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一.液体的压强的特点(共3小题)
1
二.液体的压强的计算(共3小题)
2
三.液体压强计算公式的应用(共11小题)
3
四.连通器原理(共2小题)
6
五.探究液体压强的特点实验(共4小题)
7
六.液体压强的大小比较(共7小题)
8
参考答案
11
一.液体的压强的特点(共3小题)
11
二.液体的压强的计算(共3小题)
12
三.液体压强计算公式的应用(共11小题)
13
四.连通器原理(共2小题)
20
五.探究液体压强的特点实验(共4小题)
21
六.液体压强的大小比较(共7小题)
22
一.液体的压强的特点(共3小题)
1.甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上,分别盛有相同质量的水,如图所示。现有铁、铝两个实心金属小球(m铁>m铝、V铁<V铝),从中选一个浸没在某容器的水中(水不溢出),能使水对容器底部压强最大的方法是( )
A.将铁球放入甲中
B.将铁球放入乙中
C.将铝球放入甲中
D.将铝球放入乙中
2.如右图所示,三个质量相等、形状不同、底面积相同的容器,它们都装有高度相同的同种液体,比较它们对容器底部的压强大小关系是
,它们对容器底的压力大小关系是
,它们对桌的压力大小关系是
,它们对桌面压强的大小关系是
。(四空分别用p、F、F′、p′加下标表示。)
3.装有液体的轻质密闭圆台形容器如图放置在水平地面上。若将该容器倒置放置,则容器对水平地面的压强将
,液体对容器底部的压力将
(均选填“变大”、“不变”或“变小”)。如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为△p容,液体对容器底部的压强变化量为△p液,则△p容
△p液(选填“>”、“=”或“<”)。
二.液体的压强的计算(共3小题)
4.如图所示,在水平桌面上放置一盛水的容器,容器内水面到容器底部的距离为0.15米,A、B、C为容器中三点,已知AB两点位于同一水平面,A点距容器底部的竖直距离为0.05米,A点受到水的压强为pA为
帕,比较B、C两点的压强pb
pc(选填“大于”、“等于”或“小于”)。将容器移到斜面上后,A、B、C三点受到水的压强最大的是点
(假设A、B、C均处于液体内部)。
5.如图所示,将下口盖有轻质薄塑料片的两端开口的玻璃管竖直插入水中,塑料片距离水面0.1米,则塑料片受到水的压强为
帕。移开手指,慢慢向玻璃管内注入酒精,当塑料片恰好下落时,管内酒精的深度为
米。如果管内注入的是水,则当塑料片恰好下落时注入水的质量
注入酒精的质量。(选填“大于”、“等于”或“小于”)(ρ酒精=0.8×103千克/米3)
6.如图所示,有一圆柱形容器,放在水平桌面上,现将一体积为6.4×10﹣5m3,质量为0.57kg的正方体金属块放在容器底部,与容器底部紧密接触,再向容器中加入水至14cm深时,水对容器底的压强为
Pa,金属块对容器底部的压力
5.7N(选填“大于”“小于”“等于”)(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。
三.液体压强计算公式的应用(共11小题)
7.如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,液体对容器底部的压力相等。现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出。若此时液体对各自容器底部的压强相等,则圆柱形容器A、B中的液体密度ρA、ρB和甲、乙两球的质量m甲、m乙或体积V甲、V乙的关系一定存在的是( )
A.ρA>ρB,m甲>m乙
B.ρA<ρB,m甲<m乙
C.ρA>ρB,V甲<V乙
D.ρA>ρB,V甲>V乙
8.水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙(S甲<S乙),两容器中分别盛有体积相等的两种液体。现将金属块丙浸没于甲中的液体后,如图所示,两液体对各自容器底部的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体(不计液体损失),则关于两液体对各自容器底部压力的变化量△F甲、△F乙,判断正确的是( )
A.△F甲一定小于△F乙
B.△F甲可能等于△F乙
C.△F甲可能大于△F乙
D.△F甲一定等于△F乙
9.甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上,容器内分别盛有体积相同的不同液体将一小球放入甲容器内,待其静止后如图所示,此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等,如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后(无液体溢出),两容器底部受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙,则关于△p甲和△p乙的大小关系,下列判断中正确的是( )
A.△p甲一定大于△p乙
B.△p甲可能小于△p乙
C.△p甲一定小于△p乙
D.△p甲一定等于△p乙
10.盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器(S甲>S乙)放于水平地面上,如图所示,液体对容器底部的压强相等。倒入(液体不溢出)或抽出部分液体后,液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙,以下判断中正确的是( )
A.若倒入相等质量的原液体,p'甲可能等于p'乙
B.若抽出相等质量的原液体,p'甲一定大于p'乙
C.若倒入相等体积的原液体,p'甲一定大于p'乙
D.若抽出相等体积的原液体,p'甲一定小于p'乙
11.如图所示,两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B(面积SA>SB)置于水平地面上,容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙,它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中,一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是( )
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A.①
B.②③
C.①④
D.①②③
12.如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体,已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中,均无液体溢出,此时A点的压强大于B点的压强,则一定成立的是( )
A.甲球的质量小于乙球的质量
B.甲球的质量大于乙球的质量
C.甲球的体积大于乙球的体积
D.甲球的体积小于乙球的体积
13.如图4所示,水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有甲、乙两种液体,且甲对容器底部的压强等于乙。现在两容器中均抽出一部分液体。小明认为:若抽出液体的高度相等,甲对容器底部的压强一定小于乙;小红认为:若抽出液体的质量相等,甲对容器底部的压强一定大于乙;下列说法中正确的是( )
A.只有小明的观点正确
B.只有小红的观点正确
C.两人的观点均正确
D.两人的观点均不正确
14.如图所示,底面积不同的两圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体。现从两容器中分别抽出相同深度的液体后,容器中剩余液体的质量相等,则容器底部受到的液体压强变化量△p甲、△p乙的关系是( )
A.△p甲定小于△p乙
B.△p甲可能等于△p乙
C.△p甲一定大于△p乙
D.△p甲可能大于△p乙
15.如图所示,圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,其中V甲大于V乙,液体对容器底部的压强p甲等于p乙.若从容器内分别抽出部分液体甲和乙,此时,甲、乙对容器底部的压强分别为p甲′、p乙′,甲、乙剩余部分的体积分别为V甲′、V乙′,下列说法正确的是( )
A.若p甲′小于p乙′,则V甲′一定等于V乙′
B.若p甲′小于p乙′,则V甲′一定小于V乙′
C.若p甲′大于p乙′,则V甲′一定大于V乙′
D.若p甲′大于p乙′,则V甲′一定小于V乙′
16.如图所示,底面积为S容的薄壁容器内盛有密度为ρ的液体,液体体积为V液、深度为h,此时液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等,则容器的质量为
。若将该容器倒置,则倒置后容器对桌面的压强将
,液体对容器底的压力将
(后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”)。
17.如图,两个底面积不同(SA<SB)的轻质圆柱形容器内分别盛有A、B两种液体,液体对容器底部的压强相等,则两容器中液体的密度关系为
ρA
ρB;两容器中液体的质量关系为mA
mB.若将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中后(无液体溢出),液体对容器底部的压强关系为pA
PB.(均选填“大于”、“等于”或“小于”)
四.连通器原理(共2小题)
18.以下实例中利用连通器原理工作的是( )
A.温度计
B.吸尘器
C.订书机
D.茶壶
19.下列实例中,属于利用连通器原理工作的是( )
A.吸尘器
B.液位计
C.体温计
D.脱排油烟机
五.探究液体压强的特点实验(共4小题)
20.如图(a)、(b)、(c)为“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验中的一个情景(ρ盐水>ρ水>ρ煤油),由此可得出的结论是:
。若要利用图(c)、(d)来探究液体内部压强大小与方向的关系,则应使两容器内的液体种类
,橡皮膜置于液体中的深度
,橡皮膜所对的方向
(选填“相同”或“不相同”)。
21.某同学用如图所示容器研究液体内部压强与哪些因素有关。他在容器中间用隔板分成左右两部分,隔板靠近下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭,橡皮膜两侧压强不同时,其形状发生改变。当隔板两侧注入相同深度、密度均为ρ1的同种液体时,橡皮薄膜形状如图(a)所示;当隔板两侧注入不同深度、密度均为ρ1的同种液体时,橡皮薄膜形状如图(b)所示;当隔板两侧注入相同深度、密度为ρ1和ρ2不同液体(ρ1<ρ2)时,橡皮薄膜形状如图(c)所示。
①比较图(a)和(b)可知:
。
②比较图(a)和(c)可知:
。
22.某兴趣小组在研究液体内部压强规律时,将装有不同质量细沙的同一吸管放入甲液体中,已知m1>m2>m3,并记录其静止时浸入液体的深度h,如图(a)、(b)、(c)所示。接着,他们换用乙液体,重复实验,如图(d)所示。
(1)本实验中,通过
来比较吸管底部所受液体压强的大小。
(2)分析比较图(a)、(b)和(c)可得出结论:
。
(3)分析比较图(a)和(d),某同学认为(d)图中吸管浸入深度大,所以液体内部压强大,所以可以判断出乙液体的密度大。你认为他的观点
(选填“正确”或“不正确”),理由是:
,
23.为了探究液体内部的压强与哪些因素有关,小明同学将一根两端开口的玻璃管的一端扎上橡皮膜,将其浸入盛有水的烧杯中,并不断增加玻璃管浸入水中的深度,实验操作过程及实验现象如图(a)、(b)和(c)所示。他继续实验,将烧杯中加入酒精,实验操作过程及实验现象如图(d)所示。
(1)观察比较图(a)与(b)与(c)可归纳出的初步结论是:
;
(2)小明想比较图(b)与(d)所示的现象得出“水的压强比酒精的压强大”,同组的小华说他的操作不对,理由是
。
六.液体压强的大小比较(共7小题)
24.如图所示,底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体,且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h,则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是( )
A.p甲>p乙;F甲>F乙
B.p甲=p乙;F甲<F乙
C.p甲<p乙;F甲<F乙
D.p甲>p乙;F甲<F乙
25.如图所示,薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上(SA>SB),其中分别盛有体积为V甲、V乙,质量为m甲、m乙的两种液体,它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后(容器足够高),则下列关系中一定能使液体对容器底部压强p甲′>p乙′的是( )
A.V甲>V乙,p甲<p乙
B.V甲<V乙,p甲=p乙
C.V甲>V乙,m甲=m乙
D.V甲<V乙,m甲>m乙
26.底面积相等的圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁轻质容器置于水平地面上,物体A浸没在圆柱形容器内的液体中(ρA>ρ乙),如图所示。甲的高度与乙的深度相等,甲对地面的压强与乙对容器底部的压强相等。现将物体A从乙中取出放置在甲的上方,甲对地面压强的增加量为△p甲,乙对容器底部压强的减小量为△p乙.则( )
A.△p甲一定大于△p乙
B.△p甲一定等于△p乙
C.△p甲一定小于△p乙
D.△p甲可能等于△p乙
27.如图所示,水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有等体积的甲、乙两种液体,两个完全相同的小球分别浸没在两种液体中,液体对各自容器底的压强相等。若将小球从两液体中取出,则甲、乙液体对容器底部的压强变化量△p和压力变化量△F的大小关系是( )
A.△p甲>△p乙,△F甲>△F乙
B.△p甲>△p乙,△F甲=△F乙
C.△p甲=△p乙,△F甲<△F乙
D.△p甲=△p乙,△F甲>△F乙
28.如图所示,两个相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体,将两个相同的U形管压强计的金属盒分别放入液体中,U形管内液面的高度差△H0相同,两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙,液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙,则下列判断中正确的是( )
A.ρ甲>ρ乙,p甲>p乙
B.ρ甲<ρ乙,p甲=p乙
C.ρ甲<ρ乙,p甲<p乙
D.ρ甲<ρ乙,p甲>p乙
29.如图所示,水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体且甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强。现在甲容器中浸没甲球,在乙容器中浸没乙球,且甲球体积大于乙球体积(液体不溢出),甲、乙两液体对容器底部压力增加量分别为△F甲
△F乙,甲、乙两液体对容器底部压强增加量分别为△p甲
△p乙(均选填“大于”、“等于”或“小于”)。
30.桌上放若有一瓶可乐,竖直放置时如图A,可乐对瓶底的压强为pA,若将它倒置过来如图B,可乐对瓶盖的压强为pB,则pA
pB(填入“大于”、“等于”或“小于”),这是因为
;若竖直放置时瓶底对桌面的压强为pA’,将它倒置过来瓶盖对桌面的压强为pB’,则pA’
pB’(填入“大于”、“等于”或“小于”),这是因为
。
参考答案
一.液体的压强的特点(共3小题)
1.【解答】解:液体压强公式为p=ρgh,由题图可知,将体积大的铝球物体放入底面积小的乙容器,液面升得更高,水对容器底部压强更大,所以将铝球放入乙中。
故选:D。
2.【解答】解:(1)三个容器内都装有高度相同的同种液体,由液体压强公式p=ρgh得:
三容器底部所受液体的压强关系是p1=p2=p3;
∵三个容器底面积相同,由F=pS得:三容器底部所受液体的压力关系是F1=F2=F3;
(2)三个容器底面积相同,形状不同,装有相同高度的液体。则体积关系为:V1>V2>V3;
∵都装有高度相同的同种液体,∴根据m=ρV可知,m1>m2>m3,
∵F′=G容+G液=(m容+m液)g,且三个容器质量相等,
∴三个容器对桌面的压力F1′>F2′>F3′,
∵三个容器底面积相同,
∴由p=得:三个容器对桌面的压强关系是p1′>p2′>p3′。
故答案为:p1=p2=p3;F1=F2=F3;F1′>F2′>F3′;p1′>p2′>p3′。
3.【解答】解:(1)在水平面上,F=G,
由题知,液体的质量不变,液体的总重不变,
将该容器倒置放置后底面积减小,容器对水平面的压力不变,即F甲=F乙;
由p=,可得,容器对水平面的压强增大,即p甲<p乙;
(2)正放时,液体对容器底部的压力F>G总,
若将该容器倒置放置,液体对容器底部的压力F乙′<G,
所以,该容器倒置放置后,液体对容器底部的压力变小,即F甲′>F乙′;
(3)V表示容器中液体的体积,倒置前、后容器对地面的压强变化量为△p容=﹣=﹣,
V液'和V液''是倒置前后虚线内液体的体积,液体对容器底部的压强变化量△p液=p2﹣p1=ρgh2﹣ρgh1=,
因为V液'>V,V液''<V,所以△p容>△p液。
故答案为:变大;变小;>。
二.液体的压强的计算(共3小题)
4.【解答】解:(1)容器内水面到容器底部的距离为0.15m,A点距容器底部的竖直距离为0.05m,则A点所处的深度为h=0.15m﹣0.05m=0.1m;
则A点受到水的压强为:p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;
(2)由于B点所处深度比C点小,由p=ρgh可知,B点压强小于C点;
(3)将容器移到斜面上后,A、B、C三点中,深度最大的是C点,故由p=ρgh可知,受到水的压强最大的是C点;
故答案为:1000;小于;C。
5.【解答】解:
(1)塑料片受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;
(2)当塑料片恰好下落时,塑料片受到酒精的压强和水的压强相等,
则p酒精=p水,
ρ酒精gh酒精=p水=980Pa,
0.8×103kg/m3×9.8N/kg×h酒精=980Pa;
解得此时酒精的深度:
h酒精=0.125m;
(3)当塑料片恰好下落时,塑料片受到注入酒精和注入水的压强相等,
因为塑料片受到的压力F=pS=ρghS=ρgV=mg,所以注入水的质量和注入酒精的质量相等。
故答案为:980;0.125;等于。
6.【解答】解:(1)容器内水的深度:
h=14cm=0.14m,
则水对容器底的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m=1400Pa;
(2)金属块的重力:
G=mg=0.57kg×10N/kg=5.7N,
正方体金属块与容器底部紧密接触时,不受到浮力的作用,
若不考虑大气压的作用,金属块对容器底部的压力等于金属块的重力加上水对金属块向下的压力,
所以金属块对容器底部的压力大于自身的重力,即大于5.7N。
故答案为:1400;大于。
三.液体压强计算公式的应用(共11小题)
7.【解答】解:液体对容器底部的压力相等,因为圆柱形容器中液体对容器底部的压力等于液体的重力,所以两种液体的重力相等,即G甲=G乙,由G=mg=ρgV=ρgSh得,
ρAgSAh=ρBgSBh,液体高度相等,所以ρASA=ρBSB,由图可知SA<SB,所以ρA>ρB;
小球浸没在液体中后,容器中的液面会升高,液体增大的体积等于小球的体积,A容器中液面升高的高度△hA=,B容器中液面升高的高度△hB=,
则A容器中液面的高度hA=h+△hA=h+,B容器中液面的高度hB=h+△hB=h+,
液体对容器底的压强相等,pA=pB,
ρAghA=ρBghB,即ρAg(h+)=ρBg(h+),因为ρA>ρB,所以h+<h+,<,又因为SA<SB,所以V甲<V乙。
因为不知道两球的密度关系,所以无法判断小球的质量关系。
故选:C。
8.【解答】解:由图中信息可知,金属块丙放入容器甲中时,两种液体的深度关系是h甲>h乙,
而此时两液体对各自容器底部的压强相等,
由p=ρgh可知,则:ρ甲h甲=ρ乙h乙,
则:ρ甲<ρ乙,
设容器内液体的体积为V,金属块丙的体积为V',
由p=可知,当把金属块丙从容器甲中取出放入乙中后,两液体对各自容器底部压力的变化量△F=△pS=ρg△hS=ρgV',
即:△F甲=ρ甲gV',△F乙=ρ乙gV',
则:△F甲<△F乙。
故选:A。
9.【解答】解:设甲乙容器内的不同液体体积均为V,小球的体积为V0;
则将一小球放入甲容器内后(浸没),甲容器里液体的深度h甲=,
乙容器里液体的深度h乙=;
由题可知:将一小球放入甲容器内后两容器底受到液体的压强相等。
即:p甲=p乙;
所以,根据p=ρgh可得:
ρ甲gh甲=ρ乙gh乙;
则:ρ甲g×=ρ乙g×;
整理可得:=;
由图可知:h甲<h乙,则根据ρ甲gh甲=ρ乙gh乙可得:ρ甲>ρ乙;
小球放入甲容器内后(浸没)下沉,则浮沉条件可知:ρ球>ρ甲;
所以,ρ球>ρ乙;
根据浮沉条件可知:将小球放入乙容器中待小球静止后会沉在底部;
由于容器是柱状的,则△p甲=ρ甲g△h甲=ρ甲g×;△p乙=ρ乙g△h乙=ρ乙g×,
则:===<1;
所以,△p甲<△p乙。
故选:C。
10.【解答】解:
(1)已知液体对容器底部的压强相等,由于柱状容器中液体对底面的压力等于液体的重力,则:p甲=,p乙=;
A、若倒入相等质量的原液体,则p甲'==+=p甲+;p乙'==+=p乙+;
由图可知:S甲>S乙,则<,所以,p甲'<p乙',故A错误;
B、若抽出相等质量的原液体,则p甲'==﹣=p甲﹣;p乙'==﹣=p乙﹣;
由图可知:S甲>S乙,则<,所以,p甲'>p乙',故B正确;
(2)根据p=ρgh可得:p甲=ρ甲gh甲,p乙=ρ乙gh乙;
由题意知,p甲=p乙,即:ρ甲gh甲=ρ乙gh乙;
由图可知,h甲>h乙,所以,ρ甲<ρ乙;
C、若倒入相等体积的原液体,则倒入后甲容器中液面的高度h甲′=h甲+,乙容器中液面的高度h乙′=h乙+;
则有:p甲'=ρ甲gh甲′=ρ甲g(h甲+)=ρ甲gh甲+ρ甲g×=p甲+×△Vg,
p乙'=ρ乙gh乙′=ρ乙g(h乙+)=ρ乙gh乙+ρ乙g×=p乙+×△Vg,
已知:ρ甲<ρ乙,由图可知,S甲>S乙,则有:<,所以,p甲'<p乙',故C错误;
D、若抽出相等体积的原液体,抽出后甲容器中液面的高度h甲′=h甲﹣,乙容器中液面的高度h乙′=h乙﹣;
则有:p甲'=ρ甲gh甲′=ρ甲g(h甲﹣)=ρ甲gh甲﹣ρ甲g×=p甲﹣×△Vg,
p乙'=ρ乙gh乙′=ρ乙g(h乙﹣)=ρ乙gh乙﹣ρ乙g×=p乙﹣×△Vg,
已知,ρ甲<ρ乙,由图可知,S甲>S乙,则:<,所以,p甲'>p乙',故D错误。
故选:B。
11.【解答】解:液体对容器底部的压强相等,且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度,根据公式p=ρgh可知:ρ甲>ρ乙,
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等,即:V甲=V乙,
根据V=Sh和p液=ρ液gh液可得:SA=SB;
由于p甲=p乙,所以,=;
①分别倒入相同深度的液体甲和乙;则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲+ρ甲g△h;乙液体对容器底部压强p乙′=p乙+ρ乙g△h,
由于p甲=p乙,ρ甲>ρ乙,则p甲′>p乙′;
②分别倒入相同质量的液体甲和乙;由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力,则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲+;乙液体对容器底部压强p乙′=p乙+,
由于p甲=p乙,SA>SB,则p甲′<p乙′;
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时,则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲+;乙液体对容器底部压强p乙′=p乙+,
由于p甲=p乙,=;则p甲′=p乙′;
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′=p甲﹣;乙液体对容器底部压强p乙′=p乙﹣,
由于p甲=p乙,=;则p甲′=p乙′;
所以,能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
故选:A。
12.【解答】解:设A点到液面的距离是hA,B点到液面的距离是hB,由图知:hA>hB
因为A、B两点的压强相等,由p=ρgh,得:ρAghA=ρBghB,:ρAhA=ρBhB,因为hA>hB,所以ρA<ρB,
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中,设液面上升的高度分别为:△hA、△hB,A点的压强大于B点的压强,
即:ρAg(hA+△hA)>ρBg(hB+△hB),
因为ρAhA=ρBhB,ρA<ρB,所以△hA>△hB,
由图知两容器的底面积sA>sB,两球浸没在液体中,液面上升的体积,即两球排开液体的体积sA△hA>sB△hB,
因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积,所以V甲>V乙,球的质量m=ρv,因为不知道两球的密度关系,
所以不能判断两球的质量关系。
故选:C。
13.【解答】解:(1)由图可知,h甲<h乙,
因甲对容器底部的压强等于乙,所以由p=ρgh可知,ρ甲>ρ乙,
若抽出液体的高度相等(设高度为h),
由p=ρgh可知,两液体对容器底部压强减少量的关系为△p甲>△p乙,
由p甲′=p甲﹣△p甲和p乙′=p乙﹣△p乙可知,剩余部分液体对容器底部的压强关系为p甲′<p乙′,故小明的观点正确;
(2)若抽出液体的质量相等(设质量为m),
因圆柱形容器内液体对底部的压力等于液体的重力,
所以,由△F=△G=mg可知,两容器内液体对容器底部减小的压力相等,
由图可知,两容器的底面积关系为SA>SB,
所以,由p=可知,两液体对容器底部压强的变化量关系为△p甲′<△p乙′,
由p甲″=p甲﹣△p甲′和p乙″=p乙﹣△p乙′可知,剩余部分液体对容器底部的压强关系为p甲″>p乙″,故小红的观点正确;
综上可知,两人的观点均正确。
故选:C。
14.【解答】解:由图可知,剩余液体的体积为V甲>V乙,由于剩余液体质量相等,根据密度公式ρ=可知质量相同时,体积大的液体密度小,所以ρ甲<ρ乙;
由于从两容器中分别抽出相同深度的液体,即△h相同,根据p=ρ液gh可知,深度一样时,密度大的液体对容器底部的压强大,所以△p甲<△p乙。
故选:A。
15.【解答】解:AB、由于底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体时,液体对容器底部的压强分别为:
p甲=ρ甲gh甲=ρ甲g(1)
p乙=ρ乙gh乙=ρ乙g(2)
得:=1,因为V甲>V乙,即>1,所以<1;
抽取液体后,
p'甲=ρ甲gh甲′=ρ甲g(3)
p'乙=ρ乙gh乙′=ρ乙g(4)
得:,
推理:如果p'甲小于p'乙,<1,又因为<1,所以>1或≤1,所以V'甲、V'乙的大小关系无法确定,故AB错误;
CD、如果p'甲大于p'乙,>1,又因为<1,所以>1,所以V'甲>V'乙,故C正确,D错误。
故选:C。
16.【解答】解:
(1)液体对容器底的压强:p液=ρgh,
容器对桌面的压力:F=G总=(m容+m液)g=(m容+ρV液)g,
容器对桌面的压强:p固==,
此时液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等,p液=p固,
则ρgh=,
解得容器的质量:m容=ρ(S容h﹣V液);
(2)倒置后容器对桌面的压力不变,还是等于容器和液体的总重力,但受力面积变小,由p=可知,倒置后容器对桌面的压强将变大;
(3)容器正立时,液体对容器底的压力:
F正=p正S正=ρgh正S正>ρgV液=m液g=G液,即F正>G液,
容器倒置时,液体对容器底的压力:
F倒=p倒S倒=ρgh倒S倒<ρgV液=m液g=G液,即F倒<G液,
所以F正>F倒,
即:倒置后液体对容器底面的压力将变小。
故答案为:ρ(S容h﹣V液);变大;变小。
17.【解答】解:(1)因为两容器底受到的液体压强相等,且由图可知A液体的深度小于B液体的深度,所以根据公式p=ρgh可知:ρA>ρB;
(2)液体对容器底部的压强相等,即pA=pB;
已知容器底面积的关系SA<SB,所以由F=pS可得容器底受到液体的压力FA<FB,又因为m==,所以mA<mB;
(3)未放入金属球时,液体对容器底部的压强相等;
深度h=,SA<SB,所以将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中后△hA>△hB;
根据p=ρgh可知,A中增加的压强大于B增加的压强,故此时液体对容器底部的压强关系为pA>pB.
故答案为:大于;小于;大于.
四.连通器原理(共2小题)
18.【解答】解:A、温度计是根据液体热胀冷缩的性质来工作的,故A不合题意;
B、用吸尘器“吸”灰尘时,吸尘器内空气流速越大压强越小,吸尘器外空气流速越小压强越大,在压强差的作用下灰尘被“吸”入吸尘器中的,利用了大气压,故B不合题意;
C、订书机中应用了多种物理知识,包括杠杆、压强等,与连通器无关,故C不合题意;
D、茶壶的上端开口,底部连通,是利用连通器的原理来工作的;故D符合题意;
故选:D。
19.【解答】解:A、用吸尘器“吸”灰尘时,吸尘器内空气流速越大压强越小,吸尘器外空气流速越小压强越大,在压强差的作用下灰尘被“吸”入吸尘器中的,利用了大气压,故A不合题意;
B、锅炉液位计是上端开口,底部相连的容器,构成了一个连通器,故B符合题意;
C、体温计是利用液体的热胀冷缩原理制成的,故C不合题意;
D、脱排油烟机是利用流体压强与流速的关系制成的,与连通器无关,故D不合题意。
故选:B。
五.探究液体压强的特点实验(共4小题)
20.【解答】解:因为(a)、(b)、(c)中探头的深度相同,液体的种类不同,U形管中液面的高度差不同,
又知道ρ盐水>ρ水>ρ煤油,根据图中情形可得出的结论是:相同深度,液体密度越大,压强越大。
若要利用图(c)、(d)来探究液体内部压强大小与方向的关系,则应使两容器内的液体种类相同,橡皮膜置于液体中的深度相同,橡皮膜所对的方向不相同。
故答案为:相同深度,液体密度越大,压强越大;相同;相同;不相同。
21.【解答】解:①比较图(a)和(b)同种液体,深度相同时,橡皮膜两侧压强相同,形状不发生改变,压强相同,同种液体,深度不相同时,橡皮膜两侧压强不相同,形状向左发生形变,右侧深度深的压强大,可知:同种液体,深度越深,液体内部压强越大;
②比较图(a)和(c)不同种液体,深度相同时,橡皮膜两侧压强不相同,形状向左发生形变,右侧液体密度越大,液体内部压强越大,可知:深度相同,液体密度越大,液体内部压强越大;
故答案为:①同种液体,深度越深,液体内部压强越大;②深度相同,液体密度越大,液体内部压强越大。
22.【解答】解:(1)吸管质量可不计,根据G=mg可求出该装置的重力G,
装有不同质量细沙的同一吸管放入甲液体中处于静止状态,根据漂浮时浮力F浮与重力G是平衡力,大小相等,F浮=G;
由浮力产生的原因,漂浮时的浮力F浮即吸管底部受到的压力F,故吸管底部所受液体压强的大小:
p===﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,
故在本实验中,通过细沙的质量来比较吸管底部所受液体压强的大小;
(2)分析比较图(a)、(b)和(c)知,h1>h2>h3,m1>m2>m3,由①式知(a)中吸管底部所受液体压强最大,(c)中吸管底部所受液体压强的最小,故得出同种液体,液体深度越大,液体内部压强越大;
(3)分析比较图(a)和(d)知,吸管内沙子的质量相同,根据①,吸管底部所受液体压强的大小相同,
根据p=ρ液gh,因h1<h4,故乙液体密度小。
故答案为:(1)细沙的质量;
(2)同种液体,液体深度越大,液体内部压强越大;
(3)错误;吸管内沙子的质量相同,吸管底部所受液体压强的大小相同,根据p=ρ液gh,因h1<h4,故乙液体密度小。
23.【解答】解:
(1)图(a)、(b)、(c)中液体的密度相同,深度不同,橡皮膜向上凹进程度不同,深度越深,橡皮膜向上凹进程度越大,故可得出初步结论:同种液体,深度越深,液体内部压强越大;
(2)图(b)与(d)中玻璃管浸入液体的深度不相同,液体的密度也不相同,没有控制一个变量,所以不能得出水的压强比酒精的压强大。
故答案为:(1)同种液体,深度越深,液体内部压强越大;(2)没有控制深度相同。
六.液体压强的大小比较(共7小题)
24.【解答】解:
(1)已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体,液体对各自容器底部的压力相等,则G甲=G乙,即m甲=m乙,由图可知,V甲>V乙,
由ρ=可得:ρ甲V甲=ρ乙V乙,
所以ρ甲<ρ乙,
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h,根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系:p甲<p乙;
(2)由图知,当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时,剩余甲液体的体积约为原来体积的一半,剩余乙液体的体积大于原来体积的一半,由F=G=mg=ρVg可知F甲≈G甲,F乙>G乙,且原来两液体的重力G甲=G乙,
所以可知剩余液体对各自容器底部的压力:F甲<F乙。
故选:C。
25.【解答】解:A.V甲>V乙,p甲<p乙,分别倒入体积相同的原有液体,即增加相同体积,根据p=可知<,则△p甲<△p乙,则p甲'=p甲+△p甲,p乙'=p乙+△p乙,所以p甲'<p乙',故A错误。
B.V甲<V乙,p甲=p乙时,若分别倒入相同体积原有液体,即增加相同体积,根据p=可知=,则△p甲>△p乙,p甲'=p甲+△p甲,p乙'=p乙+△p乙,则p甲'>p乙',故B正确。
C.V甲>V乙,m甲=m乙时,若分别倒入相同体积原有液体,即增加相同体积,则△m甲<△m乙,那么m甲'=m甲+△m甲,m乙'=m甲+△m乙,所以m甲'<m乙',由G=mg可得,G甲'<G乙',则F甲'>F乙',又因为SA>SB,由p=得p甲'<p乙',故C错误。
D.V甲<V乙,m甲>m乙时,若分别倒入相同体积原有液体,即增加相同体积,△m甲>△m乙,所以m甲'>m乙',因此G甲'>G乙',所以F甲'=F乙',S甲<S乙,无法比较p甲'与p乙'的大小,故D错误。
故选:B。
26.【解答】解:(1)因物体对水平面的压力和自身的重力相等,
所以,由F=G=mg=ρVg=ρShg可得,圆柱体甲对水平地面的压强p甲===ρ甲gh甲;
乙对容器底部的压强p乙=ρ乙gh乙,
因甲的高度与乙的深度相等,且甲对地面的压强与乙对容器底部的压强相等,
所以,ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,即ρ甲=ρ乙;
(2)将物体A从乙中取出放置在甲的上方时,
乙中液体下降的高度△h乙==,
乙对容器底部压强的减小量△p乙=ρ乙g△h乙=ρ乙g×=,
甲压力的增加量△F甲=GA=mAg=ρAVAg,
甲对地面压强的增加量△p甲==,
因圆柱体甲和薄壁轻质容器的底面积相等,即S圆柱=S容器,
所以,由ρA>ρ乙可知,△p甲>△p乙。
故选:A。
27.【解答】解:
由题知,甲、乙两种液体的体积相等,两个完全相同的小球的体积也相等;
设液体的体积为V,小球的体积为V′,
则原来甲液体对A容器底部的压强:p甲=ρ甲gh甲=ρ甲g(),
同理可得乙液体对B容器底部的压强:p乙=ρ乙g(),
又因为甲乙液体对各自容器底的压强相等,所以ρ甲g()=ρ乙g(),
从而得到=,
当物体取出来后,此时两液体对容器底部的压强分别为:p甲′=ρ甲g,p乙′=ρ乙g,
所以甲中压强的变化量为:△p甲=ρ甲g()﹣ρ甲g=ρ甲g,
乙中压强的变化量为:△p乙=ρ乙g()﹣ρ乙g=ρ乙g,
又因为=,所以ρ甲g=ρ乙g,即△p甲=△p乙;
根据△p=可得△F=△p×S,因为SA>SB、△p甲=△p乙,所以△F甲>△F乙,故D正确。
故选:D。
28.【解答】解:U形管内液面的高度差△H0相同,说明此时液体压强相同,即p甲=p乙;
两容器内液面相平,甲液体中金属盒的深度大,根据液体压强计算公式p=ρgh可知:ρ甲<ρ乙,
由图知甲乙的液面相平,且ρ甲<ρ乙,根据液体压强计算公式p=ρgh可知:p甲<p乙,故C正确。
故选:C。
29.【解答】解:(1)由图可知:h甲<h乙;由于甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强,
根据p=ρgh可知:ρ甲>ρ乙;
在甲容器中浸没甲球,在乙容器中浸没乙球,且甲球体积大于乙球体积(液体不溢出),
则V排甲>V排乙;
根据F浮=ρ液gV排可知:F浮甲>F浮乙;
由于两个容器是薄壁圆柱形,则液体对容器底部压力增加量△F=G排=F浮;
所以,△F甲>△F乙;
(2)由F=G=mg=ρgV和p=可知:
p甲===;p乙===;
根据题意可知:V甲=V乙;p甲=p乙;
则
=;即
=;
因为△p甲==,△p乙==,
由于V排甲>V排乙;
则△p甲>△p乙。
故答案为:大于;大于。
30.【解答】解:
(1)由图可知,倒放时瓶中可乐的深度较大,根据p=ρgh可知,倒放时可乐对瓶盖的压强较大,即pA<pB。
(2)因为是同一瓶密封的可乐,瓶底和瓶盖对桌面的压力都等于可乐和矿泉水瓶的总重力,
所以,F甲=F乙,
因为瓶底的底面积大于瓶盖的底面积,所以由p=可得,瓶底对桌面的压强pA′小于瓶盖对桌面的压强pB′,即pA′<pB′。
故答案为:小于;倒放时瓶中可乐的深度较大;小于;瓶底的底面积大于瓶盖的底面积。