04压强计算 ---2021-2022学年上学期上海市沪教版九年级物理同步巩固复习作业（含答案）

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一．压力及重力与压力的区别（共1小题）
1
二．压强的大小及其计算（共31小题）
1
参考答案
14
一．压力及重力与压力的区别（共1小题）
14
二．压强的大小及其计算（共31小题）
14
一．压力及重力与压力的区别（共1小题）
1．质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为40千克，N的密度为3.6×103千克/米3。
①求圆柱体M对地面的压力FM。
②现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在右表中。
圆柱体对地面的压强
截取前
截取后
pM（帕）
3920
1960
pN（帕）
2156
（a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由。
（b）求圆柱体N被截取部分的高度△hN和质量△mN；
二．压强的大小及其计算（共31小题）
2．如图所示，某薄壁柱形容器中装有质量为2千克的水，放在水平地面上，容器的质量为1千克，底面积为0.01米2．求：
（1）容器内水的体积；
（2）容器对桌面的压强；
（3）若把一个实心均匀的小球放入水中，小球浸没并且沉底，水没有溢出。如果水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，求小球的密度。
3．如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10﹣3米2，乙的体积为0.8×10﹣3米3．求：
①乙的密度ρ乙；
②甲对地面的压强p甲；
③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m甲和△m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较△m甲和△m乙的大小关系及求出两者的差值。
4．如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为0.02米2和0.01米2，高度分别为0.2米和0.4米，ρ甲＝3×103千克/米3，ρ乙＝2×103千克/米3．求：
①甲物体的质量m甲；
②乙物体对地面的压强p乙；
③若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m后，剩余部分的压强p甲'＝p乙'．求质量△m。
5．如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，已知甲的重力为120牛，底面积为0.04米2；乙的底面积为0.01米2，它们对水平面的压强相等。求：
（1）甲对水平面的压力F甲和压强p甲。
（2）乙对水平面的压力F乙。
（3）若分别将甲、乙沿竖直方向切去一半体积后叠放在各自剩余部分的上方，求它们对水平地面的压强p甲′和p乙′的比值。
6．如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求：
（1）物体A对水平地面的压强。
（2）物体B的密度。
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h。
①你认为　
　同学的方案是可行的。
②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h。
7．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。容器甲底面积为0.02米2、质量为1千克，内装有2千克的酒精。圆柱体乙的底面积为0.01米2，但高度未知。（ρ酒精＝800千克/米3）
（1）求容器内酒精的体积。
（2）求装有酒精的容器甲对水平地面的压强。
（3）若将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央，则圆柱体乙对地面的压强变化量为△P1；若将圆柱体乙浸没在酒精中（无酒精溢出），则酒精对容器底部变化量为△P2．已知△P1＝6△P2，试通过计算确定圆柱体乙的高度h。
8．如图所示，质量均为6千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上。
（1）若甲的密度为6×103千克/米3，求甲的体积V甲。
（2）若乙的底面积为6×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙。
（3）若甲的密度和底面积为2ρ和3S，乙的密度和底面积为3ρ和2S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的　
　（选填“高度”、“体积”或“质量”），并求出它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙。
9．如图所示，水平地面上底面积分别为S、2S的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。
①若甲液体是水，高度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。
②求甲、乙两种液体的密度之比。
③现有物体A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体A、B和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量△p1、液体对容器底部压强变化量△p2．要求写出选择的液体和放入其中的物体，并求出△p1比△p2的最大值。（说明：②与③小题答题所涉及的物理量均用字母表示）
表一
液体
质量
高度
甲
M
3h
乙
M
2h
表二
物体
质量
体积
A
10m
2V
B
9m
3V
10．如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA＝0.1×103kg/m3、ρB＝0.8×103kg/m3。
（1）求物体A的质量。
（2）求物体B对地面的压力。
（3）是否有可能存在某一厚度△h，沿水平方向截去△h后使A、B剩余部分对地面的压强相等？若有可能，则求△h的值；若没有可能，则说明理由。
11．A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20厘米、30厘米，密度之比ρA：ρB＝3：1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为4998Pa（如图甲）。求：
（1）图甲中，物块A对地面的压力；
（2）物块A的密度；
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图乙），要使B对地面的压强为2744Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几的体积。
12．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10﹣3米3的水。圆柱体乙的高为H。
①求甲中水的质量m水。
②若乙的重力为2牛，底面积为5×10﹣4米2，求乙对地面的压强p乙。
③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部
分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量△p水的四倍。求乙的密度ρ乙。
13．如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上。
（1）若甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲。
（2）若乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强P乙。
（3）若甲的密度和底面积为5ρ和2S，乙的密度和底面积为4ρ和S，现在它们上部分分别沿水平方向截去相同的体积，则甲、乙剩余部分对地面的压强　
　相等（选填“一定”、“可能”或“一定不”），（本空格不需要写解答过程）
14．如图所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。
①求甲的体积。
②求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如表所示。
放入物体前
放入物体后
p容（帕）
1960
2940
p液（帕）
1568
1568
（a）求容器的底面积。
（b）求液体密度的最小值。
15．如图所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
①正方体A对水平地面的压强pA。
②正方体A、B的密度之比。
③若在正方体A和B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。
16．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积V及水对甲底部的压力F。
②若容器甲足够高、底面积为2S，其内装有深为H、密度为ρ的液体；圆柱体乙的底面积为S高h。
现将乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P．求乙的密度ρ1。
17．如图所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，质量为1千克；B的高为0.15米，B的底面积为5×10﹣2米2。
（1）求立方体A的密度ρA；
（2）若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水，求：在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围。
18．实心均匀柱体放置在水平地面上。该柱体的体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3，对水平地面的压强为p。
（1）求该柱体的质量。
（2）求该柱体对水平地面的压力。
（3）若将该柱体沿竖直方向切下一部分，并将切下部分叠放在剩余部分上方，叠放后它对水平地面的压强变为p，求切去部分的质量△m。
19．如图所示，形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲的底面积为0.02米2．现将甲、乙均顺时针翻转90°，翻转后的情况如图虚线所示。物体翻转前和翻转后对地面的压强大小（部分）记录在表格中，已知翻转前后，两物体对地面压强变化量△p甲＝△p乙．求：
①长方体甲的质量；
②长方体乙翻转后对地面的压强p乙；
③长方体甲翻转后对地面的压强p甲。
长方体（对地面的压强）
翻转前
翻转后
甲
980
乙
2940
20．质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上，A的底面积为0.1米2，A的密度为2.0×103千克/米3，B的高度为0.6米。
（1）求圆柱体A对水平地面的压强p。
（2）现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的m，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在表中。
圆柱体对地面的压强
截取前
截取后
pA（帕）
1960
pB（帕）
8820
（a）求圆柱体B的密度ρB。
（b）求圆柱体B剩余部分的厚度hB剩；
21．如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，物体甲和物体乙的质量均为6千克。求：
①物体甲的密度。
②物体乙对水平地面的压强。
③小明设想在保持物体甲、乙原有放置方式的情况下，分别在甲和乙的上部沿水平方向截去体积相等的部分，甲对水平地面的压强减小量为△P甲，乙对水平地面的压强减小量为△P乙。
则△P甲：△P乙＝　
　（不需要写过程）
22．如图所示，放置在水平地面上的两个均匀实心正方体A和B，物体A、B的边长分别为0.1米和0.2米。物体A的密度为4×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：
①物体A的质量mA。
②物体B对水平地面的压力FB。
③在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，现将物体A、B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，求切去的质量△m。
23．如图1所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，已知甲的质量为5千克，它们的长宽高分别为0.4米、0.1米和0.1米。
①求甲的密度ρ甲。
②求甲对水平地面的压力F甲。
③若将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面（如图2所示），甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍，求乙物体的质量m乙。
24．如图所示，竖放在水平地面上的长方体，三条棱长分别为0.2米、0.1米、0.05米，密度为2×103千克/米3。
①求该长方体的质量m。
②求该长方体对水平地面的压强p。
③为了使该长方体对水平地面的压强为490帕，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，沿水平方向在上部切去一定质量△m。若要使切去的质量△m较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出△m的较小值。
25．将实心均匀圆柱体A、B放置在水平地面，对地面的压强分别为1960帕和1176帕，已知圆柱体A的密度为2×103千克/米3。
①求圆柱体A的高度hA；
②若圆柱体A、B的底面积、高度关系如表所示：
（a）求圆柱体B的密度ρB；
（b）现将圆柱体A沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体B的中央，则A、B对水平地面压强的变化量分别为△pA和△pB，求△pA与△pB的比值。
圆柱体
底面积
高度
A
S
5h
B
3S
3h
26．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。
①若甲的质量为8千克、体积为2×10﹣3米3，求甲的密度ρ甲。
②若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10﹣2米2，求乙对地面的压强p乙。
③若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图所示，旋转前后它们对地面的压强如表所示，求旋转后乙对地面的压强。
对地面压强
旋转前
旋转后
p甲（帕）
2940
1176
p乙（帕）
2940
27．如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。
28．如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为5千克、底面积为0.02米2，乙的质量为7.5千克。
①求甲对水平地面的压力F甲。
②求甲对水平地面的压强p甲。
③若将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量△p甲为7350帕，求乙对地面的压强变化量△p乙。
29．质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。A的底面积为0.15米2，A的密度为2.0×103千克/米3，B的高度为0.375米。
①求圆柱体A对水平地面的压强pA。
②现分别从圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后两圆柱体对地面的压强值（部分）记录在表中。
圆柱体对地面的压强
截取前
截取后
pA（帕）
1960
pB（帕）
2940
（a）求圆柱体B的密度ρB。
（b）求圆柱体B剩余部分的质量mB剩。
30．如图所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10﹣2米2和0.5×10﹣2米2．现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小p甲、P乙如下表所示。求：
对水平地面的压强
放置之前
放置之后
p甲（帕）
980
1470
p乙（帕）
980
1960
（1）容器甲中原来水的深度。
（2）圆柱体乙的质量。
（3）请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。
31．如图所示，高为0.3米、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2牛、深度为0.2米的水。
①求水对容器底的压强p水。
②若容器重为10牛，求容器对水平地面的压强p容。
③现将底面积为0.01米2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，此时容器A对地面的压强增加量△p容恰好等于水对容器底的压强增加量△p水，求圆柱体B的质量m。
32．如图所示，底面积分别为S和2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器质量忽略不计，容器甲中酒精的深度为3h，容器乙中水的深度为2h。
①若h＝0.05米，S＝0.005米2，求：乙容器对水平桌面的压强p乙。
②若从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后，剩余酒精对甲容器底的压强为p酒精，剩余水对乙容器底的压强为p水，且p酒精＜p水，求：质量m的取值范围，结果请用题目中的字母符号表示。（ρ水＝1.0×103千克/米3，ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
参考答案
一．压力及重力与压力的区别（共1小题）
1．【解答】解：①圆柱体M对地面的压力等于其重力，FM＝GM＝mMg＝40千克×9.8牛/千克＝392牛；
②（a）已知
pM＝3920帕，
p＝＝＝，因为M、N的质量、底面积均相等，所以截取前圆柱体N对地面的压强pN
＝pM
＝3920帕；
（b）△hN＝＝＝0.05米；
△mN＝，mN＝，＝，
△mN＝mN
＝×40kg＝18kg。
答：（1）圆柱体M对地面的压力FM是392N；
（2）圆柱体N被截取部分的高度△hN是0.05米，质量△mN是18kg。
二．压强的大小及其计算（共31小题）
2．【解答】解：（1）由ρ＝得容器中水的体积：
V水＝＝＝2×10﹣3m3；
（2）容器对水平地面的压力等于容器和水的重力；
F总＝G总＝（m水+m容）g＝（2kg+1kg）×9.8N/kg＝29.4N；
容器对桌面的压强：
p＝＝＝2.94×103Pa；
（3）容器中水的深度h＝＝＝0.2m；
放入小球前，水对容器底部压强p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1.96×103Pa；
放入小球前，水对容器底部压强与容器对地面压强的比值＝＝，
已知小球浸没并且沉底，水没有溢出，
所以放入小球后，排开水的高度△h＝＝，
放入小球后，水对容器底部压强p2＝ρ水g（h+△h）＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m+）
放入小球后，容器对地面压强p3＝＝，
已知水对容器底部压强与容器对地面压强的比值在放入小球前后保持不变，则＝，
即1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m+）：＝。
解得ρ球＝1.5×103kg/m3．
答：（1）容器内水的体积为2×10﹣3m3；
（2）容器对桌面的压强为2.9×103Pa；
（3）小球的密度为1.5×103kg/m3。
3．【解答】解：①乙的密度：
ρ乙＝＝＝2.5×103kg/m3；
②甲对地面的压力：
F甲＝G甲＝m甲g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，
甲对地面的压强：
p甲＝＝＝4900Pa；
③在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m甲和△m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，
因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即p甲′＝p乙′，
所以，＝，
即：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
把m甲＝m乙＝2kg和S甲＝1.5S乙代入①式可得：
＝，
整理可得：△m乙﹣△m甲＝0.4kg，则△m乙＞△m甲。
答：①乙的密度为2.5×103kg/m3；
②甲对地面的压强为4900Pa；
③△m甲＜△m乙，两者的差值为0.4kg。
4．【解答】解：
①甲物体的体积：V甲＝S甲h甲＝0.02m2×0.2m＝4×10﹣3m3，
由ρ＝可得，甲物体的质量：
m甲＝ρ甲V甲＝3×103kg/m3×4×10﹣3m3＝12kg；
②乙物体的体积：V乙＝S乙h乙＝0.01m2×0.4m＝4×10﹣3m3，
由ρ＝可得，乙物体的质量：
m乙＝ρ乙V乙＝2×103kg/m3×4×10﹣3m3＝8kg，
乙物体对地面的压力：
F乙＝G乙＝m乙g＝8kg×9.8N/kg＝78.4N，
乙物体对地面的压强：
p乙＝＝＝7840Pa；
③将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m后，剩余部分对地面的压力分别为：
F甲′＝G甲′＝（m甲﹣△m）g，F乙′＝G乙′＝（m乙﹣△m）g；
根据p甲′＝p乙′可得：＝，
代入数据可得：＝，
解得：△m＝4kg。
答：①甲物体的质量m甲为12kg；
②乙物体对地面的压强p乙为7840Pa；
③若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m后，剩余部分的压强p甲'＝p乙'，质量△m为4kg。
5．【解答】解：（1）甲对水平面的压力：
F甲＝G甲＝120牛；
甲对水平面的压强：
p甲＝＝＝3×103Pa；
（2）由题意知，p乙＝p甲＝3×103Pa，
由p＝得：乙对地面的压力：
F乙＝p乙S乙＝3×103Pa×0.01m2＝30N；
（3）将甲、乙沿竖直方向切去一半体积后叠放在各自剩余部分的上方，
则甲、乙对水平面的压力不变，即F甲′＝F甲，F乙′＝F乙；
受力面积：S甲′＝S甲，S乙′＝S乙；
则它们对水平地面的压强之比：
＝＝＝＝＝＝1。
答：（1）甲对水平面的压力120牛；甲对水平面的压强3×103Pa；
（2）乙对水平面的压力30N；
（3）它们对水平地面的压强比值为1。
6．【解答】解：（1）∵正方体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝ρgL，
∴物体A对水平地面的压强：
pA＝ρAgLA＝2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝3920Pa；
（2）物体B的密度：
ρB＝＝＝＝0.5×103kg/m3；
（3）物体B对水平地面的压强：
pB＝ρBgLB＝0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝1470Pa＜pA，
∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且SA＜SB，
∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；
∵pA′＝pB′
∴ρAg（LA﹣△h）＝ρBg（LB﹣△h），
2×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m﹣△h）＝0.5×103kg/m3×9.8N/kg×（0.3m﹣△h）
解得：△h≈0.17m。
答：（1）物体A对水平地面的压强为3920Pa；
（2）物体B的密度为0.5×103kg/m3；
（3）乙；截取的相同高度△h约为0.17m。
7．【解答】解：（1）由ρ＝可得，容器内酒精的体积：
V＝＝＝2.5×10﹣3m3；
（2）容器甲对地面的压力：F＝G总＝（m器+m酒）g＝（1kg+2kg）×9.8N/kg＝29.4N，
装有酒精的容器甲对水平地面的压强：p＝＝＝1470Pa；
（3）若将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央，则圆柱体乙对地面的压力增大量为容器和酒精的总重力，△F＝G总＝29.4N，
圆柱体乙对地面的压强变化量：△p1＝＝＝2940Pa；
若将圆柱体乙浸没在酒精中（无酒精溢出），圆柱体排开酒精的体积等于圆柱体的体积，即V排＝V柱＝S柱h，
液面升高的高度：△h＝＝，
酒精对容器底部的压强变化量：△p2＝ρ酒g△h＝ρ酒g；
由题知，△p1＝6△p2＝2940Pa，
所以△p2＝＝490Pa，
即△p2＝ρ酒g＝490Pa，
则圆柱体乙的高度：h＝＝＝0.125m。
答：（1）容器内酒精的体积2.5×10﹣3m3；
（2）装有酒精的容器甲对水平地面的压强1470Pa；
（3）圆柱体乙的高度0.125m。
8．【解答】解：（1）由ρ＝得，甲的体积：
V甲＝＝＝1×10﹣3m3；
（2）乙对地面的压力：
F乙＝G乙＝m乙g＝6kg×10N/kg＝60N，
乙对地面的压强：
p乙＝＝＝1×104Pa；
（3）由题可知，实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为3S，乙的底面积为2S，
由p＝可知，甲、乙对地面的压强p甲＜p乙；
①若截去相同的高度，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，甲、乙对地面的压强分别为：
p甲＝ρ甲g（h甲﹣△h）＝2ρg（﹣△h）＝2ρg（﹣△h），
p乙＝ρ乙g（h乙﹣△h）＝3ρg（﹣△h）＝3ρg（﹣△h），
若p甲′＝p乙′，则2ρg（﹣△h）＝3ρg（﹣△h），
解得：△h＝，即甲、乙完全截去，所以不可以采取；
②若截去相同的体积，由于甲的密度为2ρ，乙的密度为3ρ，根据m＝ρV可知，截去部分的质量△m甲＜△m乙；
由△F＝△m?g可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，在受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，而原来甲、乙对地面的压强p甲＜p乙，则该方法可以使甲、乙对地面的压强相等，故可以采取；
则它们对地面压强减小量之比为：
△p甲：△p乙＝：＝：＝：＝4：9；
③若截去相同的质量，由于原来的质量相等，则剩余圆柱体的质量也相同，对地面的压力也相同，但两圆柱体的底面积不同，所以剩余圆柱体对地面的压强仍然不相等，故不可以采取。
答：（1）若甲的密度为6×103千克/米3，甲的体积为1×10﹣3m3；
（2）若乙的底面积为6×10﹣3米2，乙对地面的压强为1×104Pa；
（3）体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙＝4：9。
9．【解答】解：①若甲液体是水，高度为0.1米，求水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
②由题知，液体A和液体B的质量均为m，根据ρ＝、V＝Sh可得，
液体甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲×S×3h，
液体乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙×2S×2h，
则ρ甲×S×3h＝ρ乙×2S×2h，
解得，甲、乙两种液体的密度之比：
ρ甲：ρ乙＝4：3；
③容器对水平地面压强为固体产生的，根据p＝，因轻质圆柱形容器容器，对地面的压力的增加量等于放入液体的物体的重力，
对水平地面压强变化量△p1＝；
液体对容器底部压强变化量△p2＝ρg△h；
＝＝，要使比值最大，故应将A物体放入乙液体中，
＝＝＝。
答：①若甲液体是水，高度为0.1米，求水对容器底部的压强p水为980Pa；
②求甲、乙两种液体的密度之比为4：3。
③将A物体放入乙液体中，△p1比△p2的最大值为。
10．【解答】解：
（1）由ρ＝，物体A的质量：mA＝ρAVA＝0.1×103kg/m3×（0.2m）3＝0.8kg；
（2）由ρ＝，物体B的质量：
mB＝ρBVB＝0.8×103kg/m3×（0.1m）3＝0.8kg；
物体的重力为：GB＝mBg＝0.8kg×10N/kg＝8N，
物体B对地面的压力：F＝GB＝8N，
（3）设该点是存在的；则：pA＝＝ρAg（hA﹣△h）；
pB＝＝ρBg（hB﹣△h）；
则：pA＝pB
即：ρAg（hA﹣h）＝ρBg（hB﹣h）
ρA（hA﹣h）＝ρB（hB﹣h）；
带入数据得：
0.1×103kg/m3×（0.2m﹣h）＝0.8×103kg/m3×（0.1m﹣h），
解得h＝0.086m。
所以有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等，h＝0.086m。
答：（1）物体A的质量为0.8kg。
（2）物体B对地面的压力为8N。
（3）见解析。
11．【解答】解：（1）正方体物块A的底面积SA＝0.2m×0.2m＝0.04m2，
由p＝可得，物块A对地面的压力：F＝pSA＝4998Pa×0.04m2＝199.92N；
（2）图乙中物块A对地面的压力等于物体AB的总重力，所以AB的总重力G总＝F＝199.92N；
由重力和密度公式可得：GA+GB＝ρAVAg+ρBVBg＝199.92N，
因为ρA：ρB＝3：1，所以有：
ρA×（0.2m）3×9.8N/kg+ρA×（0.3m）3×9.8N/kg＝199.92N，
解得：ρA＝1.2×103kg/m3；
（3）物块A的重：GA＝ρAVAg＝1.2×103kg/m3×（0.2m）3×9.8N/kg＝94.08N；
物块B的重：GB＝ρBVBg＝×1.2×103kg/m3×（0.3m）3×9.8N/kg＝105.84N；
沿竖直方向切去物块B后，设剩余部分占物块B体积的比例为x，
则物块B剩余部分的底面积为SB?x，物块B剩余部分的重为GB?x，
则由p＝可得：pB＝＝2744Pa，
即
＝2744Pa，
解得x＝，则将物块B沿竖直方向切去了的体积。
答：（1）图甲中，物块A对地面的压力为199.92N；
（2）物块A的密度为1.2×103kg/m3；
（3）要使B对地面的压强为2744Pa，应将物块B沿竖直方向切去。
12．【解答】解：
①由ρ＝得：甲中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；
②乙对地面的压力F乙＝G乙＝2N，S乙＝5×10﹣4m2；
乙对地面的压强p乙＝＝＝4×103Pa；
③设乙沿竖直方向在右侧切去部分物体的质量为m，由于将切去部分浸没在甲的水中，
则水对容器甲底部压强增加量△p水＝ρ水△hg＝ρ水g＝ρ水g，
由于均匀圆柱体乙置于水平地面上，则乙剩余部分对水平地面压强p乙＝ρ乙gH，
已知p乙＝4△p水，即：ρ乙gH＝4ρ水g，
所以，乙的密度：
ρ乙＝4ρ水＝4ρ水×＝2ρ水＝2×1×103kg/m3＝2×103kg/m3。
答：①甲中水的质量m水＝3kg。
②乙对地面的压强p乙为4×103Pa。
③乙的密度ρ乙＝2×103kg/m3。
13．【解答】解：（1）由ρ＝可得，甲的体积：
V甲＝＝＝1×10﹣3m3；
（2）乙对地面的压力：
F乙＝G乙＝5kg×9.8N/kg＝49N，
乙对地面的压强：
p乙＝＝＝9.8×103Pa；
（3）若甲的密度和底面积为5ρ和2S，乙的密度和底面积为4ρ和S，
因甲乙的质量相等，
所以，由m＝ρV＝ρSh可得：ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，
即5ρ×2S×h甲＝4ρ×S×h乙，
解得：h乙＝2.5h甲
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
现在它们上部分分别沿水平方向截去相同的体积时，
则△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙，
所以，△h乙＝△h甲＝△h甲＝2△h甲
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因均匀圆柱体对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为：
p甲′＝ρ甲gh甲′＝5ρ×g×（h甲﹣△h甲）＝ρg（5h甲﹣5△h甲）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
p乙′＝ρ乙gh乙′＝4ρ×g×（h乙﹣△h乙）＝4ρ×g×（2.5h甲﹣2△h甲）＝ρg（10h甲﹣8△h甲）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
若p甲′＝p乙′，则ρg（5h甲﹣5△h甲）＝ρg（10h甲﹣8△h甲），
解得：△h甲＝h甲，
因△h甲不可能大于h甲，
所以，甲、乙剩余部分对地面的压强一定不相等。
答：（1）甲的体积为1×10﹣3m3；
（2）乙对地面的压强为9.8×103Pa；
（3）一定不。
14．【解答】解：①由ρ＝可得，甲的体积：
V甲＝＝＝2×10﹣3m3；
②因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲竖直放置时对水平桌面的压强：
p甲＝＝＝＝＝＝ρ甲gh甲＝1.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝3528Pa；
③放入物体前，液体对容器底部的压强：
p液前＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
容器乙对水平桌面的压强：
p容前＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①可得：
p容前﹣p液前＝﹣＝＝，
则S乙＝＝＝0.02m2；
（b）由表格数据可知，放入物体前后液体对容器底部的压强不变，
则原来液体充满容器，甲放入前后容器对水平桌面的压强不同是由于甲的重力和排开液体重力不同造成的，
所以，放入物体前后有：
△p＝p容后﹣p容前＝＝＝，
整理可得：
ρ液＝，
当V排＝V甲时，液体的密度最小，
则ρ液小＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：①甲的体积为2×10﹣3m3；
②甲竖直放置时对水平桌面的压强为3528Pa；
③（a）求容器的底面积为0.02m2；（b）液体密度的最小值为0.8×103kg/m3。
15．【解答】解：①正方体A对水平地面的压力：
FA＝GA＝64N，
正方体A的底面积：
SA＝a2＝（0.2m）2＝0.04m2，
正方体A对水平地面的压强：
pA＝＝＝1600Pa；
②由于A、B受到的重力均为64牛，
因此，由G＝mg可得，AB的质量之比为1：1，即mA：mB＝1：1，
正方体A、B的体积分别为：
VA＝a3＝（0.2m）3＝0.008m3，VB＝b3＝（0.3m）3＝0.027m3，
由ρ＝可得，正方体A、B的密度之比：
＝＝×＝×＝；
③在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后，受力面积不变，
正方体的A、B的底面积分别为：
SA＝a2＝（0.2m）2＝0.04m3，SB＝b2＝（0.3m）2＝0.09m2，
A剩余部分对地面的压力：
FA′＝GA′＝ρAgVA′＝ρAg（VA﹣V），
A剩余部分对地面的压强：
pA＝＝＝，
B对地面的压力：
FB′＝GB′＝ρBgVB′＝ρBg（VB﹣V）
B剩余部分对地面的压强：
pB＝＝＝，
当pA＝pB时，
＝，
解得：V≈0.0051m3，
当0＜V＜0.0051m3，pA′＞pB′，
当V＝0.0051m3，pA′＝pB′，
当0.0051m3＜V≤0.008m3，pA′＜pB′。
答：①正方体A对水平地面的压强为1600Pa；
②正方体A、B的密度之比为27：8；
③当0＜V＜0.0051m3，pA′＞pB′；当V＝0.0051m3，pA′＝pB′；当0.0051m3＜V≤0.008m3，pA′＜pB′。
16．【解答】解：①由ρ＝得，水的体积：
V＝＝＝3×10﹣3m3；
由于为柱形容器，所以水对容器底的压力：
F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；
②圆柱体放在地面，对地面的压力等于其重力，受力面积等于其底面积，则：
p＝＝＝＝＝ρgh
所以乙切去一半后，对地面的压强为：
p乙′＝ρ1gh
将剩余部分浸没在液体甲中，液体甲深度增加：
△h＝
所以此时甲对容器底的压强：
p甲′＝ρg（H+）
根据题意知：
ρ1gh＝ρg（H+）
解得：ρ1＝。
答：①水的体积为3×10﹣3m3；
水对甲底部的压力为30N；
②乙的密度为。
17．【解答】解：（1）立方体A的密度为：ρA＝＝＝1×103kg/m3；
（2）没有注水时物体A对容器底的压强为：
p1＝＝＝＝＝980Pa；
因为物体的密度等于水的密度，所以若A完全浸没会处于悬浮状态；若刚好完全浸没时加入水的质量为：
m水＝ρ水（SB﹣SA）×ha＝1.0×103kg/m3×（5×10﹣2m2﹣0.1m×0.1m）×0.1m＝4kg，
所以当注入质量为6千克的水，物体全部浸没水中，物体A处于悬浮状态，对容器底的压强为0；
在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围为980～0Pa。
答：（1）立方体A的密度ρA为1×103kg/m3；
（2）若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水，在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围为980～0Pa。
18．【解答】解：（1）已知柱体的密度为ρ＝2×103kg/m3，柱体的体积为V＝3×10﹣3m3，
由密度公式ρ＝可知该柱体的质量为：m＝ρV＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg；
（2）该柱体对水平地面的压力为：F＝G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（3）设没切之前该物体的底面积为S1，切下之和物体的底面积为S2，由于切下前后，柱体对地面的压力不变，所以根据压强公式p＝可知，切下前后的底面积之比为：
S1：S2＝：＝5：4
即为：S2＝S1，
由此可知剩余部分为整体的，则切下部分为整体的，
由于该柱体是实心均匀柱体，故切下部分的质量为：△m＝m＝×6kg＝1.2kg。
答：（1）该柱体的质量为6kg；
（2）该柱体对水平地面的压力为60N；
（3）切去部分的质量△m为1.2kg。
19．【解答】解：
①由表格数据可知，翻转前甲对地面的压强p甲前＝980Pa，
由p＝可得，甲对地面的压力：F甲＝p甲前S甲平＝980Pa×0.02m2＝19.6N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F＝G＝mg可得，长方体甲的质量：m甲＝＝＝＝2kg；
②由题意可知，长方体物块甲、乙的形状相同，可设甲的长宽高为a、b、c，则乙的长宽高为ka、kb、kc，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，长方体物块对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
则原来甲乙对地面的压强分别为：
p甲前＝ρ甲gc＝980Pa﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）
p乙前＝ρ乙g×ka＝kρ乙ga＝2940Pa﹣﹣﹣﹣（2）
由可得：kρ乙a＝3ρ甲c﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）
将甲、乙均顺时针翻转90°后，甲、乙对地面压强分别为：
p甲＝ρ甲ga，p乙＝ρ乙g×kc＝kρ乙gc，
则甲、乙对地面压强变化量的大小分别为：
△p甲＝p甲﹣p甲前＝ρ甲ga﹣ρ甲gc＝ρ甲g（a﹣c），
△p乙＝p乙前﹣p乙＝kρ乙ga﹣kρ乙gc＝kρ乙g（a﹣c），
因两物体对地面压强变化量△p甲＝△p乙，
所以，ρ甲g（a﹣c）＝kρ乙g（a﹣c），即ρ甲＝kρ乙﹣﹣﹣﹣（4）
由（3）（4）可得，a＝3c﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5）；
则长方体乙翻转后对地面的压强：
p乙＝kρ乙gc＝kρ乙g×a＝kρ乙ga＝×2940Pa＝980Pa；
③长方体甲翻转后对地面的压强：
p甲＝ρ甲ga＝ρ甲g×3c＝3ρ甲gc＝3×980Pa＝2940Pa。
答：①长方体甲的质量为2kg；
②长方体乙翻转后对地面的压强为980Pa；
③长方体甲翻转后对地面的压强为2940Pa。
20．【解答】解：（1）由题目可知，mA＝60kg，SA＝0.1m2，取g＝9.8N/kg
圆柱体A对水平地面的压力：FA＝GA＝mAg＝60kg×9.8N/kg＝588N
圆柱体A对水平地面的压强：
（2）（a）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀圆柱体对水平地面的压强：
由表格数据可知，截取前圆柱体B对水平地面的压强pB＝8820Pa
则圆柱体B的密度：
（b）由表格数据可知，截取后圆柱体A对水平地面的压强pA′＝1960Pa
因均匀圆柱体对水平地面的压强
所以，圆柱体A截取的质量：
则圆柱体B截取的质量m＝40kg
因圆柱体的质量m＝ρV＝ρSh
所以，圆柱体B截取前质量和截取质量的比值为：
解得
故，圆柱体B剩余部分的厚度为：hB剩＝hB﹣△h＝0.6m﹣0.4m＝0.2m
答：（1）圆柱体A对水平地面的压强为5880Pa；
（2）（a）圆柱体B的密度为1.5×103kg/m3；
（b）圆柱体B剩余部分的厚度为0.2m。
21．【解答】解：①物体甲的体积：
V甲＝L甲3＝（0.1m）3＝0.001m3，
则物体甲的密度：
ρ甲＝＝＝6000kg/m3；
②物体乙的体积：
V乙＝L乙3＝（0.2m）3＝0.008m3，
物体乙的密度：ρ乙＝＝＝750kg/m3；
则物体乙的重力：
G乙＝m乙g＝6kg×9.8N/kg＝58.8N；
正方体乙对水平地面的压强：
p＝＝＝＝1.47×103Pa，
③当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比：＝＝＝（）2＝＝，
由p＝＝＝＝＝＝ρgh可得，
两正方体对地面压强的变化量之比：＝＝×＝×＝32：1。
答：①物体甲的密度为6000kg/m3；
②物体乙对水平地面的压强为1.47×103Pa；
③32：1。
22．【解答】解：①物体A的质量：
mA＝ρAVA＝4×103kg/m3×（0.1m）3＝4kg；
②物体B对水平地面的压力FB等于物体重力大小：
FB＝GB＝mBg＝10kg×9.8N/kg＝98N；
③A物体的底面积：
SA＝（0.1m）2＝0.01m2，
B物体的底面积：
SB＝（0.2m）2＝0.04m2，
将物体A、B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，
根据p＝，由于物体对水平地面的压力等于剩余部分的重力，因剩余部分对水平地面的压强相等，故有：
＝，即＝，
整理后有：＝，
代入已知量：
＝，
故切去的质量：
△m＝2kg。
答：①物体A的质量mA为4kg
②物体B对水平地面的压力FB为98N；
③在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，现将物体A、B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，切去的质量△m＝2kg。
23．【解答】解：①甲的体积V＝0.4m×0.1m×0.1m＝0.004m3，甲的密度ρ甲＝＝＝1.25×103kg/m3；
②甲对水平地面的压力F甲＝G甲＝m甲g＝5kg×10N/kg＝50N；
③设乙的重力为G乙，
若将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面（如图2所示），甲对乙的压力F甲乙＝G甲＝50N，受力面积S甲乙＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
甲对乙的压强p甲乙＝＝＝5000Pa；
乙对地面的压力F乙地＝G甲+G乙＝50N+G乙，
受力面积S乙地＝0.4m×0.1m＝0.04m2，
甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍，
故乙对地面的压强p乙地＝＝＝×p甲乙＝×5000Pa；
据此解出G乙＝50N，
根据重力公式得出乙物体的质量m乙＝＝＝5kg。
答：①甲的密度ρ甲为1.25×103kg/m3。
②甲对水平地面的压力F甲为50N。
③乙物体的质量m乙为5kg。
24．【解答】解：①该长方体的体积：
V＝abh＝0.2m×0.1m×0.05m＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，该长方体的质量：
m＝ρV＝2×103kg/m3×1×10﹣3m3＝2kg；
②因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，该长方体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgh＝2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝3920Pa；
③由题意可知，要使该长方体对水平地面的压强为490Pa，且沿水平方向在上部切去一定质量△m较小，
由p＝＝＝可知，应使长方体对水平地面产生压强的受力面积最大，即将长方体平放，
此时长方体剩余部分的重力即对水平地面的压力：
G′＝F′＝p′S＝p′ab＝490Pa×0.2m×0.1m＝9.8N，
长方体剩余部分的质量：
m′＝＝＝1kg，
则△m＝m﹣m′＝2kg﹣1kg＝1kg。
答：①该长方体的质量为2kg；
②该长方体对水平地面的压强为3920Pa；
③要使该长方体对水平地面的压强为490帕，将长方体平放后沿水平方向在上部切去的质量△m最小，
原因是：由p＝＝＝可知，长方体对水平地面产生压强的受力面积越大，切去的质量△m较小，其△m的较小值为1kg。
25．【解答】解：①A是圆柱体，则根据p＝ρhg可得：
圆柱体A的高度hA＝＝＝0.1m；
②（a）根据表格数据可知：hB＝3h，hA＝5h，
则：hB＝hA＝×0.1m＝0.06m，
B是圆柱体，根据p＝ρhg可得：
圆柱体B的密度ρB＝＝＝2×103kg/m3。
（b）将圆柱体A沿水平方向截取一定高度，则A对水平地面压力减小，则压强的变化量为：
△pA＝，
当截取的A叠放在圆柱体B的中央时，B对水平地面的压力的变化量等于截取的A的重力，
则B对水平地面压强的变化量△pB＝，
则△pA与△pB的比值为：
＝＝＝＝。
答：①圆柱体A的高度hA为0.1m；
②（a）圆柱体B的密度ρB为2×103kg/m3；
（b）△pA与△pB的比值为3：1。
26．【解答】解：①甲的密度ρ甲＝＝＝4×103kg/m3；
②因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，乙对地面的压强p乙＝＝＝＝2000Pa；
③因甲乙两均匀实心长方体的形状相同，
所以，甲乙平放和立放时对地面产生压强的受力面积之比相等，
又因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，＝＝，
旋转前后乙对地面的压强之比＝＝＝，
则旋转后乙对地面的压强p乙立＝×p乙平＝×2940Pa＝7350Pa。
答：①甲的密度ρ甲为4×103kg/m3；
②乙对地面的压强p乙为2000Pa；
③旋转后乙对地面的压强为7350Pa。
27．【解答】解：（1）物体A的密度ρA＝＝＝1×103kg/m3；
（2）因物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，
所以，物体B对水平地面的压强pB＝＝＝＝＝7840Pa；
（3）物体A对水平地面的压强pA＝＝＝＝＝1960Pa，
由pA＜pB可知，应从B上截取；
若沿水平方向截取，则pA′＝＝，pB′＝＝，
由pA′＝pB′可得，＝，即＝，：
解得：△m＝4.8kg；
若沿竖直方向截取，由p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，B剩余部分对水平地面的压强不变，
则由pA′＝pB′可得，＝，即＝，＝，
解得：△m＝24kg＞8kg，所以不可行。
答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；
（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；
（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。
28．【解答】解：
①甲对水平地面的压力F甲为：
F甲＝G甲＝m甲g＝5kg×10N/kg＝50N；
②甲对水平地面的压强p甲为：
p甲＝＝＝2.5×103pa；
③由于V甲＝V乙，
所以甲、乙两物体的密度之比为：
ρ甲：ρ乙＝：＝m甲：m乙＝5kg：7.5kg＝2：3，
对于规则物体，其对地面的压强也可以用液体压强公式计算，
故由液体压强公式＝ρ物gh可知：
△p甲：△p乙＝ρ甲g△h：ρ乙g△h＝ρ甲：ρ乙＝2：3，
所以为乙对地面的压强变化量△p乙：△p乙＝1.5△p甲＝1.5×7350pa＝11025pa。
答：
①甲对水平地面的压力F甲为50N；
②求甲对水平地面的压强p甲为2.5×103pa；
③乙对地面的压强变化量△p乙是11025pa。
29．【解答】解：①圆柱体A对水平地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝60kg×9.8N/kg＝588N，
圆柱体A对水平地面的压强：
pA＝＝＝3920Pa；
②（a）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀圆柱体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρhg，
由表格数据可知，截取前圆柱体B对水平地面的压强pB＝2940Pa，
则圆柱体B的密度：
ρB＝＝＝0.8×103kg/m3；
（b）由表格数据可知，截取后圆柱体A对水平地面的压强pA′＝1960Pa，
因圆柱体A、B上部沿水平方向截取相同的厚度，
所以，圆柱体B截取的高度：
h＝＝＝0.1m，
则圆柱体B剩余部分的高度：
hB′＝hB﹣h＝0.375m﹣0.1m＝0.275m，
因圆柱体的质量m＝ρV＝ρSh，
所以，圆柱体B截取前质量和截取后剩余部分质量的比值：
＝＝＝＝，
所以，圆柱体B剩余部分的质量：
mB剩＝mB＝×60kg＝44kg。
答：①圆柱体A对水平地面的压强为3920Pa；
②（a）圆柱体B的密度为0.8×103kg/m3；（b）圆柱体B剩余部分的质量mB剩为44kg。
30．【解答】解：
（1）因轻质薄壁圆柱形容器甲中水对地面的压力和水的重力相等，
所以，水对容器底部的压强等于容器对地面的压强，
由表格数据可知，原来水对容器底部的压强p甲＝980Pa，
由p＝ρgh可得，容器甲中原来水的深度：
h甲＝＝＝0.1m；
（2）由表格数据可知，原来乙对水平地面的压强p乙＝980Pa，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝＝＝可得，圆柱体乙的质量：
m乙＝＝＝0.5kg；
（3）由表格数据可知，物体叠在圆柱体乙的上方后，乙对水平面的压强p乙′＝1960Pa，
则物体的重力：
G＝△F乙＝△p乙S乙＝（p乙′﹣p乙）S乙＝（1960Pa﹣980Pa）×0.5×10﹣2m2＝4.9N，
若物块放入甲容器后水不溢出，则轻质薄壁圆柱形容器甲对水平地面压强的增加量：
△p甲′＝＝＝＝490Pa，
因p甲′﹣p甲＝1470Pa﹣980Pa＝490Pa＝△p甲′，
所以，假设是正确的，即物块放入甲容器时水没有溢出。
答：（1）容器甲中原来水的深度为0.1m；
（2）圆柱体乙的质量为0.5kg；
（3）物块放入甲容器时水没有溢出，理由：物体放入甲容器后对水平地面压强的增加量等于水未溢出时容器对水平地面压强的增加量。
31．【解答】解：①容器内装有深度为0.2m的水，对容器底的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
②底面积为0.02m2的薄壁圆柱形容器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2N的水，若容器重为10N，
容器地水平地面的压力等于容的总重，
F＝G总＝G1+G2＝39.2N+10N＝49.2N；
受力面积为：S＝0.02m2；
容器对水平地面的压强：
p容＝＝＝2460Pa；
③现将底面积为0.01米2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，说明水面升高的高度：
△h＝0.3m﹣0.2m＝0.1m；
水对容器底的压强增加量：
△p水＝ρ水g△h，
此时容器A对地面的压强增加量△p等于容器对水面地面增加的压力与受力面积之比，而容器对地面的增加的压力等于B的重力，即容器A对地面的压强增加量：
△p容＝＝，
因容器A对地面的压强增加量△p容恰好等于水对容器底的压强增加量△p水，
故有＝ρ水g△h，
圆柱体B的质量：
m＝ρ水△hS＝1.0×103kg/m3×0.02m2×0.1m＝2kg。
答：①水对容器底的压强p水为1960Pa；
②容器对水平地面的压强p容为2460Pa；
③圆柱体B的质量m为2kg。
32．【解答】解：①乙容器中水的体积：
V水＝2S×2h＝2×0.005m2×2×0.05m＝1×10﹣3m3，
根据ρ＝可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
容器质量忽略不计，则乙容器对水平桌面的压力：
F乙＝G水＝m水g＝1kg×9.8N/kg＝9.8N，
乙容器对水平桌面的压强：
p乙＝＝＝980Pa；
②从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水，
则抽出酒精和水的体积分别为：
V抽酒精＝，V抽水＝，
酒精和水降低的高度分别为：
h酒精＝＝＝，h水＝＝＝；
从两容器中分别抽出质量均为m的酒精和水后，p酒精＜p水，
所以，根据p＝ρgh可得：
ρ酒精g（3h﹣
）＜ρ水g（2h﹣），
化简解得：m＞（6ρ酒精﹣4ρ水）Sh；
原来酒精和水的质量分别为：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝ρ酒精S×3h＝3ρ酒精Sh，m水＝ρ水V水＝ρ水×2S×2h＝4ρ水Sh，
因为3ρ酒精＜4ρ水，所以原来酒精的质量小于水的质量，则抽取两种液体的质量应小于酒精的质量；
所以质量m的取值范围为：3ρ酒精Sh＞m＞（6ρ酒精﹣4ρ水）Sh。
答：①乙容器对水平桌面的压强为980Pa。
②质量m的取值范围为3ρ酒精Sh＞m＞（6ρ酒精﹣4ρ水）Sh。