成都树德中学高2019级高三上期入学考试数学(理科)试题答案
又
所以数列{an}是首项为
为的等比数列,所以a
9.C
选条
因为a
所以(
3)
b=
f(In
3)
为an>0,所以3an1-a
因为函数f
+∞)上单调递增
最
数g(X)
的等比数列,所以
所以
+∞)上单调递增
选条
因为
所以g(3
所
所以
所以
两式相减并整
解:f(x)=(
成点
到点(m-1m)的距离的平方
所以数列an}是首项为
为的等比数列,所以a
其中点(X,nx)在函数g(X)
所
an
所
所以函数g(
在点A(10)处的切线与直线y=x+1
所以
所以
所以点
线
的距离,即点(Xnx)到点(m-1m)的距离的最小值
线
离为
X
过点A(10)且垂直直线
的直线方程
1)因为
时
列连表
所
B2,所以AM
体闲方
因为AD⊥B
因为
又平
平
所以
为X轴,过
AM方向为
OD方向为z轴建
角坐标系
(2)计算
观测值为k=120
条件可知:A(1
能在犯错误的概率不超过
提下,认为休闲方式与性别有关
条件①:因为
成等差数列,所以4
为DO
1),又因为
3(
以
所以AM=(
取平
(0,10),设平
法
1)函数定义域为
根据题意知f(x)
ax>0有解
有解,令g(X)
(X
所
取
)>0,g(X)单调递增
(×)<0,g(×)单调递减
g(×)m=g(e)
图可知
为锐二面角
是f(x)的不同极值点,知XX是f(x)=0的两根
所以二面角
的余弦值为
①联
20.(1)焦点F(0,)到
1的最短距离为
4,所以
要
入
所以抛物线的方程为
3(--1)
由②代入可得
因为X物线C的方程
函数求
设点A(x,y)、B(x2,y2)、P(X,y)
线PA的方程为
④成立
同理可知,直线PB的方程为x2X
点P为这两条直线的公共点
的坐标满足方程XX
直线AB的方程为X
c(t)在01上单调递增,当t∈(01),c()<04)=0,④成立,得证
√3
线C的普通方程
将曲线C上的点按坐标变换
得到
联
得
定理可得X+X
入得
所以C的普通方程为
2)法一:(参数法)
的直角坐标为
因为直线过A且倾斜角为
线AB的距离为
设直线
为参数),代入C
所以
设两点对应的参数分别为
4)-4
法二:(切割线定理)过A
条切线AT,则由切割线定理有AM
知可得
所以,当y
AB的面积取最大值
所成都树德中学高2019级高三上期入学考试数学(理科)试题
8.七人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙、丙两人必须相邻,则排法共有
考试时间:120分钟满分:150分
48和
B.96种
C.240种
480种
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每道题4个选项中只有一个符合题目要求
9.为测量两塔塔尖之问的距离,某同学建立了如图所示的几何模
1.已知集合A={164≥0},则A∩B
型若M4⊥平面ABC,NB⊥平面ABC,AC=60m,BC=703m
D.{83910,11}
则塔尖MN
2.为支持“中小型企业的发展,某市决定对部分企业的税收进
间的距离为
适当减免,现调查了当地100家中小型企业年收入情况,并根据0006
753
所得数据画出了样本的频率分布直方图,则下面结论正确的是
C.75√7m
D.75m
A.a的值为0.0016
过双曲线
b2=1(b>a>0)的焦点F作以焦点F为圆心的圆的一条切线,切点为
△FFM
B.样本的中位数大于400万元
C.估计当地中小型企业年收入的平均数超过400万元
100200300405006007D
的画积为yc2,其中c为半焦距,线段MF1恰好被双曲线C的一条渐近线平分,则双曲线C的离心率为
D.样本在区间5000频数为18
已知复数z=a2-3a+(a2-1)1,a∈R,则a=0是“z为纯虚数"的
3
D.2或23
A.充分不必要条件
必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
S=0,Ft
1.已知点A(D1,)在函数f(x)=0s(ax+0(a>0,且O∈M,0<9<)的图像上,直线x=6是
4.已知t=2csx,执行如图所示的程序框
输出S的值为
=↓+1
函数八(x)图像的一条对称轴着f(x)在区间(63)上单调,则q
丌
已知函数f(x)=21x,a=f(3),b=f(m3),c=f(3),d=f(c),则a,b,c,d
结耒
5.已知一个几何体的三视图如图,则其外接球的体积为
的大小顺序为
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
正况怒
13.已知圆C:(x+12+(y-2)2=4则过点P(1、3)作圆C的切线l的方程为
若变量xy满足
x+y
C.27丌
6.在数列{an}中,a1=1,a2=3,a3=5,a1n3=1,则og51+l0g5a2+…+log
知椭圆
1的左、右焦点分别为F1,F2,M为椭圆C上任意
点,N为圆E
=1上任意一点,则MV-MF的最小值为
7.已知A、B、C三点共线(该直线不过原点O),且OA=mOB+2n
>0,1x>
+一的最小值
16.已知函数f(x)=(x+1)+ln2x-2m(x+1+mx)+2m2,若存在实数x,使得f(x)≤2成立,则实数m
为
D.10
的可能取值为
