线是由路灯光源发出的光线，是中心投影．
所以，只有A不是中心投影．
故答案为：A．
【分析】利用中心投影(光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光线形成的投影是平行投影)的定义即可判断出．
5．（2021九上·皇姑期末）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【解答】延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）.
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴ ，即
∴A′B′＝6，
故答案为：C.
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长.
6．（2020九上·吉水期末）王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子 的长为 ，继续往前走 到达 处时，测得影子 的长为 ，他的身高是 ，那么路灯 的高度 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【解答】如图：
∵ ，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 ，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ，
∴ ，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴ ，解得y=3，
∵ ，
∴ ，解得x=6米，
即路灯A的高度AB=6米．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，根据相似三角形的性质计算求解即可。
7．（2020九上·洛宁月考）学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米
【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得: AG=4.2米 ，AB=6.3米，EF=9米，
同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等得
，
代入得：
解得：树高= 6米.
故答案为：C.
【分析】由题意画出图形，然后根据同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等可得比例式求解.
8．（2020九上·重庆开学考）如图，在离某围端 的6米处有一棵树 ，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上 处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：过点A作AF∥DE交CD于点F，
则DF=AE=4m，△CAF∽△C′CD′.
∴D′C′：C′C=CF：CA，即2：3=CF：6.
∴CF=4.
∴DC=4+4=8（m）.
即：这棵树高8m.
故答案为：B.
【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，利用竹竿这个参照物就可以求出图中的CF.CA是CF的影子，然后加上AE加上树高即可.
9．（2020·绍兴）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（ ）
A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm
【答案】A
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
【解析】【解答】解：设投影三角尺的对应边长为 ，
三角尺与投影三角尺相似，
，
解得 ．
故答案为：A．
【分析】由题意可知三角尺与投影三角尺相似，再利用相似三角形的对应边成比例就可求出投影三角尺的对应边的长。
10．（2020·晋中模拟）数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（ ）
A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m
【答案】B
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
【解析】【解答】解：根据同一时刻物高与影长成正比例可得，如图，
∴ ＝ ．
∴AD＝3．
∴AB＝AD+DB＝3+1＝4．
故答案为：B．
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可．
二、填空题
11．（2021·绥宁模拟）当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正 方跑.
【答案】东
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：当你晨练时，太阳从东方，人的影子向西，所以当你的影子总在你的正后方，则你是在向正东方跑.
故答案为：东.
【分析】利用平行投影的性质，得出影子的位置，即可得出答案.
12．（2020·杭州模拟）某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
【答案】4
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由题意可知，晷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短，且每小时缩短的幅度递减0.5cm，
则在10：00时，晷针的影长为5.5－1.5=4cm.
故答案为4.
【分析】由题意可知，晷针的影长在逐渐缩短，且缩短的幅度是有规律的递减，根据规律易求的10：00时的影长.
13．（2021九上·咸阳月考）地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）
【答案】变小
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解： 距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.
故答案为：变小.
【分析】一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短.
14．（2020九上·丰台期末）在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m．
【答案】12
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆的高度为x m,
∵
∴
故答案为12
【分析】根据某物体的实际高度：影长=被测物体的实际高度：被测物体的影长即可得出答案.
15．（2019·宁江模拟）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知CD=20m，DE=30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m.小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是 m.
【答案】37.5
【知识点】相似三角形的性质；平行投影
【解析】【解答】如图，由题意可得，DI=22.5，
，DH=15，
BH==10+15=25，
，
AB=37.5。
【分析】由同一时刻太阳光下不同物体的长度跟影长的比例相等可先求出DI，继而求出DH，即可求出塔AB的影长。再根据比例即可求出塔高AB长。
16．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
【答案】11
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：过点E作 于M，过点G作 于N．
则 ， ， ， ．
所以 ，
由平行投影可知， ，
即 ，
解得 ，
即电线杆的高度为11米．
故答案为：11．
【分析】过点E作 于M，过点G作 于N．根据矩形的性质得出 ， ， ， ，根据平行投影的性质得出，根据比例式建立方程，求解即可。
三、解答题
17．（2020九上·茌平月考）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
【答案】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，
∴ ，即 ，解得MA=5米，
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影变短了，变短了 （米）．
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】利用两组相似三角形△MAC∽△MOP和△NBD∽△NOP，对应边成比例，列式求出MA和NB的长度，得到身影变短的长度．
18．（2018八上·孟州期末）甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长.
【答案】解：如图，设CP长为xm，
∵AM⊥DC，DA＝MA，
∴∠D＝45°
又∵CP⊥DC
∴∠CPD＝45°
∴CD＝CP＝x
∵CP⊥DC，BN⊥DC
∴BN∥CP
∴∠CPA＝∠BNA，
又∵∠NAB＝∠PAC
∴△ACP∽△ABN
∴
解得x＝5.4.
答：路灯高CP为5.4米.
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】根据AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，从而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可.
19．（2020九上·南昌月考）
⑴一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；
⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）
【答案】解：（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源
【知识点】平行投影
【解析】【分析】(1)根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；
（2）分别过杆的顶点及影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置。
20．如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.
（1）请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度.
【答案】（1）解：连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．
（2）解：在△CAB和△CPO中，
∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°
∴△CAB∽△CPO，
∴ ，
∴ ，
∴BC＝2m，
∴小亮影子的长度为2m．
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】（1） 连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）首先判断出 △CAB∽△CPO， 根据相似三角形对应边成比例得出 ， 根据比例式建立方程，求解即可。
21．（2020九上·银川期末）如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面.
（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离.
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解： ，
∽ ，
，即 ，
解得 .
即路灯灯泡P到地面的距离是8米.
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】（1）点B在地面上的投影为M.故连接MB，并延长交OP于点P.点P即为所求；（2）连接PD，并延长交OM于点N.CN即为所求；（3）根据相似三角形的性质，易得： ，即 ，解得 .从而得求.
22．（2019·莲湖模拟）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
【答案】（1）解：如图1，
∵PM∥BD，
∴△APM∽△ABD，
，即 ，
∴AP= AB，
∵NQ∥AC，
∴△BNQ∽△BCA，
∴ ，即 = ，
∴BQ= AB，
而AP+PQ+BQ=AB，
∴ AB+12+ AB=AB，
∴AB=18.
答：两路灯的距离为18m；
（2）解：如图2，
他在路灯A下的影子为BN，
∵BM∥AC，
∴△NBM∽△NAC，
∴ ，即 = ，解得BN=3.6.
答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m.
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【分析】（1）如图1，先证明△APM∽△ABD，利用相似比可得AP= AB，再证明△BQN∽△BAC，利用相似比可得BQ= AB，则 AB+12+AB=AB，解得AB=18（m）；（2）如图1，他在路灯A下的影子为BN，证明△NBM∽△NAC，利用相似三角形的性质得 = ，然后利用比例性质求出BN即可.
1 / 1北师版数学九年级上册同步训练《5.1 投影》
一、单选题
1．（2021·凌云模拟）矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．线段 D．点
2．（2020九上·福州月考）如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020九上·青山期中）如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③—④—①—② B．②—①—④—③
C．④—①—②—③ D．④—①—③—②
4．（2020九上·路南期末）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A．太阳光线 B．台灯的光线
C．手电筒的光线 D．路灯的光线
5．（2021九上·皇姑期末）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）.则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
6．（2020九上·吉水期末）王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子 的长为 ，继续往前走 到达 处时，测得影子 的长为 ，他的身高是 ，那么路灯 的高度 （ ）
A． B． C． D．
7．（2020九上·洛宁月考）学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米
8．（2020九上·重庆开学考）如图，在离某围端 的6米处有一棵树 ，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上 处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
9．（2020·绍兴）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（ ）
A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm
10．（2020·晋中模拟）数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（ ）
A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m
二、填空题
11．（2021·绥宁模拟）当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正 方跑.
12．（2020·杭州模拟）某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是 cm.
13．（2021九上·咸阳月考）地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）
14．（2020九上·丰台期末）在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m．
15．（2019·宁江模拟）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知CD=20m，DE=30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m.小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是 m.
16．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是 米
三、解答题
17．（2020九上·茌平月考）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
18．（2018八上·孟州期末）甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长.
19．（2020九上·南昌月考）
⑴一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；
⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）
20．如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.
（1）请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；
（2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度.
21．（2020九上·银川期末）如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面.
（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离.
22．（2019·莲湖模拟）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：阳光射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．
故答案为：D.
【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．
2．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，
故答案为：D．
【分析】由于水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，从而可知它的正投影有圆，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【知识点】中心投影
【解析】【解答】众所周知，影子方向的变化是上午时朝向西边，中午时朝向北边，下午时朝向东边；
影子长短的变化是由长变短再变长，结合方向和长短的变化即可得出答案
故答案为：B
【分析】根据一天中影子的长短和方向判断即可.
4．【答案】A
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解：A．太阳距离地球很远，我们认为是平行光线，因此不是中心投影．
B．台灯的光线是由台灯光源发出的光线，是中心投影；
C．手电筒的光线是由手电筒光源发出的光线，是中心投影；
D．路灯的光线是由路灯光源发出的光线，是中心投影．
所以，只有A不是中心投影．
故答案为：A．
【分析】利用中心投影(光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光线形成的投影是平行投影)的定义即可判断出．
5．【答案】C
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【解答】延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）.
∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，
∵AB∥A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，
∴ ，即
∴A′B′＝6，
故答案为：C.
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长.
6．【答案】C
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【解答】如图：
∵ ，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 ，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ，
∴ ，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴ ，解得y=3，
∵ ，
∴ ，解得x=6米，
即路灯A的高度AB=6米．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，根据相似三角形的性质计算求解即可。
7．【答案】C
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：如图，
根据题意得: AG=4.2米 ，AB=6.3米，EF=9米，
同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等得
，
代入得：
解得：树高= 6米.
故答案为：C.
【分析】由题意画出图形，然后根据同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等可得比例式求解.
8．【答案】B
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：过点A作AF∥DE交CD于点F，
则DF=AE=4m，△CAF∽△C′CD′.
∴D′C′：C′C=CF：CA，即2：3=CF：6.
∴CF=4.
∴DC=4+4=8（m）.
即：这棵树高8m.
故答案为：B.
【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同，利用竹竿这个参照物就可以求出图中的CF.CA是CF的影子，然后加上AE加上树高即可.
9．【答案】A
【知识点】相似三角形的性质；中心投影
【解析】【解答】解：设投影三角尺的对应边长为 ，
三角尺与投影三角尺相似，
，
解得 ．
故答案为：A．
【分析】由题意可知三角尺与投影三角尺相似，再利用相似三角形的对应边成比例就可求出投影三角尺的对应边的长。
10．【答案】B
【知识点】相似三角形的判定与性质；平行投影
【解析】【解答】解：根据同一时刻物高与影长成正比例可得，如图，
∴ ＝ ．
∴AD＝3．
∴AB＝AD+DB＝3+1＝4．
故答案为：B．
【分析】根据同一时刻物高与影长成正比例列式计算即可．
11．【答案】东
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：当你晨练时，太阳从东方，人的影子向西，所以当你的影子总在你的正后方，则你是在向正东方跑.
故答案为：东.
【分析】利用平行投影的性质，得出影子的位置，即可得出答案.
12．【答案】4
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：由题意可知，晷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短，且每小时缩短的幅度递减0.5cm，
则在10：00时，晷针的影长为5.5－1.5=4cm.
故答案为4.
【分析】由题意可知，晷针的影长在逐渐缩短，且缩短的幅度是有规律的递减，根据规律易求的10：00时的影长.
13．【答案】变小
【知识点】中心投影
【解析】【解答】解： 距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.
故答案为：变小.
【分析】一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短.
14．【答案】12
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：设旗杆的高度为x m,
∵
∴
故答案为12
【分析】根据某物体的实际高度：影长=被测物体的实际高度：被测物体的影长即可得出答案.
15．【答案】37.5
【知识点】相似三角形的性质；平行投影
【解析】【解答】如图，由题意可得，DI=22.5，
，DH=15，
BH==10+15=25，
，
AB=37.5。
【分析】由同一时刻太阳光下不同物体的长度跟影长的比例相等可先求出DI，继而求出DH，即可求出塔AB的影长。再根据比例即可求出塔高AB长。
16．【答案】11
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：过点E作 于M，过点G作 于N．
则 ， ， ， ．
所以 ，
由平行投影可知， ，
即 ，
解得 ，
即电线杆的高度为11米．
故答案为：11．
【分析】过点E作 于M，过点G作 于N．根据矩形的性质得出 ， ， ， ，根据平行投影的性质得出，根据比例式建立方程，求解即可。
17．【答案】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，
∴ ，即 ，解得MA=5米，
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影变短了，变短了 （米）．
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】利用两组相似三角形△MAC∽△MOP和△NBD∽△NOP，对应边成比例，列式求出MA和NB的长度，得到身影变短的长度．
18．【答案】解：如图，设CP长为xm，
∵AM⊥DC，DA＝MA，
∴∠D＝45°
又∵CP⊥DC
∴∠CPD＝45°
∴CD＝CP＝x
∵CP⊥DC，BN⊥DC
∴BN∥CP
∴∠CPA＝∠BNA，
又∵∠NAB＝∠PAC
∴△ACP∽△ABN
∴
解得x＝5.4.
答：路灯高CP为5.4米.
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】根据AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，从而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可.
19．【答案】解：（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源
【知识点】平行投影
【解析】【分析】(1)根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；
（2）分别过杆的顶点及影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置。
20．【答案】（1）解：连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．
（2）解：在△CAB和△CPO中，
∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°
∴△CAB∽△CPO，
∴ ，
∴ ，
∴BC＝2m，
∴小亮影子的长度为2m．
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】（1） 连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子；
（2）首先判断出 △CAB∽△CPO， 根据相似三角形对应边成比例得出 ， 根据比例式建立方程，求解即可。
21．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解： ，
∽ ，
，即 ，
解得 .
即路灯灯泡P到地面的距离是8米.
【知识点】相似三角形的判定与性质；中心投影
【解析】【分析】（1）点B在地面上的投影为M.故连接MB，并延长交OP于点P.点P即为所求；（2）连接PD，并延长交OM于点N.CN即为所求；（3）根据相似三角形的性质，易得： ，即 ，解得 .从而得求.
22．【答案】（1）解：如图1，
∵PM∥BD，
∴△APM∽△ABD，
，即 ，
∴AP= AB，
∵NQ∥AC，
∴△BNQ∽△BCA，
∴ ，即 = ，
∴BQ= AB，
而AP+PQ+BQ=AB，
∴ AB+12+ AB=AB，
∴AB=18.
答：两路灯的距离为18m；
（2）解：如图2，
他在路灯A下的影子为BN，
∵BM∥AC，
∴△NBM∽△NAC，
∴ ，即 = ，解得BN=3.6.
答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m.
【知识点】相似三角形的应用；中心投影
【解析】【分析】（1）如图1，先证明△APM∽△ABD，利用相似比可得AP= AB，再证明△BQN∽△BAC，利用相似比可得BQ= AB，则 AB+12+AB=AB，解得AB=18（m）；（2）如图1，他在路灯A下的影子为BN，证明△NBM∽△NAC，利用相似三角形的性质得 = ，然后利用比例性质求出BN即可.
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