人教版数学五年级上册 1.2 小数乘小数 教案（共3课时）

小数乘小数
第1课时
教学内容
小数乘小数：P5例
3、P6例4。
教学目标
1．掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2．比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3．培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程
一、导入新课
出示教材第5页例3主题情境图。让学生观察图片，说说发现了什么？从而导入新课的教学。
二、新课教学
1．教学例3
学生观察图片后可能回答：学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。两个人正在给宣传栏刷油漆。
教师可以接着问：每平方米要用油漆多少千克呢？
学生根据教材回答：0.9千克。
教师可以接着问：现在学校要给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
让学生思考，然后全班交流，说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？
生：2.4×0.8。
师：两个因数都是小数怎么计算呢？可以把它们看作整数来计算吗?
通过提问，引导学生得出：先把被乘数和乘数都扩大10倍变成整数，那么积就扩大了10×10＝100倍。要求原来的积，就把乘出来的积再缩小100倍。算出宣传栏的面积后就很容易求出一共需要多少千克油漆了。
宣传栏的面积计算可列式如下：
观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。）
想一想：1.92×0.9的积中有几位小数？你能算出它的得数吗？
教师指导学生根据小数乘法的计算方法，算出一共需要1.728千克油漆。
2．教学例4
请做下面一组练习
（1）P5“做一做”。
可让学生先口答各式积的小数位数，再计算。引导学生观察思考：①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
（2）计算0.56×0.04。
计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?（要在前面用0补足,再点小数点。）
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出第6页上的计算法则，然后让学生齐读教材上的计算法则。
三、课堂练习
教材第6页“做一做”。
四、课堂小结
这节课学习了什么？
五、布置作业
P8练习二第1、3、6题。
第2课时
教学内容
小数乘小数：P6例5。
教学目标
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2．使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3．理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4．养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点
运用小数乘法的计算法则，正确计算小数乘法。
教学难点
初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程
一、导入新课
1．口算：0.9×6
7×0.08
1.87×0
0.24×2
1.4×0.3
0.12×6
1.6×5
4×0.25
教师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2．思考并回答下列问题：做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
过渡：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）
二、新课教学
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
问题：非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
（2）怎样列式进行计算？为什么这样列式？
求56的1.3倍是多少，所以用乘法。使学生明确现在倍数也可以是比1大的小数。
（3）学生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？
方法1：把因数的位置交换一下，再乘一遍；
方法2：用计算器来验算；
方法3：用原式再做一遍；
方法4：观察法。因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数。
通过以上的方法，我们可以发现答案是7.28是错的。所以每个小朋友要养成认真做题，仔细检查的良好习惯。
（5）最后计算、验算，可知鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比非洲野狗的速度快，非洲野狗追不上鸵鸟。
三、课堂练习
看乘数，比较积和被乘数的大小。
1．计算：1.2×0.4
2.4×3
①引导学生观察：这两道题的乘数分别与l比较，你发现什么?
②乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?（因为1.2×0.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。
③你能得出结论吗？
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
2．专项练习：教材第10页“练习一”第12题。
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结
今天，你有什么收获？
五、布置作业
教材第10页第11、13题。
第3课时
教学内容
小数乘小数：复习、“练习二”部分练习。
教学目标
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
3．经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
4．感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点
进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点
进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学过程
一、导入新课
师：我们已经学习了小数乘小数，那么，小数乘法时要注意什么问题呢？
生1：两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
生2：积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
生3：积的位数不够时要用“0”占位。
师：同学们说得很好。小数乘法时：小数末尾要对齐，整数相乘算出积；数对数位点对点，数位不足要补齐。那么因数与积的大小有什么关系？
生：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
二、巩固练习
1．填空。
（1）1.05平方分米＝（
）平方厘米；5.5小时＝（
）分
（2）要使1.25扩大1000倍，小数点向（
）移动（
）位，是（
）。要使750缩小1000倍，小数点向（
）移动（
）位，是（
）。
（3）4.07的3.6倍减去4.07与2.6的积，差是多少？列式为（
）。3.94与7.25的和，再乘1.3，结果是多少？列式为（
）。
（4）不计算，判断积的小数位数有几位
47
×0.05（
）6.9
×0.38（
）
4.2
×1.8（
）
4.08
×0.08（
）
0.9
×0.7（
）
6
×0.07（
）
小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，同学们一定要注意。
2．教材第8页“练习二”第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
3．教材第10页“练习二”第12题。
本题是应用例4“做一做”第2题探索出的规律来进行判断。通过这组练习，加深学生对规律的理解。
4．教材第10页“练习二”第14题。
分析：这是一道开放性的题，要应用因数和积的变化规律填空。答案不止一种。学生组内交流，指名回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”。
有两个水桶，小水桶能盛水4
kg，大水桶能盛水11
kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5
kg水来？
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11
kg，小桶内剩下1
kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1
kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5
kg水了。
四．课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
教材第8～10页“练习二”第4、8、11题。