人教版数学五年级上册 1.1 小数乘整数 教案（共2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 1.1 小数乘整数 教案（共2课时） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-26 14:49:55 | ||
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文档简介
小数乘整数
第1课时
教学内容
小数乘整数：P2例1。
教学目标
1．使学生理解小数乘整数的意义，通过生活中的实际问题，初步认识小数乘整数，
培养学生的数学思维能力。
2．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具，感受小数乘法在生活中的广泛应用．
教学重点
理解小数乘整数的意义。
教学难点
理解小数乘整数的意义。
教学过程
一、导入新课
上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢？想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。
二、新课教学
1．小数乘整数的意义
教师展示教材第2页例1主题图，指导学生观看图片，让学生了解主题图展示的数学信息，（图中分别是单价4.6元、3.5元、6.4元和2.8元的四种风筝）然后指着单价3.5元的蝴蝶风筝问：买3个蝴蝶风筝多少钱？由此引入小数乘整数。
教师放手让学生利用已有的知识经验独立解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，学生可能有以下几种方法计算问题：
（1）3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）。
（2）3.5元＝3元5角，3元×3＝9元，5角×3＝15角，9元＋15角＝10.5元。
（3）把3.5元看作35角，35角×3＝105角。然后把105角换算成10.5元。
教师引导学生分析不同的解题思路。解答后，将主要的几种解法呈现出来，引导学生分析和评价。
在学生根据题意分别列出加法算式和乘法算式时，教师可问学生“3.5＋3.5＋3.5”表示什么意思？（求3个3.5连加的和是多少）“3.5×3”又表示什么意思？（求3个3.5连加的和是什么）帮助学生归纳出“小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算”。
2．巩固提高
（1）填空：3.5＋3.5＋3.5用加法的简便算法表示是（
）×（
），表示求（
）是多少，求积时可看成（
）×（
），先得出积（
），再从右起点出（
）位小数，得（
）。
分析：本题通过小数相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数的意义的掌握。又通过对乘法计算过程的追思，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。
答案：3.5
3
3个3.5或3.5的3倍
35
3
105
一
10.5
（2）教材第2页“做一做”
第1题是巩固练习。第2题有所拓展，并渗透估算内容。学生可以算出具体的钱数，再判断。也可以直接通过估算来解决。一个风筝的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。可进一步思考：50元够吗？
三、课堂小结
小数乘法的意义，从两个方面阐述：
1．乘数是整数的小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，即是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×3表示3个3.5是多少。
2．乘数是小数的小数乘法的意义就是表示求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。例：0.18×0.15表示求0.18的百分之十五是多少。
四、布置作业
教材第4页“练习一”第2、3题。
第2课时
教学内容
小数乘整数：P3例2。
教学目标
1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能正确运用法则计算小数乘整数的乘法。
2．培养学生的比较能力、类推能力。
3．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具，感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点
理解小数乘整数的算理及算法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程
一、导入新课
1．下面各数，去掉小数点后，各扩大了多少倍？
0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.203
2．复习乘法的运算定律，导入新课的教学。
二、新课教学
1．小数乘整数的计算法则
教师引导学生计算教材第3页例2。可以分小组讨论，然后展示计算过程和结果。
例2是脱离了具体量计算“0.72×5”，学生在计算时自然会想到能否也转化成整数来计算，教师在教学时可放手让学生应用已有的经验自主计算。进一步引导学生脱离具体量列出算式，并尝试对计算过程做出合理的解释。还可以用扩大缩小来说明转化的过程。
师：同学们会计算0.72×5吗？
生：不会。
师：那么72×5会不会算？
生：会。
师：谁来算？不会算0.72×5而会算72×5，你准备怎样算0.72×5呢？根据0.72×5和72×5两个算式之间的联系能找到比较好的计算方法吗？
引导学生大胆提出“把0.72×5变成72×5来计算”的设想。
师：能把0.72×5变成72×5来计算吗？我们一起来试试看。其实很简单，只要把0.72的小数点去掉，不就变成72×5了吗？但是要考虑的是，把0.72的小数点去掉了，这个小数起了什么变化？猜一猜它们的积又要起什么变化？大家就这两个问题讨论讨论。
学生讨论后回答“去掉0.72的小数点以后，这个小数扩大了100倍，猜想它们的积也要扩大100倍”。
师：凭什么猜想到它们的积要扩大100倍呢？
引导学生说出猜想根据是前面准备题中总结出的积的变化规律，“一个因数扩大100倍，另一个因数不变，它们的积也要扩大100倍。”
师：找出依据后，同学们的猜想就不再是猜想了，它们的积确实要扩大100倍。这样把0.72×5变成72×5后，你们会计算了吗？
生：会。
师：为了保证它们的积不变，应该把72×5的积作什么样的处理？
生：把72×5的积缩小100倍，就是0.72×5的积了。
师：怎样缩小？（把积的小数点向左移两位）同学们算一算。
学生计算后，教师展示计算结果，并板书：
师：左边得数是3.60，0可以去掉吗？
生：可以。
教师板书后要求学生写出答案，并指导学生观察，左边的竖式是新知识，而右边的竖式是原来学过的知识。然后请学生就这一现象进行讨论：我们在思考怎样计算小数乘法时采用了什么样的学习方法？在学生深入讨论的基础上引导学生归纳出：把新知识进行适当的改造转化成原有知识，然后用原有知识作基础推导新知识的计算方法。
师：通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。
最好学生能一次性归纳出小数乘整数的计算法则，如果学生的思维展不开，只能对照例题归纳出“先把被乘数扩大100倍变成整数，然后按整数乘法的法则算出结果，再把乘出的积缩小100倍”的计算方法，教师在及时给予肯定的前提下，应该告诉学生：“这个方法只能针对这道题而言，要使计算方法在整个小数乘整数的乘法中都适用，应该怎样概括？”启发学生再一次展开深入的讨论，直到概括出“计算小数乘整数的乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点”的小数乘整数的计算法则，教师板书法则。
2．巩固练习
（1）计算：
3.4×7
2.24×31
1.8×23
4.52×15
0.372×3 0.78×24
（2）先列出乘法算式，再计算。
①16个3.04是多少？
②3.86的7倍是多少？
（3）17×3＝51
17×12＝204
1.7×3＝（
）
1.7×12＝（
）
0.17×3＝（
）
0.17×12＝（
）
参考答案
（1）23.8
69.44
41.4
67.8
1.116
18.72
（2）①3.04×16＝48.64
②3.86×7＝27.02
（3）5.1
0.51
20.4
2.04
三、课堂小结
这节课学到了哪些知识？（小数乘整数的计算方法）
你们掌握了哪些学习方法？（把新知识改造后转化成原有知识，再由原有知识推导新知识的学习方法。）
四、布置作业
教材第4页“练习一”第4、5题。
第1课时
教学内容
小数乘整数：P2例1。
教学目标
1．使学生理解小数乘整数的意义，通过生活中的实际问题，初步认识小数乘整数，
培养学生的数学思维能力。
2．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具，感受小数乘法在生活中的广泛应用．
教学重点
理解小数乘整数的意义。
教学难点
理解小数乘整数的意义。
教学过程
一、导入新课
上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢？想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。
二、新课教学
1．小数乘整数的意义
教师展示教材第2页例1主题图，指导学生观看图片，让学生了解主题图展示的数学信息，（图中分别是单价4.6元、3.5元、6.4元和2.8元的四种风筝）然后指着单价3.5元的蝴蝶风筝问：买3个蝴蝶风筝多少钱？由此引入小数乘整数。
教师放手让学生利用已有的知识经验独立解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，学生可能有以下几种方法计算问题：
（1）3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）。
（2）3.5元＝3元5角，3元×3＝9元，5角×3＝15角，9元＋15角＝10.5元。
（3）把3.5元看作35角，35角×3＝105角。然后把105角换算成10.5元。
教师引导学生分析不同的解题思路。解答后，将主要的几种解法呈现出来，引导学生分析和评价。
在学生根据题意分别列出加法算式和乘法算式时，教师可问学生“3.5＋3.5＋3.5”表示什么意思？（求3个3.5连加的和是多少）“3.5×3”又表示什么意思？（求3个3.5连加的和是什么）帮助学生归纳出“小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算”。
2．巩固提高
（1）填空：3.5＋3.5＋3.5用加法的简便算法表示是（
）×（
），表示求（
）是多少，求积时可看成（
）×（
），先得出积（
），再从右起点出（
）位小数，得（
）。
分析：本题通过小数相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数的意义的掌握。又通过对乘法计算过程的追思，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解。
答案：3.5
3
3个3.5或3.5的3倍
35
3
105
一
10.5
（2）教材第2页“做一做”
第1题是巩固练习。第2题有所拓展，并渗透估算内容。学生可以算出具体的钱数，再判断。也可以直接通过估算来解决。一个风筝的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。可进一步思考：50元够吗？
三、课堂小结
小数乘法的意义，从两个方面阐述：
1．乘数是整数的小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，即是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×3表示3个3.5是多少。
2．乘数是小数的小数乘法的意义就是表示求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。例：0.18×0.15表示求0.18的百分之十五是多少。
四、布置作业
教材第4页“练习一”第2、3题。
第2课时
教学内容
小数乘整数：P3例2。
教学目标
1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能正确运用法则计算小数乘整数的乘法。
2．培养学生的比较能力、类推能力。
3．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具，感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点
理解小数乘整数的算理及算法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程
一、导入新课
1．下面各数，去掉小数点后，各扩大了多少倍？
0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.203
2．复习乘法的运算定律，导入新课的教学。
二、新课教学
1．小数乘整数的计算法则
教师引导学生计算教材第3页例2。可以分小组讨论，然后展示计算过程和结果。
例2是脱离了具体量计算“0.72×5”，学生在计算时自然会想到能否也转化成整数来计算，教师在教学时可放手让学生应用已有的经验自主计算。进一步引导学生脱离具体量列出算式，并尝试对计算过程做出合理的解释。还可以用扩大缩小来说明转化的过程。
师：同学们会计算0.72×5吗？
生：不会。
师：那么72×5会不会算？
生：会。
师：谁来算？不会算0.72×5而会算72×5，你准备怎样算0.72×5呢？根据0.72×5和72×5两个算式之间的联系能找到比较好的计算方法吗？
引导学生大胆提出“把0.72×5变成72×5来计算”的设想。
师：能把0.72×5变成72×5来计算吗？我们一起来试试看。其实很简单，只要把0.72的小数点去掉，不就变成72×5了吗？但是要考虑的是，把0.72的小数点去掉了，这个小数起了什么变化？猜一猜它们的积又要起什么变化？大家就这两个问题讨论讨论。
学生讨论后回答“去掉0.72的小数点以后，这个小数扩大了100倍，猜想它们的积也要扩大100倍”。
师：凭什么猜想到它们的积要扩大100倍呢？
引导学生说出猜想根据是前面准备题中总结出的积的变化规律，“一个因数扩大100倍，另一个因数不变，它们的积也要扩大100倍。”
师：找出依据后，同学们的猜想就不再是猜想了，它们的积确实要扩大100倍。这样把0.72×5变成72×5后，你们会计算了吗？
生：会。
师：为了保证它们的积不变，应该把72×5的积作什么样的处理？
生：把72×5的积缩小100倍，就是0.72×5的积了。
师：怎样缩小？（把积的小数点向左移两位）同学们算一算。
学生计算后，教师展示计算结果，并板书：
师：左边得数是3.60，0可以去掉吗？
生：可以。
教师板书后要求学生写出答案，并指导学生观察，左边的竖式是新知识，而右边的竖式是原来学过的知识。然后请学生就这一现象进行讨论：我们在思考怎样计算小数乘法时采用了什么样的学习方法？在学生深入讨论的基础上引导学生归纳出：把新知识进行适当的改造转化成原有知识，然后用原有知识作基础推导新知识的计算方法。
师：通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。
最好学生能一次性归纳出小数乘整数的计算法则，如果学生的思维展不开，只能对照例题归纳出“先把被乘数扩大100倍变成整数，然后按整数乘法的法则算出结果，再把乘出的积缩小100倍”的计算方法，教师在及时给予肯定的前提下，应该告诉学生：“这个方法只能针对这道题而言，要使计算方法在整个小数乘整数的乘法中都适用，应该怎样概括？”启发学生再一次展开深入的讨论，直到概括出“计算小数乘整数的乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点”的小数乘整数的计算法则，教师板书法则。
2．巩固练习
（1）计算：
3.4×7
2.24×31
1.8×23
4.52×15
0.372×3 0.78×24
（2）先列出乘法算式，再计算。
①16个3.04是多少？
②3.86的7倍是多少？
（3）17×3＝51
17×12＝204
1.7×3＝（
）
1.7×12＝（
）
0.17×3＝（
）
0.17×12＝（
）
参考答案
（1）23.8
69.44
41.4
67.8
1.116
18.72
（2）①3.04×16＝48.64
②3.86×7＝27.02
（3）5.1
0.51
20.4
2.04
三、课堂小结
这节课学到了哪些知识？（小数乘整数的计算方法）
你们掌握了哪些学习方法？（把新知识改造后转化成原有知识，再由原有知识推导新知识的学习方法。）
四、布置作业
教材第4页“练习一”第4、5题。