第3节 水的浮力（浮力的计算） 同步练习（含解析）

2021-2022学年浙教版科学浮力的计算
一．选择题（共8小题）
1．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如
图乙所示，下列判断正确的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）
①当h=1m时，构件恰好浸没在江水中
②当h=2m时，构件所受的浮力大小为8×104N
③当h=3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104Pa
④当h=4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N
A．只有①、③
B．只有②、④
C．只有②、③
D．只有①、②、④
2．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中错误的是（　　）
A．物体的体积是400cm3
B．物体受到的最大浮力是4N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是5N
3．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的，这个物体的密度是（　　）
A．×103kg/m3
B．×103kg/m3
C．3×103kg/m3
D．×103kg/m3
4．张扬在某实验中的主要操作步骤及弹簧测力计的示数，如图所示，已知杯中液体为水，根据图中提供的信息，得到下面的数据，其中不正确的是（　　）
A．乙图中石块受到的浮力为1.6N
B．石块排开水的体积是1.6×10﹣3m3
C．该石块的密度2.5×103kg/m3
D．由此实验数据得出的结论是：F浮=G排
5．一个体积为V、重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，如图所示。圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的示数为F示，则下列表达式不正确的是（　　）
A．F2=G+F1
B．F浮=ρ水gV
C．F浮=F2﹣F1
D．G=F示+F2﹣F1
6．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。弹簧测力计的示数如图所示，水的密度用ρ水表示。则下列结论不正确的是（　　）
A．物体A在水中的浮力为F﹣F1
B．物体A的体积为
C．物体A的密度为ρ水
D．盐水的密度为ρ水
7．用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3．下列有关叙述中，正确的是（　　）
A．金属球的体积是（h3一h2）S
B．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g
（h2一hl）S
C．金属球的质量是ρ水（h2一h1）S
D．金属球的密度是
8．物块在空气中和浸没在水中时弹簧测力计的示数如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．物块受到的浮力是4N
B．物块浸没在水中时，所受浮力随深度的增加而增大
C．物块的体积是2×10﹣4m3
D．物块的密度是6×103kg/m3
　
二．填空题（共4小题）
9．如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验步骤之一，弹簧测力计的示数为　　N；若石块重2.6N，则它所受浮力为　　N。
10．在“测量物体浸没在液体中所受的浮力”实验中，某同学在弹簧测力计下悬挂一个物块，静止时弹簧测力计的示数F1=2.2N，再将物体浸没在酒精中，静止时弹簧测力计的示数F2=1.4N，如图所示，则物体在酒精中受到的浮力是　　N，物体的体积是　　m3．（酒精的密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
11．在课外小组活动中，小程将挂在弹簧测力计下的石块分别浸没在水和盐水中，静止时测力计的示数如图所示，石块在水中所受的浮力为　　N，盐水的密度为　　；如果小程直接将该石块投入水中，石块静止时对容器底的压力为　　N。
12．如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水（g取10牛/千克）
（1）圆柱体的重力为　　牛；
（2）水的深度为3厘米时，圆柱体所受的浮力是　　牛；
（3）水的深度为8厘米时，圆柱体露出部分的长度是　　厘米。
　
三．计算题（共5小题）
13．边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中，现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起。（已知ρ木=0.6×103kg/m3。）求：
（1）木块的质量。
（2）木块受到的浮力。
（3）当木块浮起0.2m时，则在注水过程中浮力对木块所做的功。
14．如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F．已知小球的重力G=8N，小球的体积为10﹣3
m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小。
15．如图所示，一边长为10cm的正方体浸没在液体中，上表面受到液体向下的压力F1=5N，下表面受到液体向上的压力F2=15N，试求：
（1）该正方体所受浮力的大小；
（2）液体的密度；
（3）物体下表面距离液面的深度。
16．如图所示，在水平桌面上放有一薄壁轻质柱形容器，底面积S1=0.02m2，一个底面积为S2=0.01m2的柱形玻璃杯A浮在水面，同时A的底部通过细线与物块B相连，物块B的重GB=8N、体积VB=4.0×10﹣4m3．A、B在水中处于静止状态时细线已经拉直，细线此时未产生拉力，A浸入水中的深度为h=0.06m，B未与容器底部紧密接触。完成下列问题：（细
线不可伸长，且质量、体积忽略不计。）
（1）求A受到水的浮力F浮和重力GA。
（2）容器底部对B的支持力大小FB。
（3）现向容器中继续缓慢注水，注水体积达到△V=1000cm3停止注水。求整个过程中，水对B的浮力对B做的功。（容器中水未溢出和进入杯中）
17．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为？细线对木块的最大拉力为？（设水的密度为ρ=1.0×103kg/m3）
　
2021-2022学年浙教版科学浮力的计算
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：①在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h=2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故①错误；
②当h=2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排=V=（2m）3=8m3，
构件所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故②正确；
③当h=3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，故③错误；
④当h=4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉=G﹣F浮=ρ物gV﹣F浮=3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N=1.6×105N，故④正确。
综上可知，只有②、④正确。
故选：B。
　
2．解：（1）由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G﹣F=9N﹣5N=4N；故B正确；
（2）由F浮=ρ液gV排得物体的体积：
V=V排===4×10﹣4m3=400cm3，故A正确；
（3）物体的质量：
m===0.9kg；
物体的密度：
ρ===2.25×103kg/m3，故C正确。
（4）物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下﹣F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：
F下=F浮=4N，故D错；
故选：D。
　
3．解：（1）在空气中弹簧测力计示数为F，
则物体所受浮力：
F浮=ρ水gV排=F﹣=F；
（2）物体的体积等于物体排开水的体积：
V=V排=；
（3）∵物体重G=mg=F，
∴物体的质量：
m=；
（4）物体的密度：
ρ===ρ水=×103kg/m3。
故选：D。
　
4．解：A、石块所受浮力F浮=G﹣G视=4N﹣2.4N=1.6N，故A正确；
B、石块排开水的体积V排===1.6×10﹣4m3．故B错误；
C、石块的密度===2.5×103kg/m3．故C正确；
D、由图丙、丁可知，杯子和水的重力为2.2N，空杯子的重力为0.6N，则排开水的重力G排=2.2N﹣0.6N=1.6N，
由此实验数据得出的结论是：石块所受浮力等于排开水的重力，即F浮=G排．故D正确。
故选：B。
　
5．解：（1）由浮力产生的原因可知，圆柱体受到的浮力等于圆柱体上下表面受到的压力差，
所以，F浮=F2﹣F1，故C正确；
（2）金属圆柱体在水中的受力示意图如下图所示，在重力G、拉力F示、浮力F浮作用下金属圆柱体处于平衡状态，
由力的平衡条件得：G=F示+F浮=F示+F2﹣F1，故D正确；
由上式变形可得F2=G+F1﹣F示，故A错；
（3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积等于圆柱体的体积，F浮=ρ水gV排=ρ水gV，故B正确。
故选：A。
　
6．解：A、由图可知，物体的重力：G=F；物体浸没在水中时弹簧测力计的示数：F示1=F1，
则物体A在水中受到的浮力：F浮=G﹣F示1=F﹣F1，故A正确；
B、物体A浸没在水中时，V=V排，由F浮=ρ水gV排可得，物体A的体积为：
V=V排==，故B正确；
C、物体A的质量：m==，
物体A的密度为：ρA===，故C正确；
D、由图可知，物体A在盐水中受到的浮力：F浮′=G﹣F示2=F﹣F2，
因为ρ盐水gV排=F﹣F2，
所以盐水的密度为：
ρ盐水===，故D错误。
故选：D。
　
7．解：A、比较甲、丙图可得金属球的体积V=（h3﹣h1）S，故A错；
B、丙图中金属球排开水的体积V排=V=（h3﹣h1）S，
则金属球受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水g（h3﹣h1）S，故B错；
C、图甲与图乙相比，排开水的体积增大值△V排=（h2﹣h1）S，
增大的浮力：
△F浮=ρ水g△V排=ρ水g（h2﹣h1）S，
金属球的重力等于增大的浮力，则：
G=△F浮=ρ水g（h2﹣h1）S，
由G=mg可得金属球的质量：
m=ρ水（h2﹣h1）S，故C正确；
D、金属球的密度：
ρ球===．故D错误。
故选：C。
　
8．解：A、观察测力计的示数可知，物块的重力G=6N，物块浸没在水中时测力计的示数F示=4N，
此时物块受到的浮力F浮=G﹣F示=6N﹣4N=2N，故A错误；
B、根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，
与液体的深度无关，物块浸没在水中时，所受浮力不随深度的变化而变化，故B错误；
C、由F浮=ρ液V排g可得，排开水的体积：
V排===2×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以物块的体积V=V排=2×10﹣4m3，故C正确；
D、由G=mg得，物块的质量：
m===0.6kg，
物块的密度：
ρ===3×103kg/m3，故D错误。
故选：C。
　
二．填空题（共4小题）
9．解：由图可知，该测力计的分度值为0.1N，物体浸没在水中时测力计的示数为1.6N；
已知石块重2.6N，则由称重法可得它受到的浮力为：F浮=G﹣F=2.6N﹣1.6N=1N；
故答案为：1.6；1。
　
10．解：（1）根据称重法，可知物体在酒精中受到的浮力是：F浮=F1﹣F2=2.2N﹣1.4N=0.8N；
（2）由F浮=ρ酒精gV排可得，物体的体积：V=V排===1×10﹣4m3。
故答案为：0.8；1×10﹣4。
　
11．解：（1）由甲乙两图结合称重法可得，石块在水中所受到的浮力：
F浮=G﹣F示=4N﹣3N=1N；
（2）由（1）知石块浸没在水中所受到的浮力F浮=1N，
根据F浮=ρ水V排g可知，石块的体积：
V=V排===1×10﹣4m3，
由甲丙两图可得，石块受到盐水的浮力：
F浮′=G﹣F示′=4N﹣2.9N=1.1N，
根据F浮′=ρ盐水V排g可得，盐水的密度：
ρ盐水===1.1×103kg/m3；
（3）因为F浮＜G，所以直接将石块投入水中，石块将下沉；
石块对容器底的压力：
F压=G﹣F浮=4N﹣1N=3N。
故答案为：1；1.1×103kg/m3；3。
　
12．解：（1）圆柱体的体积：
V=Sh=20cm2×10cm=200cm3，
由ρ=可得，圆柱体的质量：
m=ρV=0.6g/cm3×200cm3=120g=0.12kg，
则圆柱体的重力：
G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（2）由ρ水＞ρ=0.6g/cm3可知，圆柱体可以漂浮，此时受到的浮力F浮=G=1.2N，
由F浮=ρgV排可得，圆柱体排开水的体积：
V排===1.2×10﹣4m3=120cm3，
则圆柱体刚好漂浮时容器内水的深度（浸入水中的深度）：
h水===6cm，
当水的深度为3厘米时，由h1=3cm＜h水可知，此时圆柱体与容器底接触，
排开水的体积：
V排′=Sh1=20cm2×3cm=60cm3=6×10﹣5m3，
圆柱体受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3=0.6N；
（3）当水的深度为8厘米时，由h1=8cm＞h水可知，此时圆柱体漂浮，浸入水中的深度为6cm，
则圆柱体露出部分的长度：h露=h﹣h水=10cm﹣6cm=4cm。
故答案为：（1）1.2；（2）0.6；（3）4。
　
三．计算题（共5小题）
13．解：（1）木块的体积：
V=（0.1m）3=0.001m3，
由ρ=得木块的质量：
m=ρ木V=0.6×103kg/m3×0.001m3=0.6kg；
（2）木块浮起，处于漂浮状态，受到的浮力：
F浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（3）在木块浮起0.2m的过程中，木块处于漂浮状态，受到的浮力不变，
浮力做的功：
W=F浮s=6N×0.2m=1.2J。
答：（1）木块的质量为0.6kg；
（2）木块受到的浮力为6N；
（3）在注水过程中浮力对木块所做的功为1.2J。
　
14．解：（1）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：
V排=V球=10﹣3
m3，
小球受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3
m3=10N；
（2）因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：
F浮=G+F，
细线对小球的拉力F：
F=F浮﹣G=10N﹣8N=2N。
答：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力大小为10N；
（2）细线对小球的拉力大小为2N。
　
15．解：（1）由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力：
F浮=F2﹣F1=15N﹣5N=10N。
（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，
则V排=V=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，
由F浮=ρgV排可得液体的密度：
ρ===1×103kg/m3；
（3）正方体下表面的面积S=L2=（10cm）2=100cm2=1×10﹣2m2，
液体对物体下表面的压强：p===1.5×103Pa，
由p=ρgh可得，正方体下表面到液面的距离：
h下===0.15m=15cm。
答：（1）该正方体所受浮力的大小10N；
（2）液体的密度1×10﹣2m2；
（3）物体下表面距离液面的深度15cm。
　
16．解：（1）由题意可得，A排开水的体积：V排A=S2h=0.01m2×0.06m=6×10﹣4m3，
A受到的浮力：F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N，
A、B在水中处于静止状态时细线已经拉直，细线此时未产生拉力，A只受重力和浮力作用，故A的重力为：GA=F浮A=6N。
（2）B受到的浮力：F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣4m3=4N，
细线此时未产生拉力，B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的支持力作用，
这三个力平衡，则B受到的支持力：FB=GB﹣F浮B=8N﹣4N=4N。
（3）如图乙，当向容器加水时，首先使B刚好离开容器底，AB整体恰好漂浮，由于G=GA+GB=6N+8N=14N，而原来（甲图）中两物体受到的总浮力F浮A+F浮B=6N+4N=10N，则需要增加4N的浮力，
需要增加的排开水的体积：△V排A===4×10﹣4m3，
所以A浸入水中的深度增加量：△h===0.04m，
此时需要增加水的体积为：△V1=（S1﹣S2）△h=（0.02m2﹣0.01m2）×0.04m=4×10﹣4m3，
所以，当加水4×10﹣4m3时（如图乙中红色区域）B恰好要离开容器底，此过程中浮力对B没有做功；
当把剩余的水加入时（即图丙中蓝色区域是再次加入的水），B离开容器底，浮力对B做功，B上升的高度即蓝色区域的水的高度，
所以再次加水，B向上移动的距离为：s===0.03m，
则B的浮力对B做的功为：W=F浮Bs=4N×0.03m=0.12J。
答：（1）A受到水的浮力F浮是6N，重力GA是6N。
（2）容器底部对B的支持力大小FB是4N。
（3）水对B的浮力对B做的功0.12J。
　
17．解：（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；
所以木块的高度：L=9cm+（22cm﹣16cm）=15cm=0.15m；
则木块的体积：V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10﹣3m3，
木块全部淹没时受到的浮力最大为：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3=15N。
（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，
则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，
所以，木块重力：G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m2=9N；
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，
由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：
F拉=F浮﹣G=15N﹣9N=6N。
答：木块所受到的最大浮力为15N；
细线对木块的最大拉力为6N。