2021-2022七上人教版1.3.2（2）有理数加减混合运算(共15张PPT)

(共15张PPT)
一、自我展示
1、有理数的加法法则
（1）同号两数相加：
取相同的符号，并把绝对值相加。
-3.7+（-4.5）=
-6+（-6）=
（2）绝对值不相等的异号两数相加：
取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-2.1+3.3=
2.9+（-4.7）=
（3）互为相反数的两个数相加得（
）
(-3.6)+
=
-8.2
-12
1.2
-1.8
0
0
2、有理数加法结合律四种结合方式分别为：
（1）相反结合法
（2）凑整结合法
（3）同分母结合法
（4）同号结合法
+
+
+
+
+
解：原式=
3、有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
-5
-（-7）=
-5
+
=
3
-（+4）=
3
+
=
6
-
6=
6
+
=
0
-
11=0
+
=
7
2
（-4）
-1
（-6）
0
（-11）
（-11）
4、自主探究
1、
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
利用减法法则变减法为加法
=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]
=-27+（+8）
=-19
加法结合律
方法1：利用减法法则统一成加法运算
方法总结
4、自主探究
1、计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=-20
+
3
+
5
-
7
读法1：负20、正3、正5、负7的和
读法2：负20加3加5减7
方法2：利用减法法则统一成加法，省略算式中的括号和加号，再利用加法结合律进行计算
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19
判断对错:
(1)式子-7+1-5-9读作“减7加1减5减9”.
(
)
(2)一个式子里的第一个数带有负号,可以不用括号把这个数括起来.
(
)
(3)式子-3+5-3利用加法交换律可变形为-3+3-5.
(
)
(4)省略加号和括号后,可以直接运用加法的运算（
）
×
√
×
√
式子2－10－５＋4，读作　　　
　的和，
或读作:　　
　　　　
　　　　　　　　　
正2、负10、负5、正4
2减10减5加4
计算：(-3)
-
(-7)
+
(-8)
-
(+5)
解：原式=（-3）+（+7）+（-8）+（-5）
=-3+7-8-5
=（-3-8-5）+7
=-16+7
=-9
减法变加法
省略括号和加号
应用加法结合律
2、探究：（1）在数轴上，已知点A表示的数a=2，点B表示的数b=6，则AB=
（2）在数轴上，已知点A表示的数a=0，点B表示的数b=6，则AB=
（3）在数轴上，已知点A表示的数a=2，点B表示的数b=-6，则AB=
（4）在数轴上，已知点A表示的数a=-2，点B表示的数b=-6，则AB=
思考:（5）……在数轴上，已知点A表示的数a，点B表示的数b，则AB=
4
6-2=4
6
6-0=6
8
2-（-6）=8
4
-2-（-6）=4
|a-b|
归纳：数轴上两点间的距离公示：
|a-b|
小结：
方法1：利用减法法则统一成加法运算
方法2：利用减法法则统一成加法后，省略算式中的括号和加号，再利用加法结合律进行计算
注意：算式的两种读法
2、数轴上两点间的距离公示：
1、有理数加减混合运算的基本方法
|a-b|
二、规范释疑
计算：(1)
解：原式=
=
=
=
1-1-1
=
-1
1、实例分析
(2)
解：原式=
=
=
=
-21+3
=
-18
(1)
(-49)-(+91)-(-5)+(-9)
2、巩固练习
（2）
（3）
（4）
3、有理数加减混合运算的运用
张三：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是
8-a+b-c
李四：我告诉你，a的相反数是3，b（1）求a、b、c的值
（2）请你帮张三算出正确答案
小结：
方法1：利用减法法则统一成加法运算
方法2：利用减法法则统一成加法后，省略算式中的括号和加号，再利用加法结合律进行计算
注意：算式的两种读法
2、数轴上两点间的距离公示：
1、有理数加减混合运算的基本方法
|a-b|
课堂练习：
1、P24练习
2、P24习题1.3
2
(3)(4)
5(2)(3)(5)(6)