成都树德中学高2019级高三上期入学考试数学(文科)试题
8.已知
C三点共线(该直线不过原点O),且OA=mOB+2mOC(m>0,n>0),则
的最小值
考试时间:120分钟满分:150分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每道题4个选项中只有一个符合题目要求)
已知集合A={41<1g(x-2)<2},B={x∈x2-64≥0},则AnB=
B.[8,11)
9.为测量两塔塔尖之间的距离,某同学建立了如图所示的几何模
C.{839,10}
{89,10,11
型若MA⊥平面ABC,NB⊥平而ABC,AC=60m,BC=70√3m
为支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进
适当减免,现调查了当地100家中小型企业年收入情况,并
tan∠MCA
0sNCB=i5,∠MCN=150,则塔尖AN之
根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,则下面结论正确
0.
002
的距离为
的是
D.75m
A.a的值为0.0016
10.过双曲线C
B.样本的中位数大于400万
a2b2=1(b>a>0)的焦点F作以焦点F2为圆心的圆的一条切线,切点为M,△FF2M
C.估计当地中小型企业年收入的平均数超过400万元
2030Dd00
的面积为
其中c为半焦距,线段MF恰好被双曲线C的一条渐近线平分,则双曲线C的离心率
样本在区间[5070的频数为18
已知复数
3a+(a2-1)i,a∈R,则a=0是“z为纯虚数"的
A.4
3
A.充分不必要条件
必要不充分条
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
1已知点A(n10)在函数f(x)=0(x+)(a>0,且o∈N0<4.已知2in(+a)
数/()图像的一条对称轴若()在区间(3)上单
始)
B
7
C
12.已知函数f(x)=ehl|x,a=f(-l3),b=/(n3),c=f(3),d=f(e),则ab,c,d
执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是
的大小顺序为
4
6
d>b
填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
6.已知一个几何体的三视图如图,则其外接球的体积为
13.已知圆C:(x+1)2+(y-2)2=4,则过点P(L,3)作圆C的切线l的方程为
14.已知变量x,y满足{3x+5y≤2,则z=2x+y的最大值为
正视
视图
的视剂
知椭圆C
1的左、右焦点分别为F1,F2,M为椭圆C上任意一点,N为圆E
上任意一点,则MN-的最小值为
7.在数列{an}中,a1=1,a2=3,a3=5,an2a
则log:a1+log3a2+…+log3a2
16.已知函数f(x)=(x+1)+m2x-2m(x+1+lnx)+2m2,若存在实数x,使得f(x)≤2成立,则实数m
的可能取值为
数学(文科)第成都树德中学高2019级高三上期入学考试数学(文科)试题答案
选条件①:因为
成等差数列,所以4
C10.B11c1
),所以an1=3a
a1
因为a=f(
所以
a
a1
所以数列
a
在区
单调递
构造函数g(X)
因为an>0,所以3an1
所以g(X)在区间
单调递增,所以
e)=0,所以3>e
所以数列{an}是首项为
为的等比数列,所以a了
所以
若选条
为
(x)=(x+1)
1)
两式相减并整理,得a
成点(X,n×)到点(m-1m)的距离的平
其中点
函数g(
所以数列{an}是首项为
等比数列,所以
所以函数g(X)=lnx
的切
线
平
所以点A(10)到直线y=x+1的距离,即点(Xnx)到点(m-1m)的
以
线
所
所以
点A(10)且垂直直线
1的直线方程为y
两式相减
以
当且仅当m-1
f(x)
的列连表
19.(1)取SD中点F,连接AF,PF
为S
总计
AQ
S
边形
√3
(2)计算
观测值为k
41
为
不能在犯错误的概率不超
「提下,认为休闲
刂有关
(1)焦点F(0,上)到
1的最短距离
开学数学(文科)第3页共
抛物线的方程为
X
(2)抛物线C的方程即为
对该函数求导得
代入即证4
设
线PA的方程为
3③因
线PB的方程为x2X
化为证明p(t
1)④成立
点P为这两条直线的公共
(4t+1)2
标满足方程
线AB的方程为XX
调递增,当t∈(01),φ)<咖
联
得
C
通方程为
按坐标变换
所以
4
2+4)x×2-4y)
所
的
程为
离为
法一:(参数法)点A的直角坐标为
因为直线|过
所以
4-44
设直线|的参数方程
为参数
知
时,△PAB的面积取最大值
20√5
设两点对应的参数分别为t
21.(1)函数定义域为
据题意知f(
ax>0有解
所以
X
有解,令9(×
法二:(切割线定理)过A作圆的一条切线
<Ⅹ,%是f(x)的不同极值点
)=0的两根
