第二十三章　旋转 单元测试训练卷 2021-2022学年人教版九年级数学上册（Word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十三章　旋转
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是(
)
2.
将下面左图方格中的图形绕点O顺时针旋转90°得到的图形是(
)
　　　　　　　A　
　B　　　　
C　　　　
D
3.
在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(　　)
A．(1，2)
B．(2，－1)
C．(－2，1)
D．(－2，－1)
4.
如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.
如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(
)
6.
在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(
)
A．(2，3)
B．(－3，2)
C．(－3，－2)
D．(－2，－3)
7.
如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(
)
A．(5，2)
B．(2，5)
C．(2，1)
D．(1，2)
8.
如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下列结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．已知点A的坐标为(－1，3)，将点A绕坐标原点顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为_____________.
10.
已知点A(－y－15，－15－2x)，点B(3x，9y)关于原点对称，则x的值是____，y的值是____．
11.
如图，将△ABC绕A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝__
__．
12.
如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为________．
13.
如图，用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为________．
14.
在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD(如图)，把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝________.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.
16．(8分)
图①，图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
(请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形)
17．(8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1).
(1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；
(3)观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点(________，________)中心对称．
18．(10分)
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF.
(1)△DCF可以看成是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？
(2)若∠CEB＝60°，求∠EFD的度数．
19．(12分)
)如图①，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点．
(1)观察猜想：图①中，△PMN的形状是　
　；
(2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；
(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，请直接写出△PMN的周长的最大值．
参考答案
1-4BBDC
5-8BCAD
9．(3，1)
10．6，3
11．
12．Π
13．22°
14．80或120
15．解：∵△ABO与△CDO关于O点成中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC，∵AF＝CE，∴OF＝OE，又∵∠BOE＝∠DOF，∴△DOF≌△BOE(SAS)，∴FD＝BE
16．
解：(1)轴对称图形如图①所示
(2)中心对称图形如图②所示
17．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求
(3)－2，0
18．解：(1)△DCF可以看成是△BCE绕点C顺时针旋转90°而得到的　(2)∵∠CEB＝60°.∴∠CFD＝60°，∵∠DCF＝90°，CE＝CF，∴∠CFE＝∠CEF＝45°，∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60°－45°＝15°
19．解：(1)等边三角形
(2)△PMN的形状不发生改变，仍然为等边三角形．理由如下：连接CE，BD，∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴把△ABD绕点A逆时针旋转60°可得到△CAE，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，与(1)一样可得PM∥CE，PM＝CE，PN∥BD，PN＝BD，∴PM＝PN，∠BPM＝∠BCE，∠CPN＝∠CBD，∴∠BPM＋∠CPN＝∠BCE＋∠CBD＝∠ABC－∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝60°＋60°＝120°，∴∠MPN＝60°，∴△PMN为等边三角形
(3)∵PN＝BD，∴当BD的值最大时，PN的值最大，∵AB－AD≤BD≤AB＋AD(当且仅当点B，A，D共线时取等号).∴BD的最大值为1＋3＝4，∴PN的最大值为2，∴△PMN的周长的最大值为6