贵州省遵义市第一重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

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名称 贵州省遵义市第一重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
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文件大小 832.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-09-27 10:10:33

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文档简介

遵义市第一中学2021~2022学年度第一学期高三第一次月考
数学(文科)
一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知集合,,则(

A
B.
C.
D.
2.
设命题::,,则为(

A.

B.

C.

D.

3.
若复数满足(为虚数单位),则(

A.
B.
C.
D.
4.
若,,,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
函数的定义域为,且,当时,,则(

A.
B.
C.
D.
6.
若,则下列结论正确的是(

A.
B.
C.
D.
7.
已知函数在处取得极值,则函数的极小值为(

A.
B.
C.
D.
8.
函数的图像大致是(

A.
B.
C.
D.
9.
已知、为实数,则“”是“”的(

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
10.
设函数,则不等式的解集为(

A.
B.
C.
D.
11.
定义在R上的函数满足,,若,则函数在区间(9,11)内(

A.
没有零点
B.
可能有无数个零点
C.
至少有2个零点
D.
有且仅有1个零点
12.
已知函数,若实数、、满足且,则的取值范围为(

A.
B.
C.
D.
二?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
已知实数,满足不等式组则的最小值为_______.
14.
已知正数,满足,则最小值为___________.
15.
已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是__________.
16.
已知定义在上的函数,其导函数为,满足,且,则不等式的解集为___________.
三?解答题:共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22?23题为选考题,考生根据要求作答.
17.
在数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列前项和.
18.
如图,在中,边上一点,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
19.
已知函数().
(1)若函数是定义在上的奇函数,求的值;
(2)当时,,求实数的取值范围.
20.
生命在于运动,运动在于锻炼.其中,游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处:强.身健体;保障生命安全;增强心肺功能;锻炼意志,培养勇敢顽强精神;休闲娱乐,促进身心健康.近几年,游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”,成了市民休闲娱乐的好去处.如图,某小区规划一个深度为,底面积为的矩形游泳池,按规划要求:在游泳池的四周安排宽的休闲区,休闲区造价为元,游泳池的底面与墙面铺设瓷砖,瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元,设游泳池的长为.
(1)试将总造价(元)表示为长度的函数;
(2)当取何值时,总造价最低,并求出最低总造价.
21.
已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值及该切线方程;
(2)若关于x的不等式恒成立,求正数的最小值.
22.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若过点且与垂直的直线与曲线交于点,,求的值.
23
设.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围.
遵义市第一中学2021~2022学年度第一学期高三第一次月考
数学(文科)
答案
一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
已知集合,,则(

A
B.
C.
D.
答案:C
2.
设命题::,,则为(

A.

B.

C.

D.

答案:A
3.
若复数满足(为虚数单位),则(

A.
B.
C.
D.
答案:D
4.
若,,,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
答案:D
5.
函数的定义域为,且,当时,,则(

A.
B.
C.
D.
答案:C
6.
若,则下列结论正确的是(

A.
B.
C.
D.
答案:C
7.
已知函数在处取得极值,则函数的极小值为(

A.
B.
C.
D.
答案:B
8.
函数的图像大致是(

A.
B.
C.
D.
答案:B
9.
已知、为实数,则“”是“”的(

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
答案:D
10.
设函数,则不等式的解集为(

A.
B.
C.
D.
答案:A
11.
定义在R上的函数满足,,若,则函数在区间(9,11)内(

A.
没有零点
B.
可能有无数个零点
C.
至少有2个零点
D.
有且仅有1个零点
答案:D
12.
已知函数,若实数、、满足且,则的取值范围为(

A.
B.
C.
D.
答案:B
二?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
已知实数,满足不等式组则的最小值为_______.
答案:
14.
已知正数,满足,则最小值为___________.
答案:5
15.
已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是__________.
答案:
16.
已知定义在上的函数,其导函数为,满足,且,则不等式的解集为___________.
答案:
三?解答题:共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22?23题为选考题,考生根据要求作答.
17.
在数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列前项和.
答案:(1);(2).
18.
如图,在中,边上一点,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
答案:(1);(2).
19.
已知函数().
(1)若函数是定义在上的奇函数,求的值;
(2)当时,,求实数的取值范围.
答案:(1);(2).
20.
生命在于运动,运动在于锻炼.其中,游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处:强.身健体;保障生命安全;增强心肺功能;锻炼意志,培养勇敢顽强精神;休闲娱乐,促进身心健康.近几年,游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”,成了市民休闲娱乐的好去处.如图,某小区规划一个深度为,底面积为的矩形游泳池,按规划要求:在游泳池的四周安排宽的休闲区,休闲区造价为元,游泳池的底面与墙面铺设瓷砖,瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元,设游泳池的长为.
(1)试将总造价(元)表示为长度的函数;
(2)当取何值时,总造价最低,并求出最低总造价.
答案:(1);(2)当时,总造价最低,且最低总造价为元.
21.
已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值及该切线方程;
(2)若关于x的不等式恒成立,求正数的最小值.
答案:(1),;(2)最小值为.
22.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若过点且与垂直的直线与曲线交于点,,求的值.
答案:(1),;(2).
23
设.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围.
答案:(1);(2).
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