06液体压强计算 ---2021-2022学年上学期上海市沪教版九年级物理同步巩固复习作业（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 06液体压强计算 ---2021-2022学年上学期上海市沪教版九年级物理同步巩固复习作业（含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 769.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版（试用本） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 20:23:15 | ||
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文档简介
目录
TOC
\o
"1-1"
\h
\u
一．液体的压强的计算（共21小题）
1
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
9
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
12
参考答案及解析
19
一．液体的压强的计算（共21小题）
19
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
37
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
40
一．液体的压强的计算（共21小题）
1．如图所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25米，底面积为2×10﹣2米2，其内部盛有4千克的水。
①求水的体积V水；
②求水对容器底部的压强p水；
③若圆柱体A的底面积为1×10﹣2米2，高为0.3米，现沿水平方向将其截取一定的厚度△h，并将截取部分放入容器B的水中。
I若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体A截取的厚度△h的最小值。
Ⅱ若△h为最小值时，圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，求A的密度ρA。
2．如图所示，底面积为0.02米2、高为0.15米的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1米深的水；另有高为0.4米的圆柱形木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为0.01米2，密度为0.5ρ水，求：
①水对容器底部的压强p水；
②圆柱形木块乙的质量m乙；
③若在乙上方沿水平方向切去厚为△h的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时水对容器底部的压强增加量为△p水，容器对地面的压强增加量为△p地，请求出△p水与△p地相等时的△h的取值范围。
3．如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙，两容器底面积之比为S甲：S乙＝18：19，分别盛满质量均为3.2千克的水和酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
①求酒精的体积V酒精。
②求甲容器中0.1米深处水的压强p水。
③若将两块质量相同的物块（ρ物＝0.9×103千克/米3）分别放入两容器中后（物块在水中漂浮，在酒精中下沉），两容器对水平地面的压强相等，求物块的质量。
4．将底面积为2×10﹣2米2，内盛深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：
①容器中水的质量m水。
②水对容器底部的压强p水。
③现将一实心小球浸没在该容器内的水中（水未溢出），此时水对容器底部压强的增加量为△p水，容器对地面压强的增加量为△p容，若△p水：△p容＝2：3，求小球的密度ρ球。
5．如图所示，薄壁圆柱形容器甲内液体质量为4千克，均匀圆柱体乙置于水平地面上。
①若液体密度为2×103kg/m3，求液体体积V甲；
②若液体密度为2×103kg/m3，求液面下0.1米深度处液体压强；
③若容器甲足够高、底面积为3S，其内装有深为H、密度为ρ的液体；圆柱体乙的底面积为S、高为h。
现将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强p恰等于乙剩余部分对水平地面压强p乙，求乙的密度ρ乙。
6．一个底面积为2×10﹣2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有0.2米深的水，另有质量为2千克，体积为1×10﹣3米3的实心正方体。求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）水对容器底部的压力。
（3）把实心正方体放入圆柱形容器的水中，求水对容器底部压强增加量的范围。
7．如图，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10﹣3米2，乙的底面积为2×10﹣2米2。
①若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水。
②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量△p甲和容器乙对水平桌面的压强变化量△p容。
请根据上述信息求出丙的重力G丙和水对容器乙底部的压强变化量△p水。
V浸（米3）
1.5×10﹣3
△p甲（帕）
5880
△p容（帕）
980
8．如图所示，实心金属圆柱体甲的密度为3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。
①若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲。
②若容器乙的底面积为1×10﹣2米2，把甲放入乙容器，使甲浸没在水中，放入前后水对容器底部的压强p水及容器对地面的压强p容．记录在下表中。求
（a）放入前后容器中水深度的增加量△h水；
（b）物体甲的重力G甲。
放入前
放入后
p水（帕）
980
1470
p容（帕）
1500
3000
9．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10﹣3米3的水。
（1）求水的质量m水。
（2）求0.1米深处水的压强p水。
（3）现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。
方法
地面受到压强的变化量（帕）
将物体垫在容器下方
2940
将物体放入容器中
1225
请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力△G水；若无水溢出请说明理由。
10．如图所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示（g取9.8N/kg）。求：
①小球浸入前，容器中水的深度h水。
②容器中水的重力G水。
③实心球的密度ρ球。
浸入前
浸没后
p水（帕）
1960
2352
p地（帕）
2450
3430
11．甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为16千克的水。乙容器盛有深度为0.2米、质量为4千克的水。求：
①乙容器中水的体积V乙。
②乙容器底部受到水的压强p乙。
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压强相等。求抽水后甲容器对地面的压力F甲'。
12．如图所示，轻质圆柱形薄壁容器A和圆柱形物体B置于水平地面上。A的底面积为1×10﹣2米2，内盛有2千克水，B的质量为1.5千克、体积为1×10﹣3米3。
（1）求物体B的密度ρB；
（2）将物体B完全浸没在容器A的水中，容器中没有水溢出。求容器底部受到水的压强p水和容器对水平地面的压强p容。
13．如图所示，轻质圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，其底面积为2S，盛有深度为2H的水。
①若容器中水的质量为4千克，深度为0.1米。求：
（a）水的体积V水。
（b）水对容器底的压强p水。
圆柱体
密度
底面积
高度
A
3ρ水
S
2H
B
2ρ水
3S
H
C
2ρ水
1.5S
2H
②现有均匀实心圆柱体A、B和C，其规格如下表所示。请从中选择两个圆柱体，将其中一个圆柱体置于容器上或下，另一个圆柱体放入容器中，使得水平地面受到的压强和水对容器底的压强均为最小。请写出所选择的圆柱体及放置方式，并说明理由，计算地面受到的最小压强p最小。
14．如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高，它们的底部用一根轻质细软管连通。已知甲、乙容器底面积分别为S1、S2（S1＜S2），水的深度为0.1米。
①若水的质量为4千克，求水的体积V水。
②求水对容器底部的压强p水。
③现将一实心小球A放入甲或乙容器中，小球静止后沉底且浸没，发现甲、乙容器对地面的压力增加量相等。判断小球放入的容器并说明理由，同时求出小球的密度ρA（用S1、S2、ρ水等字母表示）。
15．如图所示，将盛有水的薄壁柱形容器甲放在水平地面上，容器的高度为5h。
①若水的体积为1×10﹣3米3，求水的质量m水。
②求距离水面0.1米深处的压强p水。
③若水的体积为3V，深度为3h。现有两个柱形物体A、B，其密度、体积的关系如表所示。
物块
密度
体积
A
5ρ水
1.5V
B
1.5ρ水
3V
请选择其中一个，将其竖直放入容器甲中（物体均能浸没在水中），使水对容器甲底部的压强增加量△p最大。请写出选择的物体并说明理由，求出△p最大。（用字母表示）
16．相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3）
①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。
②若小球B的体积为1×10﹣3米3，求：小球B受到的浮力F浮。
③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲和△p乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙。
17．如图所示，容积为5×10﹣3米3的圆底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米（g取9.8N/kg）。求：
（1）水的体积V水；
（2）水对容器底部的压强p水；
（3）小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。请你判断他的说法是否正确，并说明理由。
18．如图所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2×10﹣2m2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求：
（1）甲的质量m甲；
（2）水对乙容器底部的压强p水；
（3）现将一个体积为3×10﹣3m3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量△p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量△p水的4.5倍，求物体丙的密度ρ丙。
19．如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。
①若甲中水的深度为0.2米，体积为4×10﹣3米3。
（a）求水的质量m水。
（b）求水对甲底部的压强p水。
②现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量△p水和乙对地面压强增加量△p乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出△p水与△p乙的最大比值。
密度
底面积
高度
A
2ρ水
S
6H
B
3ρ水
S
2H
C
4ρ水
2S
2H
20．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5×10﹣2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V0的水，水深为0.1米。
（1）求水对容器底部的压强p水；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。
①问第几次加水后物体浸没？说明理由；
②求乙的高度h乙。
加水次数
水对容器底部的压强（帕）
第一次
1568
第二次
1764
第三次
1960
21．薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图所示，底面积S甲为S乙的2倍。甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度ρ液为0.5×103千克/米3。
①求水对甲容器底部的压力F水。
②分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
容器底部受到液体抽出的压强
抽出液体前
抽出液体后
p甲水（帕）
1960
980
p乙液（帕）
1078
（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水；
（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液。
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
22．小娟同学发现储水容器在单位时间内的出水量不同。她认为水管中单位时间的出水量可能跟水管两端液体的压强差△p、横截面积S和长度L有关。为此，她设计了如图所示的装置进行研究，容器底部的水平管AB可以方便更换，B处的开关用于控制出水时间，并把相关实验数据记录在下表中。
实验序号
水管的面积S
水管的长度L厘米
容器内水的深度h厘米
单位时间的出水量Q毫升
1
S0
20
20
60
2
S0
30
20
40
3
S0
40
20
30
4
S0
20
30
90
5
S0
20
40
120
6
2S0
20
20
240
7
3S0
20
20
540
①打开开关后，容器中水的深度h大小可以反映水管AB两端
的大小；为了使水管AB两端水的压强差尽量保持恒定，盛水容器的面积应
（选填“大”或“小”）。
②分析比较实验序号1与6与7数据中Q与S变化的关系及相关条件，可初步得出的结论是：
③根据实验序号
数据中Q与h变化的关系及相关条件，可初步得出的结论是：在L和S相同的情况下，△p越大，Q越大。
④若h＝20厘米、L＝25厘米、S＝S0，则Q＝
毫升；若h＝10厘米、L＝60厘米、S＝4S0，则Q＝
毫升。
23．小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量△p水及容器对水平面的压强增加量△p容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量△p水及容器对水平面的压强增加量△p容，并将相关数据记录在表一中。
表一：ρ水＝1×103千克/米3
实验序号
1
2
3
4
5
ρ球（×103千克/米3）
0.2
0.6
0.8
1.0
1.2
△p水（帕）
98
294
392
490
490
△p容（帕）
98
294
392
490
588
①分析比较表中实验序号
中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足
关系时，△p水与ρ球无关。
②分析比较表中△p容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，
。
③分析比较表中实验序号1﹣4中△p水与△p容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，
。
④小明仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可得小明所用液体的密度值应为
千克/米3。
表二：ρ液＝
千克/米3
实验序号
1
2
3
4
5
ρ球（×103千克/米3）
0.2
0.6
0.8
1.0
1.2
△p液（帕）
98
294
392
490
539
△p容（帕）
98
294
392
490
588
24．如图所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水。
①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。
②求距离水面0.1米深处水的压强。
③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。已知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量△p．（结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示）
25．薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：
①甲容器中水的体积V水。
②现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。
圆柱体
容器底部受到水的压强（帕）
放入前
放入后
乙
980
1470
丙
980
1960
（a）容器甲的底面积S甲；
（b）关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。
26．如图所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。（ρ酒＝0.8×103千克/米3）
①求倒入后容器中酒精的深度h酒。
②若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V酒。
③求两容器内部底面积S酒：S水的值。
液体对容器底部的压强
倒入前
倒入后
p酒（帕）
1176
1568
p水（帕）
1176
1960
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
27．在学习“液体内部的压强”知识时，使用到图（a）所示的装置，该装置叫做
，右侧管内应装入
（选填“一种”或“多种”）液体。实验前，应先用手直接按压金属盒上的橡皮膜，如果器材完好，则管中液面将出现高度差，这表明通过液面高度差可以反映
处所受压强。实验中，某同学将金属盒分别按图（b）、（c）和（d）所示放入水中，这是在研究
。为了确保结论的普遍性，请你提出合理建议
。
28．小花做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量△p水及容器对水平面的压强增加量△p容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（液体深大于小球直径，且液体不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量△p水，及容器对水平面的压强增加量△p容，并将相关数据记录在表一中。
表一：（ρ水＝1.0×103千克/米3）
实验序号
1
2
3
4
5
6
ρ球（103千克/米3）
0.2
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
△p水（帕）
98
294
392
490
490
490
△p容（帕）
98
294
392
490
588
686
（1）分析比较表中实验序号
中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当水不溢出时，当ρ球与ρ水的大小满足
关系时，△p水与ρ球无关。
（2）分析比较表中1～6中△p容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，
。
（3）分析比较表中实验序号1（或2或3或4）中△p水与△p容的大小关系及相关条件可知：浸入水中的小球，
。
（4）小花仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验（液体不溢出），但由于时间关系只做了三次实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可小明所用液体的密度值应为
千克/米3，实验序号8中所空缺的数据为
帕。
表二：（ρ液＝
千克/米3）
实验序号
7
8
9
ρ球（×103千克/米3）
0.6
1.2
1.4
△p液（帕）
294
637
△p容（帕）
294
588
686
29．某兴趣小组同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量△p水和容器对地面压强增加量△p地变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了△p水和△p地，并将实验结果记录于表一中。
表一：
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
ρ物（千克/米3）
0.5×103
0.6×103
1×103
1.5×103
2.0×103
3.0×103
4.0×103
△p水（帕）
490
588
980
980
980
980
980
△p地（帕）
490
588
980
1470
1960
2940
3920
表二：
实验序号
8
ρ物（千克/米3）
1.2×103
△p水（帕）
1960
△p地（帕）
①分析比较实验序号1～7的数据中△p水与△p地的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当ρ物≤ρ水时，△p水
△p地；当ρ物?ρ水时，△p水
△p地（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
②分析比较表格中第2行与第4行中△p地和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：
。
③由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当ρ物?ρ水时，ρ物、ρ水、△p水和△p地满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。
30．为了研究浸没在液体汇总的柱体上下表面受到液体的压强大小与哪些因素有关，某小组同学把高为0.1米的金属柱体先后竖直浸没于甲、乙，丙三种液体中进行实验，如图所示。实验中，他们改变圆柱体在液体中的深度h，并用压强传感器测得金属柱体上表面和下表面受到液体的压强P1和P2，记录数据如表一、表二和表三所示。
表一 甲液体（ρ甲＝0.8×103千克/米3）
实验序号
h（米）
P1（帕）
P2（帕）
1
0.20
784
1568
2
0.40
2352
3136
3
0.60
3920
4704
表二 乙液体（ρ乙＝1.0×103千克/米3）
实验序号
h（米）
P1（帕）
P2（帕）
4
0.20
980
1960
5
0.40
2940
3920
6
0.60
4900
5880
表三 丙液体（ρ丙＝1.2×103千克/米3）
实验序号
h（米）
P1（帕）
P2（帕）
7
0.20
1176
2352
8
0.40
3528
4704
9
0.60
5880
7056
（1）分析比较实验序号
数据中p1和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸没与不同液体中，当深度相同时，柱体上表面受到的压强越大。
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）数据中的p2和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸没于同种液体中，
。
（3）进一步分析比较表一、表二或表三中的压强P2与P1的差及相关条件，可得出的结论是：
。
（4）进一步分析比较表一、表二和表三中的压强P2与P1的差及相关条件，可得出的结论是：
。
（5）该小组同学讨论后认为运用相同的研究方法和探究过程，还可以研究“浸没在液体中的柱体上下表面受到液体的
大小与哪些因素有关”
31．为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验。如图所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）。
表一：
圆柱体
实验序号
h（米）
p（帕）
圆柱体
实验序号
h（米）
p（帕）
AH为0.4米S为0.03米2
1
0
7000
BH为0.3米S为0.05米2
7
0
7000
2
0.10
7200
8
0.12
7400
3
0.20
7400
9
0.18
7600
4
0.40
7800
10
0.24
7800
5
0.50
7800
11
0.30
8000
6
0.60
7800
12
0.40
8000
①分析比较实验序号
数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大。
②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，
。
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象。若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水对容器底部的压强p相同。
表二
实验组号
hA（米）
hB（米）
第Ⅰ组
0.10
第Ⅱ组
0.18
32．如图所示，小文同学使用U形管压强计来探究液体内部压强规律。小文将U形管压强计带有橡皮膜的探头浸入两种密度不同的液体中的不同深度，把对应的U形管左右液面高度差△h（cm）数据记录在下表中。
实验序号
液体密度ρ（×103kg/m3）
橡皮膜中心深度h（cm）
U形管左右液面高度差△h（cm）
1
1
4
3.5
2
1
6
5.4
3
1
8
7.3
4
2
2
3.5
5
2
3
5.4
6
2
4
7.3
①U形管压强计使用过程中，橡皮膜中心所受压强越大，U形管左右液面高度差越
（选填“大”或“小”）。
②分析比较实验数据并得出结论：
a．分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）中h和△h数据及相关条件可得出初步结论，同种液体内部，
。
b．分析比较实验序号
中及相关条件可得出初步结论：液体内部某一深度的压强大小与液体密度有关，液体密度大，液体压强大。
c．分析比较实验序号1、4（或2、5或3、6）中ρ、h和△h数据及相关条件可得出初步结论：
。
③该实验中所用U形管中填充的液体应该是
（填写选项序号“A”“B”或“C”）。
A．浓硫酸B．水银C．水
参考答案及解析
一．液体的压强的计算（共21小题）
1．【解答】解：
①根据密度公式ρ＝可知水的体积为：
V水＝＝＝4×10﹣3m3；
②根据V＝Sh可知水的高度为：
h水＝＝＝0.2m，
则水对容器底部的压强为：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960pa；
③
容器的总体积为：V容＝Sh容＝2×10﹣2m2×0.25m＝0.005m3，
则容器中剩余的体积为：V剩＝V容﹣V水＝0.005m3﹣0.004m3＝0.001m3，
根据V＝Sh可知圆柱体A截取的厚度△h的最小值：
△h＝＝＝0.1m；
由于圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，
即：pA′＝2p水′，
根据液体压强公式p＝ρ液gh可知：
ρAg（hA﹣△h）＝2ρ水ghB，
带入数据可得：
ρA×9.8N/kg×（0.3m﹣0.1m）＝2×1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.25m，
解得：ρA＝2.5×103kg/m3。
答：
①水的体积V水是4×10﹣3m3；
②水对容器底部的压强p水是1960pa；
③I圆柱体A截取的厚度△h的最小值是0.1m，
ⅡA的密度ρA等于2.5×103kg/m3。
2．【解答】解：①水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
②木块乙的体积V乙＝S乙h乙＝0.01m2×0.4m＝4×10﹣3m3，
木块乙的密度ρ乙＝0.5ρ水＝0.5×1×103kg/m3×＝0.5×103kg/m3，
由ρ＝得：
m乙＝ρ乙V乙＝0.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝2kg；
③由于ρ乙＝0.5×103kg/m3＜ρ水，则△h的木块竖直放在容器甲内静止后木块处于漂浮状态；
当水未溢出时，由于容器甲是薄壁圆柱形容器，则此时水对容器底部的压强增加量：
△p水＝＝，
容器对地面的压强增加量：
△p地＝＝＝，
所以，只要水未溢出时，水对容器底部的压强增加量为△p水与容器对地面的压强增加量为△p地是始终相等的；若水会溢出，当木块仍处于漂浮状态时，△G排＝△F浮，△G物＝△F浮；则△G排＝△G物；
即水会溢出后，虽然水对容器底部的压力不再增加，△p水不变；但木块对甲容器底部刚刚接触恰好处于漂浮时，再增加的木块重力与木块再溢出水的重力相等；所以，木块对甲容器底部刚刚接触，仍处于漂浮时△h最大；此时木块排开水的体积为V排最大＝S乙h甲，根据漂浮条件可得：F浮＝G物，
即：ρ水gV排最大＝ρ乙g△h最大S乙，则：ρ水gS乙h甲＝ρ水g△h最大S乙，
所以，△h最大＝2h甲＝2×0.15m＝0.3m。
则△h的取值范围是0～0.3m。
答：①水对容器底部的压强p水＝1000Pa；
②圆柱形木块乙的质量m乙＝2kg；
③△p水与△p地相等时的△h的取值范围是0～0.3m。
3．【解答】解：（1）已知m酒精＝3.2kg，根据ρ＝得酒精的体积：
V酒精＝＝＝4×10﹣3m3；
（2）已知：h甲＝0.1m，
甲容器中0.1m深处水的压强：
p水＝ρ水gh甲＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（3）设物块质量为m，由于物块小于水的密度，因此物块放在甲容器中漂浮，F浮＝G物，
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排，
所以，G排水＝G物，
甲放入物块后对水平地面的压力F甲＝G甲＝G水+G物﹣G排水＝G水+G物﹣G物＝m水g；
物块的密度大于酒精的密度，所以在乙容器中沉底，
V排酒精＝V物＝，
乙放入物块后的总质量m乙＝m酒精+m﹣m乙溢出＝m酒精+m﹣ρ酒＝m酒精+m﹣m＝m酒精﹣m，
则乙放入物块后对水平地面的压力F乙＝G乙＝m乙g＝（m酒精﹣m）g，
已知两容器对水平地面的压强相等，即：＝，
所以，＝，
解得：m＝×（×m水﹣m酒精）＝×（×3.2kg﹣3.2kg）＝1.6kg。
答：①酒精的体积V酒精为4×10﹣3m3。
②甲容器中0.1m深处水的压强p水为980Pa。
③物块的质量为1.6kg。
4．【解答】解：
①水的体积为：
V水＝Sh＝2×10﹣2m2×0.3m＝0.006m3，
根据密度公式ρ＝可知水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1000kg/m3×0.006m3＝6kg；
②水对容器底部的压强为：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940pa；
③设实心小球的体积为V，
将实心小球浸没在水中，排开水的体积V排＝V，
水面升高的高度：
△h＝＝，
水对容器底部压强的增加量：
△p水＝ρ水g△h＝ρ水g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
木块对地面压力的增加量：
△F＝G球＝m球g，
木块对地面压强的增加量：
△p木＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由题知，△p水：△p容＝2：3，
即△p容：△p水＝3：2，
即：ρ水g＝3：2，
可得：：＝×＝×＝＝3：2，
故ρ球＝ρ水＝1.5×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
答：
①容器中水的质量m水是6kg；
②水对容器底部的压强p水是2940pa；
③小球的密度ρ球是1.5×103kg/m3。
5．【解答】解：
①根据V＝可知液体的体积为：
V甲＝＝＝2×10﹣3m3；
②液面下0.1米深度处受到的液体压强为：
p＝ρ液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝2×103pa；
③将截取一半的高为乙物体浸没在液体中，由于甲容器的底面积为乙的3倍，则液面上升的高度为，此时甲中液面的高度为H+，
此时液体对甲底部的压强为：
p＝ρg（H+）…①
乙剩余部分对地面的压力等于剩余部分的重力，
即F＝G剩＝m剩g＝ρ乙V剩g＝ρ乙（S×）g，
所以乙剩余部分对地面的压强为：
p乙＝＝＝ρ乙g×…②
由于此时液体对甲底部压强p恰等于乙剩余部分对水平地面压强p乙，
所以①＝②，
即：ρg（H+）＝ρ乙g×，
解得：ρ乙＝ρ。
答：
①液体体积V甲为2×10﹣3m3；
②液面下0.1米深度处液体压强是2×103pa；
③乙的密度是ρ。
6．【解答】解：
（1）水对容器底部的压强：p水＝ρ水g
h水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa，
（2）由p＝可得，水对容器底部的压力：F水＝p水S＝1960Pa×2×10﹣2m2＝39.2N，
（3）实心正方体的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3。
因为正方体的密度ρ＞ρ水，
所以把实心正方体放入圆柱形容器的水中，物体将下沉；
①当容器中装满水时，把实心正方体放入容器的水中，水的深度不变，则水对容器底部压强不变，即此时水对容器底部压强增加量△pmin＝0Pa，
②当容器中未装满水，且放入正方体后无水溢出时，水面上升的高度最大，水对容器底部压强增加量最大；
把实心正方体放入圆柱形容器的水中，物体将下沉，
则V排＝V物＝1×10﹣3m3，
水上升的高度：△h水＝＝＝0.05m，
则△pmax＝ρ水g△h水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m＝490Pa。
所以，水对容器底部压强增加量的范围为0≤△p≤490Pa。
答：（1）水对容器底部的压强为1960Pa。
（2）水对容器底部的压力为39.2N。
（3）水对容器底部压强增加量的范围为0≤△p≤490Pa。
7．【解答】解：①水对容器乙底部的压强：
p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m＝1470Pa；
②根据p＝可得，将实心圆柱体丙叠放至甲的上部时增加的压力：
△F甲＝△p甲S甲＝5880Pa×0.005m2＝29.4N，
则丙的重力G丙＝△F甲＝29.4N，
将实心圆柱体丙竖直放入容器乙水中静止时增加的压力：
△F容＝△p容S乙＝980Pa×0.02m2＝19.6N，
因为△F容＜G丙，
所以有水溢出，根据G＝mg和ρ＝可得，溢出水的体积：
V溢＝＝＝0.001m3，
则水的深度增加量：
△h＝＝＝0.025m，
所以水对容器乙底部的压强变化量：
△p水＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.025m＝245Pa；
答：①若水深为0.15米求水对容器乙底部的压强1470Pa。
②丙的重力G丙29.4N；水对容器乙底部的压强变化量为245Pa。
8．【解答】解：
①根据ρ＝可知甲的体积为：
V甲＝＝＝2×10﹣3m3；
②放入甲之后水对容器底部压强的增加量为：△p水＝1470pa﹣980pa＝490pa，
根据液体压强公式p＝ρ液gh可知深度的增加量为：
△h水＝＝＝0.05m；
放入甲之后容器对地面压强的增加量为：△p容＝3000pa﹣1500pa＝1500pa，
根据液体压强公式p＝的可知对地面的压力的增加量为：
△F＝△P?S＝1500pa×1×10﹣2m2＝15N；
由于放在水平地面上的物体，其对地面的压力等于自身重力，
所以容器甲的重力为：
G甲＝△F＝15N。
答：
①若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲为2×10﹣3m3；
②（a）放入前后容器中水深度的增加量△h水是0.05m；
（b）物体甲的重力G甲是15N。
9．【解答】解：
（1）由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；
（2）0.1米深处水的压强：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③若不溢出，
将物体放入容器中时，地面受到压强的变化量△p1＝，
将物体垫在容器下方，地面受到压强的变化量△p2＝﹣
其中G水＝G物＝3kg，S物＝，
则△P1：△P2＝1：2≠1125：2940，
所以有水溢出，
则△P1＝＝1225Pa，
△P2＝﹣＝2940Pa，
由△P2解得S容＝0.02m2
再由△P1解得G溢＝4.9N。
答：（1）水的质量为3kg；
（2）0.1米深处水的压强p水为980Pa；
（3）通过计算可知将物体放入容器水溢出，溢出水的重为4.9N。
10．【解答】解：
（1）由表中数据可知，小球浸入前，水对容器底的压强p水1＝1960Pa，
由p＝ρgh可知容器中水的深度：
h水＝＝＝0.2m；
（2）小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差：
△p地＝p地2﹣p地1＝3430Pa﹣2450Pa＝980Pa，
由p＝可得受力面积（容器底面积）：
S＝＝＝＝0.02m2，
因为容器是柱形容器，
所以水的重力：
G水＝F水1＝p水1S＝1960Pa×0.02m2＝39.2N；
（3）小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差：
△p水＝p水2﹣p水1＝2352Pa﹣1960Pa＝392Pa，
由p＝ρgh可知容器中水的深度变化：
△h水＝＝＝0.04m；
因为小球浸没，
所以小球的体积：
V球＝V排＝S×△h水＝0.02m2×0.04m＝8×10﹣4m3，
小球的密度：
ρ球＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：①小球浸入前，容器中水的深度为0.2m。
②容器中水的重力为39.2N；
③实心球的密度为2.5×103kg/m3。
11．【解答】解：
（1）由ρ＝得，乙容器中水的体积：
V乙＝＝＝4×10﹣3m3；
（2）乙容器中水对容器底的压强：
p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
（3）由V＝Sh可得，乙容器的底面积：
S乙＝＝＝2×10﹣2m，
已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压强相同，
所以p甲′＝p乙′，
由压强定义式可得：，
设从甲容器中抽取水的质量为△m水，
则有：，
代入数据可得：，
解得△m水＝1kg，
因为水平面上的物体对水平面的压力等于重力，
所以抽水后甲容器对地面的压力：F甲′＝G甲′＝（16kg﹣1kg）×9.8N/kg＝147N。
答：（1）乙容器中水的体积为4×10﹣3m3；
（2）乙容器底部受到水的压强为1960Pa；
（3）抽水后甲容器对地面的压力为147N。
12．【解答】解：
（1）物体B的密度为：
ρB＝＝＝1.5×103kg/m3；
（2）据密度公式ρ＝可知水的体积为：
V水＝＝＝2×10﹣3m3，
由V＝Sh可知容器中水的深度为：
h＝＝＝0.3m，
所以器底部受到水的压强为：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940pa；
容器对地面的总压力为：
F＝G水+GB＝m水g+mBg＝2kg×9.8N/kg×1.5kg×9.8N/kg＝34.3N，
所以容器对水平地面的压强为：
p容＝＝＝3430pa。
答：
（1）求物体B的密度ρB是1.5×103kg/m3；
（2）容器底部受到水的压强p水是2940pa容器对水平地面的压强p容是3430pa。
13．【解答】解：①（a）由ρ＝可得，水的体积：
V水＝＝＝4×10﹣3m3；
（b）水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
②由表格数据和G＝mg＝ρVg＝ρShg可知，均匀实心圆柱体A、B和C的重力相等，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，无论选择那两个圆柱体，地面受到的压力相等，
由p＝可知，为使水平地面受到的压强最小，选取底面积最大的圆柱体B置于容器下，
为使水对容器底的压强最小，由p＝ρ液gh可知，水面上升的高度应最小，则圆柱体排开水的体积应最小，
由表格数据可知，圆柱体A的体积最小，即A圆柱体放入容器中；
容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝ρ水S水h水＝ρ水×2S×2H＝4ρ水SH，
两圆柱体的质量：mA＝mB＝ρBVB＝ρBSBhB＝2ρ水×3S×H＝6ρ水SH，
地面受到的压力：F＝G总＝（m水+mA+mB）g＝（4ρ水SH+6ρ水SH+6ρ水SH）g＝16ρ水SHg，
地面受到的最小压强：p最小＝＝＝ρ水gH。
答：①（a）水的体积V水为4×10﹣3m3；（b）水对容器底的压强p水为980Pa；
②因选择A、B两圆柱体且A圆柱体放入容器中、B圆柱体置于容器下；理由：由表格数据和G＝mg＝ρVg＝ρShg可知，均匀实心圆柱体A、B和C的重力相等，无论选择那两个圆柱体，地面受到的压力相等，根据p＝可知，为使水平地面受到的压强最小，选取底面积最大的圆柱体B置于容器下；为使水对容器底的压强最小，由p＝ρ液gh可知，水面上升的高度应最小，则圆柱体排开水的体积应最小，由表格数据可知，圆柱体A的体积最小，即A圆柱体放入容器中；地面受到的最小压强p最小为ρ水gH。
14．【解答】解：①由ρ＝可得，水的体积：
V水＝＝＝4×10﹣3m3；
②水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③因甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，
所以，甲、乙容器中水面始终相平，实心小球A放入容器中两边水对容器底部压强的增加量相同，
又因S1＜S2，
所以，由F＝pS可知，甲容器中水对容器底的压力增加量小，
因甲、乙容器对地面的压力增加量相等，
所以，由△F容＝△F水+F压可知，小球必须对甲容器底有压力，即小球放入甲容器，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，且甲、乙容器对地面的压力增加量相等，
所以，△F甲容＝△F乙容＝，
设实心小球A的体积为VA，则水面上升的高度：△h＝，
水对乙容器底压强的增加量：△p水＝ρ水g△h＝ρ水g，
水对乙容器底压力的增加量：△F水＝△p水S2＝ρ水gS2，
实心小球A的重力：GA＝mAg＝ρAVAg，
由△F乙容＝可得，ρ水gS2＝ρAVAg，
则ρA＝。
答：①若水的质量为4千克，则水的体积V水为4×10﹣3m3；
②水对容器底部的压强p水为980Pa；
③小球放入甲容器，理由：甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，则水静止时甲、乙容器中水面始终相平，实心小球A放入容器中两边水对容器底部压强的增加量相同，根据F＝pS结合S1＜S2可知，甲容器中水对容器底的压力增加量小，要使甲、乙容器对地面的压力增加量相等，小球必须对甲容器底有压力；小球的密度ρA为。
15．【解答】解：①由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
②距离水面0.1米深处的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③由题意可知，水的体积为3V，深度为3h，则容器甲的底面积：
S＝＝＝，
若选物块A，容器甲中水面的高度：
h1＝＝＝4.5h＜5h，此时水未溢出，
若选物块B，容器甲中水面的高度：
h2＝＝＝6h＞5h，此时水有溢出，
所以，物体B竖直放入容器甲中时水面上升的高度最大，使水对容器甲底部的压强增加量最大，
则△p最大＝ρ水g△h＝ρ水g（h容﹣h水′）＝ρ水g（5h﹣3h）＝2ρ水gh。
答：①若水的体积为1×10﹣3米3，则水的质量为1kg；
②距离水面0.1米深处的压强为980Pa；
③应选择物体B，使水对容器甲底部的压强增加量最大，原因是物体B放入容器甲中后，容器甲内水深度的变化量最大，△p最大的大小为2ρ水gh。
16．【解答】解：
①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
②酒精的密度为0.8×103kg/m3，小球B的体积为1×10﹣3m3，B小球一半体积浸在酒精中，
B排开酒精的体积为：V排酒＝V＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
根据F浮＝ρ液gV排得，B在酒精受到的浮力：F浮酒＝ρ酒精gV排酒＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N。
③小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，小球B在酒精受到的浮力等于重力，
所以小球B的重力是：GB＝F浮酒＝4N，
又因为，GB＝ρBgV＝ρB×10N/kg×1×10﹣3m3＝4N，
解得，小球B的密度：ρB＝0.4×103kg/m3，
小球B放在水中，小球B的密度小于水的密度，小球B会漂浮在水面上，
根据漂浮条件得，小球受到的浮力等于重力，所以在水中受到的浮力为：F浮水＝GB＝4N，
根据F浮＝ρ液gV排得，小球B排开水的体积为：V排水＝＝＝4×10﹣4m3，
A、B两个体积相等，所以小球A悬浮在水中排开水的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球A在水中取出，小球B放在水中，小球排开水的体积变化量为：△V水＝V﹣V排水＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
所以水的深度变化量为：△h水＝，
所以水对容器底的压强变化量为：△p甲＝ρ水g△h水＝ρ水g﹣﹣①
小球A在水中悬浮，小球A的密度和水的密度相等，所以小球A的密度：ρA＝1.0×103kg/m3，
小球A放在酒精中，小球A的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉到容器底部，
所以小球A在酒精中排开酒精的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球B在酒精中取出，小球A放在酒精中，小球排开酒精的体积变化量为：△V酒＝V﹣V排酒＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，
所以酒精的深度变化量为：△h酒＝，
所以酒精对容器底的压强变化量为：△p乙＝ρ酒g△h酒＝ρ酒g﹣﹣②
①：②得，△p甲：△p乙＝ρ水g：ρ酒g＝ρ水△V水：ρ酒△V酒＝（1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3）：（0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3）＝3：2。
答：①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对甲容器底的压强为2000Pa。
②若小球B的体积为1×10﹣3m3，小球B受到的浮力为4N。
③对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙＝3：2。
17．【解答】解：（1）由ρ＝可得，水的体积：V水＝＝＝2.5×10﹣3m3；
（2）水对容器底部产生的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（3）不正确；当容器上下粗细相同时，向其中加入5N水时，水对容器底的压力增加量为5N，而该鱼缸的形状显然不是上下粗细相同，因此加入5N水时，水对容器底压力的增加不是5N。
答：（1）水的体积为2.5×10﹣3m3；
（2）水对容器底部的压强为980Pa；
（3）不正确；当容器上下粗细相同时，向其中加入5N水时，水对容器底的压力增加量为5N，而该鱼缸的形状显然不是上下粗细相同，因此加入5N水时，水对容器底压力的增加不是5N。
18．【解答】解：（1）甲的边长a甲＝0.1m，物体的体积为V甲＝a甲3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
根据ρ＝可知：甲物体的质量为m甲＝ρ甲V甲＝5×103kg/m3×10﹣3m3＝5kg；
（2）已知水的深度h＝0.2m，水对容器底部的压强为p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
（3）丙浸没在乙容器内的水中，所以排开水的体积V排＝V丙＝3×10﹣3m3
，乙容器的底面积S乙＝2×10﹣2m2，
所以排开水的高度h'＝＝＝0.15m，容器高0.3m，原来水深0.2m，物体丙浸没后部分水溢出，水面升高△h＝0.1m，
由题意知，甲对桌面压强的增加量△p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量△p水的4.5倍，
即△p甲＝4.5△p乙，那么＝4.5ρ水g△h，△F甲＝m丙g＝ρ丙v丙g，S甲＝a甲2＝（0.1m）2＝0.01m2，
所以＝4.5ρ水g△h，化简代入数据后，＝4.5×1×103kg/m3×0.1m，
解得：ρ丙＝1.5×103kg/m3。
答：（1）甲的质量m甲为5kg；
（2）水对乙容器底部的压强p水为1960pa；
（3）物体丙的密度ρ丙是1.5×103kg/m3。
19．【解答】解：①（a）已知水的体积V＝4×10﹣3m3。
由ρ＝可得水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；
（b）水对甲底部的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
②根据题意知三个物体的密度都大于水的密度，所以三个物体放入水中都下沉，但由于A的高度6H大于容器的高度4H，所以A部分浸入，BC全部浸没，
原来容器中水的体积V水＝3S?2H＝6SH；
若将A放入容器中后水的深度为h，则有：容器中原有的水的体积表示为：V水＝（3S﹣S）?h＝2Sh；
所以h＝3H；
所以A放入容器中排开的水的体积为VA＝Sh＝S?3H＝3SH；
若将BC放入容器中，排开水的体积等于各自的体积：
VB＝S?2H＝2SH，VC＝2S?2H＝4SH；
VC＞VA＞VB；
物体放入甲容器后水的深度的变化量△h＝；
使水对甲底部压强增加量△p水＝ρ水g△h＝ρ水g；
由题意可知物体放在乙物体上，乙对水平地面压力增加量△F乙＝G物；
mA＝ρAVA＝2ρ水?S?6H＝12ρ水SH；
mB＝ρBVB＝3ρ水?S?2H＝6ρ水SH；
mC＝ρCVC＝4ρ水?2S?2H＝16ρ水SH；
mB＜mA＜mC；
要使水对甲底部压强增加量△p水和乙对地面压强增加量△p乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；因而将C放入甲容器，将B放在乙物体上，则：
＝＝＝＝；
答：①（a）求水的质量m水＝4kg；
（b）求水对甲底部的压强p水＝1960Pa；
②应将C放入甲容器，将B放在乙物体上；因为要使水对甲底部压强增加量△p水和乙对地面压强增加量△p乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；出△p水与△p乙的最大比值是4：9。
20．【解答】解：（1）水深为h＝0.1m，
则水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（2）根据p＝可得：
水对容器底的压力：F＝pS＝980Pa×2.5×10﹣2m2＝24.5N；
（3）由p＝ρgh可知每次加水后容器中水的深度分别为：
第一次：h1＝＝＝0.16m；
第二次：h2＝＝＝0.18m；
第三次：h3＝＝＝0.2m。
由于原来容器中有体积为V0的水，水深为0.1m，当第一次加V0的水时，若乙物体没有浸没，则水的深度变化应增加0.1m，
现在是当第一次加V0的水时水的深度的增加为0.16m﹣0.1m＝0.06m＜0.1m，
所以，第一次加水后物体就浸没；
原来容器中水的体积：V0＝（S甲﹣S乙）h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
根据第一次加水后乙物体已经浸没，则第二次加水的水的体积V2＝S甲（h2﹣h1）＝V0
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：（S甲﹣S乙）h＝S甲（h2﹣h1），
解得：S乙＝S甲＝×2.5×10﹣2m2＝2×10﹣2m2；
设乙物体的高度为h乙，则第一次加水时水的体积为：
V0＝（S甲﹣S乙）（h乙﹣h）+S甲（h1﹣h乙）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③可得：（S甲﹣S乙）（h乙﹣h）+S甲（h1﹣h乙）＝（S甲﹣S乙）h，
解得：h乙＝（h1﹣2h）+2h＝（0.16m+2×0.1m）+2×0.1m＝0.15m
答：（1）水对容器底部的压强p水为980Pa；
（2）水对容器底部的压力F水为24.5N；
（3）①第一次加水后物体浸没；由于原来容器中有体积为V0的水，水深为0.1m，当第一次加V0的水时，若乙物体没有浸没，则水的深度变化应增加0.1m，现在是当第一次加V0的水时水的深度的增加为0.16m﹣0.1m＝0.06m＜0.1m，所以，第一次加水后物体就浸没；
②乙的高度h乙为0.15m。
21．【解答】解：①水对甲容器底部的压力：F＝G＝mg＝5千克×9.8牛/千克＝49牛；
②（a）抽出液体后甲容器底部受到水的压强：p甲＝ρ水gh水，
则h水＝＝＝0.1米；
（b）抽出水后，甲容器深度变化：
△h水＝＝＝0.1米，
因从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，则有△h液＝△h水，
抽出液体后乙的压强：p后＝ρ液gh后，
则有h后＝＝＝0.22米，
h前＝0.22米+0.1米＝0.32米，
抽出液体前乙的压强：
p前＝ρ液gh前＝0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×0.32米＝1568帕，
根据p＝可得：
抽出水前，水对甲容器底部的压力F甲＝G甲＝m甲g＝p甲前×S甲，
抽出液体前，液体对乙容器底部的压力F乙＝G乙＝m乙g＝p乙前×S乙，
因底面积S甲为S乙的2倍，
则有＝，
解得m乙＝2千克。
答：①水对甲容器底部的压力为49牛；
②（a）抽出液体后甲容器中水的深度为0.1米；
（b）抽出液体前乙容器中液体的质量为2千克。
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
22．【解答】解：①容器中水的深度h大小可以反映水管AB两端压强差的大小，这用到了转换法；
盛水容器的面积越大，盛的水越多，水的高度变化越慢，水管AB两端的压强差变化越小，水管AB两端水的压强差保持恒定；
②分析比较实验序号1与6与7数据知，水管的长度、容器内水的深度相同，横截面积变为2倍、3倍，单位时间的出水量变成原来的4倍和9倍，即在L与△p相同的情况下，S越大，Q越大，且单位时间的出水量Q与水管的面积S的平方成正比；
③要探究单位时间的出水量Q与容器内水的深度h的关系，需要控制水管的长度L和水管的面积S相同，改变容器内水的深度h，故1与4与5符合题意；
④由表格数据1、2、3知在水管的面积S、容器内水的深度h相同时，单位时间的出水量Q与水管的长度L成反比，且乘积为20×60＝30×40＝120；
所以若h＝20厘米、L＝25厘米、S＝S0，则Q＝＝48mL；
由表格数据1、4、5知在水管的面积S、水管的长度L相同时，单位时间的出水量Q与容器内水的深度h成正比；
综合分析单位时间的出水量Q与容器内水的深度h成正比、水管的长度L成反比、水管的面积S的平方成正比，即Q＝k，
将①中的数据带入的，k＝＝＝
若h＝20厘米、L＝25厘米、S＝S0，则Q＝k＝×＝48mL；
若h＝10厘米、L＝60厘米、S＝4S0，则Q′＝k＝×＝160mL。
故答案为：①压强差（△p）；大；②在L与△p相同的情况下，S越大，Q越大；③1与4与5；④48；（16）160。
23．【解答】解：①根据表格中的数据可知，在1、2、3、4实验中，球的密度小于水的密度，且随着球的密度变大，水对容器底部的压强增加量△p水也变大；由5实验可知，当球的密度大于水的密度时，水对容器底部的压强增加量△p水不变，所以可以得出ρ球≥ρ水时，△p水与ρ球无关；
②表格中数据可知，在1、2、3、4、5实验中，随着球的密度变大，容器对水平面的压强增加量△p容变大，且变化的倍数相同，可以得出浸入水中的小球，△p容与ρ球成正比；
③分析比较表中实验序号1﹣4知，球的密度都小于水的密度，随着球的密度增大，水对容器底部的压强增加量△p水和容器对水平面的压强增加量△p容都变大，且都相同，所以可以得出：浸入水中体积相同的小球，当当ρ球≤ρ水时，水对容器底部的压强增加量△p水等于容器对水平面的压强增加量△p容；
④由①知ρ球≥ρ液时，△p液与ρ球无关，即小球的密度大于液体的密度时，ρ球增大，△p液不变，在ρ球＜ρ液时，△p液与ρ球成正比，若液体的密度大于1.2×103kg/m3时，△p液应该是98Pa×＝588Pa＞539Pa，说明液体的密度小于1.2×103kg/m3，所以液体的密度为：×0.2×103kg/m3＝1.1×103kg/m3。
故答案为：①4和5；ρ球≥ρ水；②△p容与ρ球成正比；③当ρ球≤ρ水时，△p水等于△p容；④1.1×103；1.1×103。
24．【解答】解：①由ρ＝可得，容器内水的体积：
V水＝＝＝2×10﹣3m3；
②距离水面0.1米深处水的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③长方体的重力：
G＝mg＝ρVg＝ρS×3hg＝3ρSgh，
长方体和容器底接触时，容器内水的深度：
h水′＝＝＝2h，
此时长方体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh水′＝ρ水gS×2h＝2ρ水gSh，
当G≥F浮时，3ρSgh≥2ρ水gSh，即ρ≥ρ水，此时水的深度为2h，深度的增加量为h，
则液体对容器底部的压强增加量△p＝ρ水gh；
当G＜F浮时，3ρSgh＜2ρ水gSh，即ρ＜ρ水，此时物体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可得：G排＝F浮＝G，
则液体对容器底部的压强增加量△p＝＝＝＝1.5ρgh。
答：①水的体积为2×10﹣3m3；
②距离水面0.1米深处水的压强为980Pa；
③当ρ≥ρ水时，液体对容器底部的压强增加量为ρ水gh；当ρ＜ρ水时，液体对容器底部的压强增加量为1.5ρgh。
25．【解答】解：①甲容器中水的质量是2kg，
水的体积：V水＝＝＝2×10﹣3m3。
②（a）放入乙之前容器底受到水的压强是980Pa，
所以水的深度为：h水前＝＝＝0.1m。
甲的底面积：S甲＝＝＝2×10﹣2m2。
（b）因为乙、丙的底面积为甲底面积的一半，
所以放入物体后，水面能上升到的最大深度为：
h水max＝＝2h水＝0.2m，
放入丙圆柱体后，h丙后＝＝＝0.2m，
丙的高度大于等于0.2m，不能确定丙的高度，不能求出丙的体积，无法计算丙的密度。
放入乙圆柱体后，乙物体受到的浮力：F浮＝△pS甲＝（1470Pa﹣980Pa）×2×10﹣2m2＝9.8N，
乙的重力为：G乙＝mg＝4kg×9.8N/kg＝39.2N，
物体乙受到的浮力小于重力，物体乙沉到水底，
放入乙圆柱体后，h乙后＝＝＝0.15m，
所以乙圆柱体没有露出水面，V乙＝S△h＝2×10﹣2m2×（0.15m﹣0.1m）＝1×10﹣3m3，
乙的密度：ρ乙＝＝＝4×103kg/m3。
答：①甲容器中水的体积2×10﹣3m3。
②（a）容器甲的底面积2×10﹣2m2；（b）因为无法得到丙的体积，所以无法求出丙的密度；乙的密度4×103kg/m3。
26．【解答】解：①由p＝ρgh可得，倒入后容器中酒精的深度：
h酒＝＝＝0.2m。
②由ρ＝可得，酒精的体积：
V酒＝＝＝4×10﹣3m3。
③由表格可知：△p酒＝1568pa﹣1176Pa＝392Pa；△p水＝1960pa﹣1176Pa＝784Pa；
由于向容器中分别倒入相等体积的原有液体，则△h酒＝，△h水＝；
由p＝ρgh可得，两容器底部增加的压强：
△p酒＝ρ酒g△h酒＝ρ酒g，
△p水＝ρ水g△h水＝ρ水g；
所以，＝×＝×＝1.6。
答：①倒入后容器中酒精的深度h酒为0.2m；
②若倒入后酒精的质量为3.2千克，酒精的体积V酒为4×10﹣3m3；
③两容器内部底面积S酒：S水的值为1.6。
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
27．【解答】解：使用到图（a）所示的装置，该装置叫做压强计，右侧管内应装入一种液体；
实验前，应先用手直接按压金属盒上的橡皮膜，如果器材完好，则管中液面将出现高度差，这表明通过液面高度差可以反映金属盒处所受压强；
实验中，某同学将金属盒分别按图（b）、（c）和（d）所示放入水中，金属盒处水的深度不同，这是在研究液体压强与液体深度的关系；
为了确保结论的普遍性，请你提出合理建议：换用不同液体多次实验。
故答案为：压强计；一种；金属盒；液体压强与液体深度的关系；换用不同液体多次实验。
28．【解答】解：（1）根据表格中的数据可知，在1、2、3、4实验中，球的密度小于水的密度，且随着球的密度变大，水对容器底部的压强增加量△p水也变大；由4、5、6实验可知，当球的密度大于水的密度时，水对容器底部的压强增加量△p水不变，所以可以得出ρ球≥ρ水时，△p水与ρ球无关；
（2）表格中数据可知，在1～6实验中，随着球的密度变大，容器对水平面的压强增加量△p容变大，且变化的倍数相同，可以得出浸入水中的小球，△p容与ρ球成正比；
（3）分析比较表中实验序号1（或2或3或4）知，球的密度都小于水的密度，随着球的密度增大，水对容器底部的压强增加量△p水和容器对水平面的压强增加量△p容都变大，且都相同，所以可以得出：浸入水中体积相同的小球，当ρ球≤ρ水时，水对容器底部的压强增加量△p水等于容器对水平面的压强增加量△p容；
（4）由（1）知ρ球≥ρ液时，△p液与ρ球无关，即小球的密度大于液体的密度时，ρ球增大，△p液不变，在ρ球＜ρ液时，△p液与ρ球成正比，若液体的密度大于1.4×103kg/m3时，△p液应该是98Pa×＝686Pa＞637Pa，说明液体的密度小于1.4×103kg/m3，所以液体的密度为：×0.6×103kg/m3＝1.3×103kg/m3；
由（3）知当ρ球≤ρ水时，水对容器底部的压强增加量△p水等于容器对水平面的压强增加量△p容，因为第8次实验中小球的密度小于液体的密度，所以△p液＝△p容＝588Pa。
故答案为：（1）4、5、6；ρ球≥ρ水；（2）△p容与ρ球成正比；（3）当ρ球≤ρ水时，△p水等于△p容；（4）1.3×103；588；1.3×103。
29．【解答】解：①实验
1、2、3，ρ物≤ρ水，△p水＝△p地；实验
4、5、6、7，ρ物?ρ水，△p水＜△p地。
②第2行与第4行中，实验1、3、4、5、6、7，ρ物增大到2倍、3倍、4倍、5倍、8倍，△p地也增大到2倍、3倍、4倍、5倍、8倍，所以体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，△p地与ρ物成正比。
③由实验序号4、5或6的数据得，当ρ物?ρ水时，ρ物、ρ水、△p水和△p地满足一定的数量关系：△p地＝△p水，
所以，当液体密度为1.2×103kg/m3，液体对容器底的压强为1960Pa时，
：△p地＝△p水＝×1960Pa＝2352Pa。
故答案为：①等于；小于；②体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，△p地与ρ物成正比；③2352。
30．【解答】解：（1）想探究液体内部压强与液体密度的关系，应该保持液体的深度相同，故应该选择1、4、7（或2、5、8或3、6、9）实验装置，即同一柱体浸没与不同液体中，当深度相同时，柱体上表面受到的压强越大。
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）数据中的p2和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸没于同种液体中：柱体所受水的压强随着深度的增加而增大；
（3）分析比较表一、表二或表三中的压强差相等，即：圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压强差是一个定值；即与深度无关。
（4）进一步分析比较表一、表二和表三中的压强P2与P1的差及相关条件，可得出的结论是：同一柱体，浸入液体中的物体上下表面所受的压强差与液体的密度有关，即液体的密度越大，压强差越大；
（5）该小组同学讨论后认为运用相同的研究方法和探究过程，还可以研究“浸没在液体中的柱体上下表面受到液体的压力大小与哪些因素有关；
故答案为：（1）1、4、7（或2、5、8或3、6、9）；（2）柱体所受水的压强随着深度的增加而增大；（3）同一柱体浸没在同一种液体中，上下表面所受的压强差是不变的，即与深度无关；
（4）同一柱体，浸入液体中的物体上下表面所受的压强差与液体的密度有关，即液体的密度越大，压强差越大；（5）压力。
31．【解答】解：①分析比较实验序号1、2与3或7、8、9与10数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大。
②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h≥H时，P不随h的改变而改变；
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，h不同而p相同，
序号3中，SA＝0.03m2，A的下表面到水面的距离hA＝0.20m，
圆柱体A浸入水中的体积：VA浸＝SAhA＝0.03m2×0.20m＝0.006m3；
序号8中，SB＝0.05m2，B的下表面到水面的距离hB＝0.12m，
圆柱体B浸入水中的体积：VB浸＝SBhB＝0.05m2×0.12m＝0.006m3；
比较可知，VA浸＝VB浸，此时水对容器底部的压强p相等；
同理，计算实验序号4与10中两圆柱体浸入水中的体积，也可以得到：当两圆柱体浸入水中的体积相等时，水对容器底部的压强p相等。
根据上面的规律来计算表二中所缺的数据：
第Ⅰ组，SA＝0.03m2，SB＝0.05m2，已知hA＝0.10m，
由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足SAhA＝SBhB；
所以，hB＝＝＝0.06m；
第Ⅱ组，SA＝0.03m2，SB＝0.05m2，已知hB′＝0.18m，
由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足SAhA′＝SBhB′，
所以，hA′＝＝＝0.30m。
故答案为：①1、2、与3或7、8、9与10；
②当h≥H时，p不随h而变化；
③
实验组号
hA（米）
hB（米）
第Ⅰ组
0.10
0.06
第Ⅱ组
0.30
0.18
32．【解答】解：①液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来体现压强的，压强越大，U形管液面高度差越大；
②a．分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）的数据可知，液体的密度相同，橡皮膜中心深度越深，U形管左右液面高度差越大，所以可以得出同种液体内部，深度越深，压强越大；
b．要探究液体内部某一深度的压强大小与液体密度关系，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，所以选择1、6两组实验数据；
c．橡皮膜在水中的朝向不同，但是相同，由此说明液体内部同一深度处，液体内部朝各个方向的压强相等；
b、分析比较实验序号1、4（或2、5或3、6）中ρ、h和△h数据及相关条件可得出初步结论：当液体密度和深度的乘积相同时，液体内部压强相等；
③U形管中用密度小的水可以使U形管左右两侧液面的高度差较大，实验效果明显，故选：C。
故答案为：①大；②a．深度越大，液体内部压强越大；b．1与6；c．当液体密度和深度的乘积相同时，液体内部压强相等；③C
TOC
\o
"1-1"
\h
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一．液体的压强的计算（共21小题）
1
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
9
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
12
参考答案及解析
19
一．液体的压强的计算（共21小题）
19
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
37
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
40
一．液体的压强的计算（共21小题）
1．如图所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25米，底面积为2×10﹣2米2，其内部盛有4千克的水。
①求水的体积V水；
②求水对容器底部的压强p水；
③若圆柱体A的底面积为1×10﹣2米2，高为0.3米，现沿水平方向将其截取一定的厚度△h，并将截取部分放入容器B的水中。
I若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体A截取的厚度△h的最小值。
Ⅱ若△h为最小值时，圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，求A的密度ρA。
2．如图所示，底面积为0.02米2、高为0.15米的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有0.1米深的水；另有高为0.4米的圆柱形木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为0.01米2，密度为0.5ρ水，求：
①水对容器底部的压强p水；
②圆柱形木块乙的质量m乙；
③若在乙上方沿水平方向切去厚为△h的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时水对容器底部的压强增加量为△p水，容器对地面的压强增加量为△p地，请求出△p水与△p地相等时的△h的取值范围。
3．如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙，两容器底面积之比为S甲：S乙＝18：19，分别盛满质量均为3.2千克的水和酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
①求酒精的体积V酒精。
②求甲容器中0.1米深处水的压强p水。
③若将两块质量相同的物块（ρ物＝0.9×103千克/米3）分别放入两容器中后（物块在水中漂浮，在酒精中下沉），两容器对水平地面的压强相等，求物块的质量。
4．将底面积为2×10﹣2米2，内盛深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：
①容器中水的质量m水。
②水对容器底部的压强p水。
③现将一实心小球浸没在该容器内的水中（水未溢出），此时水对容器底部压强的增加量为△p水，容器对地面压强的增加量为△p容，若△p水：△p容＝2：3，求小球的密度ρ球。
5．如图所示，薄壁圆柱形容器甲内液体质量为4千克，均匀圆柱体乙置于水平地面上。
①若液体密度为2×103kg/m3，求液体体积V甲；
②若液体密度为2×103kg/m3，求液面下0.1米深度处液体压强；
③若容器甲足够高、底面积为3S，其内装有深为H、密度为ρ的液体；圆柱体乙的底面积为S、高为h。
现将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强p恰等于乙剩余部分对水平地面压强p乙，求乙的密度ρ乙。
6．一个底面积为2×10﹣2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有0.2米深的水，另有质量为2千克，体积为1×10﹣3米3的实心正方体。求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）水对容器底部的压力。
（3）把实心正方体放入圆柱形容器的水中，求水对容器底部压强增加量的范围。
7．如图，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10﹣3米2，乙的底面积为2×10﹣2米2。
①若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水。
②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量△p甲和容器乙对水平桌面的压强变化量△p容。
请根据上述信息求出丙的重力G丙和水对容器乙底部的压强变化量△p水。
V浸（米3）
1.5×10﹣3
△p甲（帕）
5880
△p容（帕）
980
8．如图所示，实心金属圆柱体甲的密度为3×103千克/米3，放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。
①若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲。
②若容器乙的底面积为1×10﹣2米2，把甲放入乙容器，使甲浸没在水中，放入前后水对容器底部的压强p水及容器对地面的压强p容．记录在下表中。求
（a）放入前后容器中水深度的增加量△h水；
（b）物体甲的重力G甲。
放入前
放入后
p水（帕）
980
1470
p容（帕）
1500
3000
9．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10﹣3米3的水。
（1）求水的质量m水。
（2）求0.1米深处水的压强p水。
（3）现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。
方法
地面受到压强的变化量（帕）
将物体垫在容器下方
2940
将物体放入容器中
1225
请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力△G水；若无水溢出请说明理由。
10．如图所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示（g取9.8N/kg）。求：
①小球浸入前，容器中水的深度h水。
②容器中水的重力G水。
③实心球的密度ρ球。
浸入前
浸没后
p水（帕）
1960
2352
p地（帕）
2450
3430
11．甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为16千克的水。乙容器盛有深度为0.2米、质量为4千克的水。求：
①乙容器中水的体积V乙。
②乙容器底部受到水的压强p乙。
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压强相等。求抽水后甲容器对地面的压力F甲'。
12．如图所示，轻质圆柱形薄壁容器A和圆柱形物体B置于水平地面上。A的底面积为1×10﹣2米2，内盛有2千克水，B的质量为1.5千克、体积为1×10﹣3米3。
（1）求物体B的密度ρB；
（2）将物体B完全浸没在容器A的水中，容器中没有水溢出。求容器底部受到水的压强p水和容器对水平地面的压强p容。
13．如图所示，轻质圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，其底面积为2S，盛有深度为2H的水。
①若容器中水的质量为4千克，深度为0.1米。求：
（a）水的体积V水。
（b）水对容器底的压强p水。
圆柱体
密度
底面积
高度
A
3ρ水
S
2H
B
2ρ水
3S
H
C
2ρ水
1.5S
2H
②现有均匀实心圆柱体A、B和C，其规格如下表所示。请从中选择两个圆柱体，将其中一个圆柱体置于容器上或下，另一个圆柱体放入容器中，使得水平地面受到的压强和水对容器底的压强均为最小。请写出所选择的圆柱体及放置方式，并说明理由，计算地面受到的最小压强p最小。
14．如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高，它们的底部用一根轻质细软管连通。已知甲、乙容器底面积分别为S1、S2（S1＜S2），水的深度为0.1米。
①若水的质量为4千克，求水的体积V水。
②求水对容器底部的压强p水。
③现将一实心小球A放入甲或乙容器中，小球静止后沉底且浸没，发现甲、乙容器对地面的压力增加量相等。判断小球放入的容器并说明理由，同时求出小球的密度ρA（用S1、S2、ρ水等字母表示）。
15．如图所示，将盛有水的薄壁柱形容器甲放在水平地面上，容器的高度为5h。
①若水的体积为1×10﹣3米3，求水的质量m水。
②求距离水面0.1米深处的压强p水。
③若水的体积为3V，深度为3h。现有两个柱形物体A、B，其密度、体积的关系如表所示。
物块
密度
体积
A
5ρ水
1.5V
B
1.5ρ水
3V
请选择其中一个，将其竖直放入容器甲中（物体均能浸没在水中），使水对容器甲底部的压强增加量△p最大。请写出选择的物体并说明理由，求出△p最大。（用字母表示）
16．相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3）
①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。
②若小球B的体积为1×10﹣3米3，求：小球B受到的浮力F浮。
③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲和△p乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙。
17．如图所示，容积为5×10﹣3米3的圆底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米（g取9.8N/kg）。求：
（1）水的体积V水；
（2）水对容器底部的压强p水；
（3）小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。请你判断他的说法是否正确，并说明理由。
18．如图所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2×10﹣2m2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求：
（1）甲的质量m甲；
（2）水对乙容器底部的压强p水；
（3）现将一个体积为3×10﹣3m3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量△p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量△p水的4.5倍，求物体丙的密度ρ丙。
19．如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。
①若甲中水的深度为0.2米，体积为4×10﹣3米3。
（a）求水的质量m水。
（b）求水对甲底部的压强p水。
②现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量△p水和乙对地面压强增加量△p乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出△p水与△p乙的最大比值。
密度
底面积
高度
A
2ρ水
S
6H
B
3ρ水
S
2H
C
4ρ水
2S
2H
20．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5×10﹣2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V0的水，水深为0.1米。
（1）求水对容器底部的压强p水；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。
①问第几次加水后物体浸没？说明理由；
②求乙的高度h乙。
加水次数
水对容器底部的压强（帕）
第一次
1568
第二次
1764
第三次
1960
21．薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图所示，底面积S甲为S乙的2倍。甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度ρ液为0.5×103千克/米3。
①求水对甲容器底部的压力F水。
②分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
容器底部受到液体抽出的压强
抽出液体前
抽出液体后
p甲水（帕）
1960
980
p乙液（帕）
1078
（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水；
（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液。
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
22．小娟同学发现储水容器在单位时间内的出水量不同。她认为水管中单位时间的出水量可能跟水管两端液体的压强差△p、横截面积S和长度L有关。为此，她设计了如图所示的装置进行研究，容器底部的水平管AB可以方便更换，B处的开关用于控制出水时间，并把相关实验数据记录在下表中。
实验序号
水管的面积S
水管的长度L厘米
容器内水的深度h厘米
单位时间的出水量Q毫升
1
S0
20
20
60
2
S0
30
20
40
3
S0
40
20
30
4
S0
20
30
90
5
S0
20
40
120
6
2S0
20
20
240
7
3S0
20
20
540
①打开开关后，容器中水的深度h大小可以反映水管AB两端
的大小；为了使水管AB两端水的压强差尽量保持恒定，盛水容器的面积应
（选填“大”或“小”）。
②分析比较实验序号1与6与7数据中Q与S变化的关系及相关条件，可初步得出的结论是：
③根据实验序号
数据中Q与h变化的关系及相关条件，可初步得出的结论是：在L和S相同的情况下，△p越大，Q越大。
④若h＝20厘米、L＝25厘米、S＝S0，则Q＝
毫升；若h＝10厘米、L＝60厘米、S＝4S0，则Q＝
毫升。
23．小红做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量△p水及容器对水平面的压强增加量△p容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量△p水及容器对水平面的压强增加量△p容，并将相关数据记录在表一中。
表一：ρ水＝1×103千克/米3
实验序号
1
2
3
4
5
ρ球（×103千克/米3）
0.2
0.6
0.8
1.0
1.2
△p水（帕）
98
294
392
490
490
△p容（帕）
98
294
392
490
588
①分析比较表中实验序号
中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足
关系时，△p水与ρ球无关。
②分析比较表中△p容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，
。
③分析比较表中实验序号1﹣4中△p水与△p容的大小关系及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，
。
④小明仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可得小明所用液体的密度值应为
千克/米3。
表二：ρ液＝
千克/米3
实验序号
1
2
3
4
5
ρ球（×103千克/米3）
0.2
0.6
0.8
1.0
1.2
△p液（帕）
98
294
392
490
539
△p容（帕）
98
294
392
490
588
24．如图所示，底面积为2S的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为h的水。
①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。
②求距离水面0.1米深处水的压强。
③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。已知长方体的密度为ρ、底面积为S、高为3h，求液体对容器底部的压强增加量△p．（结果用ρ、ρ水、g、h等字母表示）
25．薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：
①甲容器中水的体积V水。
②现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。
圆柱体
容器底部受到水的压强（帕）
放入前
放入后
乙
980
1470
丙
980
1960
（a）容器甲的底面积S甲；
（b）关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。
26．如图所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。（ρ酒＝0.8×103千克/米3）
①求倒入后容器中酒精的深度h酒。
②若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V酒。
③求两容器内部底面积S酒：S水的值。
液体对容器底部的压强
倒入前
倒入后
p酒（帕）
1176
1568
p水（帕）
1176
1960
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
27．在学习“液体内部的压强”知识时，使用到图（a）所示的装置，该装置叫做
，右侧管内应装入
（选填“一种”或“多种”）液体。实验前，应先用手直接按压金属盒上的橡皮膜，如果器材完好，则管中液面将出现高度差，这表明通过液面高度差可以反映
处所受压强。实验中，某同学将金属盒分别按图（b）、（c）和（d）所示放入水中，这是在研究
。为了确保结论的普遍性，请你提出合理建议
。
28．小花做“小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量△p水及容器对水平面的压强增加量△p容与哪些因素有关”的实验，她选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（液体深大于小球直径，且液体不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量△p水，及容器对水平面的压强增加量△p容，并将相关数据记录在表一中。
表一：（ρ水＝1.0×103千克/米3）
实验序号
1
2
3
4
5
6
ρ球（103千克/米3）
0.2
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
△p水（帕）
98
294
392
490
490
490
△p容（帕）
98
294
392
490
588
686
（1）分析比较表中实验序号
中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当水不溢出时，当ρ球与ρ水的大小满足
关系时，△p水与ρ球无关。
（2）分析比较表中1～6中△p容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，
。
（3）分析比较表中实验序号1（或2或3或4）中△p水与△p容的大小关系及相关条件可知：浸入水中的小球，
。
（4）小花仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验（液体不溢出），但由于时间关系只做了三次实验，得到的数据如表二所示，根据上述实验规律，分析可小明所用液体的密度值应为
千克/米3，实验序号8中所空缺的数据为
帕。
表二：（ρ液＝
千克/米3）
实验序号
7
8
9
ρ球（×103千克/米3）
0.6
1.2
1.4
△p液（帕）
294
637
△p容（帕）
294
588
686
29．某兴趣小组同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量△p水和容器对地面压强增加量△p地变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了△p水和△p地，并将实验结果记录于表一中。
表一：
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
ρ物（千克/米3）
0.5×103
0.6×103
1×103
1.5×103
2.0×103
3.0×103
4.0×103
△p水（帕）
490
588
980
980
980
980
980
△p地（帕）
490
588
980
1470
1960
2940
3920
表二：
实验序号
8
ρ物（千克/米3）
1.2×103
△p水（帕）
1960
△p地（帕）
①分析比较实验序号1～7的数据中△p水与△p地的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当ρ物≤ρ水时，△p水
△p地；当ρ物?ρ水时，△p水
△p地（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
②分析比较表格中第2行与第4行中△p地和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：
。
③由实验序号4、5或6的数据及相关条件，发现当ρ物?ρ水时，ρ物、ρ水、△p水和△p地满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。
30．为了研究浸没在液体汇总的柱体上下表面受到液体的压强大小与哪些因素有关，某小组同学把高为0.1米的金属柱体先后竖直浸没于甲、乙，丙三种液体中进行实验，如图所示。实验中，他们改变圆柱体在液体中的深度h，并用压强传感器测得金属柱体上表面和下表面受到液体的压强P1和P2，记录数据如表一、表二和表三所示。
表一 甲液体（ρ甲＝0.8×103千克/米3）
实验序号
h（米）
P1（帕）
P2（帕）
1
0.20
784
1568
2
0.40
2352
3136
3
0.60
3920
4704
表二 乙液体（ρ乙＝1.0×103千克/米3）
实验序号
h（米）
P1（帕）
P2（帕）
4
0.20
980
1960
5
0.40
2940
3920
6
0.60
4900
5880
表三 丙液体（ρ丙＝1.2×103千克/米3）
实验序号
h（米）
P1（帕）
P2（帕）
7
0.20
1176
2352
8
0.40
3528
4704
9
0.60
5880
7056
（1）分析比较实验序号
数据中p1和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸没与不同液体中，当深度相同时，柱体上表面受到的压强越大。
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）数据中的p2和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸没于同种液体中，
。
（3）进一步分析比较表一、表二或表三中的压强P2与P1的差及相关条件，可得出的结论是：
。
（4）进一步分析比较表一、表二和表三中的压强P2与P1的差及相关条件，可得出的结论是：
。
（5）该小组同学讨论后认为运用相同的研究方法和探究过程，还可以研究“浸没在液体中的柱体上下表面受到液体的
大小与哪些因素有关”
31．为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验。如图所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）。
表一：
圆柱体
实验序号
h（米）
p（帕）
圆柱体
实验序号
h（米）
p（帕）
AH为0.4米S为0.03米2
1
0
7000
BH为0.3米S为0.05米2
7
0
7000
2
0.10
7200
8
0.12
7400
3
0.20
7400
9
0.18
7600
4
0.40
7800
10
0.24
7800
5
0.50
7800
11
0.30
8000
6
0.60
7800
12
0.40
8000
①分析比较实验序号
数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大。
②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，
。
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象。若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水对容器底部的压强p相同。
表二
实验组号
hA（米）
hB（米）
第Ⅰ组
0.10
第Ⅱ组
0.18
32．如图所示，小文同学使用U形管压强计来探究液体内部压强规律。小文将U形管压强计带有橡皮膜的探头浸入两种密度不同的液体中的不同深度，把对应的U形管左右液面高度差△h（cm）数据记录在下表中。
实验序号
液体密度ρ（×103kg/m3）
橡皮膜中心深度h（cm）
U形管左右液面高度差△h（cm）
1
1
4
3.5
2
1
6
5.4
3
1
8
7.3
4
2
2
3.5
5
2
3
5.4
6
2
4
7.3
①U形管压强计使用过程中，橡皮膜中心所受压强越大，U形管左右液面高度差越
（选填“大”或“小”）。
②分析比较实验数据并得出结论：
a．分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）中h和△h数据及相关条件可得出初步结论，同种液体内部，
。
b．分析比较实验序号
中及相关条件可得出初步结论：液体内部某一深度的压强大小与液体密度有关，液体密度大，液体压强大。
c．分析比较实验序号1、4（或2、5或3、6）中ρ、h和△h数据及相关条件可得出初步结论：
。
③该实验中所用U形管中填充的液体应该是
（填写选项序号“A”“B”或“C”）。
A．浓硫酸B．水银C．水
参考答案及解析
一．液体的压强的计算（共21小题）
1．【解答】解：
①根据密度公式ρ＝可知水的体积为：
V水＝＝＝4×10﹣3m3；
②根据V＝Sh可知水的高度为：
h水＝＝＝0.2m，
则水对容器底部的压强为：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960pa；
③
容器的总体积为：V容＝Sh容＝2×10﹣2m2×0.25m＝0.005m3，
则容器中剩余的体积为：V剩＝V容﹣V水＝0.005m3﹣0.004m3＝0.001m3，
根据V＝Sh可知圆柱体A截取的厚度△h的最小值：
△h＝＝＝0.1m；
由于圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，
即：pA′＝2p水′，
根据液体压强公式p＝ρ液gh可知：
ρAg（hA﹣△h）＝2ρ水ghB，
带入数据可得：
ρA×9.8N/kg×（0.3m﹣0.1m）＝2×1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.25m，
解得：ρA＝2.5×103kg/m3。
答：
①水的体积V水是4×10﹣3m3；
②水对容器底部的压强p水是1960pa；
③I圆柱体A截取的厚度△h的最小值是0.1m，
ⅡA的密度ρA等于2.5×103kg/m3。
2．【解答】解：①水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
②木块乙的体积V乙＝S乙h乙＝0.01m2×0.4m＝4×10﹣3m3，
木块乙的密度ρ乙＝0.5ρ水＝0.5×1×103kg/m3×＝0.5×103kg/m3，
由ρ＝得：
m乙＝ρ乙V乙＝0.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝2kg；
③由于ρ乙＝0.5×103kg/m3＜ρ水，则△h的木块竖直放在容器甲内静止后木块处于漂浮状态；
当水未溢出时，由于容器甲是薄壁圆柱形容器，则此时水对容器底部的压强增加量：
△p水＝＝，
容器对地面的压强增加量：
△p地＝＝＝，
所以，只要水未溢出时，水对容器底部的压强增加量为△p水与容器对地面的压强增加量为△p地是始终相等的；若水会溢出，当木块仍处于漂浮状态时，△G排＝△F浮，△G物＝△F浮；则△G排＝△G物；
即水会溢出后，虽然水对容器底部的压力不再增加，△p水不变；但木块对甲容器底部刚刚接触恰好处于漂浮时，再增加的木块重力与木块再溢出水的重力相等；所以，木块对甲容器底部刚刚接触，仍处于漂浮时△h最大；此时木块排开水的体积为V排最大＝S乙h甲，根据漂浮条件可得：F浮＝G物，
即：ρ水gV排最大＝ρ乙g△h最大S乙，则：ρ水gS乙h甲＝ρ水g△h最大S乙，
所以，△h最大＝2h甲＝2×0.15m＝0.3m。
则△h的取值范围是0～0.3m。
答：①水对容器底部的压强p水＝1000Pa；
②圆柱形木块乙的质量m乙＝2kg；
③△p水与△p地相等时的△h的取值范围是0～0.3m。
3．【解答】解：（1）已知m酒精＝3.2kg，根据ρ＝得酒精的体积：
V酒精＝＝＝4×10﹣3m3；
（2）已知：h甲＝0.1m，
甲容器中0.1m深处水的压强：
p水＝ρ水gh甲＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（3）设物块质量为m，由于物块小于水的密度，因此物块放在甲容器中漂浮，F浮＝G物，
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排，
所以，G排水＝G物，
甲放入物块后对水平地面的压力F甲＝G甲＝G水+G物﹣G排水＝G水+G物﹣G物＝m水g；
物块的密度大于酒精的密度，所以在乙容器中沉底，
V排酒精＝V物＝，
乙放入物块后的总质量m乙＝m酒精+m﹣m乙溢出＝m酒精+m﹣ρ酒＝m酒精+m﹣m＝m酒精﹣m，
则乙放入物块后对水平地面的压力F乙＝G乙＝m乙g＝（m酒精﹣m）g，
已知两容器对水平地面的压强相等，即：＝，
所以，＝，
解得：m＝×（×m水﹣m酒精）＝×（×3.2kg﹣3.2kg）＝1.6kg。
答：①酒精的体积V酒精为4×10﹣3m3。
②甲容器中0.1m深处水的压强p水为980Pa。
③物块的质量为1.6kg。
4．【解答】解：
①水的体积为：
V水＝Sh＝2×10﹣2m2×0.3m＝0.006m3，
根据密度公式ρ＝可知水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1000kg/m3×0.006m3＝6kg；
②水对容器底部的压强为：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940pa；
③设实心小球的体积为V，
将实心小球浸没在水中，排开水的体积V排＝V，
水面升高的高度：
△h＝＝，
水对容器底部压强的增加量：
△p水＝ρ水g△h＝ρ水g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
木块对地面压力的增加量：
△F＝G球＝m球g，
木块对地面压强的增加量：
△p木＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由题知，△p水：△p容＝2：3，
即△p容：△p水＝3：2，
即：ρ水g＝3：2，
可得：：＝×＝×＝＝3：2，
故ρ球＝ρ水＝1.5×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
答：
①容器中水的质量m水是6kg；
②水对容器底部的压强p水是2940pa；
③小球的密度ρ球是1.5×103kg/m3。
5．【解答】解：
①根据V＝可知液体的体积为：
V甲＝＝＝2×10﹣3m3；
②液面下0.1米深度处受到的液体压强为：
p＝ρ液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝2×103pa；
③将截取一半的高为乙物体浸没在液体中，由于甲容器的底面积为乙的3倍，则液面上升的高度为，此时甲中液面的高度为H+，
此时液体对甲底部的压强为：
p＝ρg（H+）…①
乙剩余部分对地面的压力等于剩余部分的重力，
即F＝G剩＝m剩g＝ρ乙V剩g＝ρ乙（S×）g，
所以乙剩余部分对地面的压强为：
p乙＝＝＝ρ乙g×…②
由于此时液体对甲底部压强p恰等于乙剩余部分对水平地面压强p乙，
所以①＝②，
即：ρg（H+）＝ρ乙g×，
解得：ρ乙＝ρ。
答：
①液体体积V甲为2×10﹣3m3；
②液面下0.1米深度处液体压强是2×103pa；
③乙的密度是ρ。
6．【解答】解：
（1）水对容器底部的压强：p水＝ρ水g
h水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa，
（2）由p＝可得，水对容器底部的压力：F水＝p水S＝1960Pa×2×10﹣2m2＝39.2N，
（3）实心正方体的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3。
因为正方体的密度ρ＞ρ水，
所以把实心正方体放入圆柱形容器的水中，物体将下沉；
①当容器中装满水时，把实心正方体放入容器的水中，水的深度不变，则水对容器底部压强不变，即此时水对容器底部压强增加量△pmin＝0Pa，
②当容器中未装满水，且放入正方体后无水溢出时，水面上升的高度最大，水对容器底部压强增加量最大；
把实心正方体放入圆柱形容器的水中，物体将下沉，
则V排＝V物＝1×10﹣3m3，
水上升的高度：△h水＝＝＝0.05m，
则△pmax＝ρ水g△h水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m＝490Pa。
所以，水对容器底部压强增加量的范围为0≤△p≤490Pa。
答：（1）水对容器底部的压强为1960Pa。
（2）水对容器底部的压力为39.2N。
（3）水对容器底部压强增加量的范围为0≤△p≤490Pa。
7．【解答】解：①水对容器乙底部的压强：
p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m＝1470Pa；
②根据p＝可得，将实心圆柱体丙叠放至甲的上部时增加的压力：
△F甲＝△p甲S甲＝5880Pa×0.005m2＝29.4N，
则丙的重力G丙＝△F甲＝29.4N，
将实心圆柱体丙竖直放入容器乙水中静止时增加的压力：
△F容＝△p容S乙＝980Pa×0.02m2＝19.6N，
因为△F容＜G丙，
所以有水溢出，根据G＝mg和ρ＝可得，溢出水的体积：
V溢＝＝＝0.001m3，
则水的深度增加量：
△h＝＝＝0.025m，
所以水对容器乙底部的压强变化量：
△p水＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.025m＝245Pa；
答：①若水深为0.15米求水对容器乙底部的压强1470Pa。
②丙的重力G丙29.4N；水对容器乙底部的压强变化量为245Pa。
8．【解答】解：
①根据ρ＝可知甲的体积为：
V甲＝＝＝2×10﹣3m3；
②放入甲之后水对容器底部压强的增加量为：△p水＝1470pa﹣980pa＝490pa，
根据液体压强公式p＝ρ液gh可知深度的增加量为：
△h水＝＝＝0.05m；
放入甲之后容器对地面压强的增加量为：△p容＝3000pa﹣1500pa＝1500pa，
根据液体压强公式p＝的可知对地面的压力的增加量为：
△F＝△P?S＝1500pa×1×10﹣2m2＝15N；
由于放在水平地面上的物体，其对地面的压力等于自身重力，
所以容器甲的重力为：
G甲＝△F＝15N。
答：
①若圆柱体甲的质量6千克，求甲的体积V甲为2×10﹣3m3；
②（a）放入前后容器中水深度的增加量△h水是0.05m；
（b）物体甲的重力G甲是15N。
9．【解答】解：
（1）由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；
（2）0.1米深处水的压强：
p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③若不溢出，
将物体放入容器中时，地面受到压强的变化量△p1＝，
将物体垫在容器下方，地面受到压强的变化量△p2＝﹣
其中G水＝G物＝3kg，S物＝，
则△P1：△P2＝1：2≠1125：2940，
所以有水溢出，
则△P1＝＝1225Pa，
△P2＝﹣＝2940Pa，
由△P2解得S容＝0.02m2
再由△P1解得G溢＝4.9N。
答：（1）水的质量为3kg；
（2）0.1米深处水的压强p水为980Pa；
（3）通过计算可知将物体放入容器水溢出，溢出水的重为4.9N。
10．【解答】解：
（1）由表中数据可知，小球浸入前，水对容器底的压强p水1＝1960Pa，
由p＝ρgh可知容器中水的深度：
h水＝＝＝0.2m；
（2）小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差：
△p地＝p地2﹣p地1＝3430Pa﹣2450Pa＝980Pa，
由p＝可得受力面积（容器底面积）：
S＝＝＝＝0.02m2，
因为容器是柱形容器，
所以水的重力：
G水＝F水1＝p水1S＝1960Pa×0.02m2＝39.2N；
（3）小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差：
△p水＝p水2﹣p水1＝2352Pa﹣1960Pa＝392Pa，
由p＝ρgh可知容器中水的深度变化：
△h水＝＝＝0.04m；
因为小球浸没，
所以小球的体积：
V球＝V排＝S×△h水＝0.02m2×0.04m＝8×10﹣4m3，
小球的密度：
ρ球＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：①小球浸入前，容器中水的深度为0.2m。
②容器中水的重力为39.2N；
③实心球的密度为2.5×103kg/m3。
11．【解答】解：
（1）由ρ＝得，乙容器中水的体积：
V乙＝＝＝4×10﹣3m3；
（2）乙容器中水对容器底的压强：
p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
（3）由V＝Sh可得，乙容器的底面积：
S乙＝＝＝2×10﹣2m，
已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压强相同，
所以p甲′＝p乙′，
由压强定义式可得：，
设从甲容器中抽取水的质量为△m水，
则有：，
代入数据可得：，
解得△m水＝1kg，
因为水平面上的物体对水平面的压力等于重力，
所以抽水后甲容器对地面的压力：F甲′＝G甲′＝（16kg﹣1kg）×9.8N/kg＝147N。
答：（1）乙容器中水的体积为4×10﹣3m3；
（2）乙容器底部受到水的压强为1960Pa；
（3）抽水后甲容器对地面的压力为147N。
12．【解答】解：
（1）物体B的密度为：
ρB＝＝＝1.5×103kg/m3；
（2）据密度公式ρ＝可知水的体积为：
V水＝＝＝2×10﹣3m3，
由V＝Sh可知容器中水的深度为：
h＝＝＝0.3m，
所以器底部受到水的压强为：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940pa；
容器对地面的总压力为：
F＝G水+GB＝m水g+mBg＝2kg×9.8N/kg×1.5kg×9.8N/kg＝34.3N，
所以容器对水平地面的压强为：
p容＝＝＝3430pa。
答：
（1）求物体B的密度ρB是1.5×103kg/m3；
（2）容器底部受到水的压强p水是2940pa容器对水平地面的压强p容是3430pa。
13．【解答】解：①（a）由ρ＝可得，水的体积：
V水＝＝＝4×10﹣3m3；
（b）水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
②由表格数据和G＝mg＝ρVg＝ρShg可知，均匀实心圆柱体A、B和C的重力相等，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，无论选择那两个圆柱体，地面受到的压力相等，
由p＝可知，为使水平地面受到的压强最小，选取底面积最大的圆柱体B置于容器下，
为使水对容器底的压强最小，由p＝ρ液gh可知，水面上升的高度应最小，则圆柱体排开水的体积应最小，
由表格数据可知，圆柱体A的体积最小，即A圆柱体放入容器中；
容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝ρ水S水h水＝ρ水×2S×2H＝4ρ水SH，
两圆柱体的质量：mA＝mB＝ρBVB＝ρBSBhB＝2ρ水×3S×H＝6ρ水SH，
地面受到的压力：F＝G总＝（m水+mA+mB）g＝（4ρ水SH+6ρ水SH+6ρ水SH）g＝16ρ水SHg，
地面受到的最小压强：p最小＝＝＝ρ水gH。
答：①（a）水的体积V水为4×10﹣3m3；（b）水对容器底的压强p水为980Pa；
②因选择A、B两圆柱体且A圆柱体放入容器中、B圆柱体置于容器下；理由：由表格数据和G＝mg＝ρVg＝ρShg可知，均匀实心圆柱体A、B和C的重力相等，无论选择那两个圆柱体，地面受到的压力相等，根据p＝可知，为使水平地面受到的压强最小，选取底面积最大的圆柱体B置于容器下；为使水对容器底的压强最小，由p＝ρ液gh可知，水面上升的高度应最小，则圆柱体排开水的体积应最小，由表格数据可知，圆柱体A的体积最小，即A圆柱体放入容器中；地面受到的最小压强p最小为ρ水gH。
14．【解答】解：①由ρ＝可得，水的体积：
V水＝＝＝4×10﹣3m3；
②水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③因甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，
所以，甲、乙容器中水面始终相平，实心小球A放入容器中两边水对容器底部压强的增加量相同，
又因S1＜S2，
所以，由F＝pS可知，甲容器中水对容器底的压力增加量小，
因甲、乙容器对地面的压力增加量相等，
所以，由△F容＝△F水+F压可知，小球必须对甲容器底有压力，即小球放入甲容器，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，且甲、乙容器对地面的压力增加量相等，
所以，△F甲容＝△F乙容＝，
设实心小球A的体积为VA，则水面上升的高度：△h＝，
水对乙容器底压强的增加量：△p水＝ρ水g△h＝ρ水g，
水对乙容器底压力的增加量：△F水＝△p水S2＝ρ水gS2，
实心小球A的重力：GA＝mAg＝ρAVAg，
由△F乙容＝可得，ρ水gS2＝ρAVAg，
则ρA＝。
答：①若水的质量为4千克，则水的体积V水为4×10﹣3m3；
②水对容器底部的压强p水为980Pa；
③小球放入甲容器，理由：甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，则水静止时甲、乙容器中水面始终相平，实心小球A放入容器中两边水对容器底部压强的增加量相同，根据F＝pS结合S1＜S2可知，甲容器中水对容器底的压力增加量小，要使甲、乙容器对地面的压力增加量相等，小球必须对甲容器底有压力；小球的密度ρA为。
15．【解答】解：①由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
②距离水面0.1米深处的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③由题意可知，水的体积为3V，深度为3h，则容器甲的底面积：
S＝＝＝，
若选物块A，容器甲中水面的高度：
h1＝＝＝4.5h＜5h，此时水未溢出，
若选物块B，容器甲中水面的高度：
h2＝＝＝6h＞5h，此时水有溢出，
所以，物体B竖直放入容器甲中时水面上升的高度最大，使水对容器甲底部的压强增加量最大，
则△p最大＝ρ水g△h＝ρ水g（h容﹣h水′）＝ρ水g（5h﹣3h）＝2ρ水gh。
答：①若水的体积为1×10﹣3米3，则水的质量为1kg；
②距离水面0.1米深处的压强为980Pa；
③应选择物体B，使水对容器甲底部的压强增加量最大，原因是物体B放入容器甲中后，容器甲内水深度的变化量最大，△p最大的大小为2ρ水gh。
16．【解答】解：
①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
②酒精的密度为0.8×103kg/m3，小球B的体积为1×10﹣3m3，B小球一半体积浸在酒精中，
B排开酒精的体积为：V排酒＝V＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
根据F浮＝ρ液gV排得，B在酒精受到的浮力：F浮酒＝ρ酒精gV排酒＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N。
③小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，小球B在酒精受到的浮力等于重力，
所以小球B的重力是：GB＝F浮酒＝4N，
又因为，GB＝ρBgV＝ρB×10N/kg×1×10﹣3m3＝4N，
解得，小球B的密度：ρB＝0.4×103kg/m3，
小球B放在水中，小球B的密度小于水的密度，小球B会漂浮在水面上，
根据漂浮条件得，小球受到的浮力等于重力，所以在水中受到的浮力为：F浮水＝GB＝4N，
根据F浮＝ρ液gV排得，小球B排开水的体积为：V排水＝＝＝4×10﹣4m3，
A、B两个体积相等，所以小球A悬浮在水中排开水的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球A在水中取出，小球B放在水中，小球排开水的体积变化量为：△V水＝V﹣V排水＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
所以水的深度变化量为：△h水＝，
所以水对容器底的压强变化量为：△p甲＝ρ水g△h水＝ρ水g﹣﹣①
小球A在水中悬浮，小球A的密度和水的密度相等，所以小球A的密度：ρA＝1.0×103kg/m3，
小球A放在酒精中，小球A的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉到容器底部，
所以小球A在酒精中排开酒精的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球B在酒精中取出，小球A放在酒精中，小球排开酒精的体积变化量为：△V酒＝V﹣V排酒＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，
所以酒精的深度变化量为：△h酒＝，
所以酒精对容器底的压强变化量为：△p乙＝ρ酒g△h酒＝ρ酒g﹣﹣②
①：②得，△p甲：△p乙＝ρ水g：ρ酒g＝ρ水△V水：ρ酒△V酒＝（1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3）：（0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3）＝3：2。
答：①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对甲容器底的压强为2000Pa。
②若小球B的体积为1×10﹣3m3，小球B受到的浮力为4N。
③对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙＝3：2。
17．【解答】解：（1）由ρ＝可得，水的体积：V水＝＝＝2.5×10﹣3m3；
（2）水对容器底部产生的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（3）不正确；当容器上下粗细相同时，向其中加入5N水时，水对容器底的压力增加量为5N，而该鱼缸的形状显然不是上下粗细相同，因此加入5N水时，水对容器底压力的增加不是5N。
答：（1）水的体积为2.5×10﹣3m3；
（2）水对容器底部的压强为980Pa；
（3）不正确；当容器上下粗细相同时，向其中加入5N水时，水对容器底的压力增加量为5N，而该鱼缸的形状显然不是上下粗细相同，因此加入5N水时，水对容器底压力的增加不是5N。
18．【解答】解：（1）甲的边长a甲＝0.1m，物体的体积为V甲＝a甲3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
根据ρ＝可知：甲物体的质量为m甲＝ρ甲V甲＝5×103kg/m3×10﹣3m3＝5kg；
（2）已知水的深度h＝0.2m，水对容器底部的压强为p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
（3）丙浸没在乙容器内的水中，所以排开水的体积V排＝V丙＝3×10﹣3m3
，乙容器的底面积S乙＝2×10﹣2m2，
所以排开水的高度h'＝＝＝0.15m，容器高0.3m，原来水深0.2m，物体丙浸没后部分水溢出，水面升高△h＝0.1m，
由题意知，甲对桌面压强的增加量△p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量△p水的4.5倍，
即△p甲＝4.5△p乙，那么＝4.5ρ水g△h，△F甲＝m丙g＝ρ丙v丙g，S甲＝a甲2＝（0.1m）2＝0.01m2，
所以＝4.5ρ水g△h，化简代入数据后，＝4.5×1×103kg/m3×0.1m，
解得：ρ丙＝1.5×103kg/m3。
答：（1）甲的质量m甲为5kg；
（2）水对乙容器底部的压强p水为1960pa；
（3）物体丙的密度ρ丙是1.5×103kg/m3。
19．【解答】解：①（a）已知水的体积V＝4×10﹣3m3。
由ρ＝可得水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；
（b）水对甲底部的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
②根据题意知三个物体的密度都大于水的密度，所以三个物体放入水中都下沉，但由于A的高度6H大于容器的高度4H，所以A部分浸入，BC全部浸没，
原来容器中水的体积V水＝3S?2H＝6SH；
若将A放入容器中后水的深度为h，则有：容器中原有的水的体积表示为：V水＝（3S﹣S）?h＝2Sh；
所以h＝3H；
所以A放入容器中排开的水的体积为VA＝Sh＝S?3H＝3SH；
若将BC放入容器中，排开水的体积等于各自的体积：
VB＝S?2H＝2SH，VC＝2S?2H＝4SH；
VC＞VA＞VB；
物体放入甲容器后水的深度的变化量△h＝；
使水对甲底部压强增加量△p水＝ρ水g△h＝ρ水g；
由题意可知物体放在乙物体上，乙对水平地面压力增加量△F乙＝G物；
mA＝ρAVA＝2ρ水?S?6H＝12ρ水SH；
mB＝ρBVB＝3ρ水?S?2H＝6ρ水SH；
mC＝ρCVC＝4ρ水?2S?2H＝16ρ水SH；
mB＜mA＜mC；
要使水对甲底部压强增加量△p水和乙对地面压强增加量△p乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；因而将C放入甲容器，将B放在乙物体上，则：
＝＝＝＝；
答：①（a）求水的质量m水＝4kg；
（b）求水对甲底部的压强p水＝1960Pa；
②应将C放入甲容器，将B放在乙物体上；因为要使水对甲底部压强增加量△p水和乙对地面压强增加量△p乙的比值最大，应当使放入甲容器的物体浸入水的体积最大（排开水的体积最大），而放在乙物体上的物体的重力最小，质量最小；出△p水与△p乙的最大比值是4：9。
20．【解答】解：（1）水深为h＝0.1m，
则水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
（2）根据p＝可得：
水对容器底的压力：F＝pS＝980Pa×2.5×10﹣2m2＝24.5N；
（3）由p＝ρgh可知每次加水后容器中水的深度分别为：
第一次：h1＝＝＝0.16m；
第二次：h2＝＝＝0.18m；
第三次：h3＝＝＝0.2m。
由于原来容器中有体积为V0的水，水深为0.1m，当第一次加V0的水时，若乙物体没有浸没，则水的深度变化应增加0.1m，
现在是当第一次加V0的水时水的深度的增加为0.16m﹣0.1m＝0.06m＜0.1m，
所以，第一次加水后物体就浸没；
原来容器中水的体积：V0＝（S甲﹣S乙）h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
根据第一次加水后乙物体已经浸没，则第二次加水的水的体积V2＝S甲（h2﹣h1）＝V0
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：（S甲﹣S乙）h＝S甲（h2﹣h1），
解得：S乙＝S甲＝×2.5×10﹣2m2＝2×10﹣2m2；
设乙物体的高度为h乙，则第一次加水时水的体积为：
V0＝（S甲﹣S乙）（h乙﹣h）+S甲（h1﹣h乙）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③可得：（S甲﹣S乙）（h乙﹣h）+S甲（h1﹣h乙）＝（S甲﹣S乙）h，
解得：h乙＝（h1﹣2h）+2h＝（0.16m+2×0.1m）+2×0.1m＝0.15m
答：（1）水对容器底部的压强p水为980Pa；
（2）水对容器底部的压力F水为24.5N；
（3）①第一次加水后物体浸没；由于原来容器中有体积为V0的水，水深为0.1m，当第一次加V0的水时，若乙物体没有浸没，则水的深度变化应增加0.1m，现在是当第一次加V0的水时水的深度的增加为0.16m﹣0.1m＝0.06m＜0.1m，所以，第一次加水后物体就浸没；
②乙的高度h乙为0.15m。
21．【解答】解：①水对甲容器底部的压力：F＝G＝mg＝5千克×9.8牛/千克＝49牛；
②（a）抽出液体后甲容器底部受到水的压强：p甲＝ρ水gh水，
则h水＝＝＝0.1米；
（b）抽出水后，甲容器深度变化：
△h水＝＝＝0.1米，
因从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，则有△h液＝△h水，
抽出液体后乙的压强：p后＝ρ液gh后，
则有h后＝＝＝0.22米，
h前＝0.22米+0.1米＝0.32米，
抽出液体前乙的压强：
p前＝ρ液gh前＝0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×0.32米＝1568帕，
根据p＝可得：
抽出水前，水对甲容器底部的压力F甲＝G甲＝m甲g＝p甲前×S甲，
抽出液体前，液体对乙容器底部的压力F乙＝G乙＝m乙g＝p乙前×S乙，
因底面积S甲为S乙的2倍，
则有＝，
解得m乙＝2千克。
答：①水对甲容器底部的压力为49牛；
②（a）抽出液体后甲容器中水的深度为0.1米；
（b）抽出液体前乙容器中液体的质量为2千克。
二．液体压强计算公式的应用（共5小题）
22．【解答】解：①容器中水的深度h大小可以反映水管AB两端压强差的大小，这用到了转换法；
盛水容器的面积越大，盛的水越多，水的高度变化越慢，水管AB两端的压强差变化越小，水管AB两端水的压强差保持恒定；
②分析比较实验序号1与6与7数据知，水管的长度、容器内水的深度相同，横截面积变为2倍、3倍，单位时间的出水量变成原来的4倍和9倍，即在L与△p相同的情况下，S越大，Q越大，且单位时间的出水量Q与水管的面积S的平方成正比；
③要探究单位时间的出水量Q与容器内水的深度h的关系，需要控制水管的长度L和水管的面积S相同，改变容器内水的深度h，故1与4与5符合题意；
④由表格数据1、2、3知在水管的面积S、容器内水的深度h相同时，单位时间的出水量Q与水管的长度L成反比，且乘积为20×60＝30×40＝120；
所以若h＝20厘米、L＝25厘米、S＝S0，则Q＝＝48mL；
由表格数据1、4、5知在水管的面积S、水管的长度L相同时，单位时间的出水量Q与容器内水的深度h成正比；
综合分析单位时间的出水量Q与容器内水的深度h成正比、水管的长度L成反比、水管的面积S的平方成正比，即Q＝k，
将①中的数据带入的，k＝＝＝
若h＝20厘米、L＝25厘米、S＝S0，则Q＝k＝×＝48mL；
若h＝10厘米、L＝60厘米、S＝4S0，则Q′＝k＝×＝160mL。
故答案为：①压强差（△p）；大；②在L与△p相同的情况下，S越大，Q越大；③1与4与5；④48；（16）160。
23．【解答】解：①根据表格中的数据可知，在1、2、3、4实验中，球的密度小于水的密度，且随着球的密度变大，水对容器底部的压强增加量△p水也变大；由5实验可知，当球的密度大于水的密度时，水对容器底部的压强增加量△p水不变，所以可以得出ρ球≥ρ水时，△p水与ρ球无关；
②表格中数据可知，在1、2、3、4、5实验中，随着球的密度变大，容器对水平面的压强增加量△p容变大，且变化的倍数相同，可以得出浸入水中的小球，△p容与ρ球成正比；
③分析比较表中实验序号1﹣4知，球的密度都小于水的密度，随着球的密度增大，水对容器底部的压强增加量△p水和容器对水平面的压强增加量△p容都变大，且都相同，所以可以得出：浸入水中体积相同的小球，当当ρ球≤ρ水时，水对容器底部的压强增加量△p水等于容器对水平面的压强增加量△p容；
④由①知ρ球≥ρ液时，△p液与ρ球无关，即小球的密度大于液体的密度时，ρ球增大，△p液不变，在ρ球＜ρ液时，△p液与ρ球成正比，若液体的密度大于1.2×103kg/m3时，△p液应该是98Pa×＝588Pa＞539Pa，说明液体的密度小于1.2×103kg/m3，所以液体的密度为：×0.2×103kg/m3＝1.1×103kg/m3。
故答案为：①4和5；ρ球≥ρ水；②△p容与ρ球成正比；③当ρ球≤ρ水时，△p水等于△p容；④1.1×103；1.1×103。
24．【解答】解：①由ρ＝可得，容器内水的体积：
V水＝＝＝2×10﹣3m3；
②距离水面0.1米深处水的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③长方体的重力：
G＝mg＝ρVg＝ρS×3hg＝3ρSgh，
长方体和容器底接触时，容器内水的深度：
h水′＝＝＝2h，
此时长方体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh水′＝ρ水gS×2h＝2ρ水gSh，
当G≥F浮时，3ρSgh≥2ρ水gSh，即ρ≥ρ水，此时水的深度为2h，深度的增加量为h，
则液体对容器底部的压强增加量△p＝ρ水gh；
当G＜F浮时，3ρSgh＜2ρ水gSh，即ρ＜ρ水，此时物体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可得：G排＝F浮＝G，
则液体对容器底部的压强增加量△p＝＝＝＝1.5ρgh。
答：①水的体积为2×10﹣3m3；
②距离水面0.1米深处水的压强为980Pa；
③当ρ≥ρ水时，液体对容器底部的压强增加量为ρ水gh；当ρ＜ρ水时，液体对容器底部的压强增加量为1.5ρgh。
25．【解答】解：①甲容器中水的质量是2kg，
水的体积：V水＝＝＝2×10﹣3m3。
②（a）放入乙之前容器底受到水的压强是980Pa，
所以水的深度为：h水前＝＝＝0.1m。
甲的底面积：S甲＝＝＝2×10﹣2m2。
（b）因为乙、丙的底面积为甲底面积的一半，
所以放入物体后，水面能上升到的最大深度为：
h水max＝＝2h水＝0.2m，
放入丙圆柱体后，h丙后＝＝＝0.2m，
丙的高度大于等于0.2m，不能确定丙的高度，不能求出丙的体积，无法计算丙的密度。
放入乙圆柱体后，乙物体受到的浮力：F浮＝△pS甲＝（1470Pa﹣980Pa）×2×10﹣2m2＝9.8N，
乙的重力为：G乙＝mg＝4kg×9.8N/kg＝39.2N，
物体乙受到的浮力小于重力，物体乙沉到水底，
放入乙圆柱体后，h乙后＝＝＝0.15m，
所以乙圆柱体没有露出水面，V乙＝S△h＝2×10﹣2m2×（0.15m﹣0.1m）＝1×10﹣3m3，
乙的密度：ρ乙＝＝＝4×103kg/m3。
答：①甲容器中水的体积2×10﹣3m3。
②（a）容器甲的底面积2×10﹣2m2；（b）因为无法得到丙的体积，所以无法求出丙的密度；乙的密度4×103kg/m3。
26．【解答】解：①由p＝ρgh可得，倒入后容器中酒精的深度：
h酒＝＝＝0.2m。
②由ρ＝可得，酒精的体积：
V酒＝＝＝4×10﹣3m3。
③由表格可知：△p酒＝1568pa﹣1176Pa＝392Pa；△p水＝1960pa﹣1176Pa＝784Pa；
由于向容器中分别倒入相等体积的原有液体，则△h酒＝，△h水＝；
由p＝ρgh可得，两容器底部增加的压强：
△p酒＝ρ酒g△h酒＝ρ酒g，
△p水＝ρ水g△h水＝ρ水g；
所以，＝×＝×＝1.6。
答：①倒入后容器中酒精的深度h酒为0.2m；
②若倒入后酒精的质量为3.2千克，酒精的体积V酒为4×10﹣3m3；
③两容器内部底面积S酒：S水的值为1.6。
三．探究液体压强的特点实验（共6小题）
27．【解答】解：使用到图（a）所示的装置，该装置叫做压强计，右侧管内应装入一种液体；
实验前，应先用手直接按压金属盒上的橡皮膜，如果器材完好，则管中液面将出现高度差，这表明通过液面高度差可以反映金属盒处所受压强；
实验中，某同学将金属盒分别按图（b）、（c）和（d）所示放入水中，金属盒处水的深度不同，这是在研究液体压强与液体深度的关系；
为了确保结论的普遍性，请你提出合理建议：换用不同液体多次实验。
故答案为：压强计；一种；金属盒；液体压强与液体深度的关系；换用不同液体多次实验。
28．【解答】解：（1）根据表格中的数据可知，在1、2、3、4实验中，球的密度小于水的密度，且随着球的密度变大，水对容器底部的压强增加量△p水也变大；由4、5、6实验可知，当球的密度大于水的密度时，水对容器底部的压强增加量△p水不变，所以可以得出ρ球≥ρ水时，△p水与ρ球无关；
（2）表格中数据可知，在1～6实验中，随着球的密度变大，容器对水平面的压强增加量△p容变大，且变化的倍数相同，可以得出浸入水中的小球，△p容与ρ球成正比；
（3）分析比较表中实验序号1（或2或3或4）知，球的密度都小于水的密度，随着球的密度增大，水对容器底部的压强增加量△p水和容器对水平面的压强增加量△p容都变大，且都相同，所以可以得出：浸入水中体积相同的小球，当ρ球≤ρ水时，水对容器底部的压强增加量△p水等于容器对水平面的压强增加量△p容；
（4）由（1）知ρ球≥ρ液时，△p液与ρ球无关，即小球的密度大于液体的密度时，ρ球增大，△p液不变，在ρ球＜ρ液时，△p液与ρ球成正比，若液体的密度大于1.4×103kg/m3时，△p液应该是98Pa×＝686Pa＞637Pa，说明液体的密度小于1.4×103kg/m3，所以液体的密度为：×0.6×103kg/m3＝1.3×103kg/m3；
由（3）知当ρ球≤ρ水时，水对容器底部的压强增加量△p水等于容器对水平面的压强增加量△p容，因为第8次实验中小球的密度小于液体的密度，所以△p液＝△p容＝588Pa。
故答案为：（1）4、5、6；ρ球≥ρ水；（2）△p容与ρ球成正比；（3）当ρ球≤ρ水时，△p水等于△p容；（4）1.3×103；588；1.3×103。
29．【解答】解：①实验
1、2、3，ρ物≤ρ水，△p水＝△p地；实验
4、5、6、7，ρ物?ρ水，△p水＜△p地。
②第2行与第4行中，实验1、3、4、5、6、7，ρ物增大到2倍、3倍、4倍、5倍、8倍，△p地也增大到2倍、3倍、4倍、5倍、8倍，所以体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，△p地与ρ物成正比。
③由实验序号4、5或6的数据得，当ρ物?ρ水时，ρ物、ρ水、△p水和△p地满足一定的数量关系：△p地＝△p水，
所以，当液体密度为1.2×103kg/m3，液体对容器底的压强为1960Pa时，
：△p地＝△p水＝×1960Pa＝2352Pa。
故答案为：①等于；小于；②体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，△p地与ρ物成正比；③2352。
30．【解答】解：（1）想探究液体内部压强与液体密度的关系，应该保持液体的深度相同，故应该选择1、4、7（或2、5、8或3、6、9）实验装置，即同一柱体浸没与不同液体中，当深度相同时，柱体上表面受到的压强越大。
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）数据中的p2和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一柱体浸没于同种液体中：柱体所受水的压强随着深度的增加而增大；
（3）分析比较表一、表二或表三中的压强差相等，即：圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压强差是一个定值；即与深度无关。
（4）进一步分析比较表一、表二和表三中的压强P2与P1的差及相关条件，可得出的结论是：同一柱体，浸入液体中的物体上下表面所受的压强差与液体的密度有关，即液体的密度越大，压强差越大；
（5）该小组同学讨论后认为运用相同的研究方法和探究过程，还可以研究“浸没在液体中的柱体上下表面受到液体的压力大小与哪些因素有关；
故答案为：（1）1、4、7（或2、5、8或3、6、9）；（2）柱体所受水的压强随着深度的增加而增大；（3）同一柱体浸没在同一种液体中，上下表面所受的压强差是不变的，即与深度无关；
（4）同一柱体，浸入液体中的物体上下表面所受的压强差与液体的密度有关，即液体的密度越大，压强差越大；（5）压力。
31．【解答】解：①分析比较实验序号1、2与3或7、8、9与10数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大。
②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h≥H时，P不随h的改变而改变；
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，h不同而p相同，
序号3中，SA＝0.03m2，A的下表面到水面的距离hA＝0.20m，
圆柱体A浸入水中的体积：VA浸＝SAhA＝0.03m2×0.20m＝0.006m3；
序号8中，SB＝0.05m2，B的下表面到水面的距离hB＝0.12m，
圆柱体B浸入水中的体积：VB浸＝SBhB＝0.05m2×0.12m＝0.006m3；
比较可知，VA浸＝VB浸，此时水对容器底部的压强p相等；
同理，计算实验序号4与10中两圆柱体浸入水中的体积，也可以得到：当两圆柱体浸入水中的体积相等时，水对容器底部的压强p相等。
根据上面的规律来计算表二中所缺的数据：
第Ⅰ组，SA＝0.03m2，SB＝0.05m2，已知hA＝0.10m，
由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足SAhA＝SBhB；
所以，hB＝＝＝0.06m；
第Ⅱ组，SA＝0.03m2，SB＝0.05m2，已知hB′＝0.18m，
由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足SAhA′＝SBhB′，
所以，hA′＝＝＝0.30m。
故答案为：①1、2、与3或7、8、9与10；
②当h≥H时，p不随h而变化；
③
实验组号
hA（米）
hB（米）
第Ⅰ组
0.10
0.06
第Ⅱ组
0.30
0.18
32．【解答】解：①液体压强计就是利用U形管中液面的高度差来体现压强的，压强越大，U形管液面高度差越大；
②a．分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）的数据可知，液体的密度相同，橡皮膜中心深度越深，U形管左右液面高度差越大，所以可以得出同种液体内部，深度越深，压强越大；
b．要探究液体内部某一深度的压强大小与液体密度关系，需要控制液体的深度相同，改变液体的密度，所以选择1、6两组实验数据；
c．橡皮膜在水中的朝向不同，但是相同，由此说明液体内部同一深度处，液体内部朝各个方向的压强相等；
b、分析比较实验序号1、4（或2、5或3、6）中ρ、h和△h数据及相关条件可得出初步结论：当液体密度和深度的乘积相同时，液体内部压强相等；
③U形管中用密度小的水可以使U形管左右两侧液面的高度差较大，实验效果明显，故选：C。
故答案为：①大；②a．深度越大，液体内部压强越大；b．1与6；c．当液体密度和深度的乘积相同时，液体内部压强相等；③C