2.6应用一元二次方程 同步练习 2021-2022学年北师大版数学九年级上册（Word版含答案）

2.6应用一元二次方程
一、单选题
1．一块面积为900平方米的矩形绿地，长比宽多10米，设绿地的长为米，根据题意，可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
2．某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入万元，预计2022年投入万元，设教育经费的年平均增长率为下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
4．某校前年用于绿化的投资为20万元，今年用于绿化的投资为36万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则列方程得（　　）
A．20（1+2x）＝36
B．20（1+x2）＝36
C．20（1+x）
2＝36
D．20（1+x）+20（1+x）
2＝36
5．某果园今年栽种果树棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为棵．若这个百分数为，则由题意可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（
）
A．x（26﹣2x）＝80
B．x（24﹣2x）＝80
C．（x﹣1）（26﹣2x）＝80
D．x（25﹣2x）＝80
7．一个研究小组有若干人，互送研究成果，若全组共送研究成果72个，这个小组共有（　　）人
A．8
B．9
C．10
D．72
8．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（
）
A．1+x＝225
B．1+x2＝225
C．（1+x）2＝225
D．1+（1+x2
）＝225
9．某机械厂七月份生产零件万个，计划八、九月份共生产零件万个，设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率为，那么满足的方程是(　　)
A．
B．
C．
D．
10．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（
）
A．6cm2
B．7
cm2
C．12cm2
D．19
cm2
二、填空题
11．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为_____．
12．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约4亿元，如果以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入可达12亿元，若增长率记作x，则方程可以列为__________．
13．元旦期间，九年（1）班数学研究小组的同学互送新年贺卡，如果研究小组有名学生，共送出张贺卡，那么可列出方程为__________________________；
14．学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽．设生物园的宽（与墙相邻的一边）为xm，则列出的方程为___________．
15．李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售个，每个盈利元，若每个降价元，则每天可多销售个.如果每天要盈利元，每个应降价______元(要求每个降价幅度不超过元)
三、解答题
16．张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？
17．某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%．如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元，
（1）求第三天的销售收入是多少万元？
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
18．如图是一张长40cm、宽24cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．
（1）这个无盖纸盒的长为
cm，宽为
cm；（用含x的式子表示）
（2）若要制成一个底面积是720
的无盖长方体纸盒，求x的值．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．C
10．B
11．100（1﹣x）2=81
12．4+4(1+x)+4(1+x)2=12
13．
14．x（16-2x）=30
15．6
16．（1）每月盈利的平均增长率为20%；（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份这家商店的盈利将达到10368元．
17．（1）
7.2万元；（2）
20%．
18．（1）40-2x，
24-2x；（2）x的值为2．
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