2.1 认识一元二次方程 同步练习-2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版含答案）

第二章　一元二次方程
2.1　认识一元二次方程
一、选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是(　　)
A.xy＋2＝1
B.x2＋＝0
C.ax2＋bx＋c＝0
D.x2＝1
2．若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是(　　)
A.2
B.－2
C.0
D.不等于2
3．一元二次方程4x2＋x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)
A.4，0，1
B.4，1，1
C.4，1，－1
D.4，1，0
4．一元二次方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m为(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
5．若方程(m＋2)x|m|＋6x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　)
A.±2
B.2
C.－2
D.±
6．如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(　　)
A.±3
B.3
C.－3
D.无法确定
7．若一次函数y＝kx＋b中的k，b分别是一元二次方程(x＋1)(x－2)＝1的二次项系数和常数项，则此函数图象一定经过(　　)
A.第一、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、四象限
8．今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤8元，下列所列的方程中正确的是(　　)
A.12(1＋a%)＝8
B.12(1－a%)2＝8
C.12(1－2a%)＝8
D.12(1－a2%)＝8
9．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2
070张照片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(　　)
A.x(x－1)＝2
070
B.x(x＋1)＝2
070
C.2x(x＋1)＝2
070
D.＝2
070
二、填空题
10．若方程(m＋4)x|m|－2＋(m－2)x－2＝0是一元二次方程，则m＝　
　.
11．若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为　
　.
12．方程(x－2)(2x＋1)＝x2＋2化为一般形式为　
　.
13．若关于x的一元二次方程x2－ax＋2a＋1＝0的各项系数之和为0，则a的值为　
　.
14．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25
m)，现在已备足可以砌50
m长的墙的材料，设计一种砌法，使矩形花园的面积为300
m2.设AB＝x
m，列出方程是　
　.
三、解答题
15．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项．
(1)(3x－1)(2x＋3)＝4；
(2)(2x＋1)2＝(4x＋1)(4x－1)．
16．已知一元二次方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化成一般形式后为2x2－3x－1＝0，求的值．
参考答案
1——9
DDCDBCABA
10.4
-3
12.x2－3x－4＝0
13.-2
14.x(50－2x)＝300
15.
（1）解：去括号，得6x2＋9x－2x－3＝4，
移项，合并同类项，得6x2＋7x－7＝0.
所以二次项系数是6，
一次项系数是7，常数项是－7.
（2）解：去括号，得4x2＋4x＋1＝16x2－1，
移项，合并同类项，得－12x2＋4x＋2＝0，
整理得，6x2－2x－1＝0，
所以二次项系数是6，一次项系数是－2，常数项是－1.
16.解：∵一元二次方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0
化成一般形式为ax2＋(b－2a)x＋a－b＋c＝0，
∴由题意可得a＝2，b－2a＝－3，a－b＋c＝－1，
∴a＝2，b＝1，c＝－2，
∴＝＝－.