第三章概率的进一步认识 单元测试训练卷 2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版含答案）

北师版九年级数学上册
第三章　概率的进一步认识
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
从－，0，，π，3.5这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
2.
一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是(
)
A．
B．
C．
D．1
3.
如图，有两个除所标数字外构造完全相同的转盘A和B，游戏规定：两人各选择一个转盘转一次，指向的数字较大者获胜，则选择转盘A获胜的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
4.
如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
5.
一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是(
)
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是
D．两次摸出的球都是红球的概率是
6.
某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
7.
某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
8.
如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为(
)
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从布袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为________．
10.
在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有__
__个．
11.
若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_____．
12.
用图中的两个转盘进行“配紫色”(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)游戏，则配不成紫色的概率是______．
13.
已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是______.
14.
一个盒子里有完全相同的三个小球，小球上分别标有数－2，1，4，随机摸出一个小球(不放回)，将该小球上的数记为p，再随机摸出另一个小球，将该小球上的数记为q，则所得p，q满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是________．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是________事件；(可能，必然，不可能)
(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
16．(8分)
分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．
17．(8分)
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”“中”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为________；
(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率．
18．(10分)
一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A，O，K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
(1)第一次摸到字母A的概率为__
__；
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．
19．(12分)
某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图．
根据图中提供的信息，完成以下问题：
(1)本次共调查了200名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角的度数是27°，并补全条形统计图；
(2)该校共有3
600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名；
(3)从“不赞同”的五位家长中(3女2男)随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用画树状图或列表的方法，求出选中“1男1女”的概率．
参考答案
1-4BBBC
5-8ACCD
9．
10．4
11.
12.
13．
14．
15．解：(1)不可能　(2)方法1：画树状图如图
，
∴小张同学该天早晨刚好得到猪肉包和油饼的概率为＝
16.
(1)画树状图如图：
可知，共有12种情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是＝
(2)由(1)得乐乐胜的概率为1－＝，两人获胜的概率相同，所以游戏公平
17.
解：(1)
(2)画树状图得
：
∵共有12种等可能的结果，取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种情况，∴P＝＝
18.
解：(1)共有3种等可能出现的结果，其中是A的只有1种，因此第1次摸到A的概率为，故答案为：　
(2)用树状图表示所有可能出现的结果如图：
共有9种等可能出现的结果，其中从左到右能构成“OK”的只有1种，∴P(组成OK)＝
19.
解：(1)不赞同的人数为200－(15＋50＋45)＝90(名)，补全条形统计图略
(2)估计其中“不赞同”的家长有3
600×＝1
620(名)
(3)画树状图如下：
由树状图可知所有等可能的结果有20种，其中选中“1男1女”的结果有12种，∴P(选中“1男1女”)＝＝