2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2021-2022学年北师大版数学九年级上册（Word版含答案）

2.5一元二次方程的根与系数的关系
一、单选题
1．已知一元二次方程-4x
+3=0两根为x1、x2，则x1?x2=(
)
A．4
B．3
C．-4
D．-3
2．若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．
A．－1或
B．－1
C．
D．不存在
3．设是一元二次方程的两根，则（
）
A．
B．2
C．3
D．
4．已知一元二次方程的两根为，则（
）
A．0
B．1
C．2
D．
5．若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（　　）
A．
B．
C．2
D．3
6．若、是方程的两个根，则的值为(
)
A．
B．-1
C．3
D．-3
7．若与是方程的两个根，且，则m的值为（
）
A．-1或2
B．1或-2
C．-2
D．1
8．一元二次方程的两个根为，则的值是（
）
A．10
B．9
C．8
D．7
9．关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（　　）
A．一定是一个一元二次方程
B．a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝﹣1
C．a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1?x2＝1
D．a＝1时，方程无实数根
10．若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为(
)
A．2
B．
C．5
D．-5
二、填空题
11．不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：
(1)
3x2－1＝0，x1＋x2＝
_______
，x1·x2＝
_______
；
(2)
x2－6x＝0，x1＋x2＝
_______
，x1·x2＝
_______
12．方程的两根为，，那么+=______，=_____.
13．关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是______________
14．方程的两根为，，则=___．
15．设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2(x22－3x2)＝____．
三、解答题
16．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且满足，求实数m的值．
17．方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为．
（1）求m的取值范围；
（2）若，求m的值．
18．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．B
6．A
7．D
8．D
9．C
10．C
11．0
－
6
0
12．
13．m>0.5
14．．
15．3
16．
17．（1）；（2）
18．（1）k≥；（2）4
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